具体描述
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读后感
一本不错的有限群论（研究向）入门读物，若干年前读过，虽然可能比不上Isaacs的finite group theory，但作者下了很多功夫。 例如Sylow定理只能算是一个起点，它有往Hall子群上的推广。 作者在正文中穿插了很多过去人们关心的问题，有助于读者了解有限群论的研究主题，不少问题...
评分一本不错的有限群论（研究向）入门读物，若干年前读过，虽然可能比不上Isaacs的finite group theory，但作者下了很多功夫。 例如Sylow定理只能算是一个起点，它有往Hall子群上的推广。 作者在正文中穿插了很多过去人们关心的问题，有助于读者了解有限群论的研究主题，不少问题...
评分一本不错的有限群论（研究向）入门读物，若干年前读过，虽然可能比不上Isaacs的finite group theory，但作者下了很多功夫。 例如Sylow定理只能算是一个起点，它有往Hall子群上的推广。 作者在正文中穿插了很多过去人们关心的问题，有助于读者了解有限群论的研究主题，不少问题...
评分一本不错的有限群论（研究向）入门读物，若干年前读过，虽然可能比不上Isaacs的finite group theory，但作者下了很多功夫。 例如Sylow定理只能算是一个起点，它有往Hall子群上的推广。 作者在正文中穿插了很多过去人们关心的问题，有助于读者了解有限群论的研究主题，不少问题...
评分一本不错的有限群论（研究向）入门读物，若干年前读过，虽然可能比不上Isaacs的finite group theory，但作者下了很多功夫。 例如Sylow定理只能算是一个起点，它有往Hall子群上的推广。 作者在正文中穿插了很多过去人们关心的问题，有助于读者了解有限群论的研究主题，不少问题...
用户评价
《有限群导引（上册）》这本书，是我在探索抽象代数世界时遇到的一块“宝藏”。它的内容非常扎实，讲解清晰，尤其是在对“群”、“子群”、“陪集”、“正规子群”等基本概念的阐释上，做得尤为出色。我之前接触过一些代数书籍，但很多时候会觉得概念之间的联系不够紧密，或者例子不够直观。而这本《有限群导引》恰恰解决了这个问题。作者非常注重概念之间的逻辑联系，他会从一个基本概念出发，逐步引申出下一个概念，让读者能够跟随他的思路，一步步地建立起对整个理论体系的理解。举例来说，在讲解“陪集”时，作者不仅给出了标准的定义，还花了大量篇幅去说明陪集如何将群进行“划分”，以及这种划分与子群的关系，这对于理解“拉格朗日定理”起到了至关重要的铺垫作用。此外，书中关于“群同态”的介绍，也让我受益匪浅。作者通过生动的例子，清晰地展示了同态映射如何保持群的结构，以及同态与商群之间的紧密联系。这让我认识到，学习有限群不仅仅是记忆定义和定理，更重要的是理解它们背后的数学思想和应用潜力。
评分这本书《有限群导引（上册）》真是让我相见恨晚！我之前对有限群的概念一直有些模糊，总觉得它们离我的实际生活比较遥远，但这本书彻底改变了我的看法。作者以一种非常接地气的方式，从最基础的群的定义开始，层层深入。我特别喜欢他引入“群的分类”这一概念时所采用的方法。他通过对一些简单群，比如循环群和对称群的深入分析，帮助我理解了不同的群结构如何产生不同的性质。尤其是在介绍“群同构”时，作者不仅仅是给出了形式化的定义，更是强调了同构在判断两个群是否“本质相同”时的重要性。这种从“形式”到“本质”的过渡，让我对抽象数学有了更深的理解。书中的一些例子，比如关于旋转和反射对称性的群，让我看到了有限群在几何学中的广泛应用。这不仅仅是一本理论书籍，更像是一扇窗户，让我看到了数学的内在美和它与现实世界的联系。我还会继续深入研读这本书，相信它能够带我走得更远。
评分这本书《有限群导引（上册）》在我的数学学习之路上，扮演了一个至关重要的角色。它以一种极其引人入胜的方式，将我引入了有限群的抽象世界。我特别喜欢作者在介绍基本概念时所采用的“由表及里”的叙述方式。他先是通过一些具体的、大家熟悉的例子，比如整数加法群、置换群等，让读者建立起对“群”这个概念的直观认识，然后再逐步引出抽象的群公理。这种方法有效地降低了学习的门槛，也避免了初学者可能出现的“理论脱离实际”的困境。书中对于“子群”和“陪集”的讲解，更是细致入微。作者通过大量的图示和实例，生动地展示了子群如何在群的内部形成一个小的“结构”，而陪集则如何将整个群进行划分。这些讲解不仅帮助我理解了抽象的定义，更让我体会到了这些概念的几何直观性。我尤其喜欢他在讲解“拉格朗日定理”时所花费的笔墨，他从陪集的角度出发，清晰地展示了子群的阶与群的阶之间的关系，并且引申出了许多重要的应用。这本书的写作风格非常严谨，逻辑清晰，但又不失生动性，让我在阅读过程中始终保持着高度的参与感和学习的乐趣。
评分刚拿到《有限群导引（上册）》的时候，我其实是抱着试试看的心态，毕竟抽象代数这门课对我来说，总有些望而生畏。但很快，我的顾虑就被一扫而空了。作者的写作风格极其吸引人，他不仅仅是列出定义和定理，更重要的是，他构建了一种思想的路径，让我能够跟随他的思路，一点点地揭开有限群的神秘面纱。书中的章节安排非常合理，从最基础的群公理出发，层层递进，逐步介绍了子群、陪集、正规子群、商群等概念。我尤其欣赏作者在讲解这些概念时，非常注重数学思想的培养，而不是仅仅停留在形式化的推导上。例如，在解释“陪集”时，作者并没有仅仅给出一个公式，而是通过图示和例子，生动地说明了陪集如何将群的元素进行分类，为理解拉格朗日定理奠定了坚实的基础。而商群的引入，更是让我看到了群结构在“抽象化”和“简化”过程中的威力，它就像是从宏观上把握一个整体，而不是纠结于每一个细节。书中的习题设计也十分独到，既有巩固基本概念的练习，也有引导思考更深层次问题的探究。我花了大量时间在这些习题上，每一次的解答都让我对有限群的理解更上一层楼。这本书让我觉得，学习数学不再是死记硬背，而是一种思维的探索和能力的提升。
评分对于一个数学爱好者而言，探索群论的奥秘是必不可少的一环。《有限群导引（上册）》这本书，无疑是我在这一旅程中遇到的一个非常给力的伙伴。它的内容非常充实，并且以一种逻辑严谨、条理清晰的方式呈现。我尤其欣赏作者在处理“群的同态”这一概念时所展现出的深刻洞察力。他并没有止步于给出同态映射的定义，而是深入剖析了同态映射在揭示不同群结构之间联系的重要性。通过一系列精心挑选的例子，我能够直观地理解同态是如何“连接”不同群的，以及它与“保持运算”这一核心思想之间的关系。这本书的另一大亮点在于其习题设计。这些习题不仅仅是对基本概念的简单复习，更多的是引导读者去思考更深层次的问题，去发掘概念之间的内在联系。我花费了许多时间钻研这些题目，每一次的成功解答都让我对有限群的理解更进一步。这本书让我觉得，学习数学不仅仅是掌握理论知识，更重要的是培养一种分析问题、解决问题的能力，而这本书恰恰是这方面的绝佳范例。
评分这本《有限群导引（上册）》真是太对我的胃口了！我一直对抽象代数领域中的有限群结构非常感兴趣，但苦于没有一本能够清晰、系统地介绍入门概念的书籍。在翻阅了市面上不少同类书籍后，这本《有限群导引》凭借其严谨的逻辑、详实的例证以及恰到好处的难度，成功俘获了我的心。书中的开头部分，作者对群的定义、子群、陪集、正规子群等基本概念的阐述，简直是为我量身定制的。每一个定义都配有贴切的例子，例如循环群的构造，让我能直观地理解这些抽象概念的内涵。尤其让我印象深刻的是，作者并没有急于引入复杂的定理，而是循序渐进地带领读者认识群的“语言”，像是群同态、群同构这些核心概念，通过一系列巧妙设计的习题，让我能亲手操作，加深理解。那些关于群的阶、拉格朗日定理的引申和应用，更是让我看到了有限群结构在数学其他分支中的强大渗透力，例如在计数问题、编码理论中的应用，都给我带来了不少启发。我特别喜欢作者在介绍一些经典群，比如对称群 $S_n$ 和交错群 $A_n$ 时，所使用的几何直观和组合解释，这使得原本可能枯燥的群元素操作变得生动有趣。即使有些地方我初次接触，但结合书中的提示和参考资料，也能逐步攻克，这种学习的成就感是无与伦比的。总而言之，这本书不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的良师益友，引领我一步步走进有限群的迷人世界。
评分《有限群导引（上册）》这本书，是我在学习抽象代数过程中发现的一本不可多得的好书。它的内容深度和广度都恰到好处，而且作者的讲解方式非常清晰易懂。我尤其欣赏作者在处理“群的生成元”和“群的表示”这一部分时的细致。他不仅仅给出了生成元的定义，更重要的是，通过引入“关系”的概念，帮助我理解了如何用最简洁的方式来描述一个群的结构。这让我觉得，学习有限群，就像是在学习一种“压缩”和“编码”的艺术，用最少的元素和规则来刻画复杂的结构。书中关于“有限生成群”的讨论，也为我打开了新的视野，让我意识到即使是有限的生成元，也能构建出极其丰富的群结构。我记得在学习“群的结构定理”时，作者通过一步步的推导和大量的例子，将一些看似复杂的定理变得清晰明了。这让我觉得，数学的魅力就在于其严密的逻辑和精巧的构造，而这本书正是展现了这种魅力的典范。
评分《有限群导引（上册）》这本书，对于想要系统学习有限群理论的我来说，简直是一场及时雨。它不是那种浅尝辄止的科普读物，也不是那种过于晦涩难懂的研究专著，而是恰到好处地满足了“导引”这一名称的含义。作者在开篇就为读者构建了一个清晰的学习框架，从群的基本定义、性质出发，一步步深入到子群、陪集、正规子群、同态、同构等核心概念。最令我赞赏的是，作者在引入每一个新概念时，都会赋予它清晰的数学意义和直观的解释，避免了纯粹的形式化堆砌。例如，在介绍“正规子群”时，作者不仅给出了代数定义，还通过举例说明了正规子群的特殊性质，以及它在构造商群中的关键作用。这本书的优点还在于其例题的选择，它们既涵盖了基础概念的巩固，也包含了一些具有一定挑战性的问题，能够很好地激发读者的思考和探索欲望。我记得在学习“群同态”的部分，作者通过一系列精心设计的例子，帮助我理解了同态不仅仅是保持运算的映射，更是揭示了不同群结构之间内在联系的桥梁。这让我觉得，学习有限群理论，其实就是在学习一种通用的数学语言，用以描述和分析各种对称性和结构。
评分我一直对数学中的抽象结构很感兴趣，而有限群正是这样一个迷人且基础的领域。《有限群导引（上册）》这本书，完美地满足了我对系统性学习的需求。作者的叙述方式非常出色，他从最基础的群定义开始，层层递进，逻辑严密，但又不会让人感到枯燥。我印象特别深刻的是，书中对“群的阶”、“子群的阶”以及“元素的阶”这几个重要概念的阐释，作者通过不同的角度和例子，让这些抽象的概念变得非常具体。例如，他会用循环群的生成元来直观地展示元素的阶，这比单纯的定义要容易理解得多。另外，书中对于“群同态”和“群同构”的讲解，也做得非常到位。作者不仅仅给出了形式化的定义，更重要的是，他强调了同态和同构在揭示群结构相似性方面的作用，这对于理解不同群之间的关系至关重要。通过学习这些内容，我不仅掌握了有限群的基本理论，更重要的是，我学会了如何用数学的语言去分析和描述各种对称性。这本书的习题也极具挑战性，能够帮助读者巩固所学知识，并进一步探索更深层次的问题。
评分不得不说，《有限群导引（上册）》这本书的出现，简直是我学习有限群道路上的“指路明灯”。我一直觉得抽象代数这门课，概念多且抽象，但这本书以一种非常系统且易于理解的方式，将我引入了这个迷人的领域。作者在开篇就对“群”这一核心概念做了详尽的阐释，从最基础的群公理，到各种具体的例子，比如整数的加法群、非零实数的乘法群，都帮助我建立了非常直观的理解。我特别喜欢作者在介绍“子群”和“陪集”时所展现出的细致。他不仅给出了清晰的定义，更重要的是，通过大量的图示和具体的群例子，让我能够直观地看到子群如何在群的内部构成一个独立的结构，而陪集则是如何将群的元素进行分组。这种可视化讲解，极大地降低了我对抽象概念的畏惧感。此外，书中对“正规子群”的介绍，也为后续理解“商群”打下了坚实的基础。作者详细说明了正规子群的性质，以及它在群运算中的特殊地位。我感觉这本书不仅仅是知识的传授，更是一种学习方法的引导，让我学会如何去思考和理解抽象数学概念。
评分让你大体上有点思考的东西
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