具体描述
本书系统地论述了微分几何的基本知识。作者用前3章，以及第6章共计4章的篇幅介绍了流形、多重线性函数、向量场、外微分、李群和活动标架等基本知识和工具。基于上述基础知识，论述了微分几何的核心问题，即联络、黎曼几何、以及曲面论。第7章是当前十分活跃的研究领域——复流形。陈省身先生是此研究领域的大家，此章包含有作者独到、深刻的见解和简捷、有效的方法。第8章的Finsler几何是本书第2版新增加的一章，它是陈省身先生近年来一直倡导的研究课题，其中Chern联络具有突出的性质，它使得黎曼几何成为Finsler几何的特殊情形。最后两个附录，介绍了大范围曲线论和曲面论，以及微分几何与理论物理关系的论述，为这两个活跃的前沿领域提出了不少进一步的研究课题。
此书可作为高校数学与理论物理专业高年级本科生和研究生教材，也可供从事物理和数学等相关学科研究人员参考。如果从双语教学角度来考虑，它无疑也是理想的候选者。
作者简介
目录信息
读后感
学流形的话强烈推荐去看 Loring W.Tu的《流形导论》，你不可能在其他地方学懂流形。我看过陈维桓的《微分几何引论》，也看过陈省身的《微分几何讲义》，都没学懂流形，后来都是在《流形导论》这本书里学懂的。 有些人是自己懂，但没耐心解释清楚，如陈省身；有...
评分学流形的话强烈推荐去看 Loring W.Tu的《流形导论》，你不可能在其他地方学懂流形。我看过陈维桓的《微分几何引论》，也看过陈省身的《微分几何讲义》，都没学懂流形，后来都是在《流形导论》这本书里学懂的。 有些人是自己懂，但没耐心解释清楚，如陈省身；有...
评分chern是个天才，写的书对于没有这方面深厚基础的来说，的确也是天书。 至少从经典的欧氏微分几何开始入手，陈维桓的《微分几何初步》是个选择，或者选择具有直观背景或者物理背景的《微分几何及其应用》。 这本可以先收藏了。
评分学流形的话强烈推荐去看 Loring W.Tu的《流形导论》，你不可能在其他地方学懂流形。我看过陈维桓的《微分几何引论》，也看过陈省身的《微分几何讲义》，都没学懂流形，后来都是在《流形导论》这本书里学懂的。 有些人是自己懂，但没耐心解释清楚，如陈省身；有...
评分chern是个天才，写的书对于没有这方面深厚基础的来说，的确也是天书。 至少从经典的欧氏微分几何开始入手，陈维桓的《微分几何初步》是个选择，或者选择具有直观背景或者物理背景的《微分几何及其应用》。 这本可以先收藏了。
用户评价
这本书的开本适中，拿在手中感觉非常舒适，既不会过于笨重，又显得内容充实。书的纸张是那种略带米黄色的哑光纸，对眼睛非常友好，长时间阅读也不会感到疲劳。我第一眼注意到的是书的扉页，上面印着作者的名字，以及一句似乎是关于几何之美的引言，这句话立刻就点燃了我对书中内容的期待。作者在本书的开篇，似乎并没有急于引入复杂的公式，而是花了相当的章节来铺垫基础知识，比如拓扑空间、向量空间等。我个人认为，扎实的基础对于理解后续的微分几何概念至关重要，所以这一点令我感到十分欣慰。我尤其好奇书中关于“测地线”的讲解，我知道它是微分几何中一个非常核心且富有几何直觉的概念，能够理解它，就等于打开了理解曲率和最短路径的大门。我也期待书中能够包含一些关于微分几何在物理学中的应用的例子，比如广义相对论中的时空弯曲，这些实际的应用场景往往能极大地激发我的学习兴趣。我希望这本书能够不仅仅是理论的堆砌，更能让我体会到数学的逻辑之美和思想之妙。
评分初拿到这本《微分几何讲义》，便被它那内敛而又充满力量感的封面设计所吸引。深邃的墨绿色，搭配烫银的标题，仿佛蕴藏着宇宙间最深刻的几何奥秘。书的整体质感极佳，纸张柔韧而不失挺括，散发着淡淡的油墨清香，每一次翻阅都是一种享受。我翻开第一页，序言部分便以一种非常直观且富有启发性的方式，勾勒了微分几何的宏大图景。作者并没有一开始就陷入枯燥的符号推导，而是从一些非常普遍的几何直觉出发，比如我们生活中熟悉的曲面，然后逐渐引导读者走向更抽象、更普遍的概念。我尤其喜欢作者用类比的方式来解释那些难以捉摸的数学对象，比如将联络概念比作“在曲面上导航的工具”，这样的描述瞬间就让抽象的概念变得生动起来。我对于书中关于“度量张量”的讲解非常期待，因为我知道这是理解曲率，以及计算距离和角度的关键。我对书中的数学史部分的介绍也充满了好奇，了解这些伟大的数学家是如何一步步建立起这套精妙的理论，对我来说是莫大的激励。我希望能在这本书中找到对这些概念深入浅出的讲解，并且能够感受到数学家们探索真理时的那种热情和智慧。
评分这本书的手感极佳，封面采用了一种略带磨砂质感的硬纸板，触感温润，不易沾染指纹，整体给人一种低调而奢华的感觉。书的印刷质量非常高，字迹清晰锐利，行距和字距的设置也十分合理，阅读起来有一种流淌感。我拿到书后，首先翻阅的是目录，看到那些章节标题，诸如“微分流形的拓扑结构”、“张量分析与微分形式”等，我的内心充满了跃跃欲试的冲动。我知道，微分几何是连接代数和几何的重要桥梁，而这本书似乎正是要为我搭建这座桥梁。我非常期待书中对“切空间”和“向量场”的解释，我总觉得理解这两个概念是掌握微分几何的关键。我喜欢作者在初学者入门时，能够用一些形象的比喻来辅助理解，比如将切空间想象成在某个点上“所有可能方向的集合”。我也非常关注书中是否有关于“曲率”的详细讲解，我知道曲率是描述空间弯曲程度的核心概念，也是微分几何最迷人的部分之一。我希望这本书能够让我不仅理解“是什么”，更能理解“为什么”，体会到数学家们构建这些概念时的深刻洞察。
评分这本书的包装相当用心，拆开快递的瞬间，便感受到一种拆盲盒般的惊喜。书的封皮采用了一种带有细微纹理的材料，触感独特，不易留下指纹，拿在手中有一种沉甸甸的质感。书页的边缘经过精细裁切，没有丝毫毛刺，整本书散发出淡淡的油墨香，让人心生愉悦。我首先翻阅的是封底的简介，作者用一种非常谦逊却又充满自信的语气，描述了本书的写作宗旨，强调了“逻辑的严谨性”和“思想的启发性”的结合。这让我对接下来的阅读充满了期待。我特别关注书中对于“切向量丛”和“余切向量丛”的介绍，我知道这两个概念是理解更高级微分几何概念的基础，理解它们，就如同掌握了理解流形上“运动”和“测量”的工具。我也对书中是否有关于“外微分”和“德拉姆定理”的讲解感到好奇，这些工具在拓扑学和代数几何中扮演着至关重要的角色，我想知道它们在微分几何中是如何运用的。我期待这本书能够用清晰的语言和恰当的例子，帮助我跨越从初等几何到抽象微分几何的鸿沟，让我感受到数学的严谨之美。
评分这本书的封面设计着实令人眼前一亮，那种沉静而富有质感的蓝色，搭配上烫金的“微分几何讲义”几个字，瞬间就传递出一种严谨而又不失优雅的学术气息。我刚拿到手时，翻开第一页，一种淡淡的纸张香气扑鼻而来，这感觉已经很久没有在电子书时代体验过了。翻阅目录，那些熟悉的符号和概念，如“流形”、“张量”、“联络”等，立刻勾起了我对数学世界的好奇心。我本身并非数学专业出身，但一直对那些能够描述空间本质的抽象理论充满向往。这本书的开篇似乎就试图为我这样的“门外汉”铺设一条通往高深领域的桥梁，用清晰的语言和富有洞察力的类比来解释那些看似晦涩难懂的概念。我尤其期待书中对于黎曼几何发展历程的介绍，以及它如何深刻地影响了现代物理学，特别是爱因斯坦的广义相对论。听说这本书在数学史的脉络梳理上也颇有建树，这一点更是让我跃跃欲试，想要了解这些伟大的数学思想是如何在历史的长河中孕育和演进的。此外，我注意到书中配有大量的图示，这对于理解三维以上的空间几何概念至关重要。我总是在想象那些在高维空间中的奇妙景象，而图形往往是连接直观感受与抽象逻辑的最佳媒介。希望这本书的图示能够像是一位经验丰富的向导，带领我在抽象的数学迷宫中找到方向，不至于迷失在符号的海洋里。我对书中解决问题的思路和方法也充满期待，毕竟，理论的生命力在于其应用和解决实际问题的能力。
评分这本书的排版设计堪称典范，字迹清晰，间距得当，即使长时间阅读也不会感到视觉疲劳。书页的材质是一种特殊的哑光纸，触感柔和，翻阅时不会产生刺眼的光反射。我拿到书后，首先浏览了目录，看到“李群与李代数”、“微分算子”等章节名称，我知道这本书的深度和广度都相当可观。作者在序言中强调，他希望本书能够“构建一个从基础概念到前沿研究的完整知识体系”。这一点让我感到非常兴奋，因为我一直希望能找到一本能够系统性地学习微分几何的书籍。我特别期待书中关于“黎曼流形上的微分几何”的详细讲解，我知道这是微分几何的核心内容，也是它与物理学紧密结合的关键。我希望能够在这本书中找到关于测地线、曲率、体积形式等概念的深入阐释，并了解它们在描述物理世界中的重要作用。我也对书中是否会涉及一些现代微分几何的研究方向，比如“调和分析”或“微分拓扑”，感到好奇，这将是我进一步深入学习的宝贵起点。
评分拿到这本《微分几何讲义》，首先映入眼帘的是其简洁大方的设计风格。封面采用了纯色的背景，搭配经典的衬线字体，传递出一种永恒的学术魅力。书本拿在手里，感觉分量适中，翻页时纸张的触感非常舒适，不愧是高质量的印刷品。我迫不及待地翻开，作者在序言中就点明了本书的写作目标：不仅仅是传授知识，更是培养读者的“几何直觉”和“抽象思维能力”。这一点令我非常赞赏，因为我知道，微分几何的精髓在于其几何直观性，而很多时候，抽象的概念会阻碍我们深入理解。我尤其期待书中关于“纤维丛”的讲解，我知道这是微分几何中一个非常重要的概念，它能够统一许多看似独立的数学对象，比如向量丛、切丛等。我希望能在这本书中找到对其深入浅出的阐释，以及它在各个数学分支中的应用。我也非常好奇书中是否会探讨微分几何与代数几何之间的联系，我知道这两大数学领域有着千丝万缕的联系，能够理解它们之间的互动，将极大地拓宽我的数学视野。
评分这本书的整体外观设计透露出一种沉静而睿智的学术气息。封面采用的是一种深棕色的材质，触感细腻，搭配烫金的标题，显得庄重而典雅。书的装订非常牢固，每一页都翻得很平整，便于长时间阅读。我翻到书的前几页，作者在引言中提到，他希望本书能够成为“一本真正能够引导读者独立思考的微分几何入门读物”。这句话让我倍感振奋，因为我一直在寻找一本能够启发我思考，而不是仅仅灌输概念的书籍。我非常关注书中关于“主丛”和“联络”的讲解，我知道这两个概念是微分几何中描述“连接”和“平行移动”的关键工具，理解它们，就如同掌握了在流形上进行“测量”和“推导”的能力。我也对书中是否会涉及“曲率张量”的计算和几何意义的解释充满期待。我知道，曲率是微分几何中最具魅力的部分之一，它深刻地揭示了空间的内在几何性质。我希望这本书能够用严谨的数学语言和丰富的几何直觉，带我领略微分几何的深邃之美。
评分这本《微分几何讲义》的整体设计充满了严谨而又不失人文关怀的风格。书的封面采用的是一种沉静的暗紫色，搭配上白色和少许银色的字体，显得既有学术深度又不失艺术美感。书的纸张质地非常细腻，触感温润，翻页时发出细微的沙沙声，仿佛是知识在耳边低语。我打开书，看到作者在引言中写道：“微分几何是理解宇宙形状的语言”，这句话一下子就抓住了我的注意力。我一直对宇宙的奥秘充满好奇，而了解其几何结构似乎是通往理解的关键。我特别期待书中对“黎曼几何”部分的讲解，我知道这是现代物理学，尤其是广义相对论的基石。我希望能在这本书中找到关于黎曼度量、曲率张量等概念的清晰阐述，并了解它们如何描述引力的本质。此外，我也对书中可能包含的历史发展脉络介绍感到浓厚兴趣，了解这些伟大的思想是如何一步步演进，最终形成如此精妙的理论体系，对于我这样的学习者来说，是莫大的精神激励。我希望这本书能像一位博学的导师，用严谨的逻辑和深刻的见解，引领我探索微分几何的无限可能。
评分这本书的装帧设计，与其说是印刷品，不如说更像是一件精心雕琢的艺术品。书脊的缝线紧密而整齐，每一页的裁切都无懈可击，拿在手里有一种沉甸甸的实在感。翻开书页，墨迹清晰，字体大小适中，排版也相当考究，给人的阅读体验是纯粹而宁静的。我拿到这本书的时候，正值一个周末的午后，阳光透过窗户洒在书页上，温暖而柔和。我迫不及待地翻到序言部分，作者以一种温和而又坚定的语气，阐述了编写这本讲义的初衷和目标。其中，他提到希望能够“为读者构建一个严谨而又易于理解的微分几何知识体系”，这句话深深触动了我。我一直觉得，数学的美在于它的严谨，但真正的理解则需要智慧的引导。我非常欣赏作者在序言中流露出的对数学教育的深刻思考，以及他对于如何将抽象概念具象化的不懈追求。虽然我还未深入研读具体内容，但仅仅从这序言中，我就能感受到作者在学术上的深厚功底和在教学上的良苦用心。这本书似乎不仅仅是一本教科书，更像是一次心灵的启迪，一次思想的对话。我特别关注书中关于“微分流形”这一核心概念的讲解，我理解这是微分几何的基石，如何理解它的拓扑性质和微分结构，将直接决定我后续学习的深度和广度。
评分大師的作品, 可能更適合系統學習之後再來看...
评分看过好几本参考书 这一本的切向量空间一节是最复杂的
评分讲得比较清楚的书.
评分讲得比较清楚的书.
评分喜欢引入余切空间的函数芽方式。
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美书屋 版权所有