小学数学能力训练与竞赛辅导习题全解:5年级 (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:陕西人民教育出版社

作者:张苍厚等编

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页数:0

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价格:9.0

装帧:平装

isbn号码:9787541986864

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五年级数学思维拓展与竞赛实战指南 本书旨在为五年级学生提供一套系统、深入的数学能力训练方案，特别侧重于培养学生的数学思维能力、解题技巧以及应对各类数学竞赛的实战经验。本书不包含任何具体课本的习题解析，而是专注于那些能够激发学生潜能、拓展数学视野、为未来学习和竞赛打下坚实基础的内容。 第一部分：数学思维的火花——核心概念的深度解析与趣味探索 本部分将跳出课本的框架，深入挖掘五年级数学知识点背后的数学思想和逻辑。我们不会简单罗列公式，而是通过生动形象的讲解、引人入胜的故事和贴近生活的案例，让学生理解数学概念的本质。 数感与运算思维的升华： 数的概念再认识： 超越整数、小数、分数，探索数的奇妙世界。例如，我们会深入讲解质数与合数，探讨它们的性质、判定方法以及在数论中的初步应用（如最大公约数和最小公倍数在实际问题中的巧妙转化）。学生将学习如何从不同角度理解数，例如将分数看作除法，将小数看作特殊的分数，理解它们之间的内在联系。还会涉及一些简单的数论概念，例如整除、余数等，为后续学习更复杂的数论知识打下基础。 运算的艺术与效率： 告别机械计算，掌握运算的规律与技巧。我们将重点讲解简便运算的思维方式，不仅仅是套用公式，而是引导学生分析算式结构，找到最佳的运算顺序。例如，通过对加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律的深入理解，学会“凑整”、“裂项”等高级技巧。我们会展示如何将复杂的乘除法问题转化为更简单的加减法问题，或者如何利用数的特性来简化计算。还会探讨一些特殊数的运算规律，例如与11、99等数字相乘的技巧，以及两位数乘两位数的一些速算方法。 比例与倍数关系的洞察： 深入理解比例的含义，以及它在解决实际问题中的广泛应用。学生将学习如何识别和构建比例关系，理解“份数”的概念，并将其与实际数量进行关联。例如，在解决行程问题、工程问题、按比例分配问题时，比例思维将成为解题的利器。我们还会探讨倍数关系的多种表达方式，以及如何利用倍数关系来分析和解决问题。 几何直觉与空间想象力的培养： 图形的奥秘与变换： 从平面图形到立体图形，激发学生对几何世界的探索欲。我们将深入讲解平面图形的性质，例如三角形、四边形、圆的内角和、外角和、对称性等。学生将学习如何分析图形的构成，理解图形之间的关系，并学会利用图形的性质来解决问题。还会初步接触图形的变换，例如平移、旋转、轴对称，让学生理解图形在空间中的运动与变化。 立体图形的初步探索： 认识常见立体图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥）的构成，理解它们的展开图、表面积和体积的概念。我们不会直接给出公式，而是通过动手操作、模型搭建、情景模拟等方式，让学生在“玩”中理解立体图形的特性。例如，通过折纸、剪裁等活动，让学生亲身体验展开图与立体图形之间的联系，理解表面积的计算原理。通过类比和推理，初步建立体积的概念。 测量与估算的智慧： 培养学生对长度、面积、体积的度量意识和估算能力。我们将引导学生理解单位的重要性，并学会不同单位之间的换算。通过实际测量和比较，让学生形成对常见长度、面积、体积的直观感受，并掌握科学的估算方法，例如“以物估量法”、“列表估算法”等，提高解决实际问题的效率。 统计与概率的初步认知： 数据分析的雏形： 理解数据的收集、整理、描述和分析的基本方法。学生将学习如何根据实际需要选择合适的统计图表（如条形统计图、折形统计图、扇形统计图），并能从中提取关键信息，做出简单的判断和预测。我们会设计一些有趣的统计活动，例如调查同学们的喜好、记录天气变化等，让学生在实践中学习统计。 概率的初步萌芽： 认识事件发生的可能性，理解“可能”、“不可能”、“一定”、“一定不”等基本概念。我们将通过一些简单易懂的实验，例如摸球、掷骰子等，让学生直观感受概率的存在。例如，在摸球实验中，引导学生思考不同颜色球的多少对摸到某种颜色球的几率有什么影响。 第二部分：解题的艺术——策略、方法与技巧的实战演练 本部分将聚焦于培养学生灵活多样的解题策略和高效的解题方法。我们强调“授人以鱼不如授人以渔”，侧重于引导学生掌握解决问题的思维模式，而非单纯的题海战术。 策略先行：解题思路的拓展 逆向思维的力量： 当顺向思考遇到困难时，尝试从结果出发，反推过程。我们将通过一系列典型的应用题，例如植树问题、年龄问题、盈亏问题等，演示逆向思维在解题中的关键作用。学生将学会分析题目中的已知条件和所求问题，寻找突破口。 假设法解题： 对于一些条件不明确或存在多种可能性的问题，可以尝试“先假设，后检验”的方法。我们将讲解如何设定合理的假设，并根据已知条件进行逻辑推理，最终得出正确答案。例如，在解决鸡兔同笼问题、行程问题中的相遇与追及问题时，假设法能起到事半功倍的效果。 化繁为简的智慧： 将复杂的问题分解成若干个简单的小问题，逐一解决。我们将教授学生如何识别问题的核心，如何提取有效信息，如何进行合理的分步计算。例如，在解决多步计算的应用题时，引导学生画线段图或画示意图，帮助理解题意，理清解题思路。 画图辅助：直观理解与推理 线段图与示意图： 学习如何根据题意绘制清晰的线段图或示意图，将抽象的文字信息转化为直观的图形，帮助理解数量关系，寻找解题方法。我们将展示线段图在解决“和倍”、“差倍”、“平均分”、“分数应用题”等问题中的强大威力。 列表法与表格： 运用表格清晰地整理信息，揭示规律，简化推理过程。在解决一些涉及多组数据、多项变化的题目时，列表法能够帮助学生系统地分析问题。 方法聚焦：实用的解题技巧 工程问题与工作效率： 理解“工作总量”、“工作效率”、“工作时间”之间的关系，学习如何运用这些概念解决工程建设、水池注排等问题。我们将引导学生理解“效率”的概念，以及如何通过分数和小数来表示效率。 行程问题中的奥秘： 深入剖析相遇、追及、往返等各种行程问题，掌握速度、时间和路程之间的数量关系，并学习利用图示和公式解决各类复杂行程问题。我们将探讨不同运动状态下的速度关系，以及如何分析相对速度。 盈亏问题的本质： 理解“盈”与“亏”的含义，掌握分析盈亏差额与分配差额之间的关系，快速求解每份数量。我们将通过详细的案例分析，让学生明白盈亏问题是如何转化为分数或倍数问题的。 分数与小数的应用： 熟练掌握分数与小数的相互转化，以及它们在解决实际问题中的灵活运用，例如求“一个数的几分之几是多少”、“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”等。我们将强调分数在表示部分与整体关系上的优势。 简单的周期性问题： 识别和分析一些具有周期性规律的现象，例如日历问题、时钟问题等，并找到解决这些问题的规律。 第三部分：竞赛的挑战——思维拔高与策略进阶 本部分旨在为有志于参加各类数学竞赛的学生提供更有针对性的训练。我们将引入一些比课本更具挑战性的题目，引导学生掌握解决竞赛题的思路和技巧。 思维的深度挖掘： 数论初步： 探索质数、合数、约数、倍数等概念在竞赛题中的应用，学习同余、整除等基本性质。例如，我们会讲解如何利用约数和倍数的概念来解决一些数字谜题，或者如何判断一个数是否能被某个数整除。 组合与排列初步： 认识简单的组合与排列问题，理解“分步计数原理”和“分类计数原理”，并尝试解决一些简单的计数问题。例如，用数字组成不同个数的数，或者计算不同排列组合的可能性。 逻辑推理的锻炼： 通过一些逻辑谜题和推理题，培养学生的严谨思维和逻辑分析能力。例如，一些“真假话问题”、“排座位问题”等，需要学生仔细分析条件，层层递进地进行推理。 策略的精进与升华： 构造法与反例法： 学习如何通过构造特殊的例子来验证猜想，或者通过构造反例来证明结论的错误。 整体思想与局部分析： 在解决复杂问题时，学会从整体入手，抓住问题的关键，同时也要能对局部进行细致的分析。 特殊化与一般化： 对于一些抽象的数学问题，可以尝试从特殊情况入手，发现规律，再将规律推广到一般情况。 数学建模的初步体验： 引导学生将实际问题抽象成数学模型，并运用所学的数学知识来解决问题。 模拟演练与考场策略： 典型竞赛题型分析： 选取历年经典竞赛题目，进行详细的解析，分析出题意图、解题思路、关键步骤。 限时训练与考场心态调整： 提供模拟测试，帮助学生适应竞赛节奏，培养时间管理能力，并学习如何在考试中保持冷静、自信。 解题报告的撰写： 引导学生学会规范地书写解题过程，清晰地表达思路，这对于提升数学素养至关重要。 本书的特色： 以“为什么”为导向： 强调理解数学概念背后的原理，而非死记硬背。 趣味性与启发性并存： 通过生动的讲解和丰富的案例，激发学生的学习兴趣。 系统性与层次性： 内容由浅入深，由基础概念到高阶思维，循序渐进。 实践性与应用性： 注重将数学知识与实际问题相结合，培养学生解决实际问题的能力。 强调思维训练： 核心在于培养学生的逻辑思维、抽象思维、空间想象力和创新思维。 不提供课本习题的直接答案： 鼓励学生独立思考，自主解决问题。 本书将成为五年级学生在数学学习道路上的一位得力伙伴，帮助他们建立扎实的数学基础，培养卓越的数学思维，为他们在未来的学习和人生旅途中奠定坚实的数学功底。

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我注意到这本书在例题选择上的独到之处，这绝对是区分普通习题集和优秀辅导书的关键所在。它并没有一味地堆砌那些千篇一律、换汤不换药的题目，而是非常注重题型的多样性和覆盖面。很多我过去辅导孩子时遇到的“拦路虎”式的难题，都能在这本书的例题解析中找到对应的思路模型。更妙的是，解析部分不仅仅是给出了正确答案，而是深入剖析了背后的思维定势和常见的错误陷阱。对于五年级的数学学习来说，建立正确的解题框架比死记硬背公式重要得多，这本书的解析恰恰是在培养这种“数学思维”。我甚至发现，有些题目它提供了不止一种解题思路，这对于拓宽孩子的视野，培养灵活变通的能力非常有帮助。这种“授人以渔”的教学思路，比单纯的“给出答案”要高明太多，是真正能提升学生综合解题能力的基础。

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这本书的整体风格呈现出一种务实而又充满鼓励的基调，这对于五年级这个学习阶段的孩子来说至关重要。它没有采用那种过于严肃刻板的口吻，使得学习过程不会显得枯燥乏味。阅读过程中，你能感受到编者对五年级学生认知特点的深刻理解，所有的语言都恰到好处地停留在“需要理解”而不是“难以理解”的那个临界点上。这种恰到好处的亲切感，能有效降低孩子面对难题时的畏难情绪。与其说它是一本“训练手册”，不如说它是一个循序渐进的“能力培养路径图”。它帮助孩子在面对考试和潜在的竞赛挑战时，建立起一种积极主动的应战心态，而不是被动地接受知识灌输。这种由内而外建立起来的信心，才是比任何一套习题都更宝贵的财富。

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从实操性和辅助性来看，这本书的实用价值非常高，它不仅仅是“习题”的集合，更像是一位耐心的“私人导师”。我关注了它在配套资源方面的支持，虽然是平装书，但它在习题的组织上体现出了竞赛辅导的严谨性。难度设置上，它很好地平衡了基础巩固和能力拔高之间的关系，确保了大部分孩子都能从中受益，而对于那些有更高追求的学生，后半部分的拔高题也提供了足够的挑战。此外，对于家长和老师而言，这本书的结构清晰，使得批改和检查也变得相对容易，特别是那些步骤详解清晰的题目，能快速定位孩子失分的原因。这种细节上的考虑，极大地提升了作为教辅材料的“可用性”和“高效性”，它真正做到了帮助使用者在有限的时间内，获得最大的学习成效。

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这本书的排版逻辑简直是教科书级别的流畅，阅读体验非常顺畅。我特别欣赏它在章节划分和知识点梳理上的用心。它不是简单地把知识点罗列出来，而是构建了一个清晰的知识网络，从基础概念的引入，到典型例题的精讲，再到不同难度梯度习题的递进，每一步都衔接得恰到好处。尤其值得称赞的是，对于那些容易混淆的概念，编者们似乎总能找到最直观、最易于理解的表达方式来阐述，那些复杂的公式和定理，在经过文字和图表的双重解释后，变得不再那么高不可攀。很多教辅在注重“量”的时候，往往牺牲了“质”，但这本书明显在这方面下了苦功，每一个知识点的讲解都力求精准和透彻。这种精心设计的阅读路径，极大地减少了学习过程中的“认知负荷”，让孩子能更专注于解题和理解的本身，而不是在晦涩的文字中迷失方向。

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这本书的装帧设计着实让人眼前一亮，那种带着点怀旧气息的平装质感，握在手里挺舒服，不像有些教辅那样硬邦邦的。我记得上次在书店看到它的时候，封面色彩搭配就挺吸引人的，那种蓝和白的经典组合，让人觉得既专业又不会过于死板。内页的纸张选择也挺到位，不是那种反光的劣质纸，长时间盯着看眼睛也不会太累，这对需要长时间学习的孩子来说，绝对是一个加分项。而且，这书的尺寸拿捏得也很好，既方便放在书包里，展开后又足够大，保证了排版和例题书写的空间。翻阅起来，那种淡淡的书本油墨香，真的勾起了我很多学生时代的记忆，比起那些电子资料，实体的书本带来的踏实感是无法替代的。装帧的细节处理也很讲究，书脊的粘合度看起来不错，即便是高频率翻阅也不会轻易散架。这不仅仅是一本习题册，从外在的感受上来说，它已经具备了一本优秀学习资料该有的“仪式感”，让人愿意拿起它，投入到学习中去。

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