高等数学

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出版者:厦门大学
作者:厦门大学数学系编写组 编
出品人:
页数:268
译者:
出版时间:2000-2
价格:25.00元
装帧:
isbn号码:9787561515655
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

高等学校文科教材:本书内容包括:函数与极限、导数与微分、导数的应用、多元函数微分法及其应用、积分学、行列式、矩阵、概率初步等。

《地球的脉搏:一部关于地质学探索的史诗》 内容简介 《地球的脉搏》并非一本陈述枯燥公式与抽象理论的教科书,而是一曲壮丽的地质学探索史诗。它将带领读者踏上一场穿越亿万年时光的旅程,亲历那些撼动科学界、重塑我们对地球认知的伟大发现。这本书将目光聚焦于那些不畏艰难、勇攀科学高峰的地质学家们,他们用汗水、智慧甚至生命,一点点揭开了地球深层的秘密。 本书的开篇,我们将回到地质学尚处于萌芽时期的18世纪。彼时,人们对脚下这片土地的理解,还停留在神话与宗教的解释之中。然而,一些敏锐的观察者,如苏格兰的詹姆斯·赫顿,开始注意到岩石的层叠、矿物的形态以及化石的意义。赫顿在苏格兰的海岸线上,面对着那些被视为“创世之初”就已存在的岩石,却发现了它们内部包含着更古老岩石的碎片,这无疑是对当时“天主教的地球年轻论”的颠覆性挑战。他提出了“时间深邃”的理念,认为地球的形成和演变是一个漫长而持续的过程,这种“均变论”的思想,如同在地质学领域点亮了一盏指路的明灯。本书将生动描绘赫顿在野外考察的艰辛,他在岩石中辨析时代痕迹的智慧,以及他所面临的来自教会和传统学说的巨大阻力。 随着时间的推移,19世纪迎来了地质学的大发展。法国的乔治·居维叶,通过对骨骼化石的精细研究,奠定了比较解剖学和古生物学的基础,他提出的“灾变论”虽然在后续被证明不够完善,但其对古生物灭绝的洞察,无疑是当时科学界的一大突破。而英国的查尔斯·莱尔,则将赫顿的均变论发扬光大,在他的经典著作《地质学原理》中,莱尔以无可辩驳的证据,阐述了“现在是过去的钥匙”这一核心思想。他详细论述了火山活动、河流侵蚀、冰川作用等我们今天习以为常的地质过程,如何通过漫长的时间积累,塑造了地表的壮丽景象。本书将深入剖析莱尔的田野考察经历,他如何在英格兰各地,从海岸到山脉,寻找地质证据,并以严谨的逻辑将这些证据串联起来,构建起一个宏伟的地质时间尺度。读者将随同莱尔,一同见证地质学从一个模糊的学科,逐渐走向科学的殿堂。 当然,地质学的探索并非总是坦途。20世纪初,德国气象学家阿尔弗雷德·魏格纳提出的“大陆漂移说”,曾一度遭到科学界的嘲笑和抵制。魏格纳通过对比不同大陆海岸线的吻合度、化石和岩石的相似性,以及古气候证据,提出了所有大陆曾经是统一的“盘古大陆”的假说。然而,当时科学界无法解释大陆漂移的动力机制,这使得他的理论在很长一段时间内被边缘化。本书将重点讲述魏格纳的悲壮经历,他的执着与孤独,以及他最终为何在一次格陵兰科考中壮烈牺牲,但他所播下的种子,却在几十年后,随着板块构造理论的诞生而得以发芽、壮大。 20世纪中叶,随着海洋探测技术的飞速发展,海底的秘密逐渐被揭开。科学家们在深邃的海底发现了巨大的洋中脊、深邃的海沟以及磁异常的条带。这些发现,为被搁置多年的大陆漂移说提供了强有力的证据。美国科学家哈里·赫斯提出了“海底扩张说”,认为洋中脊是岩浆涌出的地方,新的洋壳由此生成并向两侧扩张,最终在海沟被俯冲消亡。这一理论,与魏格纳的大陆漂移说完美契合,最终催生了划时代的“板块构造理论”。本书将详细描绘海底探测的惊险过程,科学家们在潜艇和探测器中的艰难工作,以及他们如何从一串串冰冷的数据中,解读出地球巨大的动态。板块构造理论的提出,彻底颠覆了人们对地球内部运作方式的认识,它不仅解释了地震、火山的分布规律,也揭示了山脉的形成、大陆的演变,甚至生命的起源和演化都与地球的构造活动息息相关。 本书还将目光投向更广阔的领域。我们将探讨地质学在资源勘探中的重要作用,从石油、天然气到矿产,无数的资源宝藏都隐藏在地壳深处,而地质学家的使命就是利用他们的专业知识,找到这些宝藏,为人类社会的发展提供物质基础。书中将穿插讲述那些成功的资源勘探故事,以及一些令人扼腕的失败案例,从中体会地质勘探的挑战与回报。 此外,本书还将触及地质灾害的研究。地震、火山爆发、滑坡、海啸……这些强大的地质力量,是地球的“脉搏”剧烈跳动时发出的警示。地质学家们不仅要研究这些灾害的成因和规律,更要致力于预测和减轻它们的危害,保护人类的生命财产安全。我们将了解科学家们如何利用地震仪、GPS等先进技术,监测地球的细微变化,以及他们在灾难发生后,如何迅速展开救援和灾后重建工作。 《地球的脉搏》还将探讨地质学与其他学科的交叉融合。例如,古气候学研究通过分析岩石和化石,重构地球过去的气候变化,这对于理解当前的气候变化具有重要的借鉴意义。行星地质学则将地质学的原理应用于探索其他星球,帮助我们理解宇宙的形成和演化。 贯穿全书的,是对地质学家们坚韧不拔的科学精神的赞颂。他们常常需要在极端恶劣的环境下工作,面对未知的风险,承受孤独和质疑。但正是这种对知识的渴望,对真理的追求,驱使他们不断前进。本书将用丰富的史实、生动的细节和引人入胜的故事,展现这些科学巨匠的风采,以及他们为人类知识进步所做出的巨大贡献。 《地球的脉搏》不仅仅是一部关于地质学的科普读物,它更是一部关于人类探索精神的颂歌。它将带领读者重新审视我们赖以生存的地球,感受它的古老、它的活力,以及它永不停息的“脉搏”。它将激发读者对科学的好奇心,对自然的敬畏之情,以及对人类探索未知勇气的无限钦佩。当你翻开这本书,你将不仅仅是在阅读文字,你更是在感受地球亿万年的呼吸,以及人类在这片土地上永无止境的求索。

作者简介

目录信息

第一篇 微积分学
第一章 函数与极限
§1.1 集合
§1.2 初等函数
§1.3 函数的极限
§1.4 连续函数
§1.5 函数概念的发展
习题1
附录1 三位中国古代著名数学家
第二章 导数与微分
§2.1 导数的概念
§2.2 求导法则与基本导数公式
§2.3 高阶导数
§2.4 微分及其在近似计算中的应用
习题2
附录2 牛顿是一位让世界变得更加明朗的科学巨匠
第三章 导数的应用
§3.1 微分中值定理
§3.2 导数在求不定式极限中的应用
§3.3 导数在求函数极值中的应用
§3.4 导数在经济分析中的应用
习题3
附录3 莱布尼茨是一位千古卓绝、样样皆通的大智者
第四章 多元函数微分法及其应用
§4.1 空间直角坐标和平面区域
§4.2 二元函数
§4.3 二元函数的偏导数与全微分
§4.4 二元函数的极值
习题4
附录4 双目失明的数学大师——欧拉
第五章 积分学
§5.1 定积分
§5.2 不定积分
§5.3 积分的计算
§5.4 广义积分
§5.5 积分式的建立与积分的应用
§5.6 微分方程简介
§5.7 微积分发展简史
习题5
附录5 微积分严格化的开拓者——柯西
第二篇 线性代数与概率初步
第六章 行列式
§6.1 行列式的概念
§6.2 行列式的性质及其计算
§6.3 解n元线性方程组的克莱姆法则
习题6
附录6 数学王子高斯与小行星的发现
第七章 矩阵
§7.l 矩阵的概念
§7.2 矩阵的运算
§7.3 逆矩阵
§7.4 线性方程组的解法
§7.5 线性代数发展概况
§7.6 《九章算术》——举世公认的一部古典数学名著
习题7
附录7 阿贝尔和伽罗瓦——在数学天空中闪电般飞逝的流星
第八章 概率论初步
§8.1 随机现象与随机事件
§8.2 随机事件概率的定义与计算
§8.3 随机变量及其概率分布
§8.4 随机变量的数字特征
习题8
附录8 柯尔莫哥洛夫是现代概率论的开拓者之
习题参考答案
参考书目
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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这本书,说实话,拿到手的时候我就有点心虚。封面设计得还算中规中矩,米白色的底配上深蓝色的字体,透露着一种学者的严谨,但这并不能缓解我看到那厚厚一叠内容时本能的畏惧感。我一直觉得数学这东西,就像一座巍峨的高山,有些人生来就是为了征服它,而我,更像是那个在山脚下徘徊,琢磨着该不该带上氧气瓶的徒步者。刚翻开第一章,我就感觉自己被一股强大的知识洪流裹挟着往前走。那些符号、公式,像是某种古老的咒语,虽然每个单独的字符我都认识,但组合在一起,就形成了一张密不透风的网,让人瞬间迷失方向。我花了整整一个下午,才勉强啃下了前几个定义,感觉比我上周完成一个工作项目还累。尤其是那些关于极限的描述,简直是哲学和数学的诡异结合体,每次试图用日常生活的逻辑去套用,都会被无情地推翻。我不得不承认,作者的逻辑链条是无懈可击的,但正是这种极致的严密性,使得它对初学者而言,门槛高得像是珠穆朗玛峰的南坡。我得给自己多一点时间,也许得配合一些更基础的辅导材料,否则,这本“宝典”恐怕就要沦为我书架上一个沉甸甸的装饰品了。

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从装帧设计的角度来看,这本书的“厚重感”是实实在在的,它拿在手里沉甸甸的,仿佛抱了一块知识的砖头。我注意到,这本书的引用文献部分做得异常详尽和专业,清晰地勾勒出了作者的学术谱系和思想来源,这对于希望深入研究特定领域的读者来说,提供了宝贵的导航图。但在实际使用过程中,我发现自己更频繁地在书的空白处做笔记,而不是关注那些精美的公式。那些公式,对我来说,更像是需要被“破解”的密码,而不是可以被“欣赏”的艺术品。作者的行文风格是一种典型的古典学术范式,句子结构严谨,逻辑推导紧凑,每一个论断后面都紧跟着必要的支撑论据,这使得跳读几乎不可能。你必须从头到尾,按部就班地跟随作者的思路前进。这本书更像是为那些已经准备好进入专业领域,或者正在进行高阶课程学习的学生准备的。对于像我这样试图通过自学来弥补基础的人来说,它更像是一个高难度的挑战。它不会哄你,也不会迁就你,它只是冷峻地摆在那里,等待着那些真正有决心和准备的人去征服它。我的初步感受是,这本书需要被“攻克”,而不是被“阅读”。

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这本书的排版和印刷质量,毋庸置疑是顶级的。纸张的触感非常细腻,即便是长时间在台灯下阅读,眼睛也不会感到明显的疲劳,这对于长时间和复杂的数学表达式搏斗的读者来说,简直是福音。我特别欣赏作者在引入新概念时的那种循序渐进的处理方式,虽然整体难度偏高,但在每一个关键转折点,都会有一段详细的文字解释,试图用更直观的方式来“翻译”那些冰冷的公式。例如,在讲解多元函数微积分那一块,作者引用了一个关于热力学平衡的类比,那个瞬间,我感觉原本在我脑海中模糊不清的概念突然被点亮了。不过,这种“善意”也仅限于此。一旦进入到理论推导的核心部分,那感觉就像是作者突然关掉了所有的灯,只留下一盏摇曳的油灯让你自己摸索。证明过程往往是一气呵成,中间跳跃的逻辑步骤对于没有深厚基础的人来说,简直是天堑。我常常需要停下来,拿起草稿纸,试着去“还原”作者省略掉的那些中间步骤,而这个还原的过程,耗费的时间常常是阅读原文本时间的五倍以上。这让我不禁思考,这本书的目标读者群体究竟是哪些人?是那些已经有扎实预备知识的研究生,还是那些渴望挑战自我的本科生?对于后者来说,这更像是一场艰苦卓绝的拉力赛。

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我买这本书的初衷,其实是想找一本能系统梳理大学数学脉络的参考书,来填补我年轻时学习时留下的知识漏洞。然而,当我真正开始阅读后,我发现这更像是一本高度浓缩的“武功秘籍”,而非传统的教科书。它的叙事风格极其凝练,几乎没有一句多余的废话,所有的论述都直指核心的数学真理。这对于经验丰富的数学学习者来说,无疑是效率最高的工具。但对我这个“回炉重造”的读者来说,这种极简主义的叙述方式,带来的却是巨大的阅读阻力。它很少使用生活化的例子来辅助理解,更多的是依赖于严谨的逻辑推理和既有的数学体系。最让我感到挫败的是,书里配套的习题部分。那些题目并非简单的计算演练,而是大量需要综合运用多个定理和方法的综合性大题。解完其中任何一道,都像是一次小型的心智手术,让人精疲力尽,却又带着一丝完成壮举的兴奋。但这种兴奋感很难持续,因为下一页等待你的,是更复杂、更抽象的挑战。我不得不说,这本书的学术价值是毋庸置疑的,但它的“亲民度”几乎为零。

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这本书在处理某些进阶概念时,展现出了极强的深度和前瞻性。比如在涉及到实分析和拓扑学的边缘地带时,作者的处理方式非常细腻,远远超出了我预期中一本基础教材的范畴。它似乎在有意无意间,引导读者去思考数学理论背后的哲学根基和适用边界。我特别喜欢它在章节末尾设置的一些“思考题”,它们不是用来检验你是否掌握了某个公式,而是用来激发你对数学本质的探究欲。比如,书中关于“无限”的讨论,引入了几种不同的集合论视角进行对比,那种横向的、跨领域的比较视角,是我在其他教材中很少见到的。然而,正因为其深度和广度,使得这本书的阅读体验成了一场心智上的马拉松。我经常需要在不同的章节间来回翻阅,试图找到某个隐藏在线索中的定义,才能真正理解当前正在阅读的定理的意义。它要求读者不仅要有耐心,更需要有极强的记忆力和构建知识体系的能力。读完一个章节,我需要的不是做题来巩固,而是需要花大量时间去构建一个属于自己的思维导图,否则,那些知识点就会像沙子一样从指缝间溜走,只留下满手的疲惫。

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[本书是根据文科的特点而编写的]因此就编出了这样一本辞典吗?

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