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出版者:中国商务

作者:余克艰

出品人:

页数:226

译者:

出版时间:2006-3

价格:22.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787801815170

丛书系列:

图书标签:

• 运筹学
• 优化
• 数学建模
• 决策分析
• 线性规划
• 整数规划
• 非线性规划
• 图论
• 排队论
• 仿真

《决策的艺术：数学模型与优化策略》 在这信息爆炸、竞争激烈的时代，企业、组织乃至个人，都面临着前所未有的复杂决策挑战。如何从纷繁芜杂的数据中洞察趋势？如何在资源有限的情况下实现效益最大化？如何在不确定性因素的干扰下做出最优选择？《决策的艺术：数学模型与优化策略》正是为了回应这些核心问题而诞生的。本书并非纸上谈兵的理论堆砌，而是深入浅出地揭示了如何运用严谨的数学工具和创新的思维模式，将模糊的决策问题转化为清晰可解的模型，进而找出通往成功之路的最优路径。 本书的首篇，将带您走进“问题的本质与建模思维”。我们将从最基础的层面出发，解析现实世界中的各类决策场景，从生产制造的流程优化，到物流运输的网络设计，从金融投资的风险评估，到医疗资源的调度分配。您将学习如何识别问题的关键要素，提炼出核心的变量和约束条件，并通过抽象化的思维，将其转化为一系列数学语言。这个过程，如同为复杂的现实难题绘制一张精确的蓝图，为后续的分析奠定坚实的基础。我们会详细阐述模型构建的原则，强调模型的准确性、简洁性和可操作性，并引导您理解不同类型问题的适用模型，从而避免“眉毛胡子一把抓”的盲目尝试。 紧接着，本书将聚焦于“线性规划及其应用”。线性规划是运筹学中最基础也是应用最广泛的数学模型之一。我们将从基本概念入手，解释目标函数、决策变量和约束条件如何相互作用，以及如何通过图解法和单纯形法等经典算法求解最优解。但本书的价值远不止于此，我们更侧重于展示线性规划在实际中的强大力量。您将看到，如何利用线性规划解决资源分配问题，例如如何最优地分配生产计划以满足市场需求并最小化成本；如何优化生产线上的任务调度，以提高生产效率；如何在不同区域之间调配库存，以降低运输费用并保证供应。书中将包含大量的案例分析，从经典的“饲料配比问题”到现代企业中的“生产混合问题”，都将通过清晰的数学推演和图示，让您深刻理解线性规划的求解过程及其现实意义。此外，我们还将探讨对偶理论，以及如何从对偶问题的角度理解原问题的经济含义，这对于理解资源影子价格和进行敏感性分析至关重要。 随后，我们将深入“整数规划与混合整数规划”。在许多实际问题中，决策变量必须取整数，例如生产的批次数、人员的分配、设备的启停等。本书将清晰地解释为什么线性规划在这些情况下会失效，并介绍求解整数规划的各种方法，包括分支定界法、割平面法等。您将学会如何将现实中的离散型决策问题转化为整数规划模型，并理解这些模型在解决诸如指派问题（例如将人员分配到不同的任务）、车间调度问题、设备选型问题等场景中的关键作用。对于同时包含连续变量和整数变量的混合整数规划，本书也将提供详尽的讲解和求解策略，这在许多复杂的工程设计和生产管理问题中不可或缺。 本书的第四篇，将带您领略“网络优化模型”的魅力。许多实际问题都可以抽象为网络结构，如交通网络、通信网络、供应链网络等。我们将重点介绍“最短路径问题”，讲解Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法，并阐述其在路线规划、通信路由选择等方面的应用。随后，我们将深入探讨“最小生成树问题”，介绍Prim算法和Kruskal算法，以及其在构建最低成本连接网络中的价值。再者，本书将详细讲解“最大流问题”，介绍Ford-Fulkerson算法及其改进算法，并揭示其在资源分配、调度优化、网络容量分析等领域的广泛应用。此外，本书还将触及“最小费用最大流问题”，以及如何利用网络模型解决诸如运输问题、指派问题等经典问题。 接下来的篇章，将目光投向“排队论及其应用”。在服务型行业、通信系统、生产流水线等场景中，排队现象无处不在。本书将系统地介绍排队论的基本概念，包括到达过程、服务过程、排队规则等，并深入讲解M/M/1、M/M/c、M/G/1等多种经典的排队模型。您将学习如何运用排队论来分析系统的性能指标，例如平均等待时间、平均队尾长度、系统利用率等，并理解这些指标对于评估服务效率、优化资源配置、预测系统瓶颈的重要性。本书将通过生动的案例，展示如何利用排队论解决诸如银行柜台服务优化、呼叫中心话务员配置、生产线瓶颈识别等实际问题。 本书还将深入探讨“决策树与不确定性分析”。现实世界中的决策往往伴随着不确定性，信息的不完整和未来事件的随机性使得最优决策难以确定。本书将介绍决策树作为一种强大的决策工具，如何将复杂的多阶段决策问题分解，并评估不同分支的期望收益。您将学习如何构建决策树，如何计算节点和分支的期望值，以及如何根据期望值选择最优决策路径。此外，本书还将探讨风险分析和敏感性分析的技术，例如蒙特卡洛模拟，来量化不确定性对决策结果的影响，从而帮助决策者在风险与收益之间做出明智的选择。 再往后，本书将目光转向“库存管理模型”。在商业运作中，有效的库存管理是降低成本、提高客户满意度的关键。我们将介绍多种经典的库存管理模型，包括经济订货批量（EOQ）模型，以及其在固定需求率下的最优订货批量计算。本书还将深入探讨连续审查库存模型和定期审查库存模型，并引入安全库存的概念，来应对需求和提前期的不确定性。您将学会如何根据产品的特性、成本结构和需求模式，选择最适合的库存模型，并优化订货策略，以达到在保证服务水平的同时最小化总库存成本的目标。 本书的另一重要组成部分是“模拟技术”。当现实问题过于复杂，难以用解析模型精确描述时，模拟技术便成为强大的分析工具。我们将介绍离散事件模拟的基本原理，以及如何利用模拟来评估不同系统设计方案的性能，预测系统在各种条件下的行为，并识别潜在的问题。本书将通过实例，展示如何使用模拟技术来优化生产调度、评估交通流量、设计服务系统等，帮助您理解如何通过模拟来验证理论模型的有效性，并为实际操作提供科学的依据。 最后，本书将以“项目管理与决策支持系统”作为收尾。我们将介绍项目管理中的关键技术，如关键路径法（CPM）和计划评审技术（PERT），如何用于规划、调度和控制项目，以确保项目按时、按质、按预算完成。您将学习如何识别项目中的关键活动，如何评估项目进度风险，以及如何有效地分配项目资源。此外，本书还将探讨决策支持系统（DSS）的概念，以及如何将前述的各种优化模型和分析工具集成到决策支持系统中，为企业和组织提供强大的信息处理和决策辅助能力。本书强调，成功的决策不仅在于掌握工具，更在于理解其背后的逻辑，并将其灵活应用于千变万化的现实挑战之中。 《决策的艺术：数学模型与优化策略》旨在为读者提供一套系统的、实用的决策科学知识体系。无论您是企业管理者、工程师、研究人员，还是对优化决策充满好奇的爱好者，本书都将是您提升决策能力、应对复杂挑战的得力助手。通过掌握书中的模型、方法和思维，您将能够更科学、更高效地做出明智的决策，从而在竞争激烈的环境中取得成功。

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这本书真正体现其价值的，在于它所构建的知识体系的‘连贯性’和‘跨学科视野’。它巧妙地将离散数学的基础工具、连续优化的方法论，以及基于概率论的决策制定过程，编织成一张紧密的网。阅读过程中，我能清晰地看到，看似毫不相关的几个分支——比如图论中的匹配问题、线性规划中的敏感性分析，以及马尔可夫决策过程中的最优策略寻找——实际上都指向了同一个底层数学框架。作者反复强调‘模型构建’的重要性，指导读者如何将现实世界中错综复杂的商业、工程或资源分配问题，抽象成可以被求解的数学模型。这种思维训练，远比死记硬背各种求解算法更有价值。它教会我一种‘如何思考’的范式，而不是仅仅‘如何计算’的技巧。这本书成功地培养了一种全局观，让我意识到，所有的优化方法都只是解决特定模型下的工具，而真正的挑战在于如何精准地定义那个模型本身。这种深刻的哲学思考和方法论指导，是任何短平快的在线课程都无法比拟的深度。

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我花了将近一个月的时间才啃完前三章，坦白说，这本书的叙述风格属于那种‘极度严谨、不苟言笑’的类型。作者似乎对‘铺垫’这个概念嗤嗤以鼻，上来就直接切入核心概念的定义和公理，毫不留情地抛出一大堆需要提前具备扎实数理基础的知识点。例如，在介绍线性规划的对偶理论时，没有用任何生动的比喻或现实世界的例子来软化初学者的冲击，而是直接给出了完整的数学推导链条，要求读者自行脑补其背后的逻辑支撑。这对于那些刚从基础微积分或线性代数过渡过来的学生来说，挑战性是相当大的，我常常需要频繁地查阅参考资料，甚至需要借助一些在线的可视化工具才能勉强跟上作者的思路。它的优点在于，一旦你成功跨越了最初的门槛，后续的知识构建会非常牢固，因为每一个结论都有其坚实的数学基石。但缺陷也很明显，它对读者的自驱力和预备知识要求极高，如果把它当作零基础入门读物，大概率会以挫败告终。这更像是一本写给已经掌握了初步工具、准备进行深入研究的人士的工具书，其专业深度令人敬畏。

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这本书最让我感到惊喜的，是其对算法复杂度和计算效率的探讨部分，这一点处理得远比我预期的要深入和细致。它没有停留在讲解如何‘求解’问题，而是花了大篇幅去分析‘为什么’某个特定算法比另一个更优，尤其是在处理大规模数据时。例如，在讲解网络流的最大流最小割定理时，它不仅详细阐述了福特-富尔森算法的迭代过程，还引入了关于最坏情况时间复杂度的严格分析，并且对比了其在稀疏图和稠密图上的实际表现差异。更妙的是，书中穿插了一些历史性的脚注，提到了这些算法发展的关键节点和提出者的初衷，这让冰冷的数学工具忽然有了“人情味”和历史厚度。这种对‘效率’的极致追求，让这本书超越了一般的教材范畴，更像是一本面向工程实践者的深度指南。我甚至发现了一些我在其他几本流行的算法书籍中从未见过的优化技巧和剪枝策略的讨论，这表明编著者在内容的选择上是经过精挑细选，力求提供前沿且实用的知识。

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我必须指出，这本书在排版和图示方面，存在着令人困惑的不一致性。前几章的图表质量非常高，流程图清晰明了，配色和谐，完全符合现代学术出版的标准。然而，进入到随机过程和排队论的章节后，图表的质量似乎出现了断崖式的下滑。很多本应是关键性的状态转移图，画得非常拥挤，箭头和节点交叠不清，有些甚至像是用早期的绘图软件制作的草图，很多重要的标记都显得模糊不清，需要我用笔在旁边辅助绘制才能看明白其逻辑关系。更不用说，在某些复杂的公式推导中，上下标的字体大小和间距处理得极其不当，导致阅读时不得不放慢速度，逐个辨认数学符号的归属。这种质量上的突然波动，极大地影响了阅读的流畅性，让人怀疑是不是不同章节由不同的团队或在不同的时间点完成的校对工作。对于一本售价不菲的专业书籍而言，这种细节上的疏忽是难以接受的，它分散了读者的注意力，使得本已烧脑的内容学习难度进一步增加。

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这本书的装帧设计着实吸引眼球，硬壳精装，触感厚实，拿在手里有一种沉甸甸的知识感。封面采用了一种沉稳的深蓝色调，搭配着抽象的几何图形，让人联想到精密计算与复杂系统的交织，非常符合其专业领域的调性。内页的纸张质量也值得称赞，白度适中，不会有过分刺眼的荧光感，长时间阅读下来眼睛的疲劳度也大大降低。油墨的印刷清晰锐利，即便是那些密集的数学公式和图表，线条也一丝不苟，没有出现模糊或重影的现象，这对于需要反复核对推导过程的学习者来说，简直是福音。装订方面，采用了线装而非胶装，这使得书籍可以完全平摊在桌面上，无论是做笔记还是对照课本，都极为方便，细节之处彰显了出版方对读者的细致关怀。唯一的‘小瑕疵’或许是它实在太厚重了，随身携带有些负担，但转念一想，如此厚度也意味着内容的广度和深度，权衡之下，这种‘沉重’反倒成了一种价值的体现。这本书的实体呈现，无疑是教科书中的精品，光是摆在书架上，就足以提升整个阅读空间的专业氛围。

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