解析几何学习辅导书 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:高等教育出版社

作者:吕林根 编

出品人:

页数:310

译者:

出版时间:2006-5

价格:14.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787040193657

丛书系列:

图书标签:

• 解析几何
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解析几何学习辅导书 内容概述： 本书旨在为学习解析几何的读者提供一套系统、深入的学习辅导。全书紧扣解析几何的核心概念与方法，从基础的坐标系引入，逐步深入到直线、圆、圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的方程与性质，再到空间解析几何中的点、直线、平面及其相互关系。本书力求在概念的清晰阐释、公式的推导与应用、典型例题的解析以及习题的设置等方面，做到详实、透彻，帮助读者建立扎实的理论基础，并熟练掌握运用解析几何解决问题的各种技巧。 核心特色： 1. 概念精讲，层层递进： 坐标系基础： 书籍伊始，将详细介绍笛卡尔直角坐标系（二维及三维）的建立、点的坐标表示、距离公式、中点公式等基本概念。我们会详细解析坐标系在平面与空间中的作用，以及如何通过坐标来描述几何对象。对于坐标变换，如平移、旋转，也会进行深入探讨，为后续学习打下坚实基础。 直线方程与性质： 重点解析直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式等多种方程形式，并详细讲解斜率的概念及其几何意义，包括平行直线、垂直直线的条件。书中会深入分析点与直线的位置关系、两直线的位置关系（相交、平行、重合），以及点到直线的距离公式的推导与应用。 圆的方程与性质： 详细介绍圆的标准方程和一般方程，分析圆心、半径与方程系数之间的关系。我们将重点讲解圆的几种常见求法，例如已知圆心与半径、已知圆上两点为直径端点、已知三点确定圆等。此外，还会涉及直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系，以及切线的方程等。 圆锥曲线的系统解析： 这是本书的核心重点。 椭圆： 深入讲解椭圆的标准方程，包括焦点、顶点、长轴、短轴、离心率、焦距等关键几何量的定义与性质。我们会详细推导椭圆的参数方程，并重点分析椭圆的对称性、离心率的意义，以及椭圆上的点与焦点之间的几何关系。 双曲线： 同样详细解析双曲线的标准方程，包括焦点、顶点、实轴、虚轴、渐近线、离心率等。本书会着重讲解双曲线的渐近线方程的推导及其重要性，分析离心率在刻画双曲线开口方向与离散程度上的作用。 抛物线： 深入讲解抛物线的标准方程，包括焦点、顶点、对称轴、准线等。我们将详细分析不同开口方向抛物线方程的特点，以及抛物线的反射性质等。 圆锥曲线的统一观： 在介绍完三种圆锥曲线后，本书会进一步探讨它们的统一性，例如圆锥曲线作为平面截圆锥的交线的几何意义，以及圆锥曲线的定义（到定点和定直线的距离之比为常数）。 空间解析几何： 拓展至三维空间，我们将讲解空间直角坐标系，空间中点的坐标、向量的概念及其运算（加法、减法、数乘、数量积、向量积）。在此基础上，深入分析空间直线方程（参数方程、对称式方程）与平面方程（点法式、一般式）的各种形式，并详细研究点与直线、点与平面、直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系，包括平行、垂直、相交等，并提供计算方法。 2. 例题精选，方法透彻： 本书精选了大量来自不同难度层次、不同知识点覆盖的典型例题，涵盖了从基础计算到综合应用的各个方面。 每一道例题都附有详尽的解题步骤和思路分析，强调解题方法和技巧的归纳总结。我们会详细解释为什么选择某种方法，每一步推导的依据是什么，以及如何从题设条件联想到所用的公式或定理。 对于一些经典问题，如“过定点/定直线的圆锥曲线方程”、“弦长问题”、“焦点三角形”、“最值问题”等，将提供多种解法，并对比分析不同方法的优劣，培养读者的解题策略意识。 3. 习题配套，强化训练： 本书的习题设计紧密配合教材内容，由易到难，由浅入深，具有很强的梯度性。 习题类型丰富，包括填空题、选择题、解答题等，旨在全面检测读者对概念的理解程度、公式的掌握情况以及解题能力的熟练度。 部分题目会提供关键提示或解题思路，引导读者独立思考，激发解题兴趣。书的最后会附有详细的答案解析，帮助读者及时纠错，巩固所学知识。 4. 方法指导，思维拓展： 本书不仅仅是知识的罗列，更注重学习方法的指导。在讲解过程中，会穿插对解题思想方法的点拨，例如“数形结合”、“待定系数法”、“设而不求”、“整体思想”、“对称性应用”等。 强调解析几何作为连接代数与几何的桥梁作用，引导读者理解代数方程如何精确描述几何图形，几何性质又如何反映代数方程的特征，从而提升数学思维的灵活性和深刻性。 适用人群： 高中生：用于课后复习、巩固知识、提升解题能力，为高考数学解析几何部分的复习提供有力支持。 大学低年级学生：为学习高等数学、线性代数等课程打下坚实的几何与代数基础。 自学者：提供系统、清晰的学习路径和丰富的练习资源。 对解析几何感兴趣的读者：深入了解解析几何的魅力与应用。 本书的宗旨是： 让解析几何的学习不再是枯燥的公式记忆和繁琐的计算，而是充满逻辑推理和 geometric intuition 的探索过程。通过本书的学习，读者将能够深刻理解解析几何的本质，掌握分析和解决几何问题的有效方法，并最终在数学学习中取得更大的进步。

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我是一个追求效率的理科生，平时课程任务已经很重了，实在没有太多时间去啃那种晦涩难懂的教材。所以我对辅导书的要求就是：快、准、狠。这本书在这方面表现得非常出色。它的知识点梳理非常精炼，没有一句废话。当你需要快速回顾某个概念时，翻到对应章节，核心的定义、性质和公式一目了然，非常适合考前冲刺复习。 它的习题编排也很有层次感。从最基础的巩固练习，到中等难度的综合应用，再到压轴的几何探究题，难度梯度设计得极其合理。我试着做了几道偏难的题目，发现它们大多都是对基础知识点进行了巧妙的组合和变形，并没有故意设置那些哗众取宠的偏怪题。这让我确信，只要把这本书里的内容吃透了，应付考试中的绝大多数常规和拔高题型是绰绰有余的。对于我们这种时间就是金钱的学习者来说，选对了工具书，效率至少提升了三分之一。

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说实话，我购买这本书之前是有点犹豫的，因为市面上解析几何的书籍太多了，总担心买到那种‘换汤不换药’的陈旧资料。但拿到这本书后，我立刻被它现代化的排版和清晰的图示所吸引。它的插图绝对是业界良心，每一个关键的几何图形都画得非常精准，线条的粗细、角度的标注都恰到好处，这对于理解空间关系至关重要。 特别是对于向量法和坐标系变换那几个棘手的章节，作者使用了大量的三维立体图示，甚至是用不同颜色来区分不同的向量或坐标轴，极大地降低了空间想象的难度。我过去看书时常常需要自己动手在草稿纸上反复画图才能勉强理解，但现在直接看书上的图就能心领神会。这种视觉化的学习体验，对于我这种偏重直觉和图形思维的学习者来说，简直是醍醐灌顶，极大地提升了学习的乐趣和自信心。

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我是一个对数学美感有一定追求的读者，我总觉得好的数学书不仅要实用，更要有一定的内在逻辑的美感。这本书在内容组织上，展现了一种非常优雅的结构。它不像有些教材那样生硬地把知识点硬凑在一起，而是遵循了从平面到空间、从基础定义到高级应用的自然逻辑递进。 尤其是它对“参数法”的讲解，一开始从圆锥曲线的参数方程引入，然后平滑地过渡到空间曲线的参数表达，整个过渡过程非常流畅自然，让你感觉知识点之间是相互联系、彼此支撑的，而不是孤立存在的碎片。阅读体验非常连贯，仿佛在走一条精心铺设的数学阶梯，每一步都稳固可靠。这不仅仅是一本解题指南，更像是一本引导我领略解析几何内在和谐与统一的艺术之书，让人在掌握技能的同时，也能享受到数学思维的魅力。

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这本书给我的感觉是，它真的站在学生的角度思考问题。它没有一味地炫耀作者深厚的数学功底，而是将复杂的知识“翻译”成了我们能理解的语言。我尤其欣赏它在每一章节末尾设置的“易错点辨析”环节。这部分内容简直是把我内心深处那些不确定的、模糊的知识点都揪了出来，然后给出了明确的界定。 比如，关于直线与圆的位置关系判断，我总是记不清判别式符号对应哪种情况，这本书就用了一个小口诀和一张总结表，清晰地把正负号和相切、相交等情况对应起来，让你看一眼就能记住。这种“查漏补缺”的设计比单纯做题有效得多。它教会我的不只是“怎么做”，更是“为什么要这么做”以及“做错后应该如何修正”，这才是真正意义上的辅导。

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这本《解析几何学习辅导书》简直是为我这种数学渣渣量身定制的救星！我本来对解析几何这块就怵头，又是各种公式又是坐标变换的，感觉脑袋都要炸了。但这本书的讲解方式非常直观，它不是那种干巴巴地堆砌公式和定理，而是会用很多生活中的例子来帮你理解那些抽象的概念。比如，讲到椭圆和双曲线的时候，作者竟然能用光线的反射原理来解释，一下子就感觉这些图形不再是冷冰冰的数学符号了。 最让我印象深刻的是它的例题剖析。市面上很多辅导书的例题解析都太简略了，等你做错了题再去看解析，发现解析的步骤和自己想的完全不一样，但又看不懂它为什么那样想。这本书的解析则完全不同，它会把一个问题分解成好几个小步骤，每一步都会详细说明背后的数学逻辑和思考过程，甚至会把“陷阱”都标注出来，告诉我哪些地方容易出错。这种细致入微的指导，让我感觉不是在看一本辅导书，而是在听一位耐心的高手一对一辅导。我已经把错题都重新做了一遍，这次的理解程度和之前简直是天壤之别。

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吃相不要太难看，既无知识点总结，也没有经典列题，就单纯地复制原教材

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