数学建模及其基础知识详解

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出版者:武汉大学出版社
作者:王文波
出品人:
页数:398
译者:
出版时间:2006-5
价格:40.00元
装帧:简裝本
isbn号码:9787307048331
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
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具体描述

本书详细、系统地介绍了数学建模中所用到的微积分、线性代数、常微分方程、概率论与数理统计、最优化和图论等知识,并重点讲解了这些知识在Matlab中的编程实现方法,书中给出了大量经典建模实例和模型在Matlab中的实现方法。

本书共分四个部分,第一部分是数学建模中所用到的数学知识的系统介绍以及它们在Matlab中的实现方法;第二部分是数学模型的实例的分析,精选了大量的经典例题和真题,详细地给出了每个例题的建模过程以及在Matlab中的实现方法;第三部分介绍数学软件Matlab的用法,包括Matlab的基础知识和Matlab中的高级图形编程知识;第四部分附录收集了历年全国大学生数学建模竞赛试题。

书中以微积分、线性代数、常微分方程、概率论与数理统计、图论为知识背景,以模型实例为载体,以数学软件Matlab为工具,将数学知识、数学建模与数学软件应用三者有机地结合起来。

《决策的艺术:量化分析与问题解决之道》 内容简介: 在这个日益复杂且信息爆炸的时代,我们每天都面临着无数的选择,从个人生活的微小决策到企业运营的战略规划,再到社会发展面临的重大挑战,清晰的思路、科学的方法以及严谨的分析至关重要。然而,许多人常常被混沌的局面、模糊的数据和难以捉摸的规律所困扰,导致决策失误,错失良机。 《决策的艺术:量化分析与问题解决之道》正是为了应对这一挑战而生的。本书并非直接传授某个特定的数学模型或算法,而是深入浅出地揭示了量化分析的本质,以及如何将这种分析思维应用于解决现实世界中的各种问题。它旨在培养读者一种严谨的、逻辑性的、面向数据的思维模式,让你能够从纷繁的现象中抽丝剥茧,找到问题的核心,并构建出可行的解决方案。 本书将带领读者踏上一段探索“如何思考”的旅程,而非“思考什么”。我们将从问题的定义与分解入手,这是所有有效问题解决的第一步。书中将详细阐述如何清晰地界定问题的范围、识别关键要素,并将其拆解成更小、更易于管理的部分。我们强调,一个被清晰定义和有效分解的问题,其解决之道便已初露端倪。 接着,我们将深入探讨数据收集与处理的重要性。在当今社会,数据无处不在,但数据的价值并非源于其数量,而是源于其质量和解读能力。本书将指导读者如何识别可靠的数据源,掌握基本的数据清洗技术,理解不同类型数据的特点,并学会如何将原始数据转化为有意义的信息。我们将通过生动的案例,展示数据在揭示模式、趋势和异常方面的强大力量。 核心篇章将聚焦于构建分析框架与模型选择。这里并非堆砌复杂的数学公式,而是侧重于理解不同问题的本质,并选择最适合的工具来描述和分析。我们将介绍一些基础性的、普适性的分析思维框架,例如: 假设驱动分析: 如何根据直觉或初步观察,提出可验证的假设,并设计实验或分析来检验这些假设。 因果关系分析: 如何区分相关性与因果性,识别隐藏的变量,并理解事物之间的真正联系。 系统思维: 如何将问题置于更大的环境中,理解各个组成部分之间的相互作用和反馈机制。 优化思维: 如何在资源有限的情况下,寻找最佳的解决方案,实现目标的最大化或成本的最小化。 本书不会提供一个“模型库”供读者套用,而是教会读者如何根据问题的特点,自行构建或改编适合的分析模型。我们会用通俗易懂的语言解释一些基本概念,例如概率与统计思维,让你理解不确定性是如何被量化和管理的;函数与关系,让你理解事物之间的依赖性;逻辑推理,让你构建严密的论证过程。这些概念是任何深入分析的基础,但本书会以更注重应用的视角来阐释它们。 在掌握了基础分析框架后,我们将进一步探讨模型评估与结果解释。一个分析模型的价值,不仅在于其构建过程,更在于其解释能力和预测能力。本书将指导读者如何客观地评估模型的有效性,理解模型的局限性,并学会如何将分析结果清晰、有效地传达给他人,特别是那些非技术背景的决策者。我们将强调,好的分析不应是“黑箱”,而是能够提供洞察,指引行动。 本书的另一大亮点在于其强调实践与应用。理论的学习固然重要,但真正的能力在于将所学付诸实践。《决策的艺术》将穿插大量来自各行各业的真实案例,涵盖市场营销、运营管理、金融风险、医疗诊断、公共政策制定等多个领域。这些案例将帮助读者理解,如何在不同场景下运用量化分析的思维解决实际问题,例如: 一个零售商如何利用销量数据预测产品需求,优化库存管理。 一个医疗机构如何通过患者数据分析,识别高风险人群,提高早期干预效果。 一个城市规划者如何利用交通流量数据,设计更有效的公共交通系统。 一个初创公司如何通过用户行为分析,迭代产品,找到最适合的市场定位。 通过这些案例,读者将看到,量化分析并非只属于数据科学家或数学家,它是一种通用的解决问题的方法论,人人都可以掌握并从中受益。 本书特别关注决策过程中的沟通与协作。我们深知,一个好的决策往往需要团队的共同努力和有效的沟通。《决策的艺术》将探讨如何将量化分析的洞察转化为清晰的沟通语言,如何与不同背景的团队成员合作,共同推进问题的解决。 总而言之,《决策的艺术:量化分析与问题解决之道》是一本关于思维方式和解决问题方法的指导性读物。它不提供速成秘籍,而是引领读者建立一套科学、严谨、面向数据的分析能力,从而在纷繁复杂的世界中,做出更明智、更有效的决策。无论您是学生、职场人士,还是对如何更好地理解世界和解决问题充满兴趣的探索者,本书都将为您提供一套宝贵的工具和思维框架,帮助您掌握“决策的艺术”。它将赋能您以更清晰的视角审视问题,以更坚实的数据基础支撑判断,最终走向更成功的解决方案。

作者简介

目录信息

第一部分 基础知识第一章 微积分、线性代数的基础知识及其在Matlab中的实现第二章 微分方程在Matlab中的求解方法第三章 概率论基础知识及其在Matlab中的实现第四章 最优化方法及其在Matlab中的实现 第二部分 建模实例第五章 初等数学模型在Matlab中的求解方法第六章 微积分方法模型在Matlab中的求解方法第七章 微分方程模型在Matlab中的实现方法第八章 概率统计模型在Matlab中的求解方法第九章 代数模型在Matlab中的求解方法第十章 图论方法模型在Matlab中的求解第十一章 最优化方法模型在Matlab中的求解 第三部分 Matlab基础和高级编程 第四部分 附录习题答案参考文献
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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从一个深度学习者的角度来看,这本书的价值在于其“宏观视野”的构建。很多现有的建模书籍,如果不是完全聚焦于某一特定领域(如金融或工程),往往会陷入对零散技巧的堆砌,缺乏对学科整体框架的描绘。而这本教材的独特之处在于,它不仅涵盖了经典统计建模的稳健性,还适当地引入了面向现代计算环境的一些前沿思想,比如对数据驱动型方法与传统机理模型的结合讨论。它清晰地阐述了,在数据稀疏或机理不清的情况下,如何利用启发式算法或者近似方法来逼近最优解,并评估这些近似解的误差范围。这种对建模局限性和未来发展方向的审慎探讨,让这本书不仅仅是一本“教会你如何做”的工具书,更是一本“启发你思考如何做得更好”的哲学性引导。读完之后,我感觉自己对整个数学建模领域有了一个更加立体和成熟的认知,不再是孤立地看待每一个模型,而是将它们视为一个相互关联、不断演化的知识体系中的组成部分。

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这本书的装帧设计挺有意思的,封面采用了比较简洁的黑白配色,但字体设计却很有力量感,一看就知道内容会很硬核。我本来是抱着试试看的心态买的,毕竟市面上关于这方面的书很多,但大多都停留在理论层面,让人读起来很枯燥。然而,这本书在引言部分就给我留下了深刻印象,作者很坦诚地剖析了数学建模在实际应用中经常遇到的“卡壳”点,而不是一味地鼓吹其神奇之处。这种务实的态度让我感到非常亲切。翻开目录,章节划分得很有逻辑性,从基础概念的梳理到复杂模型的构建,层层递进,让人有信心一步步啃下来。特别是它对“模型假设”这一环节的强调,这一点很多教材都会一带而过,但这本书却用了大量的篇幅去解析不同情境下如何合理地进行假设,这对初学者来说至关重要,因为它直接决定了模型的有效性和适用范围。我个人觉得,光是这部分内容的深度,就已经值回票价了。整体来看,这本书在理论的严谨性和实践的可操作性之间找到了一个很好的平衡点,不是那种高高在上、让人望而却步的学术著作,更像是一位经验丰富的前辈在手把手地指导你入门。

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我必须得提到这本书在排版和图示上的用心程度。虽然内容偏向技术性,但实际阅读起来的流畅度非常高。很多复杂的数学推导过程,如果仅仅是文字描述,很容易让人迷失在符号的海洋里。然而,这本书巧妙地运用了大量的流程图、思维导图以及不同颜色标识的关键术语,使得逻辑脉络非常清晰。特别是当涉及到一个多步骤的模型构建过程时,书中会用一个大跨页的图示来总结整个流程,我发现自己经常会停下来,对照着这个图示来梳理刚才读到的文字内容,这极大地帮助了知识的内化和记忆。此外,作者在关键的公式推导后面,常常会附带一句“通俗解释”或者“实际意义”,用大段的白话来点明这个数学操作在现实世界中对应着什么物理意义或决策含义。这种对不同认知层次读者的包容性设计,让这本书的阅读门槛变得异常友好,即便是需要频繁查阅公式的人,也不会感到被打断阅读的节奏。

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说实话,我拿到这本书的时候,心里其实是有点忐忑的,因为我大学学的专业和数学关系不算特别紧密,担心里面充斥着太多深奥的数学公式,读起来会像天书一样晦涩难懂。但阅读体验出乎我的意料,作者在解释核心概念时,似乎特别注意到了非数学专业读者的接受度。他们没有直接抛出复杂的矩阵运算,而是先用非常生动、贴近生活的例子来构建场景,比如城市交通规划、资源分配优化等等,让人先对“为什么要建模”这个问题产生直观的认识。然后,再逐步引入所需的数学工具。这种“情景导入—问题抽象—工具引入—模型求解”的叙事结构,极大地降低了学习的心理门槛。我发现自己不再是被动地接受知识,而是在跟随作者的思路主动探索解决问题的方法。尤其是书中穿插的一些历史案例分析,展示了历史上经典模型是如何被提出、被修正的,这不仅丰富了知识面,更让我体会到数学建模是一个不断试错和迭代的创造过程,而不是一个一次成型的完美公式。这种“讲故事”的方式,让原本枯燥的知识点瞬间“活”了起来。

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这本书最让我感到惊喜的是,它并没有止步于介绍几种固定的、传统的经典模型(比如线性规划、灰色系统这类),而是花了相当大的篇幅去探讨“模型选择的艺术”。在面对一个全新的、信息不完全的实际问题时,我们到底应该选择哪种工具箱里的哪个工具?作者在这方面提供了非常详尽的决策树和流程图。他们细致地对比了不同模型在处理不确定性、非线性和动态性问题时的优缺点,并且给出了大量的比较案例。这远超出了我过去对“建模入门书”的期待。以往读的书,通常是“学完A模型的使用方法”,然后“学完B模型的使用方法”,读者自己需要做的就是在考试中辨认出哪道题该用A或B。而这本书则训练读者的是一种“建模思维”,它教你如何像工程师一样去拆解问题、定义边界、评估资源投入产出比,最终选择一个“够用”而非“完美”的模型。这种系统性的思维训练,我认为是比单纯掌握算法本身更有价值的长期收获。

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这本书还是不错滴,主要讲matlab,一直在我手里,老子不想还了~

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