本书详细、系统地介绍了数学建模中所用到的微积分、线性代数、常微分方程、概率论与数理统计、最优化和图论等知识,并重点讲解了这些知识在Matlab中的编程实现方法,书中给出了大量经典建模实例和模型在Matlab中的实现方法。
本书共分四个部分,第一部分是数学建模中所用到的数学知识的系统介绍以及它们在Matlab中的实现方法;第二部分是数学模型的实例的分析,精选了大量的经典例题和真题,详细地给出了每个例题的建模过程以及在Matlab中的实现方法;第三部分介绍数学软件Matlab的用法,包括Matlab的基础知识和Matlab中的高级图形编程知识;第四部分附录收集了历年全国大学生数学建模竞赛试题。
书中以微积分、线性代数、常微分方程、概率论与数理统计、图论为知识背景,以模型实例为载体,以数学软件Matlab为工具,将数学知识、数学建模与数学软件应用三者有机地结合起来。
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从一个深度学习者的角度来看,这本书的价值在于其“宏观视野”的构建。很多现有的建模书籍,如果不是完全聚焦于某一特定领域(如金融或工程),往往会陷入对零散技巧的堆砌,缺乏对学科整体框架的描绘。而这本教材的独特之处在于,它不仅涵盖了经典统计建模的稳健性,还适当地引入了面向现代计算环境的一些前沿思想,比如对数据驱动型方法与传统机理模型的结合讨论。它清晰地阐述了,在数据稀疏或机理不清的情况下,如何利用启发式算法或者近似方法来逼近最优解,并评估这些近似解的误差范围。这种对建模局限性和未来发展方向的审慎探讨,让这本书不仅仅是一本“教会你如何做”的工具书,更是一本“启发你思考如何做得更好”的哲学性引导。读完之后,我感觉自己对整个数学建模领域有了一个更加立体和成熟的认知,不再是孤立地看待每一个模型,而是将它们视为一个相互关联、不断演化的知识体系中的组成部分。
评分这本书的装帧设计挺有意思的,封面采用了比较简洁的黑白配色,但字体设计却很有力量感,一看就知道内容会很硬核。我本来是抱着试试看的心态买的,毕竟市面上关于这方面的书很多,但大多都停留在理论层面,让人读起来很枯燥。然而,这本书在引言部分就给我留下了深刻印象,作者很坦诚地剖析了数学建模在实际应用中经常遇到的“卡壳”点,而不是一味地鼓吹其神奇之处。这种务实的态度让我感到非常亲切。翻开目录,章节划分得很有逻辑性,从基础概念的梳理到复杂模型的构建,层层递进,让人有信心一步步啃下来。特别是它对“模型假设”这一环节的强调,这一点很多教材都会一带而过,但这本书却用了大量的篇幅去解析不同情境下如何合理地进行假设,这对初学者来说至关重要,因为它直接决定了模型的有效性和适用范围。我个人觉得,光是这部分内容的深度,就已经值回票价了。整体来看,这本书在理论的严谨性和实践的可操作性之间找到了一个很好的平衡点,不是那种高高在上、让人望而却步的学术著作,更像是一位经验丰富的前辈在手把手地指导你入门。
评分我必须得提到这本书在排版和图示上的用心程度。虽然内容偏向技术性,但实际阅读起来的流畅度非常高。很多复杂的数学推导过程,如果仅仅是文字描述,很容易让人迷失在符号的海洋里。然而,这本书巧妙地运用了大量的流程图、思维导图以及不同颜色标识的关键术语,使得逻辑脉络非常清晰。特别是当涉及到一个多步骤的模型构建过程时,书中会用一个大跨页的图示来总结整个流程,我发现自己经常会停下来,对照着这个图示来梳理刚才读到的文字内容,这极大地帮助了知识的内化和记忆。此外,作者在关键的公式推导后面,常常会附带一句“通俗解释”或者“实际意义”,用大段的白话来点明这个数学操作在现实世界中对应着什么物理意义或决策含义。这种对不同认知层次读者的包容性设计,让这本书的阅读门槛变得异常友好,即便是需要频繁查阅公式的人,也不会感到被打断阅读的节奏。
评分说实话,我拿到这本书的时候,心里其实是有点忐忑的,因为我大学学的专业和数学关系不算特别紧密,担心里面充斥着太多深奥的数学公式,读起来会像天书一样晦涩难懂。但阅读体验出乎我的意料,作者在解释核心概念时,似乎特别注意到了非数学专业读者的接受度。他们没有直接抛出复杂的矩阵运算,而是先用非常生动、贴近生活的例子来构建场景,比如城市交通规划、资源分配优化等等,让人先对“为什么要建模”这个问题产生直观的认识。然后,再逐步引入所需的数学工具。这种“情景导入—问题抽象—工具引入—模型求解”的叙事结构,极大地降低了学习的心理门槛。我发现自己不再是被动地接受知识,而是在跟随作者的思路主动探索解决问题的方法。尤其是书中穿插的一些历史案例分析,展示了历史上经典模型是如何被提出、被修正的,这不仅丰富了知识面,更让我体会到数学建模是一个不断试错和迭代的创造过程,而不是一个一次成型的完美公式。这种“讲故事”的方式,让原本枯燥的知识点瞬间“活”了起来。
评分这本书最让我感到惊喜的是,它并没有止步于介绍几种固定的、传统的经典模型(比如线性规划、灰色系统这类),而是花了相当大的篇幅去探讨“模型选择的艺术”。在面对一个全新的、信息不完全的实际问题时,我们到底应该选择哪种工具箱里的哪个工具?作者在这方面提供了非常详尽的决策树和流程图。他们细致地对比了不同模型在处理不确定性、非线性和动态性问题时的优缺点,并且给出了大量的比较案例。这远超出了我过去对“建模入门书”的期待。以往读的书,通常是“学完A模型的使用方法”,然后“学完B模型的使用方法”,读者自己需要做的就是在考试中辨认出哪道题该用A或B。而这本书则训练读者的是一种“建模思维”,它教你如何像工程师一样去拆解问题、定义边界、评估资源投入产出比,最终选择一个“够用”而非“完美”的模型。这种系统性的思维训练,我认为是比单纯掌握算法本身更有价值的长期收获。
评分这本书还是不错滴,主要讲matlab,一直在我手里,老子不想还了~
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