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出版者:北京工业大学出版社

作者:杨振海

出品人:

页数:285

译者:

出版时间:2005-9

价格:28.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787563915644

丛书系列:

图书标签:

• 数理统计
• 数学
• 数理统计
• 应用统计
• 概率论
• 统计推断
• 回归分析
• 方差分析
• 假设检验
• 抽样分布
• 统计建模
• 数据分析

《应用数理统计》一书，正如其名，旨在为读者提供一个坚实的数理统计学理论基础，并深入探讨这些理论在实际问题解决中的应用。本书并非一本仅仅罗列公式和定理的理论教科书，而是力求通过生动详实的案例分析，引导读者理解统计方法背后的逻辑，掌握其精髓，并能在面对复杂数据时，能够灵活运用所学知识，做出科学的判断和决策。 本书的编写初衷，是希望能够架起理论与实践之间的桥梁，让那些对数据分析、科学研究、工程实践、经济预测等领域感兴趣的读者，能够真正掌握一门强大的工具。我们深知，在当今这个信息爆炸的时代，数据无处不在，如何从海量数据中提取有价值的信息，识别其中的规律，预测未来的趋势，已经成为一项至关重要的能力。而数理统计学，正是实现这一目标的基石。 在本书的第一部分：统计推断的基础中，我们将从最基本的概念入手，逐步深入。我们首先会介绍描述统计，它是一切统计分析的起点。在这里，读者将学习如何有效地组织、汇总和呈现数据，通过均值、中位数、方差、标准差等描述性统计量，以及直方图、箱线图、散点图等图形化工具，快速把握数据的整体特征和分布情况。这部分内容，将帮助读者建立对数据的初步认知，为后续更深入的分析打下基础。 紧接着，我们将进入概率论的基础。概率是统计推断的灵魂。本书将系统介绍概率的基本概念，如随机事件、概率公理、条件概率、独立性等。同时，我们将重点讲解随机变量及其概率分布，包括离散型随机变量（如二项分布、泊松分布）和连续型随机变量（如均匀分布、指数分布、正态分布）。对正态分布的深入探讨，将是本书的重中之重，因为它是许多统计推断方法的核心，其“中心极限定理”更是统计学中最具影响力的定理之一。我们将通过大量的例子，阐明这些概率分布在现实世界中的应用场景，例如在质量控制、金融风险评估、自然科学研究中的作用。 在掌握了概率论的基础后，我们将正式进入统计推断的核心内容。这一部分将是本书的重头戏，我们将详细讲解参数估计和假设检验。 在参数估计方面，我们将介绍点估计和区间估计。对于点估计，读者将学习矩估计法和最大似然估计法，并理解估计量的性质，如无偏性、一致性、有效性。对于区间估计，我们将重点讲解置信区间的概念，以及如何根据不同的统计量（如均值、比例、方差）构建置信区间。通过实际案例，读者将学会如何根据样本数据，估计总体参数的取值范围，并理解置信水平的含义。 假设检验是统计推断中另一项至关重要的技术。本书将系统介绍假设检验的基本原理、步骤和逻辑。读者将学习如何提出原假设和备择假设，如何选择合适的检验统计量，如何计算P值，以及如何根据P值做出拒绝或不拒绝原假设的决策。我们将详细讲解针对不同参数的常用假设检验方法，包括Z检验、t检验、卡方检验、F检验等。每一个检验方法，都将配以清晰的理论解释和丰富的实际应用案例，例如在医学研究中检验新药的疗效，在市场调研中检验不同营销策略的效果，在工程领域检验产品质量的可靠性等。 第二部分：统计模型与回归分析将带领读者进入更复杂的统计建模世界，并深入探讨回归分析这一强大的数据分析工具。 我们首先会介绍简单线性回归。读者将学习如何建立一个线性模型，用一个自变量来预测一个因变量。本书将详细讲解最小二乘法，如何估计回归系数，如何检验回归模型的显著性，以及如何解释回归结果。通过生动的图示和实例，读者将理解回归直线是如何拟合数据的，以及如何评估模型的拟合优度（如R平方）。 在此基础上，我们将扩展到多元线性回归。当需要同时考虑多个自变量对因变量的影响时，多元线性回归就显得尤为重要。本书将讲解如何建立包含多个自变量的线性模型，如何处理多重共线性问题，以及如何进行变量选择。我们将通过涉及经济学、社会学、生物学等多个领域的案例，展示多元线性回归在实际问题中的应用，例如分析影响房价的各种因素，预测股票价格的变化，或者研究影响农作物产量的各种农业投入。 除了线性回归，本书还将介绍广义线性模型。这是一种更为灵活的模型，能够处理因变量不服从正态分布的情况，例如逻辑回归，常用于二分类预测问题（如用户是否会购买产品，客户是否会违约），以及泊松回归，常用于计数数据分析（如单位时间内发生的事件数量）。本书将详细讲解这些模型的原理、建立和解释，并提供相应的应用示例，帮助读者掌握处理不同类型因变量的建模方法。 第三部分：方差分析与实验设计将聚焦于方差分析（ANOVA），这是一种用于比较两个或两个以上群体均值差异的统计方法，以及实验设计，这是科学研究中规划和执行实验以获得有效结论的重要方法。 我们将从单因素方差分析开始，讲解如何通过分析数据的变异来源，来判断不同处理组或不同类别之间的均值是否存在显著差异。本书将详细解释方差分析的逻辑，包括总变异、组间变异和组内变异的概念，以及F统计量的计算和解释。我们将通过农业实验、教育研究、医疗临床试验等案例，展示方差分析在实际应用中的强大威力。 随后，我们将深入到多因素方差分析。当实验中存在多个影响因素时，我们需要分析这些因素的主效应以及它们之间的交互效应。本书将详细讲解如何设计和分析包含两个或多个因素的方差分析模型，帮助读者理解复杂实验设计背后的统计原理。 在实验设计方面，本书将介绍一些基本的实验设计原则，如随机化、重复和区组化，以及常见的实验设计方案，如完全随机设计、随机区组设计、拉丁方设计等。我们将强调如何根据研究问题和实际条件，选择合适的实验设计方案，以最大化实验的效率和结论的可靠性。 第四部分：非参数统计与多变量分析将为读者提供更广泛的统计工具，以应对传统参数方法可能无法处理的情况，并引入多变量分析的技术。 非参数统计方法不依赖于对数据分布的严格假设，因此在数据不满足正态性或其他参数模型假设时，它们可以作为有力的替代方案。本书将介绍几种常用的非参数检验，如秩和检验（如Wilcoxon秩和检验、Mann-Whitney U检验）、符号检验、Kruskal-Wallis检验和Friedman检验。我们将讲解这些检验的应用场景和适用条件，并展示如何通过它们来比较不同群体的分布差异，或检验数据的相关性。 在多变量分析领域，本书将初步介绍一些常用的技术。我们将探讨主成分分析（PCA），它是一种降维技术，能够将多个相关变量转化为少数几个不相关的主成分，从而简化数据并揭示数据的主要变异模式。PCA在图像处理、生物信息学、市场细分等领域有广泛应用。 此外，我们还将简要介绍聚类分析，它是一种将相似的样本或变量进行分组的方法，用于发现数据中的自然结构。聚类分析在市场营销、用户画像、文本挖掘等领域扮演着重要角色。 在全书的编写过程中，我们始终坚持以下几个原则： 1. 理论与实践并重：每一个统计概念的引入，都伴随着清晰的数学推导和直观的解释。同时，我们精心挑选了大量来自不同学科和行业的实际案例，力求让读者感受到统计学在解决现实问题中的强大生命力。 2. 循序渐进，由浅入深：本书的章节安排是经过精心设计的，从最基础的概念出发，逐步过渡到更复杂的模型和技术。即使是初学者，也能通过系统的学习，逐步掌握数理统计学的核心内容。 3. 强调理解而非死记硬背：我们鼓励读者去理解统计方法背后的逻辑和思想，而不是简单地记忆公式。通过对概念的深入剖析和对案例的细致讲解，帮助读者建立起独立的分析思维能力。 4. 提供丰富的学习资源：本书除了文字讲解，还可能会包含一些补充材料，如常见统计软件（如R、Python、SPSS）的使用指南，以及更多扩展的案例研究，方便读者进行深入学习和实践。 总而言之，《应用数理统计》是一本旨在培养读者数据分析能力和科学思维的实用性教材。无论您是从事科学研究的研究人员，还是需要在工作中处理数据的工程师、经济学家、管理人员，抑或是对数据分析充满好奇的学生，本书都将是您值得信赖的学习伙伴。我们希望通过本书的学习，您能够掌握一套强大的分析工具，以更深刻地理解世界，更有效地解决问题。

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这本书的封面设计挺有意思的，那种深沉的蓝色调，配上那种老式的衬线字体，一下子就把人带入了一种严谨的学术氛围中。我拿到手的时候，首先注意到的是它的厚度，确实分量十足，感觉里面承载了大量的知识。随便翻开一页，那些公式和符号就跳了出来，看得我眼睛有点发花，但我能感觉到作者在组织内容上的用心，虽然内容本身对我这个初学者来说有点吃力，但逻辑脉络似乎是清晰的。我特别喜欢它在章节开始时设置的一些引言或者历史背景的介绍，这让冰冷的数学概念有了一丝人情味，不至于让人觉得纯粹是公式的堆砌。当然，阅读过程是充满挑战的，很多地方需要反复咀嚼，甚至需要结合一些更基础的概率论教材来辅助理解。不过，那种逐步攻克难关的感觉，倒是颇有一种探险的乐趣。我期待着能真正啃下这块“硬骨头”，掌握其中精髓的那一天。这本书的排版很干净，图表制作也很精良，这一点对于需要大量视觉辅助来理解复杂概念的学科来说，简直是福音。

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拿到这本书后，我立刻被它那厚重的纸张质感所吸引，这在如今这个崇尚轻薄的时代显得尤为难得，仿佛它本身就在向读者传达一种“慢工出细活”的匠人精神。这本书在讲解概率分布族群的特性时，采用了非常精妙的几何解释和可视化辅助，这比单纯的代数推导要直观得多，有效降低了理解难度。我记得书中对中心极限定理的讨论，不仅仅停留在公式的陈述上，而是深入探讨了它在各种不同样本结构下的鲁棒性表现，这一点非常实用。唯一让我感到有些吃力的地方在于，部分证明过程的细节跳跃性较大，对于非数学专业的读者来说，可能需要查阅一些补充材料才能完全跟上思路。总的来说，这是一本需要投入大量时间和精力的书，但它所能回报的知识深度和思维训练，绝对是物超所值的。

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这本书的行文风格，怎么说呢，带着一种老派学者的沉稳和一丝不苟，读起来让人感觉非常可靠，没有太多花哨的修饰，每一个句子都好像经过了深思熟虑才写下来的。我尤其喜欢它在处理那些容易混淆的概念时所采用的对比分析手法，作者会同时列出几种相似的统计方法，然后从它们的前提假设、适用范围以及优缺点进行细致的剖析，这种对比阅读法极大地加深了我对细微差别的理解。比如，对于最大似然估计的引入，作者用了好几页的篇幅来铺垫其必要性，而不是直接抛出公式，这种循序渐进的教学方式，非常适合需要扎实基础的读者。对于我个人而言，这本书最大的价值在于它提供了一种严谨的思维模型，教会我如何用数学的语言去审视和解构现实世界中的不确定性。

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我最近在整理我的专业资料时，发现这本书在处理复杂数据结构时的处理方法非常具有洞察力。它没有停留在基础的描述性统计层面，而是直接切入了那些更贴近现实世界复杂性的部分。我记得有一章专门讲到了如何处理时间序列数据的平稳性问题，作者给出的模型选择和参数估计的讨论，非常接地气，并且附带了大量的案例分析，这些案例的选择非常贴近工程和经济领域，这对我后续的研究工作提供了极大的启发。遗憾的是，书中关于软件实现的部分略显不足，如果能增加一些主流统计软件（比如R或Python的库）的代码示例，那就更完美了，这样读者就能更顺畅地将理论与实践连接起来。即便如此，光是理论框架的构建就已经足够令人称道了。这本书的结构布局体现了一种从宏观到微观，再回到宏观的层次感，让人在阅读后能建立起一个完整的知识体系框架。

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说实话，这本书的深度远超我的预期，我原本以为它会是一个较为温和的入门向读物，结果发现自己是低估了“应用”二字的分量。它不像某些教材那样，把理论讲得过于抽象，反而更倾向于在实际应用场景中展示数学工具的威力。例如，书中对某个特定统计模型的推导过程，简直是教科书级别的严谨，每一步的假设、每一步的过渡都解释得非常到位。我特别欣赏作者在解释一些高阶概念时，那种抽丝剥茧的叙述方式，仿佛有一位经验丰富的老教授坐在你身边，耐心地为你剖析每一个细节。不过，这也意味着阅读的节奏不能太快，否则很容易漏掉关键的逻辑跳跃点。我花了相当长的时间来消化其中关于假设检验的部分，那种严密的推理链条让人不得不佩服数学的魅力。这本书更像是一本工具书与理论精讲的完美结合体，适合那些已经有一定基础，想要向更专业领域迈进的读者。

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