具体描述
《重温微积分》根据作者多年来为各种不同程度的大学生和研究生讲课及讨论班上报告的内容整理而成。第一章对极限理论的发展作了历史的回顾。以下六章分别讨论函数、微分学、积分学、傅里叶分析、实分析与点集拓扑学基础以及微分流形理论。每一章都强调有关理论的基本问题、基本理论和基本方法的历史的背景，其与物理科学的内在联系，其现代的发展与陈述方式特别是它与其他数学分支的关系。同时对一些数学和物理学中重要的而学生常常不了解的问题作了阐述。因此，它涉及了除微积分以外的许多数学分支：主要有实和复分析、微分方程、泛函分析、变分法和拓扑学的某些部分。同样对经典物理学-牛顿力学和电磁学作了较深入的讨论。其目的则是引导学生去重新审视和整理自己已学过的数学知识，并为学习新的数学知识——例如数学物理做准备。
《重温微积分》适合于已学过微积分的基本知识的大学生和研究生进一步自学更现代的数学之用，也可以作为讨论班的材料。《重温微积分》还适合需要较多数学的各专业的人员以及高等学校教师参考之用。
作者简介
目录信息
第一章 变量的数学—从直观与思辨到成熟的数学科学
第二章 函数
§1 增长的数学模型：指数与对数
§2 周期运动和三角函数
§3 进入复域
§4“ 函数 ”概念够用了吗?
第三章 微分学
§1 微分学的基本思想
§2 什么是微分?
§3 泰勒公式.莫尔斯引理.插值公式
§4 解析函数与C函数
§5 反函数定理和隐函数定理
§6 变分法大意
§7 不可求导的函数
第四章 积分学
§1 这样评论黎曼公正吗?
§2 勒贝格积分的初步介绍
§3 勒贝格积分的初步介绍(续)
§4 平方可积函数
§5 高斯积分
§6 分部积分法.广义函数.索伯列夫(Sobolev)空间
§7 复积分
第五章 傅里叶级数与傅里叶积分
§1 傅里叶级数——从什么是谱谈起
§2 傅里叶变换
§3 急减函数与缓增广义函数
第六章 再论微积分的基础
§1 实数理论
§2 度量空间和赋范线性空间
§3 拓扑空间
附录 布劳威尔不动点定理的初等证明
第七章 微分流形上的微积分
§1 向量和张量
§2 微分流形
§3 多重线性代数介绍
§4 外微分形式
§5 微分形式在流形上的积分
§6 结束语—麦克斯韦方程组
简介
· · · · · · (收起)
读后感
前面人都在唱红脸，我就唱个黑脸吧 不得不说，这本书的错误和排版实在是不少，公式错漏就不说了，让人难以接受的是汉语语法错误，包括搭配不当和缺少主干等等，前三十页居然有不下十处，和这本书所达到的高度简直不可同日而语，真难相信这本书经过了认真审稿，鄙人私下揣测或...
评分作者大名鼎鼎，曾经翻译过辛钦的数学分析八讲 作者一辈子都献给分析了 这本书写的很详细很翔实，例子也非常多，书很厚却不贵，喜欢微积分的人可以尝试读读
评分 评分 评分现在国内有一种奇怪的风气，把某些国内学者的书评价的过高，甚至神化，觉得好像比老外的教材还好。我想问一问那些人，你们究竟都没读过国外的同类教材？明显不是一个等级的好吗？国内的学者写东西都像是给自己看的，而且书的内容恐怕他们自己都没理解到位，反观国外教材，定理...
用户评价
我说吧，有些书是分分钟教你做题，而这种书就是分分钟教你做人。
评分作者深入浅出，讲了很多数学分支之间的联系。从这本书，我现在在看泛函分析方面的书籍。
评分书是好书，但是内容的优美被文字的难以忍受冲刷殆尽……所以还是过一段时间再来重温吧。
评分虽然觉得是一本好书，可是怎么也读不下去啦
评分确实好书，尤其微积分基础这一张，通过柯西列构造实数说得非常清晰。但是作者过分执着于从物理上给数学找一个动机了，有时很绕。
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