Abstract Algebra 3E pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
Widely acclaimed algebra text. This book is designed to give the reader insight into the power and beauty that accrues from a rich interplay between different areas of mathematics. The book carefully develops the theory of different algebraic structures, beginning from basic definitions to some in-depth results, using numerous examples and exercises to aid the reader's understanding. In this way, readers gain an appreciation for how mathematical structures and their interplay lead to powerful results and insights in a number of different settings.
作者简介
目录信息
读后感
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用户评价
这本书，也就是《Abstract Algebra 3E》，简直是我打开抽象代数大门的一把金钥匙。它的内容安排逻辑严密，循序渐进，让我这个原本对抽象概念有点“恐高”的人，也能逐渐适应并享受其中的乐趣。我特别欣赏作者的叙述方式，他总是能在讲解复杂的定理时，穿插一些易于理解的比喻和类比，这让我能从不同角度去理解同一个概念。例如，在解释“环同态”时，书中用到了“保持加法和乘法结构”的比喻，让我很快就能抓住其核心要义。而且，这本书的排版和设计也非常人性化，清晰的标题、适度的留白，以及恰到好处的图示，都让阅读过程变得非常舒适，不会让眼睛感到疲惫。我曾经在一章中遇到了关于“PID”（主理想域）的概念，一开始觉得有点抽象，但书中通过对整数环Z和多项式环F[x]的深入分析，以及它们与PID的联系，让我很快就明白了PID的重要性和普遍性。书中对“域扩张”的讲解也特别有条理，从最简单的线性扩张，到更复杂的二次扩张、三次扩张，一步步构建出完整的理论体系。我发现在阅读关于“伽罗瓦群”的部分时，这本书的讲解方式尤为出色，它并没有直接跳到抽象的群定义，而是通过分析多项式方程根的置换，来引出伽罗瓦群的概念，让我对这个曾经让我头疼的概念有了全新的认识。这本书的习题数量和难度都恰到好处，既有巩固基础的练习，也有一些需要深度思考的挑战题，能够有效地检验我的学习成果，并促使我主动去拓展知识的边界。
评分这本书真是让我大开眼界！作为一名数学系的研究生，我一直在寻找一本能够深度挖掘抽象代数精髓的教材，而《Abstract Algebra 3E》无疑满足了我的需求。它的叙述方式非常有条理，从最基本的群论概念出发，逐步深入到环、域以及更高级的主题。我尤其欣赏作者在引入新概念时，总是先给出清晰的定义，然后辅以大量的例子和直观的解释，这对于我这样需要将抽象概念具象化来理解的学生来说，简直是福音。例如，书中对正定矩阵的讨论，不仅仅是给出定义，更是通过其在几何和物理学中的应用，让我深刻理解了其重要性。而且，作者在证明定理时，逻辑链条异常清晰，每一步都紧密相连，让人很容易跟上思路。即使是一些非常微妙的证明，也能被拆解得明明白白。读这本书的过程，与其说是在学习知识，不如说是在进行一场思维的探险。我曾经在理解伽罗瓦理论时感到非常吃力，但这本书提供的视角，尤其是它对对称性与方程可解性之间联系的深入剖析，彻底打通了我学习的瓶颈。书中的习题设计也相当巧妙，既有巩固基本概念的基础题，也有挑战思维极限的研究性题目，能够有效地检验我的理解程度，并促使我主动去探索更深层次的数学问题。总而言之，《Abstract Algebra 3E》是一本凝聚了作者深厚功力和教学智慧的杰作，对于任何想要深入掌握抽象代数理论的学生和研究者来说，都是一本不可或缺的宝藏。我强烈推荐所有对抽象代数感兴趣的人阅读此书。
评分《Abstract Algebra 3E》这本书给我的感觉是，它不是一本“填鸭式”的教材，而更像是一本“启发式”的导师。作者在讲解每一个新概念时，都会花费大量的篇幅来解释其“为什么”和“是什么”，而不是仅仅给出“怎么做”。这种深入浅出的讲解方式，对于我这种曾经对抽象概念感到畏惧的学生来说，简直是救星。书中对“群”的引入，让我印象深刻。作者并没有一开始就罗列群的四条公理，而是从对称性的概念出发，比如正方形的旋转和翻转，引导我们自然而然地引出群的概念。这种从具体到抽象的过渡，让我对群的本质有了更深刻的理解，而不是机械地记忆定义。此外，书中在介绍更复杂的概念时，也会常常回顾和联系之前学过的知识，确保读者不会因为概念的堆叠而感到迷失。我曾经在学习关于“正规子群”时，反复思考它在商群构建中的作用，而这本书通过大量的实例分析，比如对称群中的一些特殊子群，让我清晰地看到了正规子群的“特殊性”是如何保证商群运算的良定义的。书中的习题设计也极具匠心，有些习题虽然看似简单，但却能触及到核心的概念，而有些难题则能够激发我独立思考和探索的欲望。我经常会在解题过程中，发现一些之前未曾想到的数学性质，这让我非常有成就感。总而言之，《Abstract Algebra 3E》是一本真正能够帮助读者建立起扎实抽象代数基础的书籍，它不仅传授知识，更重要的是培养读者的数学思维能力，我非常推荐这本书。
评分自从我开始接触《Abstract Algebra 3E》以来，我的数学学习体验得到了极大的提升。这本书给我最深刻的感受是其内容的深度和广度兼备，但最重要的是，它在保持严谨性的同时，非常注重培养读者的数学直觉。作者并没有一开始就抛出一堆抽象的定义和公理，而是通过一系列精心设计的思考题和启发式的问题，引导读者自己去发现和理解数学概念的本质。我记得在学习同态定理时，书中并没有直接给出繁琐的证明，而是先让我思考，如果两个群之间存在一个保持运算的映射，那么它们内部的结构会有怎样的联系？这种“引导式”的学习方式，让我感觉自己更像是一个数学探索者，而不是一个被动接受知识的学生。而且，书中对不同代数结构之间的联系也进行了非常深入的探讨。例如，它在介绍完环和域之后，并没有停滞不前，而是详细阐述了理想在环论中的核心作用，以及域的扩张如何与伽罗瓦理论紧密相连。这种横向和纵向的知识联结，让我对整个抽象代数体系有了更清晰的认识。书中的例题质量也非常高，很多例题都不仅仅是简单的计算，而是具有一定的深度，能够引发读者对概念的深入思考。我尤其欣赏书中关于“分类”的思想，比如在研究特定类型的群时，作者会引导我们尝试对它们进行分类，这让我体会到了数学研究中的一种重要的思想方法。读这本书，我不仅学习了抽象代数的知识，更重要的是，我学会了如何用数学的思维去分析和解决问题，这对我未来的学术研究非常有益。
评分《Abstract Algebra 3E》这本书，对我来说，简直是一场数学思维的盛宴。它在内容的组织上，做到了既有深度又不失广度，而且最关键的是，它非常注重培养读者的数学直觉和创造力。作者在引入每一个新的代数结构时，都会先引导读者去思考现实世界中存在的、具有类似性质的现象，然后再将这些现象抽象化为数学概念。我记得在学习“有限群”的章节时，书中用到了各种各样现实生活中的对称性例子，比如扑克牌的花色、钟表的指针运动等，这让我觉得抽象代数并不是空中楼阁，而是与我们的生活息息相关的。此外，这本书在解释抽象概念时，非常善于运用“反例”来加深读者的理解。例如，在讲解“交换群”时，书中会列举一些非交换群的例子，比如矩阵乘法，并分析它们为何不满足交换律。这种通过“否定”来确立“肯定”的方法，让我对概念的理解更加深刻和牢固。书中对“域”的分类和性质的探讨也让我受益匪浅，特别是关于“有限域”的构造和性质，书中的讲解非常清晰，让我能够理解它们在编码理论和密码学等领域的应用。我发现，这本书的习题设计也非常巧妙，很多习题都不仅仅是简单的计算，而是需要读者运用所学的理论知识去分析和论证，这极大地锻炼了我的逻辑思维能力和解决问题的能力。总而言之，《Abstract Algebra 3E》是一本能够真正点燃读者对数学热情的书籍，它不仅仅是一本教科书，更像是一位激发思考、引导探索的良师益友。
评分《Abstract Algebra 3E》这本书，简直是我心目中抽象代数教材的典范。它在内容的编排上，做到了既有逻辑的严谨性，又不失教学的艺术性。作者的叙述风格非常清晰，他总是能在讲解每一个概念时，都提供充足的背景信息和动机，让读者明白这个概念“为什么”存在，以及它“有什么用”。我非常喜欢书中关于“群的生成元和关系”的讲解。作者并没有直接给出抽象的定义，而是通过分析各种具体的群，比如自由群，来引导读者理解生成元和关系的概念。这种“例子驱动”的学习方式，让我能够更好地理解这些抽象概念背后的数学思想。此外，书中对“李代数”的初步介绍也让我感到耳目一新。尽管李代数是比较高级的主题，但作者通过将其与李群的联系，以及在物理学中的应用，为我打开了一个全新的研究领域。书中对“同构”和“同胚”概念的区分与联系的阐述也做得非常到位，这让我深刻理解了不同数学结构在抽象意义上的等价性。我曾在阅读关于“代数几何”的章节时，看到了如何利用环论中的工具来研究几何对象，这本书对相关概念的讲解，为我打下了坚实的基础。总而言之，《Abstract Algebra 3E》是一本能够真正激发读者对数学探索热情，并提供强大理论支撑的优秀教材。
评分这本书《Abstract Algebra 3E》，是我近期阅读过的最令人印象深刻的数学教材之一。它以一种非常系统且逻辑清晰的方式，带领我深入探索了抽象代数的各个分支。作者的叙述风格严谨而不失生动，总能在最关键的地方给出最精准的解释，同时又能巧妙地融入一些历史典故和思想演变过程，这极大地增加了学习的趣味性和深度。我尤其欣赏书中对“理想”这个概念的讲解。从最初的初等数论中的整除关系，到环论中理想的推广，作者逐步建立起一个清晰的理解脉络，让我深刻认识到理想在环结构中的核心地位。书中还对不同类型的理想进行了详细的分类和分析，比如主理想、极大理想、素理想等，并阐述了它们之间的联系和区别，这让我对环的结构有了更深入的洞察。此外，这本书对“同态”和“同构”概念的讲解也做得非常出色。作者通过大量生动的例子，比如群的同态映射，不仅解释了它们的定义，更重要的是阐述了它们在揭示不同代数结构之间联系中的重要作用。我曾在阅读关于“射影几何”的部分时，看到了如何利用域的扩张来构造新的几何空间，这本书中对相关概念的阐述，为我打开了新的视野。书中的习题设计也相当有挑战性，既有巩固基础的练习，也有一些需要深入思考和研究的题目，这迫使我去主动思考，而不是被动接受。总而言之，《Abstract Algebra 3E》是一本内容丰富、讲解深入、极具启发性的教材，对于任何想要扎实掌握抽象代数知识的学习者来说，都绝对是首选。
评分老实说，刚拿到《Abstract Algebra 3E》时，我还有些犹豫，毕竟抽象代数这门课本身就以其抽象性和严谨性著称，担心教材的难度会成为我学习的障碍。然而，这本书从一开始就用一种非常友好的姿态出现在我面前。作者的语言风格非常平易近人，没有丝毫卖弄学问的痕语，而是用一种引导式的叙述，带领读者一步步走进抽象代数的奇妙世界。我特别喜欢书中对一些历史背景的穿插介绍，比如在讲到群论时，它会简要提及群论是如何从解决多项式方程的尝试中孕育而生的，这种历史视角不仅增加了阅读的趣味性，更让我对抽象代数的产生和发展有了更宏观的认识。此外，书中还巧妙地引入了一些与实际应用相关的例子，虽然篇幅不长，但足以激发我对数学在现实世界中作用的兴趣。我曾在某个章节中看到了关于编码理论的初步介绍，它解释了如何利用抽象代数的概念来设计更可靠的通信系统，这对我这个一直觉得数学很“虚”的人来说，是一个巨大的惊喜。这本书的图示也非常到位，将一些抽象的概念，如群的结构、同态映射等，通过图形化的方式呈现出来，大大降低了理解的难度。我发现在阅读关于有限群的章节时，书中提供的各种 Cayley 表格和图示，让我对群的运算和性质有了非常直观的感受。即便是我之前觉得难以理解的某些定理，通过书中细致的图示分析，也变得豁然开朗。总而言之，《Abstract Algebra 3E》不仅仅是一本教科书，更像是一位耐心循循善诱的老师，用最恰当的方式，引领我领略抽象代数的魅力，我非常庆幸选择了这本书作为我的学习伙伴。
评分这本书《Abstract Algebra 3E》，是我近期以来阅读过的最能激发我数学思维的教材。它在内容的组织上，不仅覆盖了抽象代数的核心概念，更在深度和广度上都达到了相当的高度。作者的讲解方式非常独特，他善于将抽象的概念与直观的几何或代数解释相结合，使得原本晦涩难懂的内容变得生动起来。我印象最深刻的是书中对“单群”的分类。虽然这是一个非常高级的话题，但作者通过引入一些重要的例子和性质，如循环群、对称群等，逐步引导我们理解单群的定义和重要性，并为后续的复杂分类理论打下了基础。这本书对“环”的讲解也做得非常细致，从最基本的环的定义，到理想、因子环，再到各种特殊的环（如PID, UFD），作者都进行了深入的剖析。我尤其喜欢书中对“整数环”和“多项式环”的详细讨论，它们作为最典型的例子，为理解更一般的环结构提供了坚实的基础。而且，书中还通过分析这些例子，揭示了数论和代数几何之间的深刻联系，这让我感到非常惊喜。我曾在阅读关于“群表示论”的章节时，看到如何利用线性代数的方法来研究群的性质，这本书中对相关概念的引入，为我打下了良好的基础。总而言之，《Abstract Algebra 3E》是一本极具价值的教材，它不仅能帮助读者建立起扎实的抽象代数知识体系，更能培养读者独立思考和解决复杂数学问题的能力。
评分《Abstract Algebra 3E》这本书，给我带来了前所未有的数学学习体验。它的内容编排堪称完美，从最基础的群论概念出发，逐步深入到环、域，以及更高级的伽罗瓦理论等。作者的讲解方式非常注重启发性，常常会在引入新概念之前，先提出一些引人思考的问题，引导读者自己去探索答案。这种“先问疑，后释疑”的模式，极大地激发了我的学习主动性。我特别喜欢书中对“正规子群”和“商群”的讲解。作者并没有直接给出定义，而是通过分析对称群中的一些特殊子群，让我们自然而然地理解正规子群为何是构建商群的关键。这种由具体到抽象的循序渐进过程，让我对这些核心概念有了非常扎实的理解。此外，书中对“域的扩张”这一重要主题的阐述也极为精彩。从最简单的二次扩张，到更复杂的有限域的构造，作者都提供了清晰的证明和丰富的例子，让我能够深刻理解域的扩张如何与多项式方程的可解性联系起来。我曾在书中看到关于“代数数论”的一些初步介绍，它展示了抽象代数在数论研究中的强大力量，这让我对数学的跨学科应用有了新的认识。这本书的习题质量也非常高，很多习题都具有很强的代表性，能够有效地检验我对知识的掌握程度，并促使我不断去思考和创新。总而言之，《Abstract Algebra 3E》是一本集严谨性、深度和启发性于一体的杰作，它不仅传授知识，更重要的是培养读者对抽象数学的热情和探索精神。
评分虽然不够精简，但是绝对适合自学。讲的慢的学校够将一年半了。
评分Exercises way to easy. "Fei-zhu-liu" notation is also sometimes confusing.
评分群论部分复习完了，剩下一些习题和例子有空再算一下。从此群论基本可以挪到午夜档了。
评分对于非数学系出生，但在研究中需要用到代数（或者被逼着一定要学研究生代数）的人来说，这是一本很不错的书。内容详细，基本涵盖了美国数学系研究生考qualify所需要的知识点。虽然作者过于罗嗦，但好在例子够多。这对于不习惯“定义定理证明“模式的我来说，实在是个福音。
评分Should be analogously treated like Czerny 299. One who drags should pick Joseph Gallian's book instead.
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