具體描述
本書係統介紹瞭群、環、域的基本概念與初步性質．全書共分三個部分．第一部分講述群的基本概念與性質，除瞭通常的群、子群、正規子群及群同態的基本定理外，還介紹瞭群的應用．第二部分包括環、子環、理想與商環的基本概念與性質，特彆討論瞭整環的性質．第三部分討論瞭域的擴張的理論．
本書可作為高等院校數學專業本科生的教材和參考書．
著者簡介
圖書目錄
第一章群
§1·1等價關係與集閤的分類
§1·2群的概念
群論的起源
§1·3子群
凱萊小傳
§1·4群的同構
阿貝爾小傳
§1·5循環群
歐拉小傳
§1·6置換群與對稱群
置換群的曆史迴顧
§1·7*置換在對稱變換群中的應用
伽羅瓦小傳
第二章群的進一步討論
§2·1子群的陪集
拉格朗日小傳
§2·2正規子群與商群
柯西小傳
§2·3群的同態和同態基本定理
若爾當小傳
§2·4群的直積
§2·5*群在集閤上的作用
伯恩賽德小傳
§2·6*西羅定理
西羅小傳
第三章環
§3·1環的定義與基本性質
環論的曆史迴顧
華羅庚小傳
§3·2整環、域與除環
哈密頓小傳
§3·3理想與商環
剋魯爾小傳
§3·4素理想與極大理想
戴德金小傳
§3·5環的同態
諾特小傳
§3·6環的特徵與素域
雅各布森小傳
第四章環的進一步討論
§4·1多項式環
波利亞小傳
§4·2整環的商域
阿廷小傳
§4·3惟一分解整環
庫默爾小傳
§4·4主理想整環與歐幾裏得整環
§4·5*惟一分解整環上的多項式環
高斯小傳
第五章域的擴張
§5·1嚮量空間
§5·2擴域
剋羅內剋小傳
§5·3多項式的分裂域
懷爾斯小傳
§5·4代數擴張
施泰尼茨小傳
§5·5有限域
湯普森小傳
· · · · · · (收起)
§1·1等價關係與集閤的分類
§1·2群的概念
群論的起源
§1·3子群
凱萊小傳
§1·4群的同構
阿貝爾小傳
§1·5循環群
歐拉小傳
§1·6置換群與對稱群
置換群的曆史迴顧
§1·7*置換在對稱變換群中的應用
伽羅瓦小傳
第二章群的進一步討論
§2·1子群的陪集
拉格朗日小傳
§2·2正規子群與商群
柯西小傳
§2·3群的同態和同態基本定理
若爾當小傳
§2·4群的直積
§2·5*群在集閤上的作用
伯恩賽德小傳
§2·6*西羅定理
西羅小傳
第三章環
§3·1環的定義與基本性質
環論的曆史迴顧
華羅庚小傳
§3·2整環、域與除環
哈密頓小傳
§3·3理想與商環
剋魯爾小傳
§3·4素理想與極大理想
戴德金小傳
§3·5環的同態
諾特小傳
§3·6環的特徵與素域
雅各布森小傳
第四章環的進一步討論
§4·1多項式環
波利亞小傳
§4·2整環的商域
阿廷小傳
§4·3惟一分解整環
庫默爾小傳
§4·4主理想整環與歐幾裏得整環
§4·5*惟一分解整環上的多項式環
高斯小傳
第五章域的擴張
§5·1嚮量空間
§5·2擴域
剋羅內剋小傳
§5·3多項式的分裂域
懷爾斯小傳
§5·4代數擴張
施泰尼茨小傳
§5·5有限域
湯普森小傳
· · · · · · (收起)
讀後感
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用戶評價
评分
研讀伽羅瓦的傳奇一生
评分這本書還行。非常簡潔，適閤本科教材。
评分復習啊- -..........
评分比勁根爺爺那本羅嗦，隻把裏麵的數學傢小傳和每節的開場白看瞭一遍，挑瞭幾道有趣的題做瞭做……
评分最愛這本書瞭~
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