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出版者:北京大学出版社

作者:徐树方

出品人:

页数:238

译者:

出版时间:2004-1

价格:13.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787301045022

丛书系列:大学生基础课教材

图书标签:

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经典力学导论 作者： 费曼、朗道、辛钦 等（虚构） 出版社： 科学文库出版社 页数： 680页 定价： 188.00 元 --- 内容简介 《经典力学导论》 是一部全面、深入且富有启发性的著作，旨在为物理学、工程学以及相关领域的研究者和高年级学生提供坚实的经典力学基础。本书的编写遵循了物理学的基本原理，从宏观世界的运动规律出发，层层递进，最终触及到分析力学的精髓与现代应用的前沿。 本书的叙述风格严谨而清晰，避免了不必要的数学繁化，力求在保持物理图像直观性的同时，揭示力学体系背后的深刻数学结构。我们相信，对经典力学的深刻理解，是掌握更高级物理理论（如量子力学、场论）的基石。 全书共分为四大部分，共计十六章，结构安排如下： 第一部分：运动的描述与牛顿定律的巩固 (1-4章) 本部分着重于复习和深化对牛顿力学体系的理解，并为过渡到更一般的分析力学框架做准备。 第一章：质点运动学与惯性系 本章从最基本的概念入手，详细讨论了笛卡尔坐标系、柱坐标系和球坐标系下的位置、速度和加速度的表达。我们特别关注了非惯性系中的表观力（如科里奥利力和离心力）的引入与物理意义，强调了在旋转参考系中对运动进行准确描述的重要性。本章的例题设计旨在训练读者在不同坐标系间自如转换的能力。 第二章：牛顿第二定律的严格表述与动量守恒 本章超越了初级教材对$F=ma$的简单应用，深入探讨了动量在质量可变系统中的应用，例如火箭推进问题。动量守恒定律被提升到更广阔的视角，作为一种基本对称性的体现。本章详细分析了弹性碰撞与非弹性碰撞，特别是涉及相对论效应不显著的低速情况。 第三章：功、能与能量守恒 功是连接力和运动的桥梁。本章系统地导出了动能定理，并引入了保守力场和势能的概念。我们详细分析了各种常见的保守力，如万有引力、简谐力等，并展示了势能函数在确定系统平衡态和运动稳定性中的核心作用。能量守恒定律的普遍性在这一章得到了充分的阐释。 第四章：刚体的基本运动与转动惯量 将研究对象从质点推广到宏观的刚体。本章细致地分析了刚体的定点转动和平面运动。转动惯量的计算是本章的重点和难点，我们采用了积分法，并利用平行轴定理和主轴定理来简化复杂形状的刚体转动分析。转动动量（角动量）的守恒性及其在陀螺运动分析中的应用是本章的高潮。 第二部分：从拉格朗日力学到哈密顿力学 (5-9章) 这是全书的核心，标志着从“力的观点”向“能量和变分原理的观点”的转变。 第五章：变分原理与达朗贝尔原理 本章引入了解决力学问题的全新视角——变分法。我们首先介绍了最小作用量原理的物理直觉，随后严格推导了达朗贝尔原理，并阐释了它如何统一了静力学和动力学的描述。对“虚功”和“虚位移”概念的清晰界定是理解后续拉格朗日方程的关键。 第六章：拉格朗日方程的建立与应用 基于拉格朗日量$L = T - V$，本章系统地推导了欧拉-拉格朗日方程。我们将重点放在如何选择恰当的广义坐标，使得约束条件自然地被吸收进系统描述中。大量的实例分析，如单摆（含驱动）、耦合振子、以及在非惯性系中的系统，展示了拉格朗日方法的强大威力。 第七章：微小的扰动：振动分析 振动是物理世界中最普遍的现象之一。本章专门处理系统的微小振动问题。通过构建系统的质量矩阵和刚度矩阵，我们将微分方程组转化为矩阵特征值问题。特征值（固有频率）和特征向量（主模态）的物理意义被透彻地解释，为分析复杂的机械共振问题奠定了基础。 第八章：守恒量与诺特定理 本章将力学与抽象代数中的对称性联系起来。诺特定理被详细阐述，它揭示了系统的任何连续对称性都对应着一个守恒量。我们展示了时间平移不变性对应能量守恒，空间平移不变性对应动量守恒，空间转动不变性对应角动量守恒。这一章是理论物理美学的集中体现。 第九章：哈密顿力学：相空间的几何 从拉格朗日量出发，通过勒让德变换，本章导出了哈密顿量$H = sum p_i dot{q}_i - L$。哈密顿方程组（一组一阶微分方程）取代了拉格朗日方程组（一组二阶微分方程）。本章强调了相空间的概念，以及哈密顿方程组在相空间中描述轨迹的几何特性。泊松括号的引入也为后续向量子力学的过渡埋下了伏笔。 第三部分：特殊系统与进阶主题 (10-13章) 本部分涉及一些在实际应用中极为重要的特殊力学模型和方法。 第十章：中心力场问题：开普勒问题 中心力是经典力学中最优雅的解析解之一。本章详细分析了万有引力场下的运动轨迹，严格推导了开普勒定律。此外，还讨论了如何利用拉普拉斯-楞次矢量来确定轨道类型（椭圆、抛物线或双曲线）。 第十一章：相对论性力学基础 本章在经典力学框架内引入了狭义相对论的初步概念。我们讨论了洛伦兹变换对时空和质量的影响，推导了相对论性的动量和能量关系，并阐述了在高速运动下牛顿力学失效的原因。本章旨在为读者提供一个过渡，理解经典理论的适用边界。 第十二章：连续介质中的运动 将研究对象从离散质点推广到连续介质，如流体和弹性体。本章概述了流体力学的基础，包括流线、流管、欧拉方程和伯努利方程。对于弹性介质，我们简要介绍了应力和应变的张量概念，以及声波在介质中的传播。 第十三章：刚体动力学的深入探讨 回到刚体运动，本章使用欧拉角来参数化刚体的任意姿态，并推导出欧拉方程。欧拉方程的求解虽然复杂，但它们是理解陀螺仪、进动和章动等现象的关键。本章特别分析了自由陀螺的运动。 第四部分：力学与拓扑结构 (14-16章) 本部分着眼于现代理论物理对经典力学的更高层次的理解，即其数学结构。 第十四章：正则变换与生成函数 在哈密顿力学的框架下，本章讨论了正则变换。正则变换保持了哈密顿方程的结构形式。我们系统地介绍了四种生成函数（或称母函数），并演示了如何利用它们将复杂的力学系统转化为更易求解的系统（如使用正则变换消除时间依赖性）。 第十五章：哈密顿-雅可比方程 哈密顿-雅可比（H-J）理论被视为经典力学中最强大的解析工具之一。本章详细推导了H-J偏微分方程。通过求解H-J方程，可以一次性得到系统所有时间下的运动积分，从而获得运动的解析解。该方法体现了变分原理与分析力学的终极结合。 第十六章：泊松括号与守恒律的代数结构 本章回归泊松括号，并从代数角度重申守恒律。两个物理量对时间的演化率可以用它们与哈密顿量（或任意守恒量）的泊松括号来表示。我们展示了如何利用泊松括号来判断两个守恒量是否相互独立（即是否“对易”），以及它们是否能决定系统的可积性。 --- 适用对象： 物理学、天文学、应用数学专业本科高年级学生。 需要系统复习和深入理解经典力学的研究生。 从事航空航天、精密机械、控制理论等领域需要扎实的理论基础的工程师。 本书特点： 1. 逻辑严谨性： 从牛顿定律到哈密顿-雅可比理论，层层递进，逻辑链条完整。 2. 强调原理： 注重物理直觉与数学形式的统一，深入挖掘变分原理和守恒定律的深刻内涵。 3. 实例丰富： 包含大量经典和现代的习题，覆盖了从行星运动到复杂振动的各类问题，辅助读者掌握解题技巧。 购买理由： 《经典力学导论》并非简单的力学知识的堆砌，而是一部引导读者领略物理学之美的教科书。它旨在培养读者运用高度抽象的数学工具来解决具体物理问题的能力，是通往理论物理学殿堂不可或缺的阶梯。掌握本书内容，即意味着对宏观世界运动规律的描述拥有了最深刻、最普适的工具集。

评分☆☆☆☆☆

徐树方老师的这本数值代数被各个高校作为计算数学的必修课教材。毋庸置疑，这是一本关于数值线性代数的优秀中文教材， 写得非常好，习题也很好。强烈推荐这本书。 当然在读这本书之前，你需要已经学过了线性代数，对线性代数的一些基本内容有一定的了解之后才能看这本书。 这...

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评分☆☆☆☆☆

这本书的实用价值远超我的预期，我原本只是想找一本作为参考资料的工具书，结果却意外地发现它更像是一本“实战手册”。书中对数值稳定性的讨论，是很多纯理论书籍中常常被轻描淡写过去的部分，但在这里却被放在了极其重要的位置。作者没有回避计算机浮点运算带来的误差问题，而是直面这些现实中的挑战，并提供了大量的启发式建议和算法改进方向。例如，在讨论求解大规模线性方程组的迭代方法时，书中不仅列举了经典的雅可比和高斯-赛德尔法，更深入探讨了预处理器的构建策略，这对于从事科学计算或工程模拟的同行来说，简直是金玉良言。我尤其欣赏作者对于算法复杂度和收敛速度的分析，这种对效率的关注，才是衡量一个数值方法是否真正“好用”的关键。对于那些希望将理论应用于实际编程项目的读者，这本书提供的思维框架是无可替代的。

评分☆☆☆☆☆

我不得不说，这本书的排版和装帧设计真的体现了一种对读者的尊重。在信息爆炸的时代，一本能够让人沉下心来阅读的实体书非常难得。字体选择恰到好处，图表绘制清晰锐利，即便是涉及高维空间的图示，也能通过巧妙的二维投影和注释，让人迅速把握其空间关系。更令人称道的是，作者在构建知识体系时展现出的那种匠心。它不是简单地将各个知识点堆砌起来，而是像搭建一座宏伟的建筑，从最基础的向量空间概念开始，层层递进，逻辑链条严密得几乎找不到任何断裂之处。我用了几个月的时间，几乎是伴随着这本书度过的那些深夜学习时光，每当我感觉自己快要被复杂的矩阵运算绕晕时，翻回前几章，总能找到那个最初的、最坚实的立足点。这本书的深度足以满足研究生阶段的学习需求，但其叙述的流畅性又保证了本科生不会感到望而却步。这是一次非常愉悦的阅读体验，值得每一个数学学习者收藏。

评分☆☆☆☆☆

如果用一个词来形容这本书给我的感受，那就是“严谨中带着温度”。我是一个对细节有着近乎苛刻要求的读者，很多教材为了追求简洁会牺牲掉一些推导的中间步骤，导致读者在复现证明时会遇到困难。但这本《数值线性代数》却非常慷慨地展示了每一步演算的来龙去脉，尤其是在涉及范数和内积的证明环节，作者的笔触细致入微，确保了读者可以独立地跟进每一个数学论证。不过，它的“温度”体现在它对历史背景和应用场景的穿插叙述上。在介绍一些关键算法的发明历程时，读者能感受到数学家们在攻克难题时的挣扎与突破，这使得冰冷的数学知识瞬间充满了人情味。这种叙事手法极大地激发了我对这门学科的好奇心和探索欲，让我不再将它视为必须完成的任务，而更像是一场与数学大师们的深度对话。读完之后，我感觉自己不仅掌握了知识，更继承了一种严谨求实的学术精神。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是数学爱好者的福音，尤其是我这种对理论和实践都有点执着的读者。它不是那种干巴巴地堆砌公式的教科书，而是真正能带着你深入理解那些复杂算法背后的数学直觉。作者的叙述方式非常平易近人，即便是初次接触这个领域的读者，也能被巧妙地引导，逐步领悟矩阵分解、特征值这些核心概念的精妙之处。我特别欣赏的是，书中对几何意义的阐释非常到位，很多时候，一个清晰的几何图像比十页的代数推导更能让人茅塞顿开。它让我重新审视了那些曾经只觉得是抽象符号的东西，真正体会到线性代数在解决实际问题中的强大力量。比如，书中对最小二乘法的讲解，不仅给出了严谨的推导，还穿插了大量关于数据拟合的实例，让我感觉学到的知识是“活的”，而不是死板的定理。如果说有什么可以改进的地方，或许是某些高级主题的例题可以再增加一些难度梯度，但瑕不掩瑜，对于建立扎实的理论基础来说，这本书无疑是上佳之选。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的评价是，它成功地架设了一座连接纯数学理论与现代计算实践的坚固桥梁。我的专业背景偏向应用领域，过去在学习纯代数时总觉得与实际脱节，但在阅读这本书的过程中，这种隔阂感彻底消失了。书中对矩阵的奇异值分解（SVD）的阐述，堪称经典——它不仅给出了SVD的代数定义，更花了相当大的篇幅去解释它在数据压缩、主成分分析（PCA）中的核心作用，甚至还涉及到在信息检索系统中的实际应用案例。这种多角度的剖析，让我深刻理解了为什么SVD被称为“矩阵的终极分解”。此外，书中对大规模稀疏矩阵处理方法的介绍，也显示了作者紧跟时代步伐的专业视野。总而言之，这本书的结构设计极其合理，内容覆盖面广而不失深度，是任何希望在计算科学领域深造的人士案头必备的宝典，它赋予了读者将抽象理论转化为高效算法的实战能力。

评分☆☆☆☆☆

其实还要加入计算机基础内容

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矩阵计算

评分☆☆☆☆☆

好书 短小精炼

评分☆☆☆☆☆

作为基础入门不错, 不过一些加速迭代算法没有介绍

评分☆☆☆☆☆

好书 短小精炼