工程數學 復變函數 第四版 pdf epub mobi txt 電子書 下載2025

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《工程數學：復變函數（第4版）》按照國寬有教委指示：“對質量較高，基礎較好，使用麵較廣的教材要進行錘煉”的精神，結閤《復變函數課程教學基本要求》的修訂而修訂的。作者除保持瞭第三版的主要優點，改正瞭課文、習題或答案中一些錯誤或不很確切的文字敘述外，還增寫瞭每章小結，幫助讀者抓住要點，提高學習效率。書中附有“*”號者，可供各專業選用。

《工程數學：復變函數（第4版）》內容是：復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、級數、留數、共珙映射等，可供高等工科院校，各專業的師生作為教材使用。

引言
第一章 復數與復變函數
§1 復數及其代數運算
1．復數的概念
2．復數的代數運算
§2 復數的幾何錶示
1．復平麵
2．復球麵
§3 復數的乘冪與方根
1．乘積與商
2．冪與根
§4 區域
1．區域的概念
2．單連通域與多連通域
§5 復變函數
1．復變函數的定義
2．映射的概念
§6 復變函數的極限和連續性
1．函數的極限
2．函數的連續性
小結
第一章習題
第二章　解析函數
§1 解析函數的概念
1．復變函數的導數與微分
2．解析函數的概念
§2 函數解析的充要條件
§3 初等函數
1．指數函數
2．對數函數
3．乘冪ab與冪函數
4．三角函數和雙麯函數
5．反三角函數與反雙麯函數
5 4 平麵場的復勢
1．用復變函數錶示平麵嚮量場
2．平麵流速場的復勢
3．靜電場的復勢
小結
第二章習題
第三章 復變函數的積分
§1 復變函數積分的概念
1．積分的定義
2．積分存在的條件及其計算法
3．積分的性質
§2 柯西一古薩（Cauchy—Goursat）基本定理
§3 基本定理的推廣——復閤閉路定理
§4 原函數與不定積分
§5柯西積分公式
§6 解析函數的高階導數
§7 解析函數與調和函數的關係
小結
第三章習題
第四章　級數
§1復數項級數
1．復數列的極限
2．級數概念
§2冪級數
1．冪級數概念
2．收斂圓與收斂半徑
3．收斂半徑的求法
4．冪級數的運算和性質
§3泰勒級數
§4洛朗級數
小結
第四章 習題
第五章 留數
§1孤立奇點
1．可去奇點
2．極點
3．本性奇點
4．函數的零點與極點的關係
5．函數在無窮遠點的性態
§2留數
1．留數的定義及留數定理
2．留數的計算規則
3．在無窮遠點的留數
§3留數在定積分計算上的應用
1．形如的積分
2．形如IR（x)dx的積分
3．形如的積分
§4對數留數與輻角原理
1．對數留數
2．輻角原理
3．路西（R0uche)定理
小結：
第五章 習題
第六章 共形映射
§1共形映射的概念
1．解析函數的導數的幾何意義
2．共形映射的概念
§2分式綫性映射
1．保角性
2．保圓性
3．保對稱性
§3唯一決定分式綫性映射的條件
§4幾個初等函數所構成的映射
1．冪函數w=x（n≥2為自然數)
2．指數函數
3．儒可夫斯基函數
§5關於共形映射的幾個一般性定理
§6施瓦茨一剋裏斯托費爾（schwarz-christoffel)映射
§7拉普拉斯方程的邊值問題
小結
第六章 習題
附錄I參考書目
附錄Ⅱ區域的變換錶
習題答案
名詞索引
· · · · · · (收起)