复变函数及应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:机械工业出版社

作者:[美] 布朗

出品人:

页数:468

译者:

出版时间:2009-3

价格:65.00元

装帧:

isbn号码:9787111253631

丛书系列:经典原版书库

图书标签:

• 数学
• 复变函数
• 教材
• Complex_Analysis
• 教科書
• 复分析7
• 复分析
• akb
• 复变函数
• 复分析
• 数学分析
• 高等数学
• 数学
• 应用数学
• 复变函数论
• 解析函数
• 留数定理
• 共形映射

《线性代数基础》 内容简介： 本书旨在为读者提供扎实的线性代数基础知识，覆盖从基本概念到核心理论的广泛内容。本书注重概念的清晰阐述和定理的严谨证明，并通过大量的例题和习题帮助读者理解和掌握抽象的数学思想。 第一章：向量空间 本章将介绍向量空间的定义和基本性质。我们将探讨向量的加法、数乘运算，以及零向量、负向量等概念。随后，我们将深入研究向量空间的基和维数，理解线性无关组、生成集以及如何构造一个向量空间的基。此外，本章还会涉及子空间的定义、性质以及子空间的交和并运算。 第二章：矩阵与线性方程组 本章重点介绍矩阵的运算，包括矩阵的加法、数乘、乘法以及转置。我们将学习矩阵的逆，并探讨其存在的条件和计算方法。在此基础上，本章将详细阐述线性方程组的表示方法，并介绍高斯消元法、高斯-若尔当消元法等求解线性方程组的系统性方法。我们还将讨论线性方程组解的结构，包括自由变量、基本变量以及齐次线性方程组的解空间。 第三章：行列式 本章将引入行列式的概念，并详细介绍计算行列式的方法，包括代数余子式展开法和行变换法。我们将深入探讨行列式的性质，例如行列式与矩阵可逆性的关系，以及行列式在表示向量组线性相关性方面的应用。本章还将介绍克拉默法则，一种利用行列式求解线性方程组的方法。 第四章：特征值与特征向量 本章将聚焦于特征值和特征向量的概念，这是理解矩阵对向量作用的重要工具。我们将学习如何计算一个方阵的特征值和特征向量，并理解特征值与矩阵的几何意义之间的联系。本章还将介绍特征多项式、代数重数和几何重数，并探讨对角化问题，即判断一个矩阵是否可以对角化，以及如何进行对角化。 第五章：内积空间 本章将引入内积的概念，将其推广到向量空间。我们将定义内积空间的长度（范数）和角度，并探讨正交性。本章将介绍正交基、施密特正交化过程，以及投影的概念。此外，我们还会讨论最佳逼近问题，以及在内积空间中的一些重要应用。 第六章：线性变换 本章将介绍线性变换的定义、性质以及矩阵表示。我们将探讨线性变换的核（零空间）和像（值域），以及它们与向量空间维数的关系。本章还将介绍线性变换的复合、逆变换以及核与像的几何意义。 第七章：二次型 本章将研究二次型的概念，即形如 $ax^2 + by^2 + cz^2 + 2dxy + 2exz + 2fyz$ 的多项式。我们将介绍将二次型写成矩阵形式，并利用特征值和特征向量对二次型进行化简，例如化为标准型。本章还将探讨二次型的正定性、负定性等性质。 附录： 数域的扩充： 简要介绍实数域和复数域的性质，以及它们在后续内容中的应用。 矩阵方程： 介绍一些常用的矩阵方程及其求解方法。 本书内容由浅入深，循序渐进，旨在帮助读者建立对线性代数核心概念的深刻理解。每章的例题都经过精心设计，旨在 illustrative 性地展现理论知识的应用。大量的习题则为读者提供了巩固和提高的机会，其中包含理论证明题和计算题，以满足不同层次读者的需求。本书适合作为大学本科生的教材，也可供研究生及相关领域的研究人员参考。通过学习本书，读者将能够熟练运用线性代数的工具解决实际问题，并为进一步学习更高级的数学课程打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

翻译的还算不错，数学书翻译过来之后相对比其他理工科类的书要好理解一些。但即便是看语序倒装的译版，也能猜到这书原版定然是本工科用复变函数的神书了。其实整个这一套黄色封皮的数学教材都十分的不错，我翻看过其中讲统计线代等书籍，写的相当直观明确。  

评分☆☆☆☆☆

翻译的还算不错，数学书翻译过来之后相对比其他理工科类的书要好理解一些。但即便是看语序倒装的译版，也能猜到这书原版定然是本工科用复变函数的神书了。其实整个这一套黄色封皮的数学教材都十分的不错，我翻看过其中讲统计线代等书籍，写的相当直观明确。  

评分☆☆☆☆☆

機工影印的這個第八版實在太搞笑了！ 影印版的書籍，裡面的theorem, lemma等等全部用得是中文描述！ 看得真是不倫不類，怎麼會有這樣的書籍出現？ 機工實在太不負責任了！ 這樣的出版商太無良了！  

评分☆☆☆☆☆

汗颜啊！北师大的教授都如此治学态度！！！一本书10几个人翻译，靠，这几天看得我心烦意乱、肝火上升！

评分☆☆☆☆☆

機工影印的這個第八版實在太搞笑了！ 影印版的書籍，裡面的theorem, lemma等等全部用得是中文描述！ 看得真是不倫不類，怎麼會有這樣的書籍出現？ 機工實在太不負責任了！ 這樣的出版商太無良了！  

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的整体印象是——雄厚和全面。它几乎涵盖了一个标准研究生课程所需要的所有核心内容，并且在很多章节之后，都附加了“进阶探讨”或“相关领域链接”的内容，这对于想要继续深造的研究生来说，简直是无价之宝。我特别关注了其中关于黎曼曲面和多值函数的处理部分，作者的处理方式非常现代和系统，清晰地梳理了分支点和割线的选择对单值化过程的影响。这本书的数学符号使用高度规范化，极大地减少了阅读歧义。更值得称赞的是，它的参考文献列表非常详尽且具有代表性，指引读者可以继续深入到更专业的文献中去。这本书的难度曲线设置得比较平缓，虽然总体上要求读者具备扎实的微积分和基础代数知识，但它通过逐步递进的方式，将读者稳稳地引导至高阶概念。我敢说，如果能将这本书中的所有例题和习题透彻地消化吸收，那么在复变函数及相关应用领域，基本上可以做到融会贯通，应对自如。它是一部值得反复阅读、常读常新的案头经典。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计极具吸引力，那种深邃的蓝色调，配上简洁有力的金色字体，一下子就抓住了我的眼球。我拿到手的时候，首先就被它的装帧质量所折服，纸张的手感扎实，印刷清晰，即便是那些复杂的数学公式，看起来也赏心悦目，这对于一本需要长时间阅读和查阅的专业书籍来说，简直太重要了。翻开第一页，里面的章节划分逻辑清晰，从基础的概念引入，到后期的理论推导，衔接得非常自然。尤其让我欣赏的是，作者似乎非常理解初学者的困惑，在关键概念的解释上，总是能用最直观的语言去阐述那些原本晦涩的数学思想。比如，当讲到解析函数的几何意义时，它不仅仅是丢出一个定义，而是通过一系列生动的例子，让我仿佛亲眼看到了函数的局部伸缩和旋转效应。这本书的排版也做得极为出色，大量的空白和合理的图示穿插其中，使得长时间阅读也不会产生视觉疲劳。我已经迫不及待地想深入学习其中关于共形映射的部分了，相信它能为我的研究提供坚实的理论基础和丰富的应用视角。这本书绝对是工具书和教材的完美结合体，值得每一个相关领域的学生和研究者拥有。

评分☆☆☆☆☆

我花了整整一个周末的时间来研读这本书的前三章，说实话，它的深度远超我的预期，但同时又保持了一种令人惊叹的严谨性。这本书的叙述风格非常古典，充满了德式数学的严密逻辑，每一个定理的证明都像是层层剥笋，环环相扣，不留任何可以质疑的余地。我特别喜欢它在引入新概念时所采用的“历史回顾”式写法，它不仅仅告诉你“是什么”，更会告诉你“为什么会是这样”，这种对数学思想发展脉络的挖掘，极大地增强了学习的趣味性。例如，在处理留数定理的应用时，作者没有直接给出标准解法，而是先探讨了在不同积分路径选择下的困难，然后自然而然地引出了留数定理的优越性。这本书的习题设计也堪称一绝，它们并非简单的计算题堆砌，而是巧妙地考察了对核心概念的理解深度。很多题目需要你跳出固有的思维框架，进行多角度的分析和转化，完成之后，那种豁然开朗的感觉，是其他教材难以给予的。当然，对于基础薄弱的读者来说，可能需要配合一些入门级的辅助材料，但对于想真正掌握这门学科精髓的人来说，这本书是无可替代的。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感觉更像是一部精心编纂的数学工具箱，而不是一本冰冷的教科书。它的实用性体现在方方面面，尤其是在涉及实际工程问题的建模和求解时，它的指导性非常强。我注意到，在介绍傅里叶变换和拉普拉斯逆变换的应用时，作者非常巧妙地将其与信号处理和控制理论中的经典问题结合起来，展示了抽象数学如何精准地刻画物理世界。我尤其欣赏它在阐述格林函数和边值问题时的处理方式，它没有停留在纯粹的复平面分析上，而是深入到了偏微分方程的求解框架中，使得原本看似孤立的知识点串联成了一个有机的整体。这本书的图表绘制水平非常高，那些向量场的可视化图，清晰地展示了复变函数的局部性质，比单纯的公式推导要直观得多。唯一的遗憾是，对于一些非常前沿或小众的应用领域，可能需要读者自行拓展，但作为核心理论的奠基之作，它已经做得非常出色了。我已经把它放在案头，随时准备查阅那些关键的积分公式和映射性质了。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书后，我最大的感受是它的“温度”。它不像很多大学教材那样，为了追求形式上的完美而牺牲了可读性。作者在行文中流露出的对数学之美的热爱和对学生学习过程的体贴，是显而易见的。比如，对于柯西积分定理和留数定理这样核心的工具，作者用了好几页篇幅进行深入浅出的剖析，甚至加入了对这些定理“为什么有效”的哲学思考。它不是简单地告诉你“如何做”，而是引导你去思考“为何如此”。书中对某些复杂概念的类比和引申，让我成功地将原本陌生的复变函数知识，映射到了我已经熟悉的实分析和线性代数框架中，这种跨学科的连接感，极大地拓宽了我的视野。这本书的注释部分也做得极为细致，经常有对历史背景或者不同学派观点的补充说明，这使得阅读体验非常丰富，仿佛有一位博学的导师在旁边随时为你解惑。我强烈推荐给那些不仅仅想通过考试，更想真正领悟数学之美的读者。

评分☆☆☆☆☆

总体还行，用liouville theorem 证代数基本定理那部分还是令我挺激动的。

评分☆☆☆☆☆

這個第八實在太搞笑了！ 影印版的書籍，裡面的theorem, lemma等等全部用得是中文描述！ 看得真是不倫不類，怎麼會有這樣的書籍出現？ 機工實在太不負責任了！ 這樣的出版商太無良了！

评分☆☆☆☆☆

這個第八實在太搞笑了！ 影印版的書籍，裡面的theorem, lemma等等全部用得是中文描述！ 看得真是不倫不類，怎麼會有這樣的書籍出現？ 機工實在太不負責任了！ 這樣的出版商太無良了！

评分☆☆☆☆☆

总体还行，用liouville theorem 证代数基本定理那部分还是令我挺激动的。

评分☆☆☆☆☆

总体还行，用liouville theorem 证代数基本定理那部分还是令我挺激动的。