具体描述
《工程数学：复变函数（第4版）》按照国宽有教委指示：“对质量较高，基础较好，使用面较广的教材要进行锤炼”的精神，结合《复变函数课程教学基本要求》的修订而修订的。作者除保持了第三版的主要优点，改正了课文、习题或答案中一些错误或不很确切的文字叙述外，还增写了每章小结，帮助读者抓住要点，提高学习效率。书中附有“*”号者，可供各专业选用。
《工程数学：复变函数（第4版）》内容是：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、共珙映射等，可供高等工科院校，各专业的师生作为教材使用。
作者简介
目录信息
第一章 复数与复变函数
§1 复数及其代数运算
1．复数的概念
2．复数的代数运算
§2 复数的几何表示
1．复平面
2．复球面
§3 复数的乘幂与方根
1．乘积与商
2．幂与根
§4 区域
1．区域的概念
2．单连通域与多连通域
§5 复变函数
1．复变函数的定义
2．映射的概念
§6 复变函数的极限和连续性
1．函数的极限
2．函数的连续性
小结
第一章习题
第二章 解析函数
§1 解析函数的概念
1．复变函数的导数与微分
2．解析函数的概念
§2 函数解析的充要条件
§3 初等函数
1．指数函数
2．对数函数
3．乘幂ab与幂函数
4．三角函数和双曲函数
5．反三角函数与反双曲函数
5 4 平面场的复势
1．用复变函数表示平面向量场
2．平面流速场的复势
3．静电场的复势
小结
第二章习题
第三章 复变函数的积分
§1 复变函数积分的概念
1．积分的定义
2．积分存在的条件及其计算法
3．积分的性质
§2 柯西一古萨（Cauchy—Goursat）基本定理
§3 基本定理的推广——复合闭路定理
§4 原函数与不定积分
§5柯西积分公式
§6 解析函数的高阶导数
§7 解析函数与调和函数的关系
小结
第三章习题
第四章 级数
§1复数项级数
1．复数列的极限
2．级数概念
§2幂级数
1．幂级数概念
2．收敛圆与收敛半径
3．收敛半径的求法
4．幂级数的运算和性质
§3泰勒级数
§4洛朗级数
小结
第四章 习题
第五章 留数
§1孤立奇点
1．可去奇点
2．极点
3．本性奇点
4．函数的零点与极点的关系
5．函数在无穷远点的性态
§2留数
1．留数的定义及留数定理
2．留数的计算规则
3．在无穷远点的留数
§3留数在定积分计算上的应用
1．形如的积分
2．形如IR（x)dx的积分
3．形如的积分
§4对数留数与辐角原理
1．对数留数
2．辐角原理
3．路西（R0uche)定理
小结：
第五章 习题
第六章 共形映射
§1共形映射的概念
1．解析函数的导数的几何意义
2．共形映射的概念
§2分式线性映射
1．保角性
2．保圆性
3．保对称性
§3唯一决定分式线性映射的条件
§4几个初等函数所构成的映射
1．幂函数w=x（n≥2为自然数)
2．指数函数
3．儒可夫斯基函数
§5关于共形映射的几个一般性定理
§6施瓦茨一克里斯托费尔（schwarz-christoffel)映射
§7拉普拉斯方程的边值问题
小结
第六章 习题
附录I参考书目
附录Ⅱ区域的变换表
习题答案
名词索引
· · · · · · (收起)
读后感
这本书的优点就是简单简洁易懂，比较适合工科学生学习。说明解释也比较到位。但是它的缺点也是明显的：深度不够，例如柯西-古萨定理居然没有证明，没有引入partial / partial z算子，调和函数也讲得很少基本没怎么讲，除此之外，作为一本教材，书中的例题实在是太少了。即便...
评分这个我印象极为清晰，是在那恐怖的教二楼的一个大的阶梯教室里上的。讲课的是数理学院的黄精华老师。我学的还可以，至少作业是按时交的。最后考了八十多，算是考的比较多的一门课了，在大学里。这个书本来是和数学物理方程合在一起的，全称叫数学物理方法。
评分这本书的优点就是简单简洁易懂，比较适合工科学生学习。说明解释也比较到位。但是它的缺点也是明显的：深度不够，例如柯西-古萨定理居然没有证明，没有引入partial / partial z算子，调和函数也讲得很少基本没怎么讲，除此之外，作为一本教材，书中的例题实在是太少了。即便...
评分这本书的优点就是简单简洁易懂，比较适合工科学生学习。说明解释也比较到位。但是它的缺点也是明显的：深度不够，例如柯西-古萨定理居然没有证明，没有引入partial / partial z算子，调和函数也讲得很少基本没怎么讲，除此之外，作为一本教材，书中的例题实在是太少了。即便...
评分这本书的优点就是简单简洁易懂，比较适合工科学生学习。说明解释也比较到位。但是它的缺点也是明显的：深度不够，例如柯西-古萨定理居然没有证明，没有引入partial / partial z算子，调和函数也讲得很少基本没怎么讲，除此之外，作为一本教材，书中的例题实在是太少了。即便...
用户评价
坦白讲，我当初选这本教材，主要是图个“稳妥”，毕竟是第四版了，意味着经过了市场的长期检验和教学实践的反复打磨。但这次的阅读体验，超出了我对“稳妥”的预期。它在数学严谨性上保持了极高的水准，这一点毋庸置疑，对于想打下扎实基础的人来说，那些证明的逻辑链条几乎是无可挑剔的。然而，最让我惊喜的是它对“工程背景”的融合程度提升了一个档次。以前的很多复变函数教材总给人一种感觉，复数分析是高等数学中的一个孤立的美丽分支，学完就束之高阁。但这第四版，我看到了更多关于信号处理中傅里叶变换的复平面解释，以及在控制理论中奈奎斯特稳定判据的几何意义阐释，这些内容以前往往需要额外去参考其他专业书籍才能串联起来。现在，这些关键的工程触点被巧妙地编织进了正文之中，使得学习的动机一下子变得清晰和强烈起来。那种“啊，原来我们学的这些抽象公式，在实际工程问题中是这样发挥作用的”的顿悟感，贯穿了我的整个学习过程。这种将纯粹的数学美感与迫切的工程需求进行有效嫁接的能力，是这本教材最值得称赞的地方。
评分从一个资深工程从业者的角度来看，选择教材时，我最看重的是其“前瞻性”和“工具实用性”。这本书的第四版明显地体现了对当代工程计算趋势的把握。它在介绍格林定理、斯托克斯定理等与复变函数紧密相关的矢量分析工具时，并没有停留在纯理论的证明上，而是清晰地指出了它们在有限元分析（FEA）前处理中的重要性，以及如何通过复势理论来简化二维势流问题的求解。更让我满意的是，书中对数值稳定性和计算误差的讨论，虽然篇幅不多，但点到为止，提示了理论模型在实际计算机求解时可能遇到的陷阱。例如，在处理非解析函数时的级数展开，书中给出的收敛性判断标准非常实用，避免了我们在实际编程中陷入不必要的迭代循环。这本书成功地架起了“抽象数学理论”与“实际工程计算代码”之间的桥梁，使得学习不再是为知识而学习，而是为了解决实际问题而掌握工具，这对于提升工程应用能力，价值无法估量。
评分这本新版的《工程数学：复变函数》确实让人眼前一亮，我手头这本第四版，光是拿到手里掂量一下，就能感觉到作者团队在内容组织和深度上下的功夫。我记得之前看的版本，有些定理的推导过程略显跳跃，对于初次接触复变分析的学生来说，理解起来总得绕个弯子。但这次的更新，特别是针对某些核心概念，比如留数定理的应用实例，讲解得细致入微，几乎是将每一步的逻辑都摊开来让我们看个通透。尤其欣赏的是，它没有止步于传统的欧拉公式和柯西积分公式的罗列，而是深入探讨了这些工具在物理学，比如静电场分布或者流体力学中的实际建模能力。那些章节的配图，精美且富有洞察力，远比以往版本中那种干巴巴的二维坐标系图示要形象得多。我特别留意了关于共形映射的部分，作者们似乎引入了一些现代的数值模拟思想进去，使得抽象的映射关系可以通过更直观的图形变化来把握，这对于我们这些更偏向应用工程领域的学习者来说，简直是福音。总的来说，它不仅仅是一本教材，更像是一本带着你探索复数世界奥秘的向导手册，厚实却不堆砌，每页内容都仿佛经过了精心的打磨和提炼，让人愿意沉下心去细细品味，而不是仅仅为了应付考试而匆匆翻阅。
评分这套书的排版和装帧，说实话，比我预想中要现代得多。很多老牌教材的通病就是内容再好，排版也像上个世纪的产物，密密麻麻的小字和缺乏层次感的布局常常劝退读者。但这第四版的纸张质感和字体选择，让长时间阅读的疲劳感减轻了不少。尤其是在处理那些涉及复杂积分路径的图形时，线条清晰，区域区分明确，这一点对于理解积分的走向和奇点的位置至关重要。我注意到编者在习题设置上也做了细致的调整。他们似乎在努力平衡“基础巩固”和“思维拓展”之间的关系。前半部分的习题，稳固地巩固了基本运算和定理的直接应用，确保基础过硬；但后半部分，尤其是那些标记为“高级挑战”的题目，真的需要你跳出教科书的框架，去运用多种知识点进行综合分析，有些甚至需要结合微积分或者微分方程的知识才能找到突破口，这对于培养解决开放性工程问题的能力，非常有益。
评分我对这本教材的评价，必须从它对“思维构建”的帮助上谈起。复变函数这门课，难就难在它需要读者从实数系统的直观经验中抽离出来，进入一个更高维、更具几何特性的复数空间思考。很多学生（包括我自己初期）总是试图用实数分析的套路去套用复变函数的概念，结果自然是处处碰壁。这本第四版在这方面的引导非常到位。它不是简单地告诉我们柯西黎曼方程是什么，而是从向量场的旋转和散度角度去解释它为何能确保解析函数的局部特性。这种“溯源”式的讲解，让我对解析函数的“光滑”和“全能”有了更深层次的理解，而不仅仅是记住那个偏导数条件。作者们似乎非常理解学习者的认知障碍点，并在关键的转折点设置了非常精妙的旁注或回顾，有效地填补了知识之间的逻辑鸿沟。它帮助我建立起一个更稳固的复变函数思维框架，一个允许曲线、曲面积分和高维拓扑结构存在的思维模型，这对于后续学习更深层次的数学物理是至关重要的。
评分看上了送的高数习题hhhhhh
评分每章小结很不错，简洁易懂
评分每章小结很不错，简洁易懂
评分每章小结很不错，简洁易懂
评分看上了送的高数习题hhhhhh
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美书屋 版权所有