《理解数学:中学数学建模课程的实践案例与探索》是国家特级教师张思明及其团队十八年来开展中学数学建模教学实践的经验总结和成果展示,既有理论综述,又有实证分析和案例解读,是里程碑式的中学数学教学作品。《理解数学:中学数学建模课程的实践案例与探索》从不同侧面,具有开拓意义地展现了中学数学建模课程的特色:
从课程角度,搭建了中学数学建模课程的理论框架。
从文献学习和历史回顾角度,证实了数学建模应该而且可以进入我国中学数学课程。
从教学模式角度,给出了中学数学建模核心操作的四个环节,说明中学数学建模的教学是可行的,也是能做好的。
从教学角度,给出了函数建模和统计建模比较详细的教学设计和实施说明。
从建模的学习角度,分析了数学建模课程对学生学习方式的影响。
从教师专业发展角度,证明数学建模确实可以帮助教师转变观念,拓展教法,转变角色,找到新的发展方向。
从课程资源发展的角度,特别提出了数学建模的课程资源观。
从评价的角度,提出了在设计评价内容时需要关注的对象。
从建模课程发展的角度,介绍了作者及其团队已经成功实践的几种建模的“延拓”形式。
相信本书能为广大师生提供更广阔的课题学习背景、更丰富的问题资源、可操作的教学案例、可吸取的实践经验。
张思明,北京大学附属中学特级教师,享受国务院特殊津贴专家。先后被评为北京市十大杰出青年、北京市青年教师“师德之星”、全国模范教师,荣获北京市“五四奖章”,柏宁顿中国教育基金会第四届“孺子牛金球奖”,胡楚南优秀教学成果奖,北京市第一、第二届基础教育教学成果一等奖和数学教育的最高奖“苏步青数学教育奖”一等奖等。主持了全国教育科学规划重点研究课题“中学数学创新实践活动的设计与实施”,在“导学探索、自主解决”教学模式和中学数学建模的教学研究和实践方面取得了丰硕成果。
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这本书的排版和插图简直是艺术品。现在的很多技术书籍,内容塞得满满当当,视觉上造成巨大的压迫感,让人产生畏难情绪。但这本书不同,它深谙留白的艺术。页边距宽敞,文字和图表之间保持着舒适的距离,给予读者的眼睛充分的休息空间。那些用来解释复杂几何概念的插图,色彩柔和却重点突出,完全避免了传统教科书那种单调的黑白线条。我记得有一个关于拓扑学的例子,作者用一个扭曲的甜甜圈形象地解释了“同胚”的概念,那个图像绘制得既专业又充满趣味性,让人看一遍就能在脑海中留下深刻的印象。这种对视觉体验的重视,体现了作者对读者心智负荷的体贴,让漫长的阅读过程变成了一种享受,而不是煎熬。说实话,如果将来我要向朋友推荐一本‘摆在客厅咖啡桌上也能让人想翻阅’的数学书籍,绝对就是它了。
评分这本书最让我感到惊喜的是,它成功地架起了纯数学理论与实际应用之间的桥梁。我通常对理论部分敬而远之,总觉得那些抽象的群论或流形的概念,与我的日常生活毫无关系。然而,作者在讨论完一个高深的数学结构后,会立刻跳转到一个看似毫不相关的领域——比如加密技术中的椭圆曲线,或者粒子物理学中的对称性——来展示这些理论是如何在幕后驱动现代科技的。这种“理论服务于实践,实践反哺理论深度”的论述模式,极大地激发了我对“为什么学数学”这个问题的思考。它不再是枯燥的学术练习,而是成为了理解现代世界的底层代码。读完全书,我感觉自己的世界观都被拓宽了,看待事物的方式也变得更加结构化和辩证。这不仅仅是一本数学书,更像是一本关于逻辑、结构和世界本质的哲学导论。
评分这本书的封面设计得相当有品味,那种深邃的蓝色调配上简洁的字体,一下子就抓住了我的眼球。我一直觉得,一本好的数学书,光是封面就能透露出作者对这门学科的态度。拿到手里沉甸甸的感觉也让人踏实,翻开扉页,目录排版清晰明了,章节划分逻辑性极强,看着就让人有种想要深入探索的冲动。作者的序言部分写得非常真诚,没有那种高高在上的说教感,而是像一个老朋友在邀请你进入一个充满智慧与美感的殿堂。我特别欣赏作者在开篇就强调了数学思维的重要性,而不是急于抛出复杂的公式。他用非常生活化的例子,比如超市购物中的折扣计算,甚至是音乐中的节奏规律,来引导读者建立对抽象概念的初步认知。这种循序渐进的引导方式,对于我这种曾经被传统数学教学方法劝退的人来说,简直是一剂良药。它让我感觉数学不再是冰冷的代码,而是一种可以触摸、可以理解的思维工具,用以剖析这个世界的运行规律。我花了整整一个下午的时间,只是沉浸在阅读和思考中,连平时最爱的咖啡都忘了加热,可见其引人入胜的程度。
评分这本书的讲解风格,简直是教科书级别的‘化繁为简’的典范。我记得高中的时候,遇到微积分就头疼,那些符号和极限的定义总是让我感到云里雾里,仿佛在阅读外星文字。但这本书里,作者似乎完全懂得我们这些“凡人”的困境,他没有直接给出严苛的数学定义,而是先构建了一个场景,比如描述一个物体如何不停地逼近一个终点,但永远无法真正触及,然后才优雅地引出“极限”这个概念。这种叙述方式,让我瞬间豁然开朗,原来那些复杂的数学语言,背后藏着如此直观的物理意义。更令人称道的是,书中穿插了大量历史小故事,讲述了那些伟大的数学家是如何跌跌撞撞地发现这些定理的。知道伽罗瓦在生命最后时刻依然在思考群论的结构,那种震撼是任何公式推导都无法比拟的。它让冰冷的知识点变得有血有肉,充满了人类探索真理的激情与挣扎。我甚至能想象到作者伏案疾书时,那种对精确和清晰的极致追求。
评分我尤其喜欢书中关于“证明”部分的论述。在很多科普读物中,证明过程往往被一笔带过,或者直接用密密麻麻的符号堆砌,美感全无。然而,这本书却像一位高明的建筑师,不仅展示了最终的宏伟建筑(定理),更细致地描绘了每一块砖石(公理和推论)是如何被精确放置的。作者在关键的逻辑跳跃处,会用非常口语化的方式进行“侧边批注”,询问读者:“你在这里可能会疑惑,对吗?让我们仔细看看这里的推理是否足够坚固。”这种双向互动的阅读体验,极大地增强了我的参与感和批判性思维。我不再是被动的接受者,而是积极的检验者。读完一个章节的证明,我有一种自己亲手搭建起知识大厦的成就感,而不是简单地抄写下来背诵。对于那些追求数学深度和严谨性的读者来说,这部分的价值是无法估量的,它真正教会你如何“思考”数学,而不是仅仅“计算”数学。
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