优等生数学教程（高中第二册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:华东师大

作者:熊斌

出品人:

页数:278

译者:

出版时间:2009-1

价格:29.00元

装帧:

isbn号码:9787561765616

丛书系列:

图书标签:

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《优等生数学教程（高中第二册）》 《优等生数学教程（高中第二册）》旨在为高中阶段的学生提供一套系统、深入的数学学习资源。本书紧密围绕高中数学课程标准，在继承和发扬基础知识的同时，着重拓展思维的广度和深度，培养学生解决复杂问题的能力。 核心内容涵盖： 函数与数列的深化探究： 本册教程将在高一函数知识的基础上，深入探讨指数函数、对数函数、幂函数以及三角函数的性质、图像与应用。我们将详细解析函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性等重要特征，并通过丰富的例题和习题，引导学生掌握函数图像的绘制技巧，理解函数模型在实际问题中的构建与应用。 数列部分将从等差数列和等比数列的定义与性质出发，逐步引入数列的通项公式、前n项和公式的推导与应用。教程将重点讲解数列的递推关系、数列的求和方法（如裂项相消法、分组求和法等），并探讨数列在不等式、解析几何等领域的交叉应用，帮助学生建立清晰的数列模型意识。 平面向量与立体几何的拓展： 平面向量是连接代数与几何的重要桥梁。本教程将系统介绍向量的线性运算、坐标表示、数量积等概念，并深入讲解向量在几何中的应用，如判断向量平行与垂直、计算两点间的距离、求解角度等。我们将通过大量几何图形分析，让学生深刻理解向量的几何意义，并掌握利用向量解决平面几何问题的策略。 立体几何部分将进一步深化学生对空间图形的认识。教程将详细阐述直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，以及异面直线的夹角、直线与平面所成角的计算方法。我们将通过三视图、空间向量坐标系等工具，帮助学生建立空间想象能力，并掌握求解空间距离、角度、体积等问题的技巧。 解析几何与圆锥曲线的精讲： 解析几何是研究几何图形的代数方法。本册教程将系统梳理直线与圆的方程，重点讲解圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的定义、标准方程、几何性质及其图像。我们将深入分析圆锥曲线的离心率、焦点、准线等重要参数，并讲解如何通过代数方法求解点与圆锥曲线的位置关系、弦长问题、焦点三角形等经典问题。 教程将强调方程思想在解析几何中的应用，引导学生将几何问题转化为代数问题进行求解，并掌握待定系数法、韦达定理等常用的解题方法。 概率与统计的应用与进阶： 概率与统计是现代科学技术不可或缺的工具。本教程将介绍古典概型、几何概型等基本概率模型，并深入讲解条件概率、独立事件、全概率公式、贝叶斯公式等概念，引导学生理解随机事件之间的相互关系，并掌握概率计算的基本方法。 统计部分将重点讲解样本的随机抽样方法、数据的整理与分析，包括频率分布直方图、箱线图等。我们将介绍均值、方差、标准差等统计量，并讲解如何利用统计方法进行推断，如回归分析、假设检验等，帮助学生理解数据背后的规律。 教程特色： 循序渐进，难度适中： 教程设计遵循由浅入深、由易到难的学习规律，确保学生能够逐步掌握各项知识点。 例题精炼，习题丰富： 每一章节都配有精心挑选的例题，详细解析解题思路与方法，并提供大量不同难度和类型的习题，供学生巩固练习。 注重思维训练： 教程在知识讲解过程中，注重引导学生思考，启发解题思路，培养逻辑推理能力、抽象思维能力和数形结合能力。 联系实际，突出应用： 教程将数学知识与生活、生产实践紧密联系，展示数学在解决实际问题中的强大力量，激发学生学习数学的兴趣。 语言严谨，表述清晰： 教程的语言表述力求严谨、准确，同时注重通俗易懂，方便不同层次的学生理解。 《优等生数学教程（高中第二册）》不仅是一本教材，更是一位优秀的数学学习伙伴。通过本教程的学习，我们希望能够帮助广大高中生夯实数学基础，提升数学素养，为进入更高层次的学习打下坚实的基础。

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每次提起这本《优等生数学教程（高中第二册）》，我总会想起那个充满咖啡因和未解之谜的夜晚。它对“优等生”的定义，恐怕是建立在对数学美感有着天生亲和力的那批人身上的。对于我这种需要靠死磕来跟上进度的普通人来说，它更像是一个高高在上的标准，而不是一个可以并肩作战的伙伴。我记得那会儿对数、指数和幂函数这一块儿的内容，书里处理得极其干脆利落，公式一摊，证明完毕。但正是这种“干脆”，让我对指数函数在实际增长模型（比如复利计算或者放射性衰变）中的应用理解得非常肤浅。我总觉得，一个好的教材应该能够有效地将抽象的数学概念与我们能观察到的真实世界建立起牢固的桥梁，而这本书在这方面做得略显不足，它更侧重于数学自身的内部逻辑自洽性，对外部世界的解释力稍弱。结果就是，我学会了如何解题，但却不太清楚这些解出来的数字到底代表着什么物理意义。

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这本教材，说实话，拿到手的时候我就有点犯怵。封面设计得挺朴实，但内容的可怕程度可就不是“朴实”二字能概括的了。我记得高二那会儿，数学对我来说简直就是一座无法逾越的大山，尤其是那些涉及数列、概率和解析几何的章节，每次翻开书本都感觉像是要进行一场惨烈的智力搏杀。我特别怀念那种厚重的纸张质感，虽然现在电子书很方便，但实体书翻阅时的那种踏实感是替代不了的。不过，光是看着那些密密麻麻的公式和定理，心脏就开始不受控制地加速跳动。我记得有一次为了弄懂一个三角函数的倍角公式推导，硬是熬了两个通宵，最后还是没能完全吃透，只能勉强记住结论去应付考试。这本书对基础知识的讲解，感觉就像是直接把一整套复杂的体系抛给你，然后期待你自行去构建逻辑框架，对于理解能力稍弱的同学来说，无疑是雪上加霜。它更像是一本高阶参考资料，而不是一个循序渐进的入门指南。每当遇到那些复杂的应用题，比如涉及物理模型或者实际工程问题的数学建模，我常常感到力不从心，那种挫败感至今记忆犹新。

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翻开这本《优等生数学教程（高中第二册）》，最大的感受就是“硬核”到令人发指。它绝对不是那种会用大白话温柔地引导你进入知识殿堂的读物，更像是直接把你扔进数学思想的深水区，让你自己摸索着浮上来。我清晰地记得，当我们开始学习空间向量和平面向量的立体几何应用时，那种抽象的思维转换过程简直是对我空间想象力的极限考验。书里的例题往往只给出清晰的步骤，却很少有那种“画龙点睛”式的注解来解释为什么选择这条路径，或者为什么某个看似不重要的条件在解题过程中至关重要。这迫使我们必须花费大量时间去反刍每一个解题步骤背后的数学原理。我记得有一次小组讨论，大家对着一个关于充要条件的证明题争论了快一个小时，每个人都有自己的理解角度，但最终还是需要回到课本，去对照那些严谨的逻辑表述才能达成共识。这本书的价值在于其内容的深度和广度，但对于我们这些“平均水平”的学生来说，每一次学习都伴随着巨大的认知负荷，就像是强迫一个初学者去读一篇哲学论文。

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这本书对我最深刻的“影响”或许是教会了我如何与挫败感共存。我清晰地记得在学概率与统计的那部分内容时，虽然相对前面的解析几何要直观一些，但涉及到贝叶斯定理或者大数定律的深入探讨时，那种理解的鸿沟依然存在。它要求你对“随机性”有极其精确和严谨的理解，任何模糊的直觉都会在解题时被无情地暴露出来。我当时为了理解“样本空间”和“事件”的精确划分，甚至跑去图书馆找了更基础的概率论书籍来辅助阅读，因为直接啃这本教材，感觉就像是直接去啃一块未加工的硬骨头，需要先用其他工具把它磨小一点。这本书的语言风格非常学术化，几乎没有情感色彩，像是一份冰冷的数学契约，要求你一丝不苟地履行你的逻辑义务。它确实提高了我的数学素养，但也同时消耗了我大量的热情和时间，让我一度对数学产生了某种敬畏而非喜爱的复杂情感。

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这本书的装帧和排版风格，坦白讲，是非常典型的九十年代末到千禧年初的教科书风格，简洁到有些单调，完全没有现在教材那种丰富的色彩和图示来辅助理解。这直接导致我在学习函数图像变换和极坐标转换时，纯粹依靠脑海中的想象力构建图像，效率自然是低得可怜。我特别怀念那种可以将图形一步步动态展示出来的教学辅助工具，这本书里的一切都是静态的符号和线条的集合。尤其是在处理圆锥曲线的离心率、焦点、准线等一系列参数相互制约的关系时，如果不能在大脑中建立起一个可以实时调整参数的“模型”，就很容易混淆。我当时有个习惯，就是会在笔记本的空白处画满各种草图和标记，试图将书本上的抽象内容具象化。这本书的题目难度梯度设置也有些跳跃，从基础的定义判断直接跳到复杂的综合证明题，中间的过渡环节似乎被省略了，留给自学者的空白地带太多，需要辅以大量的课外习题集来弥补。

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不错的参考书。

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