Magical Mathematics

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出版者:Princeton University Press
作者:Persi Diaconis
出品人:
页数:258
译者:
出版时间:2011-10-3
价格:USD 29.95
装帧:Hardcover
isbn号码:9780691151649
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 科普
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具体描述

"Magical Mathematics" reveals the secrets of amazing, fun-to-perform card tricks - and the profound mathematical ideas behind them - that will astound even the most accomplished magician. Persi Diaconis and Ron Graham provide easy, step-by-step instructions for each trick, explaining how to set up the effect and offering tips on what to say and do while performing it. Each card trick introduces a new mathematical idea, and varying the tricks in turn takes readers to the very threshold of today's mathematical knowledge. For example, the Gilbreath Principle - a fantastic effect where the cards remain in control despite being shuffled - is found to share an intimate connection with the Mandelbrot set. Other card tricks link to the mathematical secrets of combinatorics, graph theory, number theory, topology, the Riemann hypothesis, and even Fermat's last theorem. Diaconis and Graham are mathematicians as well as skilled performers with decades of professional experience between them. In this book they share a wealth of conjuring lore, including some closely guarded secrets of legendary magicians. "Magical Mathematics" covers the mathematics of juggling and shows how the I Ching connects to the history of probability and magic tricks both old and new. It tells the stories - and reveals the best tricks - of the eccentric and brilliant inventors of mathematical magic. "Magical Mathematics" exposes old gambling secrets through the mathematics of shuffling cards, explains the classic street-gambling scam of three-card monte, traces the history of mathematical magic back to the thirteenth century and the oldest mathematical trick - and much more.

《魔法数学》(Magical Mathematics)这本书,并非一本关于如何施展魔法的指南,也非一本探讨神秘学与数字之间联系的著作。它的核心在于揭示数学概念本身所蕴含的奇妙与乐趣,以及它们如何以一种令人惊叹的方式,悄然渗透并塑造着我们所处的世界。 这本书以一种非传统的视角,深入浅出地解读了数学的本质。它并非从枯燥的公式或冗长的证明入手,而是通过引人入胜的故事、鲜为人知的历史轶事、以及贴近生活的实际应用,来展现数学的魅力。读者将在这里找到数学与艺术、音乐、自然界、甚至日常决策之间的深刻联系。 想象一下,从简单的数数和形状识别,到复杂的概率计算和几何原理,数学在其中扮演着怎样的角色?《魔法数学》将一一为您解答。它会带领您探索斐波那契数列如何在向日葵的花瓣排列中显现,或是如何在债券价格的波动中找到规律。它会讲述阿基米德如何在浴缸里意外发现浮力原理,或是高斯如何用巧妙的方法快速计算出1到100的和。这些故事并非孤立的传说,而是数学思想发展过程中的生动注脚,展现了人类智慧的闪光点。 本书更侧重于数学思维的培养。它鼓励读者以一种好奇和探索的心态去面对数学问题,而不是将其视为一项需要死记硬背的任务。通过一系列有趣的谜题、脑筋急转弯和思维实验,《魔法数学》旨在激发读者的逻辑推理能力、抽象思维能力和解决问题的能力。您会发现,一旦掌握了正确的思考方式,许多看似棘手的数学难题都会变得迎刃而解,甚至充满乐趣。 例如,在介绍概率时,作者不会仅仅罗列公式,而是会通过抛硬币、抽奖等生动形象的例子,解释概率的含义及其在现实生活中的应用,比如保险定价、市场预测,甚至是我们每天做出的各种选择。在谈论几何时,本书将超越课本上的二维图形,带领读者领略三维空间的奥秘,以及它们在建筑设计、城市规划、虚拟现实等领域的广泛应用。 《魔法数学》还会探讨一些历史上著名的数学猜想和未解之谜,并非为了让读者去攻克它们,而是为了展现数学研究的深度和广度,以及科学家们为之付出的不懈努力。这些未解之谜本身就充满了引人入胜的故事,它们激发着一代又一代的数学家去探索未知,拓展人类的认知边界。 本书还可能涉及数学在现代科技中的关键作用。从互联网的算法,到人工智能的神经网络,再到密码学的安全保障,数学都是这些前沿领域不可或缺的基石。通过对这些应用的浅显解读,《魔法数学》旨在让读者认识到,数学并非象牙塔中的理论,而是驱动着我们这个时代发展的重要力量。 总而言之,《魔法数学》是一次关于数学的奇幻旅程,一次对隐藏在数字世界中的智慧和美的探索。它适合所有年龄段的读者,无论您是否具备深厚的数学背景。这本书的目标是让您重新认识数学,发现它原来如此生动、如此有趣,并且与您的生活息息相关。它将点燃您对数学的好奇心,引导您用一种全新的眼光去审视这个由数字和逻辑构成的奇妙宇宙。

作者简介

Persi Diaconis is professor of mathematics and statistics at Stanford University and a professional magician. Ron Graham is professor of mathematics and computer science at the University of California, San Diego, and a professional juggler.

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书最大的亮点或许在于它对“思维工具”的塑造而非“知识清单”的罗列。我读了很多数学书籍,很多读完后合上书本,感觉自己掌握了一堆工具的名字和功能,但真到需要使用时却感到生疏。而这本书则不同,它更像是一个思维的训练场。作者在引导我们理解每一个定理和概念时,都在潜移默化地训练我们如何构建严密的论证链条,如何从看似不相关的现象中提炼出普适性的数学模型。书中对“证明”过程的剖析,简直是一堂大师课,作者不仅展示了“如何证明”,更深入地探讨了“为什么这样证明”,揭示了数学家们在构建逻辑大厦时的取舍和权衡。这让我在处理其他领域的复杂问题时,也能不自觉地调用起书中学到的那种结构化、去芜存菁的分析方法。这种能力上的迁移和提升,才是真正衡量一本数学读物价值的关键所在。这本书提供的,不仅仅是知识本身,更是一种面对复杂世界时,可以依赖的、清晰而强大的思维操作系统。它真正做到了让人“学会思考”,而非仅仅是“学会计算”。

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这本书的装帧设计简直是艺术品,拿到手的时候就被那种厚重而又带着一丝古朴的书卷气吸引住了。封面采用了一种深邃的藏青色,上面用烫金工艺勾勒出的几何图形,那种线条的精准和光泽的微妙变化,让人一眼就能感受到内容的不凡。内页的纸张选用了接近象牙白的米色,触感细腻平滑,即便是长时间阅读也不会感到刺眼疲劳。装订也极为考究,书脊平整,打开时几乎可以完全摊平,这对于需要频繁查阅和在书页上做笔记的读者来说,简直是太友好了。排版上,作者似乎非常注重读者的阅读体验,行距和字距拿捏得恰到好处,即使是那些复杂的公式和图表,也因为合理的留白而显得井井有条,丝毫没有拥挤感。尤其是那些插图,它们不仅仅是装饰,更是对抽象概念的视觉化诠释,色彩的运用大胆却不失和谐,比如那个关于拓扑结构的部分,用一连串渐变的色彩来展示空间的扭曲和连续性,简直是令人叹为观止。整体来看,这本书在视觉上传达出一种严谨、典雅且充满探索欲的基调,让人在翻开它之前,就已经对即将展开的知识之旅充满了敬意和期待。这不仅仅是一本书,更像是一件精心制作的工艺品,值得珍藏。

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这本书的语言风格在我看来,是一种非常成熟且富有魅力的混合体。它既保持了学术著作应有的精准和严谨,避免了任何可能导致误解的模糊措辞,但在表达上却又充满了一种沉静的、近乎诗意的韵律感。尤其是在描述那些具有高度抽象美感的概念时,作者的文字仿佛被施加了魔力,将原本难以捉摸的逻辑结构转化为了一种可以被感知的、甚至带有某种哲学意味的表达。我发现自己会不自觉地停下来,反复咀嚼某些句子,因为它们不仅传递了信息,更传递了一种思维的境界。举个例子,当他解释某个证明的优雅性时,他用的词汇和句式本身就体现了那种被赞美的“优雅”,这是一种非常高阶的写作技巧。书中的脚注和旁注也极其精彩,它们并非简单的引用或解释,更像是作者在与读者的私下交流,提供了更多深层次的思考路径或有趣的逸闻,使得阅读体验变得丰富而不单调。这种文字功力,使得即使面对最艰深的理论,读者也能保持一种精神上的愉悦和轻松,而不是被文字的晦涩感所压垮。它成功地做到了让读者在学习知识的同时,也享受到了阅读本身带来的审美愉悦。

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这本书的叙事节奏处理得极其高明,它不是那种生硬的教科书式堆砌知识点,反而更像是一位经验丰富、学识渊博的导师,带着你一步步深入探索一个宏大而又迷人的世界。开篇的引言部分,作者没有急于抛出深奥的理论,而是先用几个引人入胜的历史小故事和悖论作为引子,瞬间抓住了读者的好奇心。这种“先搭场景,后引概念”的手法,使得原本可能枯燥的数学概念变得鲜活起来,仿佛一个个有血有肉的思考过程呈现在眼前。随后进入核心内容时,作者的讲解风格非常注重逻辑的连贯性,他总是会先给出直观的理解,再逐步过渡到严密的证明,这种由浅入深的结构,极大地降低了初学者的入门门槛。我特别欣赏作者在阐述复杂定理时的那种耐心和清晰度,他会反复使用不同的类比和视角来解释同一个概念,确保读者不会在某个关键的“卡点”上掉队。偶尔穿插的“思考题”也设计得非常巧妙,它们不是那种死板的计算题,而是引导性的问题,鼓励读者停下来,真正地去消化和内化刚刚学到的知识,这种互动性让阅读过程充满了参与感。读完一个章节,我常常有一种“原来如此,原来可以这样思考”的豁然开朗的感觉,而不是单纯地“我记住了这个公式”。

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阅读这本书的过程,简直是一场智力上的马拉松,但又充满了发现的乐趣。作者在内容的选择上,明显展现出了一种宏大的视野,他似乎并不局限于某一固定的数学分支,而是巧妙地编织了一张巨大的知识网络。比如,某一个关于数论的章节中,突然会引入一小段关于代数几何的视角来佐证某个结论,这种跨领域的融会贯通,极大地拓宽了我的思维边界。我原以为某些看似不相关的概念,在作者的笔下,竟然找到了一个深层的、共通的连接点,这种“打通任督二脉”的感觉,是阅读体验中最令人振奋的部分。书中对于历史背景的挖掘也令人印象深刻,作者没有将数学家们描绘成高高在上的圣人,而是展现了他们在探索过程中的挣扎、争论和突破,这使得冰冷的公式背后充满了人性的光辉和求知的艰辛。更值得称赞的是,书中对一些前沿或未解之谜的探讨,并没有采取故弄玄虚的态度,而是以一种开放和鼓励挑战的姿态来呈现,让人感觉到数学的疆域远未被完全征服,依然有无限的可能性等待后人去探索。这种既扎实又充满前瞻性的内容组织,让这本书的价值远远超出了普通的科普或教材范畴。

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在图书馆翻到这本书,作者是Persi Diaconis,一名职业魔术师,还是斯坦福统计系教授 发了许多关于card shuffle中random process的paper 他每个trick的讲解都是一堆证明。。。

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