Enumerative Combinatorics, Volume 1 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
This book is the first of a two-volume basic introduction to enumerative combinatorics at a level suitable for graduate students and research mathematicians. It concentrates on the theory and application of generating functions, a fundamental tool in enumerative combinatorics. The book covers those parts of enumerative combinatorics of greatest applicability to other areas of mathematics. The four chapters are devoted to an introduction to enumeration (suitable for advanced undergraduates), sieve methods (including the Principle of Inclusion-Exclusion), partially ordered sets, and rational generating functions. There are a large number of exercises, almost all with solutions, which greatly augment the text and provide entry into many areas not covered directly. Graduate students and research mathematicians who wish to apply combinatorics to their work will find this an authoritative reference.
作者简介
目录信息
读后感
学习组合数学的经典之作。当时俺的导师是Richard的学生，对这套书推崇备至，用作俺们的教材。非常值得拥有。
评分学习组合数学的经典之作。当时俺的导师是Richard的学生，对这套书推崇备至，用作俺们的教材。非常值得拥有。
评分这本书写得相当漂亮，内容非常全面而且包涵较新的成果，本人学过基本组合方面的书籍，认为最好的还是该书。亮点在于后面的习题，都很有挑战性而不是简单对正文内容的机械模仿式练习 每节后面的数学史方面的讲解也是很有意思的事情，让人不禁想起来了胡适对红楼梦的考据，这对...
评分这本书写得相当漂亮，内容非常全面而且包涵较新的成果，本人学过基本组合方面的书籍，认为最好的还是该书。亮点在于后面的习题，都很有挑战性而不是简单对正文内容的机械模仿式练习 每节后面的数学史方面的讲解也是很有意思的事情，让人不禁想起来了胡适对红楼梦的考据，这对...
评分学习组合数学的经典之作。当时俺的导师是Richard的学生，对这套书推崇备至，用作俺们的教材。非常值得拥有。
用户评价
这本《枚举组合学，第一卷》简直是数学爱好者的圣经！我得说，我对这本书的初印象是其内容的广度和深度令人咋舌。它不像某些教材那样，仅仅满足于罗列公式和定理，而是真正深入到枚举方法的核心思想中去。作者的叙述方式非常巧妙，他总能在最复杂的问题背后，揭示出背后隐藏着的简单而优雅的结构。比如，在处理排列和组合问题时，书中不仅仅给出了经典的容斥原理，还用更直观的例子和图示来辅助理解，这对于初学者来说简直是福音。我特别喜欢它对生成函数（Generating Functions）的讲解，那是整个组合数学的基石之一。书中对形式幂级数的处理细致入微，从基础的代数运算到更高级的拉普拉斯逆变换在组合问题中的应用，都讲解得非常透彻。读完第一部分，我对如何构建一个能精确数出特定结构数量的代数工具箱，有了全新的认识。这本书的难度无疑是存在的，但每攻克一个难关，那种成就感是无与伦比的。它不仅仅是教会你“如何做”，更教会你“为什么这样可以做”。
评分我曾尝试过几本关于组合学的入门书籍，它们大多侧重于概率论的应用，或仅仅停留在简单的集合论层面。但《枚举组合学，第一卷》完全是另一个档次的体验。它更像是一部关于“结构组织艺术”的教程。这本书的魅力在于其强大的普适性，它不仅仅关注于数字本身，更关注的是如何用数学语言精确描述和量化现实世界或抽象空间中的排列组合方式。例如，书中对“Dyck路径”及其相关计数的处理，那种从简单栈操作到复杂递归关系的过渡，流畅得如同行云流水。它有效地连接了离散数学、代数和拓扑学的一些概念（尽管是初级的）。我注意到，作者在引入新的计数模型时，总是先建立一个直观的背景故事或物理模型，然后再进行抽象化，这种“由具体到抽象”的教学路线，极大地降低了理解复杂递归关系和递推方程的门槛。对于希望将组合学应用于计算机科学，尤其是算法设计中的读者来说，这本书提供的思维框架是无可替代的。
评分作为一个对离散数学有一定基础的人，我本来以为这本书能带给我的惊喜有限，没想到《枚举组合学，第一卷》还是狠狠地震撼了我。这本书的叙事节奏感极强，它不像有些教科书那样平铺直叙，而是充满了“侦探小说”般的层层递进。它从最基础的鸽笼原理（Pigeonhole Principle）开始，不动声色地将读者引入到更复杂的结构计数中。我特别欣赏它在讲解“循环排列”和“星形与横杆”问题时的处理方式。作者没有急于抛出成熟的结论，而是通过一系列巧妙的构造和变换，引导读者自己去发现这些规律。这使得学习过程更像是亲身参与了一场数学发现之旅，而不是被动地接收知识。更令人称道的是，书中对二项式系数和多项式系数的讨论，深度远超我的预期。它不仅限于恒等式的证明，更在于展示了如何利用这些系数的组合意义来解决看似不相关的计数难题。读完后，我感觉自己看待任何计数问题的方式都变得更加“结构化”和“几何化”了。
评分这本书的排版和数学符号的清晰度，是我近年来读过的最令人愉悦的数学著作之一。作为一本处理精密计数逻辑的教材，清晰度至关重要，而《枚举组合学，第一卷》在这方面做得无可挑剔。每一个定理的陈述都精确到极致，没有任何歧义。我尤其欣赏它对“有标记”与“无标记”对象区分的强调，这一点常常是初学者感到困惑的地方，但作者通过大量的对比实例，将这种细微的区别阐述得淋漓尽致。书中对“置换群”和“伯恩赛德引理”的前导性介绍，也极大地拓宽了我的视野。虽然第一卷可能没有深入到群论的核心，但它所构建的基础，足以让人领略到对称性在计数问题中的强大威力。对于那些希望将组合数学提升到理论研究水平的读者来说，这本书提供的理论基础是异常扎实的。它就像一个精心打磨的工具箱，里面的每一个工具（定理或方法）都锋利且可靠，随时可以投入实战。
评分坦白说，我对数学书籍的评价通常比较苛刻，因为很多教材写得枯燥乏味，公式堆砌。《枚举组合学，第一卷》成功地避免了这种陷阱。它的文字叙述充满了数学家的洞察力，读起来非常享受。这本书对于“母函数”（Generating Functions）的讲解是教科书级别的典范，它将这个工具的应用场景拓展到了我们通常不会想到的地方，比如对整数分拆（Integer Partitions）的分析。书中展示了如何通过母函数的系数来编码分拆的属性，这是一种极为强大的分析工具。此外，它对“容斥原理”的深入挖掘，也远超出了传统的包含-排除公式的应用范围，而是将其提升到了一种更具结构性的视角，帮助读者识别哪些对象集合满足容斥的条件。这本书要求读者投入足够的时间和精力去消化，但这种投入的回报是巨大的——它为你构建了一个坚不可摧的、关于“计数艺术”的知识体系的底层逻辑。它绝非一本可以随便翻阅的休闲读物，而是一份需要严肃对待的学术财富。
评分当代组合学家的圣经。
评分PDF 第三章忘得差不多了
评分当代组合学家的圣经。
评分当代组合学家的圣经。
评分PDF 第三章忘得差不多了
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