谱理论简明教程 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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出版者:世界图书出版公司

作者:艾文森

出品人:

页数:135

译者:

出版时间:2010-1

价格:25.00元

装帧:

isbn号码:9787510004957

丛书系列:Graduate Texts in Mathematics

图书标签:

数学
谱理论
实分析7
mathematics
Analysis
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谱理论
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具体描述

《谱理论简明教程(英文版)》以作者提供的具备测度论和基础泛函分析的一二年级研究生十五周课程为基础，为了计算无限维空间中特殊算子谱，特别是Hilbert空间中的算子，书中在算子理论基本问题的内容框架内讲述了现代分析的基本工具。工具众多，提供了解决超越谱计算之外问题的更加具体方法的基础，这些问题如量子物理数学基础，非交换K理论，简单C*代数的分类。目次：谱理论和Banach代数；Hilbert空间上的算子；渐进：紧扰动和Fredholm理论；方法和应用。

作者简介

目录信息

PrefaceChapter 1. Spectral Theory and Banach Algebras 1.1. Origins of Spectral Theory 1.2. The Spectrum of an Operator 1.3. Banach Algebras: Examples 1.4. The Regular Representation 1.5. The General Linear Group of A 1.6. Spectrum of an Element of a Banach Algebra 1.7. Spectral Radius 1.8. Ideals and Quotients 1.9. Commutative Banach Algebras 1.10. Examples: C(X) and the Wiener Algebra 1.11. Spectral Permanence Theorem 1.12. Brief on the Analytic Functional CalculusChapter 2. Operators on Hilbert Space 2.1. Operators and Their C*-Algebras 2.2. Commutative C*-Algebras 2.3. Continuous Functions of Normal Operators 2.4. The Spectral Theorem and Diagonalization 2.5. Representations of Banach *-Algebras 2.6. Borel Functions of Normal Operators 2.7. Spectral Measures 2.8. Compact Operators 2.9. Adjoining a Unit to a C*-Algebra 2.10. Quotients of C*-AlgebrasChapter 3. Asymptotics: Compact Perturbations and Fredholm Theory 3.1. The Calkin Algebra 3.2. Riesz Theory of Compact Operators 3.3. Fredholm Operators 3.4. The Fredholm IndexChapter 4. Methods and Applications 4.1. Maximal Abelian yon Neumann Algebras 4.2. Toeplitz Matrices and Toeplitz Operators 4.3. The Toeplitz C*-Algebra 4.4. Index Theorem for Continuous Symbols 4.5. Some H2 Function Theory 4.6. Spectra of Toeplitz Operators with Continuous Symbol 4.7. States and the GNS Construction 4.8. Existence of States: The Gelfand-Naimark TheoremBibliographyIndex
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读后感

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用户评价

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傅里叶变换其实也是一种方程的求解。常微分方程的谱理论（施图姆刘维尔理论）是算子谱理论的一个基石定理（Rayleigh 商特征值和特征函数的关系直接推广到群表示的外尔公式中）算子模去紧微扰等价于算子渐进值，紧算子是Bananch代数的双边理想，可以被有限秩算子逼近（从算子角度返回去思考抽象代数中的理想理论）线性方程的解的信息在核的维数关于解的唯一性，余核的维数测定解的存在性。Radon-Nikodym Theorem推广为关于Banach代数[;M(G);]的表示论（数学的推广设计到一个重新诠释的过程）。

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