Fundamental Methods of Mathematical Economics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:McGraw-Hill Inc.,US

作者:Alpha Chiang

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1984-11-01

价格:0

装帧:Paperback

isbn号码:9780070108141

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• Economics
• 数学经济学
• 经济学
• 微积分
• 优化
• 线性代数
• 博弈论
• 计量经济学
• 数学建模
• 高等数学
• 经济理论

好的，这是一份关于一本假设的、名为《经济学中的基础数学方法》的图书的详细简介，其内容将完全围绕经济学中的数学工具展开，而不涉及您提到的那本书的任何主题。 《经济学中的基础数学方法》图书简介 深度解析：理解现代经济学分析的底层逻辑与工具箱 在当代经济学研究与应用领域，数学语言已成为不可或缺的分析工具。本书《经济学中的基础数学方法》旨在为经济学、金融学、公共政策等相关专业的学生、研究人员以及实践工作者提供一个全面、严谨且实用的数学基础教程。本书的侧重点在于构建和应用经济学模型所需的数学框架，涵盖从基础微积分到动态优化、再到计量经济学基础所依赖的线性代数和概率论，确保读者能够扎实掌握支撑现代经济学理论的全部核心数学概念。 本书的结构设计遵循逻辑递进的原则，首先奠定坚实的分析基础，随后逐步引入复杂模型的工具，最终连接到经济学中的实际问题。 第一部分：分析基础与优化理论的基石 本部分聚焦于分析经济现象时最常使用的微积分工具，并以此为基础引入静态优化——经济学中最核心的决策框架。 第一章：函数、极限与连续性在经济学中的应用 本章详细阐述了函数在描述经济关系中的作用，如需求函数、成本函数和效用函数。我们深入探讨极限和连续性的概念，这些概念是理解边际分析（如边际成本、边际效用）的基础。特别关注单变量和多变量函数的偏导数，如何精确地量化经济变量之间的敏感度和变化率。 第二章：单变量静态优化：边际分析的数学表达 本章的核心在于构建和求解单变量的优化问题。我们将详细介绍一阶条件（FOC）和二阶条件（SOC）在确定最大化（如利润最大化、效用最大化）或最小化（如成本最小化）时的严格数学意义。通过大量的经济学实例，如完全竞争厂商的产量决策、消费者的预算约束下的最优选择，展示如何利用微积分工具找到均衡点。 第三章：多变量优化：无约束与有约束 现代经济模型通常涉及多个相互作用的决策变量。本章将深入讲解拉格朗日乘数法和库恩-塔克（Kuhn-Tucker, K-T）条件。我们将详细推导拉格朗日函数在处理资源稀缺性问题中的关键作用，例如企业在既定技术约束下如何最小化成本，或消费者在既定预算下如何最大化效用。对于非线性约束优化，K-T 条件的应用将被细致讲解，强调其在处理非负性约束时的重要性。 第二部分：线性代数与宏观经济模型 线性代数是处理大规模系统、平衡分析以及构建矩阵代数模型不可或缺的工具。本部分将数学工具与宏观经济学的均衡分析紧密结合。 第四章：矩阵代数与线性方程组 本章从向量和矩阵的基础运算入手，重点讲解矩阵的秩、行列式以及逆矩阵的计算。我们将线性方程组的应用扩展到经济学中的投入产出模型（Leontief模型），展示如何利用矩阵求逆快速求解部门间的相互依赖关系，实现对经济结构的全景描绘。 第五章：二次型、特征值与稳定性分析 二次型在经济学中用于描述效用函数或成本函数的凸性/凹性，是判断二阶条件充分性的关键。本章将系统介绍特征值和特征向量的概念，并将其应用于动态系统和宏观经济模型中的稳定性分析。通过特征值的大小和性质，我们可以判断一个经济均衡点是稳定的（吸引的）还是不稳定的（排斥的）。 第六章：多元函数优化：黑塞矩阵的应用 本章将多变量优化提升到新的高度，利用黑塞矩阵来判断多元函数的局部极值点。我们将详细分析黑塞矩阵的定性特征（如正定、负定）如何对应于经济模型中的凸性或凹性假设，确保我们找到的解确实是经济意义上的最优解。 第三部分：动态经济学与微积分的拓展 经济决策往往具有时序性，涉及到跨期选择和时间价值。本部分引入微分方程和动态规划，为理解增长理论和最优控制问题打下基础。 第七章：常微分方程与经济增长模型 本章介绍一阶和二阶常微分方程（ODE）的求解方法，以及它们在描述经济变量随时间演变过程中的应用。我们将重点分析最基础的内生增长模型（如Solow模型）如何用微分方程来描述资本积累的动态路径，并探讨模型的稳态解。 第八章：动态规划与离散时间优化 对于有限期或离散时间框架下的决策问题，动态规划是核心工具。本章将详细阐述贝尔曼方程（Bellman Equation）的构建，并利用动态规划原理解决跨期资源配置问题，如消费-储蓄决策。我们将强调“最优子结构”和“前向/后向归纳”的思想。 第九章：变分法与连续时间最优控制基础 对于更复杂的、允许连续决策的动态问题（如现代金融和宏观经济学中的控制问题），变分法和最优控制是必需的。本章介绍欧拉-拉格朗日方程的推导，并简要介绍庞特里亚金极大值原理，以展示如何在连续时间框架下求解最优控制问题，例如最优税率或最优资源开采路径。 第四部分：概率论与计量经济学预备 经济现象充满了不确定性。本部分为读者提供必要的概率论基础，这是理解风险、不确定性以及现代计量经济学分析的桥梁。 第十章：随机变量与概率分布 本章系统介绍随机变量的概念，包括离散和连续随机变量。重点讲解了重要的经济学分布，如正态分布、泊松分布和二项分布。我们深入探讨期望值、方差和协方差的经济学解释，特别是它们如何量化经济结果的不确定性和风险。 第十一章：大数定律、中心极限定理与估计 这是连接纯数学与实证经济学的关键一章。我们将讲解大数定律和中心极限定理的直观含义，它们是统计推断的理论支柱。最后，本章引入点估计和区间估计的概念，为后续学习回归分析和假设检验奠定坚实的概率论基础。 结语：数学工具箱的整合与展望 本书的最终目标是培养读者将抽象的数学概念转化为解决实际经济学问题的能力。通过对上述数学分支的系统学习，读者将能够自信地阅读和构建前沿的经济学文献，并清晰地理解模型背后的逻辑力量。本书不追求数学理论的最高深度，而致力于实用性、严谨性和经济学应用的完美平衡。 本书附带了丰富的习题集，并提供了详细的解题思路，以巩固对每个数学工具的掌握。它不是一本纯粹的数学教材，而是经济学家为经济学家准备的数学方法指南。

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**评价四：** 这本书的习题设计简直是对时间和精力的双重折磨，它们并非是为了巩固概念，而更像是对读者耐心的终极考验。许多练习题的答案在书后完全缺失，对于需要即时反馈来确认理解是否正确的学习者来说，这构成了一个巨大的障碍。更糟糕的是，即便是那些附带了答案的题目，其解答过程也常常采用了一种非常规的、甚至可以说是晦涩的解题路径，与正文中教授的方法大相径庭。这让人不禁怀疑，作者究竟希望我们掌握的是书本上介绍的“标准方法”，还是那些隐藏在习题解答角落里的“秘密捷径”。某些计算量巨大的问题，明显超出了一个基础课程所应有的范畴，更像是为博士生阶段的数值分析作业准备的。如果一本教材的练习旨在帮助学生内化理论，那么这里的练习更像是一种惩罚性的筛选机制，让人感到挫败和不被支持。

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**评价三：** 叙事结构上的混乱是这本书最致命的缺陷之一。它似乎没有遵循任何标准的学科逻辑顺序。前一章还在讨论静态均衡下的消费者选择，下一章却毫无过渡地跳到了随机过程在资产定价中的应用，中间完全缺失了对时间序列分析和非合作博弈论的系统性介绍。这使得整本书读起来像是一系列零散的、未被整合的讲义的堆砌，缺乏一个统一的、引导性的主线。我不得不自己去构建这些知识点之间的联系，这无疑增加了学习的难度和负担。更令人困惑的是，章节之间的交叉引用做得极其糟糕，当你需要回顾某个早先定义的术语时，往往需要翻阅好几个毫不相关的章节才能找到原始出处。这种碎片化的呈现方式，极大地削弱了知识体系的完整性和健壮性，让人难以形成一个宏观的知识框架，只能停留在对孤立技巧的掌握上，这对于学习一个需要高度系统性思维的学科来说，无疑是本末倒置了。

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**评价五：** 作者在处理现代计量经济学工具与传统理论模型的结合时，展现出一种明显的“时代错位感”。书中对高级矩阵代数和微分几何的讨论似乎停留在上世纪七八十年代的水平，完全没有体现出近年来在计算经济学和贝叶斯方法论上的显著进展。例如，对于非线性方程组的求解，书中仅仅介绍了牛顿法，而完全没有提及更具鲁棒性和效率的数值优化算法，例如拟牛顿法或更复杂的全局优化技术。这种对前沿计算工具的缺失，使得读者在面对现实世界中那些复杂的、无法解析求解的经济模型时，感到力不从心。这本书给人一种感觉，它更像是一部被精心保存但却未能及时更新的图书馆藏品，它忠实地记录了过去的方法论，却未能为读者武装应对当前研究挑战所必需的现代“武器库”。因此，它在作为一本指导现代研究的“方法论”书籍时，显得力有不逮。

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**评价一：** 这本书的排版和印刷质量简直是一场灾难，油墨似乎总是擦不干净，翻开书页就能闻到一股刺鼻的化学味道。更别提那些图表了，线条模糊不清，许多关键的坐标轴和函数曲线几乎无法辨认，尤其是在涉及到高阶微积分和动态规划的部分，这种低劣的质量直接影响了学习的连贯性。我花了大量时间试图去揣摩那些模糊的图形，感觉自己更像是在进行一场侦探游戏，而不是在学习严谨的数学工具。编辑团队似乎完全没有对数学符号进行校对，各种上下标的混淆和希腊字母的错误简直是家常便饭，这对于需要精确理解公式推导的读者来说是极其不负责任的。我不得不频繁地在网络上搜索正确的公式表达来对照，这极大地浪费了我宝贵的复习时间。对于一本声称是“基础方法”的教材来说，这种对细节的漠视是不可原谅的，它严重损害了学习体验，让人对内容的可靠性产生了深深的怀疑。如果内容本身再没有实质性的突破或创新，那么仅仅是装帧和印刷上的疏忽就足以让人望而却步了。

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**评价二：** 作者在介绍一些经典经济学模型时，似乎过于沉迷于数学的抽象性，而完全忽略了读者可能缺乏必要的预备知识。例如，在处理边际替代率和斯通-卢卡斯（Stone-Lucas）范式时，上下文之间的跳跃性太大了，仿佛读者已经掌握了数理统计学的所有基础，可以直接进入高级的拓扑学应用。这种教学方法更像是为已经具备扎实数学背景的研究人员准备的参考手册，而不是为初学者铺设的阶梯。书中对直觉的解释少得可怜，每一个定理的推导都像是一道需要靠死记硬背才能通过的逻辑迷宫。我期待的是一种能够将复杂的经济学直觉转化为清晰数学语言的桥梁，但这本书提供的却是一堵高耸入云的、由符号和矩阵构成的墙。那些试图通过这本书来建立对微观经济学基础有深刻理解的新手，很可能会在第三章的拉格朗日乘数法那里彻底迷失方向，最终放弃对数学经济学的进一步探索。

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