哈代数论

哈代数论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:人民邮电出版社
作者:G. H. Hardy
出品人:
页数:620
译者:
出版时间:2009-11
价格:59.00元
装帧:
isbn号码:9787115214270
丛书系列:图灵原版数学·统计学系列
图书标签:
  • 数学
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具体描述

《哈代数论(英文版·第6版)》是数论领域的一部传世名著,成书于作者在牛津大学、剑桥大学等学校授课的讲义。书中从各个不同角度对数论进行了阐述,内容包括素数、无理数、同余、费马定理、连分数、不定式、二次域、算术函数、分化等。新版修订了每章末的注解,简要介绍了数论最新的发展;增加了一章讲述椭圆曲线,这是数论中最重要的突破之一。还列出进一步阅读的文献。

《哈代数论(英文版·第6版)》适合数学专业本科生、研究生和教师用作教材或参考书,也适合对数论感兴趣的专业人士阅读参考。

《数学的轨迹:从欧几里得到现代的探索》 这本书并非一部详尽论述某一个特定数学分支的专著,而是一次穿越数学史的漫游,旨在展现数学这门学科从其诞生之初,如何一步步演进,渗透并塑造了人类理解世界的各个维度。它不是一部冰冷的公式集,也不是一份枯燥的定理列表,而是试图描绘出那些伟大的数学思想如何被孕育、碰撞、发展,以及它们如何成为我们探索宇宙、构建文明的基石。 我们将从古希腊数学的辉煌开篇。想象一下,在爱琴海畔的雅典,欧几里得如何以其严谨的公理化体系,为几何学奠定了永恒的基础。《几何原本》不仅仅是一本书,它是一种思维方式,一种逻辑推理的典范,至今仍深刻影响着我们的理性思考。我们将探讨毕达哥拉斯学派的神秘数字崇拜,他们如何从简单的比例关系中窥见宇宙的和谐,以及阿基米德这位伟大的发明家和数学家,如何将数学应用于实际,从杠杆的原理到浮力的发现,无不闪耀着智慧的光芒。 随着时间的推移,数学的触角开始伸向更广阔的领域。本书将带领读者领略阿拉伯数学家的贡献。在那个动荡的时代,他们不仅保存并翻译了大量的古希腊数学著作,更在代数、三角学等领域做出了开创性的工作。花拉子米的代数,为解决未知数的问题提供了强大的工具,也为我们今天所熟悉的方程系统奠定了基础。 在中世纪的欧洲,虽然经历了相对沉寂的时期,但数学的火种并未熄灭。文艺复兴的到来,如同一次思想的解放,也带动了数学的复苏。微积分的诞生,无疑是这一时期最耀眼的成就之一。牛顿和莱布尼茨,这两位伟大的头脑,几乎同时独立地发展出了微积分,它以前所未有的力量,帮助我们描述和理解变化的世界。从物体的运动到天体的运行,从曲线的长度到曲面的面积,微积分成为了物理学乃至整个自然科学的通用语言。我们将深入浅出地介绍微积分的基本概念,如导数和积分,以及它们在解决实际问题时的强大威力,但不会纠缠于繁复的推导过程,而是侧重于其思想的革命性。 本书还将关注数学在不同文化中的交流与融合。中国的古代数学,例如《九章算术》中精妙的算法和对根式的处理,展现了与西方数学截然不同的发展路径,但其解决实际问题的智慧同样令人赞叹。这些来自不同文明的数学思想,如同汇入江河的支流,最终共同滋养了现代数学的繁荣。 进入近代,数学领域呈现出爆炸性的增长。解析几何的出现,将代数与几何巧妙地结合,使得几何问题可以用代数方程来描述,极大地拓展了数学的研究工具。笛卡尔的贡献,将点、线、面等几何概念赋予坐标,开启了可视化数学的新时代。 概率论的兴起,为我们理解随机现象提供了数学框架。从赌场上的赌博游戏到保险精算,再到科学实验中的不确定性,概率论无处不在。它帮助我们量化风险,做出更明智的决策,并理解隐藏在混沌表象下的规律。 本书还将探讨一些影响深远的数学分支,如群论、拓扑学等。它们或许听起来有些抽象,但却是理解现代物理学、密码学乃至计算机科学的基石。我们将尽可能以通俗易懂的方式,揭示这些抽象概念背后的美妙逻辑和实际应用。例如,群论在对称性研究中的关键作用,以及拓扑学在研究形状的连续变形时的独特视角。 在探索数学发展轨迹的同时,本书也会穿插介绍那些在数学史上留下浓墨重彩的数学家们。他们的生活经历、思考方式以及他们面临的挑战,都为理解数学的演进增添了人性的色彩。从皮尔士的逻辑学探索,到高斯的“数学王子”称号,再到庞加莱对数学的深刻洞察,这些人物的故事构成了数学史长卷中最生动的篇章。 最后,本书将展望数学的未来。随着科学技术的飞速发展,数学的重要性愈发凸显。人工智能、大数据、量子计算等前沿领域,都离不开深厚的数学理论支撑。我们将思考数学在未来将扮演怎样的角色,以及它如何继续引领人类认识宇宙的边界。 《数学的轨迹:从欧几里得到现代的探索》并非旨在成为一本百科全书式的数学史,而是希望通过描绘数学思想的演变,激发读者对数学的兴趣,培养对理性思考的珍视,并理解数学作为一种普适性语言,如何深刻地塑造了我们所生活的世界。这是一场关于思想、逻辑与创新的旅行,期待与您一同踏上这段迷人的旅程。

作者简介

G.H.Hardy(1877—1947)享有世界声誉的数学大师,英国分析学派的创始人之一。数学贡献涉及解析数论、调和分析、函数论等方面。培养和指导了包括印度数学奇才拉马努金和我国数学家华罗庚在内的众多数学大家。

E.M.Wright(1906—2005)英国著名数学家,毕业于牛津大学,曾多年担任英国名校阿伯丁大学校长,以及Journal of Graph Theory和Zentralblatt fur Mathematik的名誉主编。爱丁堡皇家学会会士、伦敦数学会会土。主要研究解析数论、图论等领域。

目录信息

读后感

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如果你是第一次接触数论,还是最好别看这本书 可以先看看初等数论的一些书 然后还可以看看复变函数论的书 再看看这书吧  

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我看了一年多的高斯的《算术研究》,感觉这书更难,更有筋道。但是咀嚼过后的收获也非同一般。因为本书的核心是数论中(曾经)关心的问题,能看到人类智慧前进的轨迹。

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如果你是第一次接触数论,还是最好别看这本书 可以先看看初等数论的一些书 然后还可以看看复变函数论的书 再看看这书吧  

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我看了一年多的高斯的《算术研究》,感觉这书更难,更有筋道。但是咀嚼过后的收获也非同一般。因为本书的核心是数论中(曾经)关心的问题,能看到人类智慧前进的轨迹。

用户评价

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初次接触《哈代数论》,我便被它那股“不怒自威”的气质所吸引。这并非一本轻松愉悦的消遣读物,而是一部需要你全情投入、细细品味的数学巨著。我并非数学科班出身,但出于对数论这门学科的浓厚兴趣,我毅然决然地选择了这本书。翻开书页,我立刻被它严谨的逻辑、深邃的洞察力所折服。作者的文字,犹如精密的仪器,将复杂的数学概念分解得一丝不苟。我常常会在一个定理的证明前驻足良久,试图理解每一个推理的关节,每一个公式的由来。有时,我会感到力不从心,但每一次的坚持和突破,都让我对数学的理解更进一层。我尤其喜欢书中对于数论基本概念的深入剖析,例如“整数的唯一分解”这一基础定理,在作者的笔下,展现出了其深刻的数学内涵。这本书,不仅仅是在教授知识,更是在培养一种严谨的数学思维方式,一种追求逻辑真理的精神。即使我现在还只是书中的一个蹒跚学步者,但我相信,它已经为我打开了一扇通往更广阔数学世界的大门。

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拿到《哈代数论》的时候,我其实是有点打退堂鼓的。这名字听起来就透着一股子“硬核”和“高深”,再加上封面设计那种复古又略显朴实的风格,总感觉里面塞满了只有数学家才能懂的符号和定理。我当初买它,更多的是一种对经典著作的敬仰,以及一种“我应该懂点这个”的冲动。然而,当我真的翻开它,尝试着去理解它的每一个字句时,我才意识到,这不仅仅是一本堆砌公式的教科书,更像是一场穿越时空的数学对话。哈代先生的文字,虽然精确严谨,但字里行间透露出的那种对数学美的追求,对逻辑推理的纯粹热爱,是能够跨越语言和时代的。我常常会在深夜,借着台灯昏黄的光,对着书中的某个命题冥思苦想。一开始,那些抽象的证明让我感到眩晕,仿佛置身于一个由数字和符号构成的迷宫。但随着我一点点地梳理逻辑线索,我开始感受到一种豁然开朗的喜悦。就好像在黑暗中摸索,突然间,一扇门被打开,里面是另一番别有洞天的景象。这本书,它不仅仅是在教我数论的知识,更是在训练我如何去思考,如何去构建严密的逻辑链条。即使我现在还不能完全消化其中的每一个细节,但它已经在我心中种下了一颗种子,让我对数学这门学科有了更深层次的认识和敬畏。我甚至开始主动去查阅一些辅助材料,去理解那些我一时半会儿无法掌握的概念,这种主动学习的动力,是这本书带来的最宝贵的财富。

评分

拿到《哈代数论》这本书,我最直观的感受是它的“厚重感”。这并非仅仅指它的物理重量,更包含了它在数学领域所承载的深远意义。我并不是一个科班出身的数学爱好者,更多的是一种出于对经典的好奇和对知识的渴望。阅读这本书的过程,对我而言,就像是在攀登一座陡峭的山峰,每一步都充满挑战,但每一步又都让我离顶峰更近。书中对数论核心概念的阐述,例如同余理论、二次互反律等,都力求做到严谨而清晰。我时常会反复阅读某个段落,甚至需要借助其他辅助读物来加深理解。然而,正是这种挑战,让我体会到了数学的魅力所在——它要求你具备严密的逻辑思维和坚韧不拔的学习精神。我记得在阅读关于“素数定理”的那部分时,作者用简洁的语言勾勒出了素数分布的宏大图景,让我对这个看似混乱的数字序列产生了全新的认识。虽然我承认,这本书中的很多内容,对我来说还有些过于深奥,需要时间去消化和理解,但我相信,它已经在我心中播下了对数论更深层探索的种子,也极大地提升了我解决复杂问题的能力。

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《哈代数论》这本书,给我的感觉就像是走进了一座古老而宏伟的数学殿堂。它的文字并不华丽,但字字珠玑,充满了智慧的光芒。我并非数学专业出身,当初购买它,更多的是出于对“数论”这个神秘领域的好奇。翻开书页,我立刻被它严谨的论证和深刻的洞察力所吸引。虽然有些章节的证明过程对于我来说相当艰深,需要反复阅读和对照,但作者清晰的思路和严谨的逻辑,总能引导我一步步接近真相。我尤其欣赏书中对数论基本概念的阐述,那些看似简单的整数性质,在作者的笔下,被赋予了深刻的数学内涵。例如,关于整数的唯一分解定理,它在本书中的论述,让我对这一基础概念有了全新的理解。此外,书中引用的许多历史典故和数学家的故事,也为这本严谨的学术著作增添了一抹人文色彩,让我在学习数学的同时,也能感受到数学发展的历史脉络。虽然我目前还无法完全掌握书中的全部内容,但它已经激发了我对数论更深入的探索欲望,我开始主动去了解相关的数学史和数学思想。这本书,无疑是我数学学习道路上的一座重要里程碑。

评分

当我拿起《哈代数论》这本书时,我心中充满了敬畏。这不仅仅是因为它是一本享有盛誉的经典著作,更是因为它所代表的数学领域的深度和广度。我并非科班出身,对数论的理解也仅限于一些皮毛。这本书,对我来说,就像是一扇通往数学殿堂的门,但门槛很高。我常常需要花费数倍于常人的时间,去理解书中的一个定理,去追溯每一个证明的逻辑链条。然而,正是这种挑战,让我感受到了数学的无穷魅力。作者的文字,严谨而精准,每一个词语都经过了深思熟虑。我尤其喜欢书中对数论基本概念的阐述,例如质数的分布,作者用一种近乎诗意的方式,描绘了这个看似混乱的数字世界背后的规律。我曾经花费了几个晚上,去试图理解一个关于“丢番图方程”的证明,虽然最终没有完全掌握,但这个过程让我深刻体会到了数学的严谨和数学家的智慧。这本书,它不仅仅是在传授知识,更是在塑造一种思维方式,一种对未知事物保持好奇心和探索精神的态度。

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《哈代数论》这本书,在我心中,早已超越了单纯的学习工具的范畴,它更像是一种精神的寄托,一次对数学智慧的朝圣。我一直对那些隐藏在数字世界里的规律和奥秘充满好奇,而数论,恰恰是连接这个世界最直接的桥梁。这本书的文字,虽然严谨得如同手术刀般精确,但字里行间却透露着一种对数学美的极致追求。我常常在夜深人静时,捧着它,沉浸在那些抽象的符号和精妙的证明中。有时,我会因为一个难以理解的证明而感到沮丧,但更多的时候,是那种“柳暗花明又一村”的喜悦,当一个看似复杂的难题在严密的逻辑推导下迎刃而解时,那种成就感是难以言喻的。它让我明白,数学的魅力,不仅在于它的实用性,更在于它所展现出的逻辑之美、结构之美和思想之美。这本书,它像一位沉默的智者,在用最纯粹的语言,向我展示着数学世界的无穷魅力,也潜移默化地塑造着我的思维方式,让我对逻辑的严谨性有了更深的敬畏。

评分

《哈代数论》这本书,对我来说,不仅仅是一本学习材料,更像是一位沉默的导师,一位引导我探索数学深邃世界的引路人。我曾几何时,对数论这个领域充满了好玩的好奇,但总觉得它遥不可及,像是数学王国里的一个神秘区域。然而,这本书的出现,彻底改变了我的看法。作者用他精炼而深刻的语言,一点点地揭开了数论的面纱,展现出它内在的逻辑之美和思想之邃。我常常在阅读的过程中,被书中某个精妙的证明所折服,也曾因为某个难以理解的概念而陷入沉思。它就像是一个思维的训练场,迫使我不断地去思考,去分析,去构建严密的逻辑链条。我尤其喜欢书中在介绍某个定理时,会顺带提及相关的历史背景和数学家的贡献,这让我在学习知识的同时,也感受到了数学发展的脉络和人类智慧的传承。虽然我承认,这本书的难度不小,需要投入大量的时间和精力去消化,但我深信,每一次的阅读和理解,都在不断地提升我的数学素养和解决问题的能力。

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《哈代数论》这本书,给我带来的不仅仅是知识,更是一种对数学“纯粹性”的深刻体验。我一直认为,数学的美,在于它的逻辑性和严谨性,而这本书恰恰将这一点发挥到了极致。作者的笔触,没有丝毫的拖泥带水,每一个公式、每一个定理的推导,都紧密相连,滴水不漏。我常常会在深夜,借着一盏孤灯,对着书中的文字冥思苦想。起初,一些抽象的概念和复杂的证明让我感到有些吃力,但随着我耐心地去梳理作者的思路,去理解每一个步骤的逻辑依据,我渐渐体会到了一种“豁然开朗”的喜悦。就好像在黑暗中摸索,突然间,一束光照亮了前方的道路。这本书,它让我看到了数学的深度,也让我感受到了数学家的思维是如何在抽象的世界中构建起宏伟的体系。我并非是一个数学天才,但我相信,通过这本书的学习,我的逻辑思维能力得到了极大的锻炼,我对数学的理解也达到了一个新的高度。它教会我的,不仅是数论的知识,更是一种对真理不懈追求的精神。

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说实话,《哈代数论》这本书,对我来说,简直就是一场智力上的“极限挑战”。我一直对数学抱有浓厚的兴趣,但更多的是停留在大学本科阶段的那些基础课程。当我抱着学习的心态去接触这本书时,我发现我低估了它的难度。它不是那种可以轻松翻阅、理解的入门读物,而是一本需要你全身心投入、反复琢磨的“硬菜”。我记得第一次看到关于“素数的分布”那部分,那些看似简洁的公式背后,隐藏着无数精妙的证明技巧,让我既惊叹于前人的智慧,又感到自己的渺小。我常常需要花费好几个小时,才能彻底理解一个定理的证明过程,有时甚至需要画图、写辅助证明来帮助自己理解。这种过程是痛苦的,但也是充满成就感的。每一次攻克一个难题,都像是攀登一座高峰,虽然过程艰难,但山顶的风景是无与伦比的。这本书让我深刻体会到,数学的美,不仅仅在于它的优雅和简洁,更在于它背后所蕴含的深邃的逻辑和强大的推理能力。我喜欢作者在阐述定理时,那种不疾不徐、层层递进的逻辑,让人能够清晰地感受到数学思维的魅力。虽然我现在还只是它的一个非常初级的学习者,但我相信,通过这本书,我的数学思维会得到极大的提升,我的分析和解决问题的能力也会得到锻炼。

评分

坦白说,《哈代数论》这本书,对我来说,更像是一种“精神上的洗礼”而非单纯的知识获取。我之前对数论的了解仅限于一些浅显的介绍,对它的深度和广度几乎没有概念。当我真正开始研读这本书时,我才意识到,原来整数的世界,可以如此复杂而又如此迷人。书中对各种数论问题的探讨,例如关于素数的分布、丢番图方程的解法等等,都展现出了数学家们非凡的智慧和毅力。我常常会在阅读过程中,停下来思考作者提出的问题,试图自己去推演,去寻找解决的思路。即使最后发现自己的想法与书中的证明大相径庭,这个思考的过程本身,也让我受益匪浅。这本书,它不仅仅是知识的传授,更是一种思维方式的培养。它让我学会如何去质疑,如何去探究,如何去用严谨的逻辑去分析问题。有时,我会花上数小时去理解一个证明的某个细节,这个过程虽然枯燥,但当理解的那一刻,那种成就感是无与伦比的。这本书,它不是要让你立刻成为一个数论专家,而是要让你体验到数学的魅力,培养你成为一个更具思辨能力的人。

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