具體描述
第一章五組公理 第二章公理的相容性和互相獨立性 第三章比例論 第四章平麵中的麵積論 第五章德沙格定理 第六章巴斯噶定理 第七章根據公理Ⅰ—Ⅳ的幾何作圖
本書屬於科學元典叢書。本書是數學史上的一本名著，它以嚴格的公理化方法重新闡述瞭歐幾裏得幾何學，為二十世紀數學的公理化運動開闢瞭道路。本書中譯本第二版是根據德文最新版即第十二版翻譯的，全書包括正文、德文第七版的俄譯本序言與注解，以及五個附錄和五個補篇。本書可供高等院校數學係師生、中學教師以及廣大數學工作者閱讀。本書譯者是數學界老前輩著名數學傢江澤涵，硃鼎勛。
著者簡介
圖書目錄
弁言
《希爾伯特幾何基礎》導讀
齣版說明
第十版序言
德文第七版的俄譯本序言
導言
第一章 五組公理
第二章 公理的相容性和互相獨立性
第三章 比例論
第四章 平麵中的麵積論
第五章 德沙格定理
第六章 巴斯噶定理
第七章 根據公理Ⅰ～Ⅳ的幾何作圖
結束語
附錄
附錄Ⅰ 直綫作為兩點間的最短距離
附錄Ⅱ 等腰三角形底角相等的定理
附錄Ⅲ 鮑雅義一羅巴切夫斯基幾何的新基礎
附錄Ⅳ 幾何學基礎
附錄Ⅴ 常高斯麯率麯麵
補篇
補篇Ⅰ
補篇Ⅱ 比例論建立的簡化
補篇Ⅲ 平麵麵積理論的注記
補篇Ⅳ
補篇Ⅴ
德文第七版的俄譯本注解
· · · · · · (收起)
讀後感
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用戶評價
非歐幾裏得幾何、非阿基米德幾何的專業名著，它會讓你發現中學裏學的幾何其實連基礎都算不上。希爾伯特的理論以關聯公理、順序公理、閤同公理、平行公理、連續公理為基礎，善於將數學運算與幾何結閤（並非解析幾何，而是比如綫段的加減乘除）
评分絕對力薦的一本書，改變瞭我的數學觀。
评分絕對力薦的一本書，改變瞭我的數學觀。
评分所謂基礎，看點不在於天外飛仙眼花繚亂的技巧，而在於極端理性與嚴密的公理與邏輯
评分從公理化角度齣發，特彆是解決瞭綫段度量與實數對應的問題。從根本上說明瞭實數的構造基礎，直觀又具體。特彆是在滿足瞭關聯，順序，閤同，平行公理後再加上阿基米德性就能得到連續性（完備性）。通過推理可知在點，綫，麵基礎上不能再添加新的幾何元素，否則就與關聯公理第七條矛盾，因此可得確界（實數確界原理），這樣就能得齣凝聚點（聚點定理）。感謝大師的名著，讓我真正明白瞭實數的構造理論。謝謝！
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