从微分观点看拓扑 pdf epub mobi txt 电子书下载 2024

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[美]John W.Milnor

人民邮电出版社

熊金城

2008-10

20.00元

图灵数学·统计学丛书

9787115184672

图书标签: 数学微分拓扑拓扑拓扑学微分 Milnor 米尔诺经典

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发表于2024-07-04

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图书描述

《从微分观点看拓扑(双语版)》由菲尔兹奖和沃尔夫奖得主J.W.Milnor所著，是一本蜚声国际数学界的经典之作。内容涉及光滑流形和光滑映射，Sard定理和Brown定理，映射的模2度，定向流形，向量场与Euler数，标架式协边，Pontryagin构造等。全书内容简要，短小精悍。

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著者简介

John W.Milnor，著名美国数学家，菲尔兹奖（1962）和沃尔夫奖（1989）得主。美国科学院院士，1966年获得美国国家科学奖章。现任纽约州立大学石溪分校教授。在微分拓扑、K理论、动力系统等方面都有杰出的成就。他的写作风格深受读者欢迎，除本书外，还著有Mores Theory、Characteristic Classes等，都是公认的数学名著。

图书目录

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用户评价

评分☆☆☆☆☆

非常薄。Milnor真是写书高手。

评分☆☆☆☆☆

书固然写得不错，信息量极大。但我还真是对拓扑感到毫无任何兴趣。

评分☆☆☆☆☆

内容是最经典的微分拓扑理论

评分☆☆☆☆☆

以前还学过这个,orz

评分☆☆☆☆☆

映射的同伦类和子流形的标架式协变类是一一对应；测度为0就是处处稠密；v是正则值，光滑映射的逆的个数就是Au=v的解u的个数；Tom横截性引理：横截正则和逼近等价；淹没的纤维是光滑的嵌入子流形，淹没的纤维的切空间构成的集合形成一个微分系统。阿蒂亚关于黎曼曲面的分析可以用在这里：研究黎曼曲面，可以通过一个框架性思考：非异曲线（代数）-黎曼曲面（全纯）--微分流形（可微结构）--拓扑流形（拓扑）。这里仅仅是用了流形上的可微结构来研究底流形拓扑性质。基本问题：一个可微流形是否是平凡的（平行），是否可嵌入（配边：闭子流形），两个微分流形是否同胚。基本的工具是从流形到切丛再到丛的上同调类。丛可以理解为向量空间族的连续参数化：局部线性逼近整体连续。