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希尔伯特几何基础
☆☆☆☆☆
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[德] 希尔伯特
北京大学出版社
江泽涵
2009-09-28
207
36.00元
精装 16开
科学素养文库·科学元典丛书
9787301148037

图书标签: 数学  几何  希尔伯特  非欧几何  科学元典丛书  科普  德国  经典   

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发表于2024-12-23

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图书描述

第一章五组公理 第二章公理的相容性和互相独立性 第三章比例论 第四章平面中的面积论 第五章德沙格定理 第六章巴斯噶定理 第七章根据公理Ⅰ—Ⅳ的几何作图

本书属于科学元典丛书。本书是数学史上的一本名著，它以严格的公理化方法重新阐述了欧几里得几何学，为二十世纪数学的公理化运动开辟了道路。本书中译本第二版是根据德文最新版即第十二版翻译的，全书包括正文、德文第七版的俄译本序言与注解，以及五个附录和五个补篇。本书可供高等院校数学系师生、中学教师以及广大数学工作者阅读。本书译者是数学界老前辈著名数学家江泽涵，朱鼎勋。

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用户评价

评分☆☆☆☆☆

非欧几里得几何、非阿基米德几何的专业名著，它会让你发现中学里学的几何其实连基础都算不上。希尔伯特的理论以关联公理、顺序公理、合同公理、平行公理、连续公理为基础，善于将数学运算与几何结合（并非解析几何，而是比如线段的加减乘除）

评分☆☆☆☆☆

从公理化角度出发，特别是解决了线段度量与实数对应的问题。从根本上说明了实数的构造基础，直观又具体。特别是在满足了关联，顺序，合同，平行公理后再加上阿基米德性就能得到连续性（完备性）。通过推理可知在点，线，面基础上不能再添加新的几何元素，否则就与关联公理第七条矛盾，因此可得确界（实数确界原理），这样就能得出凝聚点（聚点定理）。感谢大师的名著，让我真正明白了实数的构造理论。谢谢！

评分☆☆☆☆☆

这本书是北大几何学这门课的参考书

评分☆☆☆☆☆

这本书是北大几何学这门课的参考书

评分☆☆☆☆☆

大师之作，以五组公理为根基构建出整座几何大厦，真正能让人感受到公理化几何体系的简约美感。

读后感

评分☆☆☆☆☆

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