递归论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2024
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图书标签: 数理逻辑 递归论 科普 哲学 随机性 nemlophics
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发表于2024-11-22
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图书描述
本书是“逻辑与形而上学教科书系列”中的一本。递归论是数理逻辑的主要分支之一。本书介绍了递归论的基础知识，以及某些有影响的问题与经典构造。本书共分5章。第一章介绍了图灵机、递归、递归可枚举等概念以及相关的定理。第二章列举了一些重要的不可判定问题，其中包括希尔伯特第十问题（丢番图整数解判定问题）的否定性结果（即马季亚谢维奇定理）和它的完整证明。第三章介绍了递归论度理论的核心概念和基本事实。在第四章中，读者可以找到递归论中经典的构造技巧——尾节扩张（算术力迫）和有穷损害优先方法。第五章简单介绍了递归论的当前热点——算法随机性理论的基本概念，其中包含马丁-洛夫随机性的几个等价刻画。
本书可以作为递归论导论课程的教材，以期为进一步学习与研究递归论建立兴趣并打下基础。本书也可以帮助有兴趣的读者了解递归论的基本概念与技巧。
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用户评价
哲学系教材的讲法，省略了很多证明细节，但加上了不少让证明make sense的解释，于我倒是挺受用的。第二章马季亚谢维奇定理的详细证明似乎和主线关联不大，第五章算法随机性的部分比较新颖，值得一看
评分复旦的这一套书都买了，感觉这本是其中理解上最简单的一本。我本人并不是哲学专业的，因此看的时候主要关心的是证明中用到的技术和方法。感觉作为初学教材这本书是相当不错的，这本书让我想到之前读的那本Cutland和Rogers写的那本很经典的递归论教材（作者也提到参考了那本），当然那本更偏向于数学或者TCS的讲法，个人还是更喜欢那种风格。
评分复旦的这一套书都买了，感觉这本是其中理解上最简单的一本。我本人并不是哲学专业的，因此看的时候主要关心的是证明中用到的技术和方法。感觉作为初学教材这本书是相当不错的，这本书让我想到之前读的那本Cutland和Rogers写的那本很经典的递归论教材（作者也提到参考了那本），当然那本更偏向于数学或者TCS的讲法，个人还是更喜欢那种风格。
评分哲学系教材的讲法，省略了很多证明细节，但加上了不少让证明make sense的解释，于我倒是挺受用的。第二章马季亚谢维奇定理的详细证明似乎和主线关联不大，第五章算法随机性的部分比较新颖，值得一看
评分哲学系教材的讲法，省略了很多证明细节，但加上了不少让证明make sense的解释，于我倒是挺受用的。第二章马季亚谢维奇定理的详细证明似乎和主线关联不大，第五章算法随机性的部分比较新颖，值得一看
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