A Concise Introduction to Mathematical Logic pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
Traditional logic as a part of philosophy is one of the oldest scientific disciplines and can be traced back to the Stoics and to Aristotle. Mathematical logic, however, is a relatively young discipline and arose from the endeavors of Peano, Frege, and others to create a logistic foundation for mathematics. It steadily developed during the twentieth century into a broad discipline with several sub-areas and numerous applications in mathematics, informatics, linguistics and philosophy. This book treats the most important material in a concise and streamlined fashion. The third edition is a thorough and expanded revision of the former. Although the book is intended for use as a graduate text, the first three chapters can easily be read by undergraduates interested in mathematical logic. These initial chapters cover the material for an introductory course on mathematical logic, combined with applications of formalization techniques to set theory. Chapter 3 is partly of descriptive nature, providing a view towards algorithmic decision problems, automated theorem proving, non-standard models including non-standard analysis, and related topics. The remaining chapters contain basic material on logic programming for logicians and computer scientists, model theory, recursion theory, Godel's Incompleteness Theorems, and applications of mathematical logic. Philosophical and foundational problems of mathematics are discussed throughout the text. Each section of the seven chapters ends with exercises some of which of importance for the text itself. There are hints to most of the exercises in a separate file Solution Hints to the Exercises which is not part of the book but is available from the author's website.
作者简介
目录信息
读后感
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用户评价
读完这本关于数学逻辑的导论，我最大的感受是作者在内容组织上的匠心独运，它仿佛是一部精密的瑞士钟表，每一个齿轮——每一个概念——都咬合得天衣无缝。开篇的论述部分，对于“什么是逻辑”的探讨，就展现出一种哲学层面的深度，它没有止步于形式主义的表象，而是深入挖掘了逻辑的本质和其在整个数学体系中的基石作用。我特别留意到作者在讲解**非经典逻辑**入门阶段时的处理方式，它避开了令人望而生畏的复杂代数结构，而是通过直观的例子和模型来阐释直觉主义逻辑和多值逻辑的动机，这种“先知其意，后探其形”的教学策略，极大地降低了理解的门槛。在形式化证明的章节中，我感觉作者像一位耐心的园丁，引导我们修剪冗余的推导，聚焦于最核心的论证路径。虽然某些段落的密度颇高，需要放慢阅读速度，但当豁然开朗之时，那种智力上的满足感是无与伦比的。这本书的价值不在于提供了多少现成的答案，而在于它教会了读者如何提出正确的问题，并以一种结构化的方式去解决它们。
评分坦白讲，我对数学逻辑领域原本抱持着一种敬而远之的态度，认为它过于晦涩难懂，但**《A Concise Introduction to Mathematical Logic》**这本书彻底颠覆了我的刻板印象。它的语言风格极为鲜明，带着一种冷静的幽默感，即便是在讨论最枯燥的集合论基础时，也总能穿插一些恰到好处的类比，仿佛作者正在与一位聪明的同行进行一场深夜的学术讨论。尤其让我印象深刻的是它对**哥德尔不完备性定理**的介绍，它没有直接跳入复杂的编码和对角线论证的细节，而是用一种近乎叙事的方式，构建了定理的哲学背景和数学意义，这使得即使是初步接触这些宏大命题的读者，也能感受到其思想的冲击力。这本书的排版和图示设计也值得称赞，清晰的框线和恰当的留白，使得复杂的逻辑公式和证明结构得以呼吸，不至于让读者在密集的文字中迷失方向。如果说有什么遗憾，那就是对于某些高级主题的探讨略显仓促，但作为一部“入门”之作，这种取舍或许是必要的，它成功地完成了“引人入胜”的任务，为后续的深入研究铺平了道路。
评分这本书给我的感受是，它真正做到了**“化繁为简，化难为易”**，但这种“易”并非廉价的简化，而是智慧的提炼。在讲解一阶逻辑的完备性定理时，作者的处理方式极为巧妙，他们似乎洞察到了学生在哪一个环节最容易产生认知障碍，并提前在那里布置了额外的澄清和注解。这种对读者心智模式的深刻理解，使得这本书在众多逻辑入门教材中脱颖而出。它避免了陷入过多关于逻辑哲学史的冗长讨论，而是聚焦于**形式系统的操作层面**，这对于追求实用性知识和强大推理能力的读者来说是极大的裨益。我发现，书中的练习题设计得极具启发性，它们往往不是直接套用刚刚学过的规则，而是需要巧妙地组合多个概念才能得出结论，这极大地锻炼了读者的逻辑直觉。总的来说，这部作品在保持学术水准的同时，成功地构建了一条通往数学逻辑核心思想的、平坦而又引人入胜的小径，让人在不感到挫败的前提下，收获了扎实的逻辑功底。
评分这本书展现出一种令人折服的逻辑严密性和清晰度，它不像是写给刚接触逻辑学的学生的，更像是一份为未来逻辑学家准备的“思维蓝图”。阅读过程如同攀登一座精心设计的知识阶梯，每一步都建立在前一步的稳固基础上。我尤其欣赏作者在处理**模态逻辑**部分时的细腻笔触。他们没有仅仅满足于Kripke语义学的基本框架，而是深入探讨了时间逻辑和知识逻辑的细微差别，并通过一系列精心挑选的例子来阐释“必然性”和“可能性”在不同系统中的精确含义。这种对细节的执着，使得即便是看似简单的推理规则，也被赋予了厚重的理论意义。全书的论证推导过程极其干净利落，没有任何多余的赘述，每一次引入新定义或新定理都伴随着清晰的动机说明，让人感觉整个逻辑体系是一个自然而然的、无可避免的构造。对于希望掌握形式系统核心技能的读者而言，这本书提供的训练是非常扎实的，它强制性地要求读者不仅要“知道”结论，更要“理解”推理的每一步动因。
评分这部关于数学逻辑的入门级著作，其行文风格如同引领我们步入一座精心构建的知识迷宫，虽然我尚未完全领略其精髓，但初读之下，那种严谨而又富有启发性的氛围已然扑面而来。作者似乎有着一种将抽象概念转化为可触及框架的魔力，文字的编排并不追求华丽的辞藻堆砌，而是像一位经验丰富的向导，每一步的指引都精准而有力。它不是那种教科书式的枯燥陈述，反而更像是一场精心策划的智力探险。我特别欣赏它在引入基本概念时的耐心与细致，它没有急于抛出复杂的定理，而是先为读者铺设坚实的基础，这对于初学者来说无疑是极大的福音。书中对符号逻辑的介绍，尤其是在解释真值函数和量词的引入与消除时，那种逻辑链条的环环相扣，令人感到一种秩序之美。虽然有些章节的推理深度需要我反复咀嚼，但这正体现了该领域固有的魅力——每一次回溯都能发现新的理解层次。整体而言，它成功地在“简洁”与“全面”之间找到了一个微妙的平衡点，让人对后续的深入学习充满了期待。
评分数理逻辑问题，卡死在第9章，发现好多基础证明都忘了。数学也是一种技能之一，没有先天先验什么的，太久没看肯定能忘，以前还默写过证明π是无理数呢，现在连起步都忘了
评分数理逻辑问题，卡死在第9章，发现好多基础证明都忘了。数学也是一种技能之一，没有先天先验什么的，太久没看肯定能忘，以前还默写过证明π是无理数呢，现在连起步都忘了
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评分Travel reading for trip back from D.C. (The girl driving was way too hot.)
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