具體描述
作為一位終生思考如何以最好的方式錶達數理邏輯問題的學者，作者在本書中由淺入深地介紹瞭命題邏輯、一階邏輯、初等算術以及皮亞諾算術的基礎知識；特彆是以簡單易懂的形式闡釋瞭哥德爾不完全性定理，說明瞭由其本人發展的錶列證明方法，並穿插大量習題，於每章末給齣所有習題的答案，於結尾處附上術語對照錶，使得本書非常適閤作為數理邏輯入門教材。
除瞭學者的身份，作者還是一位趣味謎題專傢，緻力於麵嚮普通讀者寫作，將深奧的思想以故事和謎題的形式講述，這使得本書在介紹任何知識時都不設定專業基礎，采取層層遞進的方式，同時還有趣味十足的例子，適閤作為數理邏輯普及讀物。
本書譯者還特彆邀請作者的學生、美國邏輯學傢與計算機科學傢梅爾文·菲廷（Melvin Fitting）為中文版撰寫瞭序言，其以簡單的語言指齣瞭數理邏輯的關鍵以及本書的核心所在，便於讀者整體把握數理邏輯的基本問題。
著者簡介
作者簡介
雷濛德·M.斯穆裏安（Raymond M. Smullyan，1919—2017） 世界著名邏輯學傢、數學傢，也是一位職業鋼琴演奏傢和職業魔術師。1959年於普林斯頓大學獲得哲學博士學位。先後任教於達特茅斯學院、普林斯頓大學、印第安納大學、紐約城市大學雷曼學院等。
哥德爾不完全性定理研究專傢，係統地發展瞭錶列證明方法，並緻力於嚮普通讀者普及數理邏輯。著有30餘部著作，包括數理邏輯專業著作以及趣味邏輯謎題書，如《形式係統的理論》（Theory of Formal Systems，1961）、《一階邏輯》（First-Order Logic，1968）、《哥德爾不完全性定理》（Gödel’s Incompleteness Theorems，1992）、《元數學的遞歸論》（Recursion Theory for Metamathematics，1993）、《對角化和自指》（Diagonalization and Self-Reference，1994）、《這本書叫什麼？》（What Is the Name of This Book?，1978）、《邏輯迷宮》（Logical Labyrinths，2009）、《哥德爾謎題書》（The Gödelian Puzzle Book，2013）等。
譯者簡介
劉新文 中國社會科學院哲學博士，中國社會科學院哲學所研究員。主要研究方嚮為圖式邏輯、模態邏輯、皮爾士邏輯與哲學等。齣版有專著《圖式邏輯》《謝弗函數研究》《可能世界的名字》等。
張 瑜 北京大學哲學係邏輯學專業博士研究生。
榮華夏 中國社會科學院研究生院哲學係邏輯學專業碩士研究生。
閆佳亮 中國社會科學院研究生院哲學係邏輯學專業碩士研究生。
張立英 北京大學哲學博士，中央財經大學文化與傳媒學院教授。主要研究方嚮為符號邏輯、哲學邏輯等。齣版有專著《概稱句推理研究》等。
圖書目錄
第1章 起點
集閤論
集閤的布爾運算
文恩圖
布爾方程
第2章 無窮集
無窮集的大小
康托爾的偉大發現
連續統問題
伯恩斯坦—施羅德定理
第3章 一些問題齣現瞭！
悖論
超遊戲
兩種集閤論係統
第4章 更多的背景
關係與函數
數學歸納
有窮後繼原則
球類運動
柯尼希引理
有窮生成樹
廣義歸納
良基關係
緊緻性
第二部分 命題邏輯
第5章 命題邏輯基礎
重言式
包含t與f的公式
說謊話者、說真話者與命題邏輯
邏輯聯結詞的相互依賴性
閤捨
析捨
進一步的結果
16個邏輯聯結詞
第6章 命題錶列
加標記公式
邏輯後承
使用不加標記公式的錶列
命題邏輯錶列中的證明
一個統一記法
度
正確性與完全性
緊緻性
對偶錶列
第7章 命題邏輯的公理係統
統一記法的係統
一個統一記法的係統U1
另一個統一記法的係統U2
第三部分 一階邏輯
第8章 一階邏輯基礎
引入∀與∃
∀與∃的相互依賴性
關係符號
一階邏輯的公式
變元的自由齣現與約束齣現
解釋與賦值
重言式
一階邏輯的公理係統
第9章 一階邏輯的主要論題
一階錶列
量詞的錶列規則
統一記法
錶列的完全性
辛迪卡集
有窮域中的可滿足性
樓文漢姆—斯科倫定理與緊緻性定理
布爾賦值與一階賦值
正則定理
公理係統S1的完全性
第四部分 不完全性現象
第10章 不完全性的一般概述
哥德爾機器
一些基本的一般結果
句法不完全性定理
可分離性
歐米伽一緻性
一階係統
哥德爾證明的本質
歐米伽不完全性
羅瑟構造
第11章 初等算術
二元哥德爾編碼
塔爾斯基定理
第12章 形式係統
初等形式係統
數字集閤與關係
初等形式係統的算術化
衍生結果
第13章 皮亞諾算術
皮亞諾算術的公理模式與推理規則
第14章 進一步的主題
對角化與不動點
一緻性的不可證性
參考文獻
術語對照錶
· · · · · · (收起)
讀後感
正文开篇： 原文：sixty men can do a piece of work sixty times as quickly as one man 此版本翻译：60个人可以像一个人一样快的完成一项工作60次 百度机翻：六十个人做一件工作的速度是一个人的六十倍 翻过几页： 原文：the only way that P can fail to hold for all eleme...
評分正文开篇： 原文：sixty men can do a piece of work sixty times as quickly as one man 此版本翻译：60个人可以像一个人一样快的完成一项工作60次 百度机翻：六十个人做一件工作的速度是一个人的六十倍 翻过几页： 原文：the only way that P can fail to hold for all eleme...
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用戶評價
世界聞名的哥德爾不完全性定理研究學者、趣味邏輯謎題專傢寫就的數理邏輯普及之作。
评分老套
评分一星給翻譯。除瞭純粹英文理解上錯誤，邏輯上的錯誤也不少。把書給毀瞭。
评分一星給翻譯。除瞭純粹英文理解上錯誤，邏輯上的錯誤也不少。把書給毀瞭。
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