万千教育.数理逻辑入门

万千教育.数理逻辑入门 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:中国轻工业出版社
作者:(美)雷蒙德·M.斯穆里安(Raymond M. Smullyan)
出品人:万千教育
页数:384
译者:刘新文
出版时间:2019-4-1
价格:68.00元
装帧:平装
isbn号码:9787518421831
丛书系列:
图书标签:
  • 数理逻辑
  • 数理哲学
  • 数理逻辑
  • 逻辑学
  • 数学基础
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  • 教育
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  • 哲学
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  • 万千教育
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具体描述

作为一位终生思考如何以最好的方式表达数理逻辑问题的学者,作者在本书中由浅入深地介绍了命题逻辑、一阶逻辑、初等算术以及皮亚诺算术的基础知识;特别是以简单易懂的形式阐释了哥德尔不完全性定理,说明了由其本人发展的表列证明方法,并穿插大量习题,于每章末给出所有习题的答案,于结尾处附上术语对照表,使得本书非常适合作为数理逻辑入门教材。

除了学者的身份,作者还是一位趣味谜题专家,致力于面向普通读者写作,将深奥的思想以故事和谜题的形式讲述,这使得本书在介绍任何知识时都不设定专业基础,采取层层递进的方式,同时还有趣味十足的例子,适合作为数理逻辑普及读物。

本书译者还特别邀请作者的学生、美国逻辑学家与计算机科学家梅尔文·菲廷(Melvin Fitting)为中文版撰写了序言,其以简单的语言指出了数理逻辑的关键以及本书的核心所在,便于读者整体把握数理逻辑的基本问题。

好的,这是一份关于另一本图书的详细简介,内容不会涉及《万千教育·数理逻辑入门》: --- 图书简介:穿越古籍的密码——《宋代士人的精神世界与生活图景》 导言:风云际会,重塑中华文明的宋代 宋代,一个在中国历史上具有独特地位的时代。它以文治著称,科技昌明,商业繁荣,文化艺术达到了前所未有的高峰。然而,这样一个看似高度文明的王朝,却在军事上面临着北方游牧民族的巨大压力,最终走向了“积弱”的悲歌。生活在这一历史夹缝中的士人阶层,他们的精神追求、日常琐事、思想冲突与社会责任,构成了我们理解宋代文明复杂性的关键。 《宋代士人的精神世界与生活图景》并非一部简单的政治史或经济史,它是一部深入宋代知识分子内心深处的“社会心理史”与“日常文化史”。本书通过对海量宋代笔记、地方志、诗文集以及少量出土文献的细致爬梳与交叉印证,试图还原一个立体、有血有肉的宋代士大夫群像。 第一部分:士的觉醒——从科举到“立德、立功、立言” 宋代的科举制度相较于唐代更加完善和公平,这使得“学而优则仕”的通道空前畅通,也催生了一个庞大的、具有社会责任感的知识分子群体。 一、科举的炼狱与士人的身份焦虑 本书详细剖析了宋代科举的流程、考试内容(如糊名、誊录制度的引入及其影响),以及士人如何应对这种高度竞争的选拔机制。通过分析宋人的“座右铭”和“省身录”,我们得以窥见他们如何在“得志”前后的巨大心理落差中寻求自我定位。对于落榜的士人,他们的精神出路何在?本书探讨了隐逸思想在宋代的变异,以及他们如何将个人抱负转移到地方治理或文化著述中。 二、理学的兴起与内在秩序的重建 程朱理学不仅是哲学思潮,更是士人应对“靖康之变”等现实危机的一种精神防御机制。它强调“存天理,灭人欲”,构建了一套严苛的道德规范体系。本书着重分析了理学如何渗透到士人的日常生活——从早晨的晨省到家庭教育,再到对妻子儿女的教诲,这种内在的道德约束如何重塑了士人的行为模式,以及这种严格自律在实践中产生的矛盾与张力。 三、士人的社交网络与文化共同体 宋代士人的社交圈远超前代,他们通过“社”和“会”的形式,构建了超越地域和官职的文化共同体。从雅集唱和到共同资助地方水利工程,这些社会活动不仅是文娱,更是知识分子实践政治抱负和巩固社会地位的重要途径。书中对“唱和之风”的分析,揭示了诗歌在维护士人间人际关系中的中介作用。 第二部分:日常的微观世界——宋代士人的衣食住行与精神慰藉 士人的精神世界并非悬浮于空中的理论,而是深深植根于他们具体的物质生活之中。本书将目光投向了那些常被宏大叙事所忽略的细节。 一、饮食的哲学:从粗粝到精致的味觉演变 宋代商业发达,农耕技术进步,极大地丰富了士人的餐桌。本书通过分析《东京梦华录》和各类食谱,描绘了宋代士人精致的饮食文化。他们不仅追求食物的味道,更讲究器皿的搭配、上菜的顺序,以及在宴席上所体现的礼仪规范。对一碗“煎茶”的品鉴,折射出士人对生活美学的极致追求。 二、书斋的构建:物品与心灵的对话 宋代士人对于“物”的审美达到了一个高峰。“文玩”不再是简单的消遣,而是士人品格的外化。本书重点探讨了: 1. 香道: 香料在士人生活中的地位,从熏衣、焚香静坐到记录香谱,香气如何帮助士人构建“清微”的精神空间。 2. 茶具与瓷器: 汝窑、官窑等名窑的兴起,与士人对温润、内敛审美的偏好如何相互成就。 3. 藏书与校勘: 刻书业的繁荣使得藏书成为士人的重要事业,而藏书的布局、校勘的细微之处,无不体现出士人的治学态度与生活情趣。 三、家庭结构与性别角色:幕后的支持与张力 士人的光鲜背后,是妻妾和内宅的运作。本书根据宋代的家训和闺范类文献,探讨了士人对妻子的期望——她们既要恪守妇德,又要具备管理家政和教育子嗣的能力。特别关注了那些在丈夫外放或遭受贬谪时,能够独撑门户的“贤内助”形象,以及这种传统角色在社会剧变中的坚守与挣扎。 第三部分:士的困境——宦海浮沉与历史的拷问 宋代士人虽然享有崇高的社会地位,但他们也承受着巨大的时代压力,他们的“忠”与“义”时常面临残酷的考验。 一、贬谪的艺术:失意者的精神流放地 对于被贬谪或外放的士人,这是一个巨大的打击。本书梳理了苏轼、欧阳修等人在流放地(如黄州、滁州)的生活状态。他们如何将贬谪之地转化为精神上的“桃花源”?他们通过山水游记和地方风物诗,实践了一种“与万物和解”的哲学,这种在逆境中开辟新的人生领域的精神韧性,是宋代士人最动人的特质之一。 二、党争的阴影:忠诚的边界在哪里? 宋代频繁的党争是士人政治生涯的“达摩克利斯之剑”。本书不再侧重党争的政治斗争本身,而是聚焦于卷入其中的士人所面临的道德抉择:当政见与个人前途发生冲突时,他们如何平衡“忠君”与“忠道”?对政治失意的士人,他们的言论如何被后世解读?这涉及到宋代士人对“名节”的极端看重,以及在名节与生命之间艰难的权衡。 三、对“俗”的抗拒与融合:知识分子的孤独 在宋代,商业经济的崛起和市民阶层的壮大,对传统士大夫的价值观构成了冲击。士人一方面享受着商业发展带来的物质便利(如精美的商品和便捷的交通),另一方面又在理论上极力贬抑“逐末趋利”的商业行为。本书分析了这种内在的矛盾性——他们既是精英文化的守护者,又是无法完全脱离世俗繁荣的参与者。 结语:穿透时空的共鸣 《宋代士人的精神世界与生活图景》旨在提供一个多维度的宋代社会切面。通过对具体文本和生活细节的重构,我们不仅能理解一个逝去的朝代,更能体会到知识分子在任何时代所必须面对的永恒主题:理想与现实的差距、个人价值的实现、以及如何在动荡的世界中保持内心的秩序与尊严。宋代士人的每一次品茗、每一篇尺牍、每一次对良知和名节的坚守,都为今天的我们留下了深刻的反思价值。 ---

作者简介

作者简介

雷蒙德·M.斯穆里安(Raymond M. Smullyan,1919—2017) 世界著名逻辑学家、数学家,也是一位职业钢琴演奏家和职业魔术师。1959年于普林斯顿大学获得哲学博士学位。先后任教于达特茅斯学院、普林斯顿大学、印第安纳大学、纽约城市大学雷曼学院等。

哥德尔不完全性定理研究专家,系统地发展了表列证明方法,并致力于向普通读者普及数理逻辑。著有30余部著作,包括数理逻辑专业著作以及趣味逻辑谜题书,如《形式系统的理论》(Theory of Formal Systems,1961)、《一阶逻辑》(First-Order Logic,1968)、《哥德尔不完全性定理》(Gödel’s Incompleteness Theorems,1992)、《元数学的递归论》(Recursion Theory for Metamathematics,1993)、《对角化和自指》(Diagonalization and Self-Reference,1994)、《这本书叫什么?》(What Is the Name of This Book?,1978)、《逻辑迷宫》(Logical Labyrinths,2009)、《哥德尔谜题书》(The Gödelian Puzzle Book,2013)等。

译者简介

刘新文 中国社会科学院哲学博士,中国社会科学院哲学所研究员。主要研究方向为图式逻辑、模态逻辑、皮尔士逻辑与哲学等。出版有专著《图式逻辑》《谢弗函数研究》《可能世界的名字》等。

张 瑜 北京大学哲学系逻辑学专业博士研究生。

荣华夏 中国社会科学院研究生院哲学系逻辑学专业硕士研究生。

闫佳亮 中国社会科学院研究生院哲学系逻辑学专业硕士研究生。

张立英 北京大学哲学博士,中央财经大学文化与传媒学院教授。主要研究方向为符号逻辑、哲学逻辑等。出版有专著《概称句推理研究》等。

目录信息

第一部分 一般背景
第1章 起点
集合论
集合的布尔运算
文恩图
布尔方程
第2章 无穷集
无穷集的大小
康托尔的伟大发现
连续统问题
伯恩斯坦—施罗德定理
第3章 一些问题出现了!
悖论
超游戏
两种集合论系统
第4章 更多的背景
关系与函数
数学归纳
有穷后继原则
球类运动
柯尼希引理
有穷生成树
广义归纳
良基关系
紧致性
第二部分 命题逻辑
第5章 命题逻辑基础
重言式
包含t与f的公式
说谎话者、说真话者与命题逻辑
逻辑联结词的相互依赖性
合舍
析舍
进一步的结果
16个逻辑联结词
第6章 命题表列
加标记公式
逻辑后承
使用不加标记公式的表列
命题逻辑表列中的证明
一个统一记法

正确性与完全性
紧致性
对偶表列
第7章 命题逻辑的公理系统
统一记法的系统
一个统一记法的系统U1
另一个统一记法的系统U2
第三部分 一阶逻辑
第8章 一阶逻辑基础
引入∀与∃
∀与∃的相互依赖性
关系符号
一阶逻辑的公式
变元的自由出现与约束出现
解释与赋值
重言式
一阶逻辑的公理系统
第9章 一阶逻辑的主要论题
一阶表列
量词的表列规则
统一记法
表列的完全性
辛迪卡集
有穷域中的可满足性
楼文汉姆—斯科伦定理与紧致性定理
布尔赋值与一阶赋值
正则定理
公理系统S1的完全性
第四部分 不完全性现象
第10章 不完全性的一般概述
哥德尔机器
一些基本的一般结果
句法不完全性定理
可分离性
欧米伽一致性
一阶系统
哥德尔证明的本质
欧米伽不完全性
罗瑟构造
第11章 初等算术
二元哥德尔编码
塔尔斯基定理
第12章 形式系统
初等形式系统
数字集合与关系
初等形式系统的算术化
衍生结果
第13章 皮亚诺算术
皮亚诺算术的公理模式与推理规则
第14章 进一步的主题
对角化与不动点
一致性的不可证性
参考文献
术语对照表
· · · · · · (收起)

读后感

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正文开篇: 原文:sixty men can do a piece of work sixty times as quickly as one man 此版本翻译:60个人可以像一个人一样快的完成一项工作60次 百度机翻:六十个人做一件工作的速度是一个人的六十倍 翻过几页: 原文:the only way that P can fail to hold for all eleme...

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用户评价

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初次翻开这本书时,我最关注的是它在“证明方法”上的论述深度。很多人以为数理逻辑就是记住几条公理和推理规则,但这本教材给出了一个更宏大的视角。它并没有止步于基本的自然演绎法,而是花了相当大的篇幅去介绍反证法和构造性证明的哲学基础差异。我特别欣赏作者对于“归谬法”的精妙处理,书中将如何识别一个论证的有效性和如何系统性地构建一个反例清晰地结合起来。这对我后续在学习计算机科学中的算法设计和形式化验证非常有帮助,因为它教会的不是简单的“是什么”,而是“如何判断真伪”的方法论。阅读过程中,我深刻体会到逻辑推理不仅仅是一种形式操作,更是一种批判性思维的训练。它强迫你时刻审视自己的假设,并确保每一步推导都建立在坚实可靠的基础之上。对于想要提升辩论能力或者对哲学思辨感兴趣的读者来说,这本书提供的工具箱是极其实用的,它教会你如何剥开华丽辞藻,直击论证的核心骨架。

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读完这本书的后半部分,我才真正理解了数理逻辑在现代科学中的地位——它绝非孤立的学科,而是连接数学、哲学和计算机科学的桥梁。书中对一阶逻辑(谓词逻辑)的介绍部分尤为精彩,它不仅仅停留在语法层面,还深入探讨了“可定义性”和“模型论”的初步概念。作者用简洁的语言解释了为什么一阶逻辑能够形式化描述绝大多数我们日常所能理解的数学结构,比如群、环、域的概念,是如何在逻辑框架内被精确定义的。这让我之前在学习抽象代数时感到的那种“空中楼阁”式的理解,突然有了坚实的逻辑地基。这种跨学科的视野是很多纯理论教材所欠缺的。它让我意识到,我们所学的每一个逻辑规则,背后都对应着对世界的一种深刻的认知方式,这让学习过程从单纯的知识获取,升华为一种思维方式的重塑。

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总体而言,这本书给我的感觉是“严谨而不失温度”。逻辑学学习最大的障碍往往是挫败感,因为在初期,你会不断犯错,会觉得自己的思维不够清晰。但这本书的作者似乎深谙此道,它在关键的转折点总会安排一些回顾性的章节,用更成熟的视角重新审视前面学过的概念,帮助读者弥补理解上的漏洞。特别是它对“逻辑完备性”和“可判定性”这些前沿话题的引入,做到了点到为止,既拓宽了读者的视野,又不会因为难度过大而劝退。它不是那种让你读完就束之高阁的参考书,而是更像一位耐心的导师,在你需要的时候随时可以拿出来翻阅,总能在某个角落找到被你遗忘的关键点或更精妙的解释。这本入门书真正做到了“入门而不浅薄”,为后续深入研究打下了极其扎实且充满兴趣的基石。

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这本《万千教育·数理逻辑入门》简直是为我这种对抽象思维有天然畏惧感的人量身定做的敲门砖。我一直觉得逻辑学是高深莫测的象牙塔里的学问,只有数学系的学霸才能驾驭,但这本书彻底颠覆了我的刻板印象。作者的讲解方式极其细腻,仿佛是手把手地带着你走过一片布满迷雾的森林。尤其是关于命题演算和谓词逻辑的引入部分,完全没有那种令人望而生畏的公式堆砌感。它不是直接把定义砸在你脸上,而是通过一系列生活化的、甚至有些幽默的小例子来阐释“蕴涵”、“等价”这些核心概念的真正含义。比如,书中对比了“如果下雨,那么地面湿”和“地面湿,所以下雨了”的逻辑差异,用通俗的语言剖析了充分必要条件的关系,让人豁然开朗。我记得我以前在别的教材里看到这些内容总是昏昏欲睡,但读这本书时,我甚至会忍不住在草稿纸上跟着推演,那种构建出严密思维框架的成就感,比解开一道数学难题还令人兴奋。它成功地将原本冰冷的符号逻辑,赋予了一种清晰可见的内在美感,让我这个初学者也能窥见逻辑思维的强大力量。

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这本书的排版和设计也为它的实用性加分不少。市面上很多逻辑入门书为了追求“学术感”,往往采用单调的黑白两色,阅读起来非常吃力,尤其是在处理复杂的真值表和树形推理图时,很容易混淆视线。然而,《万千教育·数理逻辑入门》在这方面做得非常出色。它巧妙地运用了色彩标记来区分不同的逻辑连接词和量词的作用域,使得复杂的公式结构一目了然。更值得称赞的是,随书附带的那些针对性的练习题,它们的设计思路简直是“反套路”。这些题目并非简单地重复课本上的例子,而是将知识点巧妙地融入到不同的场景模拟中,比如对一段模糊不清的法律条文进行精确解读,或是对一段程序代码的逻辑流进行预判。我发现,解题过程本身就是一次深度学习。它不是让你死记硬背,而是考察你灵活运用所学工具去解决实际问题的能力,这一点对于实践导向的学习者来说,价值千金。

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世界闻名的哥德尔不完全性定理研究学者、趣味逻辑谜题专家写就的数理逻辑普及之作。

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老套

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一星给翻译。除了纯粹英文理解上错误,逻辑上的错误也不少。把书给毁了。

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世界闻名的哥德尔不完全性定理研究学者、趣味逻辑谜题专家写就的数理逻辑普及之作。

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一星给翻译。除了纯粹英文理解上错误,逻辑上的错误也不少。把书给毁了。

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