具体描述
作者简介
Gilbert Strang is a Professor of Mathematics at Massachusetts Institute of Technology and an Honorary Fellow of Balliol College, of the University of Oxford, UK. His current research interests include linear algebra, wavelets and filter banks, applied mathematics, and engineering mathematics. He is the author or co-author of six textbooks and has published a monograph with George Fix titled “An Analysis of the Finite Element Method.” Professor Strang served as SIAM’s president from 1999-2000, chaired the U.S. National Committee on Mathematics from 2003–2004, and won the Neumann Medal of the US Association of Computational Mechanics in 2005. He is a fellow of the American Academy of Arts and Sciences.
目录信息
读后感
次书是 MIT 线性代数课程的教材，同时Strang 教授的讲课录像也可以在MIT的开放课程网站下载。 就我个人经验来看，线性代数在大学工科里是最为被忽视，而实际上又最为有用的一门数学分支。从信号处理到文本挖掘，到处都是矩阵，矩阵，矩阵。 国内的线性代数教材我很久以前翻...
评分这本书写了有3种方法 1.直接通过高斯消元得阶梯阵，然后通过回带求得 2.直接通过公式x=A^(-1)*b求得 3.通过零空间的全解加上一个特解求得 觉得这三种方法之中，还是最原始的消元法最管用，或者说掌握怎么消元是最基本的技巧。 第一种方法中，如果是正方阵，还可消元的A=L...
评分这本书写了有3种方法 1.直接通过高斯消元得阶梯阵，然后通过回带求得 2.直接通过公式x=A^(-1)*b求得 3.通过零空间的全解加上一个特解求得 觉得这三种方法之中，还是最原始的消元法最管用，或者说掌握怎么消元是最基本的技巧。 第一种方法中，如果是正方阵，还可消元的A=L...
评分这本书很容易读，你几乎不需要任何大学预备知识，你很吃惊顺着作者的思路下去一些概念就这样被灌输进去了。作者通过研究线性方程组的理论（4种空间如封面所示）揭示了线性代数的重点：线性空间及其性质。 书中的很多地方有很强的几何直观性：比如行列式代表了n维多面体的体积。...
评分实在是很棒的一本教科书，我在教学当中接触到该书以后，不由自主就想把它翻译过来，毕竟多数读者用英语直接阅读还存在一些困难。历时一年完成了翻译，现在到了和出版社接洽的时候了。（本人已经和原作者进行了联系。）广大读者的支持将有助于本书的出版！
用户评价
我一直对数学领域中那些能够将抽象概念转化为具体理解的著作情有独钟，而《線性代數的世界》无疑是其中的佼佼者。这本书的叙事风格非常流畅，作者仿佛是一位经验丰富的向导，带领读者一步步深入探索线性代数的奇妙世界。他并没有采用传统的“定理-证明-例题”的模式，而是将数学思想与直观理解融为一体，让读者在不知不觉中掌握复杂的概念。我尤其欣赏作者对“向量空间”的解读。他从集合的角度出发，阐述了向量空间的基本性质，然后通过一系列具体的例子，比如多项式空间、函数空间等，让我体会到向量空间的广泛性和普适性。这本书在讲解“线性无关”和“基底”时，也做得非常出色。作者通过类比，将向量的线性组合比作用不同的“基向量”来“描述”任何一个向量，并且强调了基底的“独立性”和“完备性”。这种讲解方式，让我在理解这些抽象概念时，不再感到困惑。更让我感到兴奋的是，书中对“行列式”的讲解。作者不仅仅是介绍计算方法，更是深入挖掘了行列式的几何意义，将其与空间变换的“缩放因子”联系起来，让我明白了行列式在判断线性变换是否“保持方向”和“可逆性”方面的重要作用。此外，本书还涉及了“特征值”和“特征向量”等核心概念，作者通过生动的例子，揭示了它们在分析线性变换的“核心行为”方面的作用。我不得不说，作者的叙述方式非常具有感染力，他能够将数学的逻辑美和应用价值完美地结合在一起，让我对线性代数产生了前所未有的热爱。
评分《線性代數的世界》这本书，无疑是我在数学学习道路上遇到的一个重要的里程碑。在此之前，我虽然接触过线性代数，但总觉得它像是一座难以逾越的高山，充满了抽象的概念和复杂的符号。然而，这本书的作者以一种极其温和且富有启发性的方式，为我打开了这扇通往线性代数世界的大门。他并没有采用枯燥的教科书式写法，而是将数学思想与生动的比喻、形象的图示相结合，让我能够轻松理解那些原本复杂的概念。我特别欣赏作者对“向量”的解释，他不仅仅将其视为一个带有方向和大小的几何对象，更是将其看作一种“描述”和“定位”的工具，这种理解方式极大地拓展了我对向量的认知。在讲解“矩阵”时，作者更是将其描绘成一种“空间变换的载体”，让我明白了矩阵乘法不仅仅是数字的运算，更是对空间的扭曲、旋转和拉伸。这种将抽象代数运算与具体几何变换联系起来的讲解方式，是我之前从未有过的体验。书中关于“线性变换”的章节，更是让我茅塞顿开。作者通过大量的图示和生活中的例子，生动地解释了线性变换如何改变空间中的点，以及如何通过矩阵来表示这些变换。我尤其欣赏他对“特征值”和“特征向量”的讲解，他并没有简单地给出定义和计算方法，而是引导读者思考“在什么方向上，向量只发生伸缩，而不改变方向”，这种循循善诱的教学方式，让我深刻理解了这些概念的本质。
评分阅读《線性代數的世界》的过程，对我来说是一次充满惊喜和启迪的旅程。我本来对线性代数抱有一种敬畏甚至有些恐惧的态度，觉得它是一个充满抽象符号和复杂计算的枯燥领域。然而，这本书完全颠覆了我的认知。作者以一种极其细腻且富有诗意的方式，将线性代数的核心思想娓娓道来。他并没有一开始就抛出大量的公式，而是从最直观的几何角度切入，比如向量的加减和数乘，通过对箭头的操作，让我体会到向量的本质。接着，他引入了矩阵，并且将矩阵的运算与几何变换紧密联系起来，让我理解了矩阵不仅仅是数字的排列，更是空间变换的“描述者”。书中对线性变换的阐述尤其精彩，作者通过矩阵的视角，解释了如何通过变换来改变空间中的点，以及这些变换是如何组合的。我印象最深刻的是关于特征值和特征向量的章节，作者并没有简单地给出定义和计算方法，而是深入探讨了它们在理解线性变换“不变方向”上的重要性。这种“不变性”的概念，在物理、工程、计算机科学等诸多领域都有着深远的应用，作者的讲解让我看到了数学的强大力量。此外，本书在讲解过程中，也穿插了许多历史故事和应用案例，这些都为原本就充满魅力的线性代数增添了更多色彩。比如，作者在介绍矩阵的“秩”时，就顺带提到了它与方程组解的个数之间的关系，以及它在数据压缩和信息论中的作用。这种多角度的呈现方式，让我在学习知识的同时，也对数学的发展历程和应用前景有了更深的认识。我尤其喜欢书中对“向量空间”的描述，作者通过类比，将抽象的概念变得具象化，让我更容易理解向量空间中的各种性质。读完这本书，我对线性代数不再感到陌生，反而有了一种亲切感，仿佛打开了一扇通往新世界的大门。
评分我对数学一直抱有一种既敬畏又好奇的态度，尤其是在学习线性代数时，总感觉它像是一个充满了神秘符号的领域，难以真正把握其核心。然而，《線性代數的世界》这本书，彻底改变了我对线性代数的看法。作者的写作风格非常独特，他以一种流畅且富有逻辑性的方式，将线性代数中最核心的概念，如向量、矩阵、线性变换、特征值等，一一呈现在读者面前。我特别赞赏作者对“向量”的直观讲解，他不仅仅将其视为一个带有方向和长度的箭头，更是将其理解为一种“描述”和“定位”的工具，这种理解方式让我对向量有了更深的感悟。在讲解“矩阵”时，作者更是将其描绘成一种“空间变换的载体”，让我明白了矩阵乘法不仅仅是数字的运算，更是对空间的扭曲、旋转和拉伸。这种将抽象代数运算与具体几何变换联系起来的讲解方式，让我看到了数学的内在逻辑和美感。书中关于“线性方程组”的章节，也做得非常出色。作者并没有仅仅停留在解方程的层面，而是深入探讨了方程组解的几何意义，例如直线、平面交点的几何解释，这让我对代数运算有了更深的几何理解。此外，本书还涉及了“向量空间的基底”、“线性无关”等核心概念，作者都能够用非常直观的方式进行解释，让我不再感到抽象和困惑。
评分我一直对那些能够将复杂概念化繁为简的书籍情有独钟，而《線性代數的世界》无疑是其中的佼佼者。这本书的作者拥有一种非凡的能力，能够将线性代数这门抽象而严谨的学科，变得生动有趣且易于理解。他没有生硬地罗列公式和定理，而是通过流畅的叙事和精巧的类比，引导读者一步步深入探索线性代数的奥秘。我印象最深刻的是他对“向量”的描述，作者不仅仅将其视为一个带箭头的几何对象，更是将其看作一种“描述”和“定位”的工具，这种理解方式极大地拓展了我对向量的认知。在讲解“矩阵”时，作者更是将其描绘成一种“空间变换的载体”，让我明白了矩阵乘法背后所蕴含的几何意义，以及它如何在计算机图形学、数据分析等领域发挥关键作用。书中关于“线性方程组”的章节，也做得非常出色。作者并没有仅仅停留在解方程的层面，而是深入探讨了方程组解的几何意义，例如直线、平面交点的几何解释，这让我对代数运算有了更深的几何理解。此外，本书还涉及了“向量空间的基底”、“线性无关”等核心概念，作者都能够用非常直观的方式进行解释，让我不再感到抽象和困惑。我特别欣赏作者在讲解“行列式”时，将其与空间变换的“缩放因子”联系起来，让我明白了行列式在判断线性变换是否可逆以及保持体积方面的关键作用。总而言之，《線性代數的世界》是一本真正能够启迪思维的书籍，它让我看到了数学的内在逻辑和外在应用，并且极大地激发了我继续深入学习的兴趣。
评分在我接触《線性代數的世界》之前，我对线性代数的印象是充满各种符号和复杂计算的“硬核”学科，总觉得与我的实际生活有些遥远。然而，这本书完全颠覆了我的固有认知。作者的写作风格非常独特，他并没有直接将复杂的数学公式抛给读者，而是从最基础的概念，比如向量的加减和数乘，开始层层递进，并且巧妙地将几何直观与代数运算紧密结合。我特别喜欢他对于“矩阵”的解读，作者将其描绘成一种“描述空间变换的语言”，让我明白了矩阵乘法不仅仅是数字的运算，更是对空间的扭曲、旋转和拉伸。这种理解方式，让我对矩阵有了全新的认识，也为后续学习其他概念打下了坚实的基础。书中关于“线性变换”的章节，更是让我茅塞顿开。作者通过大量的图示和生活中的例子，生动地解释了线性变换如何改变空间中的点，以及如何通过矩阵来表示这些变换。我尤其欣赏他对“特征值”和“特征向量”的讲解，他并没有简单地给出定义和计算方法，而是引导读者思考“在什么方向上，向量只发生伸缩，而不改变方向”，这种循循善诱的教学方式，让我深刻理解了这些概念的本质。此外，本书在讲解“向量空间”和“子空间”时，也做得很出色，作者通过类比，将抽象的概念变得易于理解。这本书让我看到了数学的逻辑之美，也让我体会到了线性代数在现实世界中的广泛应用。
评分坦白说，在遇到《線性代數的世界》之前，我对线性代数的理解可以用“一知半解”来形容。即使在课堂上学习过，很多概念也只是停留在符号层面，无法真正领会其精髓。这本书则彻底改变了我的学习体验。作者的文字功底非常扎实，他能够用最简洁、最精准的语言阐述复杂的数学概念，并且辅以大量精心设计的图示，使得原本抽象的几何意义和代数运算变得生动形象。我特别赞赏作者对“线性”这个核心概念的贯穿式讲解。从向量的线性组合，到线性方程组，再到线性变换，他始终强调了“比例性”和“叠加性”的特点，让我深刻理解了为什么线性代数被称为“线性”。书中对矩阵作为“变换的工具”的定位，也让我耳目一新。我之前总觉得矩阵只是一个用来存储数据的表格，而这本书让我认识到，矩阵是连接几何空间和代数运算的桥梁。通过矩阵，我们可以直观地理解空间的拉伸、旋转、投影等一系列变换。而关于“行列式”的部分，作者更是将其与几何中的“面积”和“体积”进行了巧妙的关联，让我不再把行列式视为一个纯粹的代数运算，而是看到了它背后所蕴含的几何意义。另外，本书在讲解过程中，还涉及了一些更高级的概念，比如“正交性”和“相似变换”，作者都能够用通俗易懂的方式进行解释，并且说明它们在实际应用中的重要性。例如，他在介绍“正交矩阵”时，就提到了它在图像处理和信号分析中的应用，这让我看到了线性代数在现代科技中的巨大潜力。这本书真的让我对线性代数产生了浓厚的兴趣，也让我开始思考如何将这些知识应用到我的学习和工作中。
评分这本书我真的是爱不释手，每次翻开都能有新的收获。我一直觉得数学就像一门艺术，而线性代数更是其中的精髓。作者在《線性代數的世界》中，用一种非常独特且富有启发性的方式，为我打开了这扇通往抽象数学世界的大门。从最基础的向量和矩阵概念讲起，到后来涉及到的线性变换、特征值与特征向量、向量空间、线性无关、基底、维度等等，每一个概念的引入都恰到好处，循序渐进，完全没有给我带来任何畏难情绪。更让我惊喜的是，作者不仅仅是罗列公式和定理，而是深入浅出地讲解了这些概念背后的几何意义和直观理解。比如，关于矩阵乘法，他不仅仅是教你如何计算，更是让你理解每一次矩阵乘法都代表着一次线性变换，它如何拉伸、旋转、剪切空间。这种注重“为什么”和“是什么”的讲解方式，让我对线性代数的理解不再停留在死记硬背的层面，而是真正体会到它内在的逻辑和美感。书中大量的例子，从三维空间的旋转到图像处理中的变换，再到数据分析中的降维，都让我看到了线性代数在现实世界中的广泛应用，这极大地激发了我学习的兴趣和动力。尤其是一些非常抽象的概念，比如向量空间的子空间、线性无关的判断，在作者的笔触下，仿佛都变得生动起来，不再是冰冷的符号堆砌。我记得有一次，我卡在了一个关于“基底”的概念上，无论如何都觉得难以理解，直到我翻到书中关于坐标系变换的章节，作者用一个非常生动的例子，将基底比作描述物体位置的“尺子”和“方向”，我才豁然开朗。这种“点石成金”的讲解能力，真的让我佩服得五体投地。总而言之，《線性代數的世界》不仅仅是一本教材，更像是一本通往理解世界深层规律的指南，它让我看到了数学的魅力，也让我对未来的学习充满了信心。
评分《線性代數的世界》这本书，是我近期读到的一本非常让我印象深刻的数学读物。我之前对线性代数的认知，更多地停留在教科书中那些密密麻麻的公式和符号，觉得它是一门相当枯燥且难以亲近的学科。然而，这本书彻底改变了我的看法。作者的文笔极其细腻，他用一种非常引人入胜的方式，将线性代数中的核心概念娓娓道来。他注重从几何直观入手，让我对向量、矩阵以及它们之间的运算有了全新的理解。比如，他对矩阵乘法的解释，不仅仅是数学上的定义，更是将其描绘成一系列的几何变换，这让原本复杂的运算变得生动而有意义。书中关于“线性变换”的章节，是我最为欣赏的部分之一。作者用生动形象的比喻，解释了线性变换如何扭曲、拉伸、旋转空间，并且将矩阵视为描述这些变换的“语言”。我特别喜欢他关于“特征值”和“特征向量”的讲解，他没有直接给出复杂的公式，而是通过引导读者思考“变换后不变的方向”，来自然而然地引出这些概念，让我深刻体会到它们在理解变换本质上的重要性。此外，本书在讲解“向量空间”和“子空间”时，也做得非常出色。作者通过类比，将抽象的概念变得具象化，让我更容易理解向量空间中的各种性质和关系。这本书不仅仅是在传授知识，更是在引导读者思考，它让我看到了数学的逻辑之美和应用之广。我真心推荐这本书给任何对线性代数感兴趣，或者曾经因为它的抽象而感到畏惧的人。
评分在我看来，《線性代數的世界》这本书不仅仅是一本关于数学的书，更像是一本关于如何理解世界的书。作者以一种极其细腻且富有洞察力的方式，将线性代数这门看似抽象的学科，与我们周围的世界紧密地联系起来。他并没有生硬地灌输知识，而是通过引人入胜的叙述和精心设计的例子，引导读者一步步深入探索线性代数的精髓。我特别赞赏作者对“向量”的理解，他将其视为一种“描述”和“定位”的工具，这让我不仅仅从数学层面，更是从应用层面理解了向量的强大之处。在讲解“矩阵”时，作者更是将其描绘成一种“空间变换的载体”，让我明白了矩阵乘法不仅仅是数字的运算，更是对空间的扭曲、旋转和拉伸。这种将抽象代数运算与具体几何变换联系起来的讲解方式，让我看到了数学的内在逻辑和美感。书中关于“线性变换”的章节，更是让我茅塞顿开。作者通过大量的图示和生活中的例子，生动地解释了线性变换如何改变空间中的点，以及如何通过矩阵来表示这些变换。我尤其欣赏他对“特征值”和“特征向量”的讲解，他并没有简单地给出定义和计算方法，而是引导读者思考“在什么方向上，向量只发生伸缩，而不改变方向”，这种循循善诱的教学方式，让我深刻理解了这些概念的本质。
评分线性代数 入门必读
评分线性代数 入门必读
评分线性代数 入门必读
评分线性代数 入门必读
评分非常好！
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