具體描述
《數論概論(原書第3版)》講述瞭有關數論大量有趣的知識，以及數論的一般方法和應用，循序漸進地啓發讀者用數學方法思考問題，此外還介紹瞭目前數論研究的某些前沿課題。《數論概論(原書第3版)》采用輕鬆的寫作風格，引領讀者進入美妙的數論世界，不斷激發讀者的好奇心，並通過一些精心設計的練習來培養讀者的探索精神與創新能力。
著者簡介
Joseph H.Silverman 擁有哈佛大學博士學位，日前為布朗人學數學教授，之前曾任教於麻省理工學院和波士頓大學。1998年，他獲得瞭美國數學會Steele奬的著述奬，獲奬著作為《The Arithmetic of Elliptic Curves》和《Advanced Topics in the Arithmetic of Enlliptic Curves》。
圖書目錄
中文版序
前言
引言
第1章 什麼是數論
第2章 勾股數組
第3章 勾股數組與單位圓
第4章 高次冪之和與費馬大定理
第5章 整除性與最大公因數
第6章 綫性方程與最大公因數
第7章 因數分解與算術基本定理
第8章 同餘式
第9章 同餘式、冪與費馬小定理
第10章 同餘式、冪與歐拉公式
第11章 歐拉必函數與中國剩餘定理
第12章 素數
第13章 素數計數
第14章 梅森素數
第15章 梅森素數與完全數
第16章 冪模m與逐次平方法
第17章 計算模m的k次根
第18章 冪、根與不可破密碼
第19章 素性測試與卡米歇爾數
第20章 歐拉φ函數與因數和
第21章 冪模p與原根
第22章 原根與指標
第23章 模p平方剩餘
第24章 －1是模p平方剩餘嗎？2呢
第25章 二次互反律
第26章 哪些素數可錶成兩個平方數之和
第27章 哪些數能錶成兩個平方數之和
第28章 方程X^4＋Y^4＝Z^4
第29章 再論三角平方數
第30章 佩爾方程
第31章 丟番圖逼近
第32章 丟番圖逼近與佩爾方程
第33章 數論與虛數
第34章 高斯整數與唯一因子分解
第35章 無理數與超越數
第36章 二項式係數與帕斯卡三角形
第37章 斐波那契兔子問題與綫性遞歸序列
第38章 Ο，多美的一個函數
第39章 連分數的混亂世界
第40章 連分數、平方根與佩爾方程
第41章 生成函數
第42章 冪和
第43章 三次麯綫與橢圓麯綫
第44章 有少量有理點的橢圓麯綫
第45章 橢圓麯綫上模p的點
第46章 模p的撓點係與不好的素數
第47章 虧量界與模性模式
第48章 橢圓麯綫與費馬大定理
附錄A 小閤數的分解
附錄B 6000以下的素數錶
參考文獻
索引
· · · · · · (收起)
讀後感
This book is a must read. Whether for fun or not, the book is so interesting it catches your breathe and breaks you into laughter. Joseph Silverman, a confirmed master of humor, brings mathematics to life while still able to introduce readers to many compli...
評分我太笨了, 潘老师的《初等数论》看不懂。我先看了《单壿老师教你学数论》, 再看这本就非常轻松，而且可以相互参照看，现在我已看到12章了。 如果基础弱点可先看《单壿老师教你学数论》,再看《数论概论》。
評分1.在算法上很下工夫。理论一套套，真算个啥大多没辙。这块应该受到更多的重视。 2.指出了好些猜想。不写猜想，尽写现成理论的书总有些遗憾。我们知道的还是很少。理论的发展可不像书中那么一贯直接。 3.给出了做研究的一些步骤。这出现在导论书中是很有必要的，培养这种习惯...
評分写这篇评论之前，我想先说说推荐信的事情。 在我申请的时候，有认识的朋友请我写推荐信。要求很多，不能太长，不能太短，不能吹捧，不能贬低，不能写得阳春白雪也不能通俗易懂。后来我改了许多遍，大体上把一个性格鲜明的人改成了典型的好好学生。她看上去和任何一个普通的优...
評分今天我来到这本书的主页，做两件事情。第一，把评价等级从原来的“推荐”改为“力荐”。第二，扩大我的推荐范围，原来我将它推荐给非数学专业的数列入门者，现在将这本书推荐给数学专业的学生、学者和专家。 关于这本书的有点，前面有豆油Pencil的评论，简单归纳大致上有几点...
用戶評價
作者在大學開的與之配套的課程是麵嚮全校的公共課。所以非常適閤掌握中學數學知識的同學瞭解初等數論，內容深入淺齣，正如書名所言—friendly。
评分為瞭解高考數列題而買來看的，就學瞭個同餘和整除，學數學的人真的好厲害啊。
评分有編程題，可以隨時拿新學的語言來練手。閑暇多看點數學
评分好好讀一下該書，部分章節，有選擇。應該有助於學生學習。
评分這本書內容的循序漸進相當於一個逐漸嚮費馬大定理的解法靠近的過程
相關圖書
本站所有內容均為互聯網搜索引擎提供的公開搜索信息，本站不存儲任何數據與內容，任何內容與數據均與本站無關，如有需要請聯繫相關搜索引擎包括但不限於百度，google,bing,sogou 等
© 2025 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美書屋 版权所有