具体描述
作为一门历史悠久的学问，数学有她自身的文化和美学，就像文学和艺术一样。一方面，数学家们在努力开拓新领域、解决老问题；另一方面他们也在不断地从不同的角度反复学习、理解和欣赏前辈们的工作。的确，数学中有许多不仅值得反复推敲理解，更值得细心品味和欣赏的杰作。有些定理的证明不仅想法奇特、构思精巧，作为一个整体更是天衣无缝。难怪，西方有些虔诚的数学家将这类杰作比喻为上帝的创造。
本书已被译成8种文字。这不是一本教科书，也不是一本专著，而是一本开阔数学视野和提高数学修养的著作。书中介绍了35个著名数学问题的极富创造性和独具匠心的证明。出于可读性的考虑，本书侧重于研究生水平并且局限于数论，几何，分析，组合与图论五个数学领域。但我们确信，每一个数学工作者都会喜欢这本书，并且从中学到许多东西。
作者简介
目录信息
1. Six proofs of the infinity of primes
2. Bertrand‘s postulate
3. Binomial coefficients are (almost) never powers
4. Representing numbers as sums of two squares
5. Every finite division ring is a field
6. Some irrational numbers
7. Three times π2/6
Geometry
8. Hilbert‘s third problem: decomposing polyhedra
9. Lines in the plane and decompositions of graphs
10. The slope problem
11. Three applications of Euler‘s formula
12. Cauchy‘s rigidity theorem
13. Touching simplices
14. Every large point set has an obtuse angle
15. Borsuk‘s conjecture
Analysis
16. Sets， functions， and the continuum hypothesis
17. In praise of inequalities
22. Pigeon-hole and double counting
23. Three famous theorems on finite sets
24. Shuffling cards
25. Lattice paths and determinants
26. Cayley's formulafor the number of trees
27. Completing Latin squares
28. The Dinitz problem
29. Identities versus bijections
Graph Theory
30. Five-coloring plane graphs
31. How to guard a museum
32. Turan's graph theorem
33. Communicating without e~ors
34. Of friends and pohtici~s
35. Probability makes counting (sometinles) easy
About the Illustrations
Index
· · · · · · (收起)
读后感
第一章，第一种证明，以前看到过。其它的证明，竟然还没有耐心看下去，就迫不及待得去看其它章节了。 关于Sum(1/n**2) 那章，没想到解法竟然那么简单。很久以前就知道那个结论，但一直不知道怎么算出来的。 ——真是拨云见物，豁然开朗，海阔天空！
评分先谈一点我个人感兴趣的内容： 第一章，对于素数无限的证明，欧氏的证明毫无疑问是经典的。范思腾伯格给出的那个拓扑证明应该被放进点集拓扑书中，一眼看上去就会让学生觉得很有意思。但认真一点就会发现证明中用拓扑完全是个幌子，它就是是欧氏证明的变体。但无论如何，...
评分第一章，第一种证明，以前看到过。其它的证明，竟然还没有耐心看下去，就迫不及待得去看其它章节了。 关于Sum(1/n**2) 那章，没想到解法竟然那么简单。很久以前就知道那个结论，但一直不知道怎么算出来的。 ——真是拨云见物，豁然开朗，海阔天空！
评分这本书对相关论题的叙述非常清晰 认识了许多不太出名的重要数学家 仅仅是书的创意就值得打10分 但是 感觉内容非常技巧化 思想性不强 选材似乎不够深刻 可能因为我是学物理的 不太喜欢技巧性的证明 更喜欢有意义的数学概念 最喜欢阿提亚的看法 现代数学是对日益复杂问题...
评分第一章，第一种证明，以前看到过。其它的证明，竟然还没有耐心看下去，就迫不及待得去看其它章节了。 关于Sum(1/n**2) 那章，没想到解法竟然那么简单。很久以前就知道那个结论，但一直不知道怎么算出来的。 ——真是拨云见物，豁然开朗，海阔天空！
用户评价
这本书最让我感到震撼的，是它所展现出的那种罕见的坦诚与勇气。作者敢于直面那些在当代学术界常常被回避的、充满争议性的议题，并且没有采取任何回避或模糊的态度。他清晰地阐述了自己的论点，同时也毫不保留地展现了论证过程中可能存在的局限性与挑战。这种“带着镣铐跳舞”的写作姿态，反而增强了文本的说服力。它不像某些论著那样试图构建一个无懈可击的完美体系，而是更接近于一个求真者的真实脚印，充满了探索中的挣扎与发现。我尤其欣赏作者在引用和阐释那些经典文本时，所持有的那种批判性的尊重。他既能看到文本背后的时代局限，又能精准地提炼出其超越时代的价值内核。这种平衡的视角，让这本书不仅仅是一部学术性的梳理，更像是一份对人类思想遗产的深度致敬，读来令人心生敬畏。
评分这本书的文字功底实在令人惊叹，那种老派的、带着某种古典韵味的表达，却又意外地精准有力，几乎每一页都有可以摘抄下来的句子。我特别喜欢作者在描述那些抽象概念时所使用的具象化比喻。他似乎有一种天赋，能将那些形而上的思辨，转化为读者可以触摸、可以想象的画面。比如，在探讨时间本质的那几个章节，他描述的场景简直就像一幅流动的油画，让我清晰地感受到了“永恒”与“瞬间”之间的那种令人眩晕的界限。更重要的是，作者在行文的节奏控制上达到了炉火纯青的地步。他懂得何时该放缓笔调，让读者有时间去消化前文的冲击力；何时又该疾驰而去，将一系列证据或论点层层递进，直至形成不可辩驳的气势。这种对阅读体验的体贴，使得即便内容本身具有相当的深度，阅读过程也丝毫不感到晦涩难懂。相反，它像是一场精心编排的交响乐，高低起伏，错落有致，让人沉醉其中，不知不觉就读到了天光大亮。
评分对于我这样一个习惯于碎片化信息摄入的现代读者来说，这本书提供了一种久违的、系统性的沉思体验。它迫使我放慢速度，重新学会如何进行长时间、深层次的思考。书中对概念的界定非常严谨，很多我自认为已经理解的词汇，在作者的层层剖析下，才发现原有的理解多么的粗浅和表面化。举个例子，关于“确定性”的探讨，作者从不同的认知维度进行了拆解，描绘出了一种多层次的、动态的确定性图景，这极大地拓宽了我对这个基本概念的认知边界。阅读此书的过程，与其说是在吸收作者的观点，不如说是在被作者引导，去构建和锤炼自己的思维工具。它不是提供了一份现成的答案地图，而是递给你一张精密的指南针，告诉你如何在这片复杂的思想原野上，走出属于自己的路径。这是一种真正有价值的阅读收获，让我对后续的阅读和思考都充满了新的期待。
评分坦白说，我拿起这本书时，是带着一种完成任务的心态，想着大概是需要啃几遍才能理解个大概。然而，出乎意料的是，它的可读性异常高，这在涉及严肃主题的作品中是难能可贵的。作者似乎深谙普通读者的知识边界，他总是会非常耐心地在关键节点提供背景知识的补充，但绝不冗余，仿佛身边站着一位学识渊博却又极其耐心的老教授，随时准备为你解答疑惑。这种“润物细无声”的教学方式，极大地降低了理解门槛。此外，这本书的结构设计也体现了作者深厚的功力。它不是简单地罗列观点，而是构建了一个内在逻辑严密的话语体系。每一章的论述都像是一块严丝合缝的积木，在前文的基础上叠加，最终搭建起一个宏伟的思辨殿堂。当我读完最后一部分时，那种豁然开朗的感觉，远超出了阅读一本普通书籍所能带来的满足感，更像是一次精神上的洗礼和重塑。
评分翻开这本书的时候，我心里其实是抱着一种既期待又有些怀疑的态度。毕竟，现在市面上充斥着各种关于信仰和科学的讨论，要找到一本既能深入浅出地阐述复杂概念，又能真正触动人心的作品并不容易。这本书的叙事方式非常引人入胜，它没有采用那种枯燥的说教口吻，而是通过一系列精心构建的场景和人物对话，将那些看似宏大深奥的哲学命题，巧妙地融入到日常生活的细节之中。阅读的过程中，我仿佛跟着作者进行了一场思想的探险，每当我以为自己即将触及某个结论时，作者总能提出一个更深层次的问题，让我不得不停下来，重新审视自己一贯的认知框架。尤其值得称道的是，作者在处理历史背景和现代诠释的张力时，展现出了极高的智慧。他并没有一味地固守传统，而是以一种开放、审慎的态度去面对那些跨越千年的文本，试图从中挖掘出与当下息息相关的意义。这种处理方式，使得整本书读起来充满了活力和新鲜感，让人感到作者是在与我们进行一场平等的、真诚的对话，而不是居高临下的教导。这种沉浸式的阅读体验，是我很久没有在大部头非虚构作品中感受到的了。
评分书名的翻译就有问题，记得有一个版本翻译是《数学天书中的证明》，这个比较确切。难道翻译题目的人和翻译内容的人不同？！
评分数学之美
评分最经典的数学证明，Erdos的梦想，今天我们来欣赏
评分我承认，在看到这本书的目录的时候，第一章“素数有无穷多的六种证明”当即融化了我，仿佛像孔乙己知道回字有四样写法那么高兴。有很多是得要笔划拉划拉才能明白的，大部分是划拉了也不明白啊。
评分没看完，没太看懂
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