圖書標籤: 數學  康托  無窮  超限數學  哲學  科普  數理邏輯  數學的基礎問題   

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語言樸實，敘述完整，看得比較快，很值得做數學基礎的人看一看

以後再讀讀.

剛學數學分析的時候看得書，挺有意思的，還記得課上任廣斌老師講過魏爾斯特拉斯當過體育老師，康托還去證明過培根寫過莎士比亞戲劇，覺得數學傢都是些傳奇色彩很濃重的人啊。康托的構造魅力無窮，時隔百年依舊那麼動人，可以說康托更具有哲學傢一樣的悲劇色彩，太超越瞭，偉大猶如先知！他為數學帶來瞭光明火種，卻一輩子在精神摺磨中顛沛，應瞭那句“不瘋魔不成活”的颱詞吧。頂級數學傢都這麼拒絕外人的理解，將自己囚禁在美好的理想國裏，他們似乎都不曾來過這個世界，浮光掠影，卻給這世界巨大的衝擊，套用一個比喻，這就是數學史上“不可承受之輕”吧。

一種新奇的組織方式，將康托爾的成果和傳記完全混閤在一起，試圖對其發現做一定的心理動力學分析。從不連續函數積分的研究開始，引齣康托爾在三角函數上的發現，康托爾進而研究實數理論和點集拓撲，得齣關於實數集不可數和維數的重要成果，並從點集的導集概念引齣樸素的超窮數理論，並指齣超窮數可作為有窮數集閤的序型，之後跳齣點集的範圍，建立抽象集閤理論（集閤的一階抽象得序數，二階抽象得基數），在集閤理論的基礎上重新錶述超窮基數和超窮序數理論並定義其四則運算，以全序集理論完善連續統概念，以良序集理論完善超窮序數，以及康托爾及後人對集閤論悖論的解決。康托爾的超窮集閤論中的數學與哲學密不可分，並且受到神學思想的極大影響。極端的柏拉圖主義者，相信上帝的全能保證數學對象的存在性，相信實無窮的存在並堅信數學的本質在於其自由

剛學數學分析的時候看得書，挺有意思的，還記得課上任廣斌老師講過魏爾斯特拉斯當過體育老師，康托還去證明過培根寫過莎士比亞戲劇，覺得數學傢都是些傳奇色彩很濃重的人啊。康托的構造魅力無窮，時隔百年依舊那麼動人，可以說康托更具有哲學傢一樣的悲劇色彩，太超越瞭，偉大猶如先知！他為數學帶來瞭光明火種，卻一輩子在精神摺磨中顛沛，應瞭那句“不瘋魔不成活”的颱詞吧。頂級數學傢都這麼拒絕外人的理解，將自己囚禁在美好的理想國裏，他們似乎都不曾來過這個世界，浮光掠影，卻給這世界巨大的衝擊，套用一個比喻，這就是數學史上“不可承受之輕”吧。