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出版者:Cambridge University Press

作者:Stephen Boyd

出品人:

页数:474

译者:

出版时间:2018-6-7

价格:GBP 35.99

装帧:Hardcover

isbn号码:9781316518960

丛书系列:

图书标签:

线性代数
数学
Math
Algebra
数据科学
美國
數學
代数
线性代数
应用数学
矩阵分析
向量空间
线性方程组
最小二乘法
特征值
奇异值分解
数值计算
工程应用

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具体描述

This book is meant to provide an introduction to vectors, matrices, and least squares methods, basic topics in applied linear algebra. Our goal is to give the beginning student, with little or no prior exposure to linear algebra, a good grounding in the basic ideas, as well as an appreciation for how they are used in many applications, including data ﬁtting, machine learning and artiﬁcial intelligence, to-mography, navigation, image processing, ﬁnance, and automatic control systems.

The background required of the reader is familiarity with basic mathematical notation. We use calculus in just a few places, but it does not play a critical role and is not a strict prerequisite. Even though the book covers many topics that are traditionally taught as part of probability and statistics, such as ﬁtting mathematical models to data, no knowledge of or background in probability and statistics is needed.

The book covers less mathematics than a typical text on applied linear algebra. We use only one theoretical concept from linear algebra, linear independence, and only one computational tool, the QR factorization; our approach to most applications relies on only one method, least squares (or some extension). In this sense we aim for intellectual economy: With just a few basic mathematical ideas, con-cepts, and methods, we cover many applications. The mathematics we do present, however, is complete, in that we carefully justify every mathematical statement. In contrast to most introductory linear algebra texts, however, we describe many applications, including some that are typically considered advanced topics, like document classiﬁcation, control, state estimation, and portfolio optimization.

The book does not require any knowledge of computer programming, and can be used as a conventional textbook, by reading the chapters and working the exercises that do not involve numerical computation. This approach however misses out on one of the most compelling reasons to learn the material: You can use the ideas and methods described in this book to do practical things like build a prediction model from data, enhance images, or optimize an investment portfolio. The growing power of computers, together with the development of high level computer languages and packages that support vector and matrix computation, have made it easy to use the methods described in this book for real applications. For this reason we hope that every student of this book will complement their study with computer programming exercises and projects, including some that involve real data. This book includes some generic exercises that require computation; additional ones, and the associated data ﬁles and language-speciﬁc resources, are available online.

If you read the whole book, work some of the exercises, and carry out computer exercises to implement or use the ideas and methods, you will learn a lot. While there will still be much for you to learn, you will have seen many of the basic ideas behind modern data science and other application areas. We hope you will be empowered to use the methods for your own applications.

The book is divided into three parts. Part I introduces the reader to vectors, and various vector operations and functions like addition, inner product, distance, and angle. We also describe how vectors are used in applications to represent word counts in a document, time series, attributes of a patient, sales of a product, an audio track, an image, or a portfolio of investments. Part II does the same for matrices, culminating with matrix inverses and methods for solving linear equa-tions. Part III, on least squares, is the payoﬀ, at least in terms of the applications. We show how the simple and natural idea of approximately solving a set of over-determined equations, and a few extensions of this basic idea, can be used to solve many practical problems.

The whole book can be covered in a 15 week (semester) course; a 10 week (quarter) course can cover most of the material, by skipping a few applications and perhaps the last two chapters on nonlinear least squares. The book can also be used for self-study, complemented with material available online. By design, the pace of the book accelerates a bit, with many details and simple examples in parts I and II, and more advanced examples and applications in part III. A course for students with little or no background in linear algebra can focus on parts I and II, and cover just a few of the more advanced applications in part III. A more advanced course on applied linear algebra can quickly cover parts I and II as review, and then focus on the applications in part III, as well as additional topics.

We are grateful to many of our colleagues, teaching assistants, and students for helpful suggestions and discussions during the development of this book and the associated courses. We especially thank our colleagues Trevor Hastie, Rob Tibshirani, and Sanjay Lall, as well as Nick Boyd, for discussions about data ﬁtting and classiﬁcation, and Jenny Hong, Ahmed Bou-Rabee, Keegan Go, David Zeng, and Jaehyun Park, Stanford undergraduates who helped create and teach the course EE103. We thank David Tse, Alex Lemon, Neal Parikh, and Julie Lancashire for carefully reading drafts of this book and making many good suggestions.

《现代线性代数：理论与应用》简介：本书旨在为读者提供一套全面而深入的线性代数知识体系，从基础概念出发，逐步引导读者掌握抽象的数学理论，并深刻理解其在各个领域的广泛应用。我们认为，真正的理解不仅在于熟练运用公式和算法，更在于把握线性代数所蕴含的深刻思想和逻辑结构。因此，本书的编写始终贯穿“理论与应用相结合”的原则。核心内容概览：第一部分：向量空间与线性变换的基石向量空间与子空间：从最基础的向量概念出发，本书将引导读者构建向量空间的抽象框架，理解向量加法、标量乘法等基本运算的性质。我们将深入探讨子空间的概念，理解其结构和性质，并通过大量的例子帮助读者建立直观认识。线性无关、基与维数：这是理解向量空间结构的关键。我们将详细介绍线性无关的概念，以及如何通过线性无关向量组构成向量空间的基。维数作为描述向量空间“大小”的重要概念，也将得到深入的阐释。线性变换：线性变换是连接不同向量空间的桥梁。本书将详细介绍线性变换的定义、性质及其与矩阵的密切关系。读者将学习如何通过矩阵来表示和操作线性变换，从而解决一系列实际问题。核与像：核（零空间）与像（值域）是理解线性变换行为的两个重要概念。本书将深入探讨它们的定义、性质以及它们与线性变换的秩-零度定理之间的联系。第二部分：矩阵理论的深度探索矩阵运算：除了基本的矩阵加法、乘法和转置，本书还将重点介绍矩阵的逆、行列式等重要概念，并探讨它们的计算方法和性质。行列式：我们将从多个角度解释行列式的几何意义和代数意义，包括其在求解线性方程组、判断矩阵可逆性以及计算向量组的线性无关性等方面的作用。线性方程组：这是线性代数最直接的应用之一。本书将系统介绍求解线性方程组的各种方法，包括高斯消元法、LU分解、克莱姆法则等，并深入分析方程组解的存在性和唯一性。特征值与特征向量：这是理解矩阵“内在”性质的核心。我们将详细讲解特征值和特征向量的定义、计算方法及其几何意义。特征值和特征向量在许多领域都有着至关重要的作用，例如稳定性分析、主成分分析等。对角化：当一个矩阵可以被对角化时，其性质将大大简化。本书将介绍对角化的概念、条件以及其在简化矩阵运算、求解微分方程等方面的应用。内积空间与正交性：在引入内积后，我们能够定义向量的长度、角度以及正交性。本书将深入探讨内积空间，并重点介绍正交基、Gram-Schmidt正交化过程，以及其在投影、最佳逼近等问题中的应用。奇异值分解 (SVD)： SVD是现代线性代数中最强大和通用的工具之一。本书将详细介绍SVD的定义、性质和计算方法，并重点展示其在数据压缩、降维、推荐系统、图像处理等领域的广泛应用。第三部分：线性代数在现代领域的应用数据分析与机器学习：线性代数是数据科学和机器学习的基石。本书将展示如何利用线性代数解决线性回归、主成分分析 (PCA)、奇异值分解 (SVD) 在数据降维和特征提取中的应用。读者还将了解线性代数在支持向量机 (SVM)、神经网络等算法中的作用。图论与网络分析：邻接矩阵、拉普拉斯矩阵等线性代数工具在分析网络结构、传播动力学等方面发挥着关键作用。本书将介绍如何利用矩阵方法分析图的连通性、中心性等属性。信号处理与图像处理：傅里叶变换、小波变换等重要的信号处理技术都建立在线性代数的基础上。本书将探讨线性代数在图像压缩、降噪、特征提取等方面的应用。优化理论：许多优化问题，特别是二次规划问题，都可以转化为线性代数问题来解决。本书将初步介绍线性代数在优化算法中的应用。其他应用领域：除了上述领域，本书还将触及线性代数在物理学（量子力学）、工程学（控制理论）、经济学（投入产出模型）等领域的应用，以期拓宽读者的视野。学习本书的收获：通过学习《现代线性代数：理论与应用》，读者将：建立扎实的理论基础：深刻理解向量空间、线性变换、矩阵等核心概念，掌握严谨的数学推导能力。掌握强大的计算工具：熟练运用各种算法和方法解决实际问题，包括求解线性方程组、计算特征值和奇异值等。培养抽象思维能力：能够将具体问题抽象为线性代数模型，并从中提炼出解决方案。掌握解决复杂问题的能力：能够运用线性代数知识解决数据分析、机器学习、信号处理等领域中的复杂问题。为进一步学习打下坚实基础：为深入学习高等数学、数值分析、机器学习、人工智能等领域做好充分准备。本书的编写风格注重逻辑清晰、例证丰富，并配有大量的练习题，旨在帮助读者在实践中巩固所学知识。我们相信，无论您是计算机科学、数据科学、工程学、物理学还是数学专业的学生，或者仅仅是对线性代数及其应用充满兴趣，本书都将是您不可或缺的学习伙伴。

作者简介

Stephen P. Boyd is the Samsung Professor of Engineering, and Professor of Electrical Engineering at Stanford University with courtesy appointments in the Department of Computer Science, and the Department of Management Science and Engineering. He is the co-author ofConvex Optimization, written with Lieven Vandenberghe and published by Cambridge University Press in 2004.

Lieven Vandenberghe is a Professor in the Electrical and Computer Engineering Department at UCLA, with a joint appointment in the Department of Mathematics. He is the co-author, with Stephen Boyd, of Convex Optimization (Cambridge, 2004).

目录信息

I Vectors
1 Vectors ix
1.1 Vectors
1.2 Vector addition
1.3 Scalar-vector multiplication
1.4 Inner product
1.5 Complexity of vector computations
Exercises
2 Linear functions
2.1 Linear functions
2.2 Taylor approximation
2.3 Regression model
Exercises
3 Norm and distance
3.1 Norm
3.2 Distance
3.3 Standard deviation
3.4 Angle
3.5 Complexity
Exercises
4 Clustering
4.1 Clustering
4.2 A clustering objective
4.3 The k-means algorithm
4.4 Examples
4.5 Applications
Exercises
5 Linear independence
5.1 Linear dependence
5.2 Basis
5.3 Orthonormal vectors
5.4 Gram–Schmidt algorithm
Exercises
II Matrices
6 Matrices
6.1 Matrices
6.2 Zero and identity matrices
6.3 Transpose, addition, and norm
6.4 Matrix-vector multiplication
6.5 Complexity
Exercises
7 Matrix examples
7.1 Geometric transformations
7.2 Selectors
7.3 Incidence matrix
7.4 Convolution
Exercises
8 Linear equations
8.1 Linear and aﬃne functions
8.2 Linear function models
8.3 Systems of linear equations
Exercises
9 Linear dynamical systems
9.1 Linear dynamical systems
9.2 Population dynamics
9.3 Epidemic dynamics
9.4 Motion of a mass
9.5 Supply chain dynamics
Exercises
10 Matrix multiplication
10.1 Matrix-matrix multiplication
10.2 Composition of linear functions
10.3 Matrix power
10.4 QR factorization
Exercises
11 Matrix inverses
11.1 Left and right inverses
11.2 Inverse
11.3 Solving linear equations
11.4 Examples
11.5 Pseudo-inverse
Exercises
III Least squares
12 Least squares
12.1 Least squares problem
12.2 Solution
12.3 Solving least squares problems
12.4 Examples
Exercises
13 Least squares data ﬁtting
13.1 Least squares data ﬁtting
13.2 Validation
13.3 Feature engineering
Exercises
14 Least squares classiﬁcation
14.1 Classiﬁcation
14.2 Least squares classiﬁer
14.3 Multi-class classiﬁers
Exercises
15 Multi-objective least squares
15.1 Multi-objective least squares
15.2 Control
15.3 Estimation and inversion
15.4 Regularized data ﬁtting
15.5 Complexity
Exercises
16 Constrained least squares
16.1 Constrained least squares problem
16.2 Solution
16.3 Solving constrained least squares problems
Exercises
17 Constrained least squares applications
17.1 Portfolio optimization
17.2 Linear quadratic control
17.3 Linear quadratic state estimation
Exercises
18 Nonlinear least squares
18.1 Nonlinear equations and least squares
18.2 Gauss–Newton algorithm
18.3 Levenberg–Marquardt algorithm
18.4 Nonlinear model ﬁtting
18.5 Nonlinear least squares classiﬁcation
Exercises
19 Constrained nonlinear least squares
19.1 Constrained nonlinear least squares
19.2 Penalty algorithm
19.3 Augmented Lagrangian algorithm
19.4 Nonlinear control
Exercises
Appendices
A Notation
B Complexity
C Derivatives and optimization
C.1 Derivatives
C.2 Optimization
C.3 Lagrange multipliers
D Further study Index
· · · · · · (收起)

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

这本书是我近年来阅读过的最令人印象深刻的数学类书籍之一，它完美地弥合了理论与实践之间的鸿沟。《Introduction to Applied Linear Algebra》并没有将自己局限于传统的数学教科书模式，而是以一种极具创新性的方式，将抽象的线性代数概念融入到各种实际的应用场景中。这对于我这种更侧重于实际应用的学习者来说，简直是福音。书中大量的案例，从计算机图形学的基本变换，到现代数据科学中的降维技术，都让我看到了线性代数那无处不在的力量。我特别欣赏作者在讲解数学原理时，总是会辅以直观的几何解释，例如在介绍“向量空间”时，书中通过各种三维图形的变换，让我对向量空间的结构有了更清晰的认识，这比单纯的符号推导要有效得多。而且，这本书的难度设计非常得当，既能满足我对数学严谨性的要求，又不至于让初学者感到望而却步。它鼓励读者进行编程实践，通过实际操作来加深对知识的理解，我从中获益匪浅。我曾对“马尔可夫链”在自然语言处理中的应用感到好奇，而这本书通过对相关数学原理的讲解，让我能够理解其在文本生成和序列预测等方面的原理。这本书不仅传授了知识，更重要的是培养了一种用数学视角来分析和解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

阅读《Introduction to Applied Linear Algebra》的过程，对我来说更像是一次酣畅淋漓的思维探险，而非传统的学习经历。我一直觉得线性代数是一门“难啃的骨头”，抽象的概念和繁琐的推导常常让我头晕脑胀，但这本书却以一种前所未有的方式，将这些“硬核”内容变得生动有趣，而且实用性极强。它没有沉溺于纯粹的理论证明，而是将重点放在了“如何应用”上，这一点对于我这种工程背景的学习者来说，简直是救星。书中随处可见的实际案例，从计算机图形学中的变换，到信号处理中的滤波，再到经济学中的模型，都让我看到了线性代数在各个领域的强大力量。我尤其喜欢书中在介绍矩阵乘法时，先从向量之间的内积和外积入手，然后自然地过渡到矩阵乘法，这种层层递进的讲解方式，让我对矩阵乘法的几何意义有了更深刻的理解，不再觉得它只是一个简单的符号运算。而且，作者在讲解过程中，非常注重数学模型的建立和求解过程，引导读者思考“为什么”以及“如何”将现实问题转化为数学模型，再用线性代数的工具去求解。这种“建模-求解-解释”的完整流程，让我受益匪浅。我也对书中关于“线性变换”的讲解印象深刻，通过各种几何图形的变换，我直观地理解了矩阵如何描述这些变换，以及这些变换在图像缩放、旋转、剪切等方面的应用。这本书让我感觉，线性代数不再是冰冷的数字和符号，而是充满活力的工具，能够帮助我们理解和解决现实世界中的各种复杂问题。

评分☆☆☆☆☆

这本书对我而言，是一次令人振奋的线性代数“重塑之旅”。我曾经对线性代数充满敬畏，认为它是一门高深莫测的学科，与我的实际应用似乎相去甚远。然而，《Introduction to Applied Linear Algebra》以其鲜明的应用导向，彻底改变了我的这一认知。它没有将重点放在冗长的理论推导上，而是将我们直接引入到诸如机器学习、信号处理、数据科学等实际应用领域，通过解决这些具体问题来引出所需的线性代数概念。我特别喜欢书中关于“降维”的讲解，它通过主成分分析（PCA）的例子，让我直观地理解了如何利用线性代数技术来处理高维数据，提取关键信息，这对于我处理大数据非常重要。作者在阐述数学概念时，非常注重直观的几何解释，这极大地帮助我理解了那些原本抽象的代数表达式。例如，在讲解“线性变换”时，书中通过大量的几何图形演示，让我清晰地看到矩阵如何映射向量空间，以及这些变换在图像缩放、旋转等方面的实际应用。此外，书中提供了丰富的编程练习，让我能够通过实际操作来巩固和深化对知识的理解。我曾在阅读过程中，遇到关于“谱分解”的概念，起初感到困惑，但在书中结合具体应用场景的讲解下，我才逐渐理解了它的原理和用途。这本书让我真正体会到，线性代数并非束之高阁的理论，而是解决现实世界挑战的强大工具。

评分☆☆☆☆☆

对于我这样在工程领域摸爬滚打多年的工程师来说，《Introduction to Applied Linear Algebra》简直是一本“及时雨”。过去，我常常在工作中遇到需要处理大量数据、进行优化计算或者建立模型的情况，但苦于线性代数基础不牢固，总感觉力不从心。这本书以其鲜明的应用导向，彻底改变了我的状况。它没有像传统的数学教材那样，先进行大量的理论铺垫，而是直接将我们带入到实际的应用场景中，比如图像压缩、信号去噪、推荐系统等等，然后在这个过程中，自然而然地引入所需的线性代数概念。我特别欣赏作者在讲解数学公式时，总是会先给出直观的几何解释，然后才是代数推导，这样我能更容易地理解公式背后的含义，而不仅仅是死记硬背。例如，在讲解“投影”时，书中用了大量的图示来说明如何将一个向量投影到另一个向量或子空间上，这比单纯的公式推导要直观得多，也让我更容易理解它在“最小二乘法”等问题中的应用。而且，这本书的难度设计非常合理，既有深度，又不至于让初学者感到难以理解。它鼓励读者动手实践，提供了很多编程练习，让我能够通过编写代码来验证和巩固所学的知识。我曾对“奇异值分解”（SVD）这个概念感到非常神秘，但通过这本书，我理解了它在数据降维、推荐系统等领域的强大应用，并且能够大致理解其背后的数学原理。这本书让我意识到，线性代数并非高不可攀的理论学科，而是解决实际问题的强大工具。

评分☆☆☆☆☆

《Introduction to Applied Linear Algebra》这本书，对我来说，更像是一本“应用手册”，它将原本感觉有些晦涩的线性代数知识，巧妙地转化为解决实际问题的利器。我一直觉得线性代数离我有点远，但这本书通过大量的工程案例，让我看到了它的强大生命力。从图像处理到数据分析，再到优化问题，书中几乎涵盖了所有我可能遇到的应用场景。我特别喜欢作者在讲解数学概念时，总是会先从一个直观的实际问题出发，然后再逐步引入相关的数学工具。这种“由问题驱动”的学习方式，让我能够更好地理解数学概念的由来和意义，而不是仅仅记住公式。例如，在讲解“矩阵分解”时，书中结合了推荐系统的例子，让我理解了如何利用矩阵分解来预测用户偏好，这对我来说是非常有启发性的。而且，这本书的讲解方式非常清晰易懂，即使是一些复杂的数学概念，在作者的阐述下也变得相对容易理解。我也对书中关于“线性系统”的讲解印象深刻，通过实际的电路分析和网络流问题，我理解了线性方程组在工程领域的重要作用。这本书让我觉得，学习线性代数不再是为了应付考试，而是为了更好地解决实际工作中的问题。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，简直是给正在线性代数海洋中挣扎的我一盏明灯。我一直觉得线性代数概念抽象，公式推导复杂，但《Introduction to Applied Linear Algebra》却以一种极其亲切且实用的方式，将这些“高冷”的数学工具拉近了我们这些应用型学科学习者的身边。它不是那种照本宣科、死抠理论的书籍，而是真正从“为什么学”出发，一步步引导我们理解“怎么用”。书中丰富的案例，从图像处理、机器学习到优化问题，都让我豁然开朗，原来那些看似晦涩的矩阵运算、向量空间，竟然是解决现实世界问题的利器。我尤其喜欢它在介绍每个新概念时，都会先给出直观的几何解释，然后才深入到代数细节，这种“由表及里”的学习路径，极大地降低了我的理解门槛。我常常会在阅读过程中，在脑海里勾勒出那些几何图形，配合着公式，思路就自然而然地清晰起来。而且，这本书在讲解时，很少使用过于专业的术语，或者即使使用了，也会用非常易懂的语言进行解释，这对于我这种数学背景不深厚的学习者来说，简直是福音。它不是那种一眼就能看完的书，我需要花费大量时间去消化吸收，但每一次的投入，都感觉收获颇丰。比如，在讲解最小二乘法时，作者并非简单地给出一个公式，而是从“找到最适合拟合数据的直线”这一直观问题出发，循序渐进地推导出其数学表达，并辅以实际的数据集进行演示，让我真正理解了最小二乘法的由来和应用场景，而不是仅仅死记硬背公式。书中还穿插了不少历史典故和科学家的故事，让学习过程增添了不少趣味性，也让我对线性代数的发展脉络有了更深刻的认识，不再觉得它只是孤立的数学理论。

评分☆☆☆☆☆

我一直对线性代数抱有一种又敬又怕的态度，觉得它博大精深，但又与我的日常工作相去甚远。《Introduction to Applied Linear Algebra》的出现，却彻底颠覆了我的这种看法，让我感受到线性代数原来可以如此贴近生活，如此有用。这本书最吸引我的地方在于它对“应用”的极致追求。它不是简单地罗列数学公式和定理，而是将这些数学工具融入到解决实际问题的过程中，让我能够清晰地看到它们是如何工作的。我尤其喜欢书中关于“网络分析”和“优化问题”的章节，这些都与我的研究方向息息相关。作者在讲解时，非常注重直观的理解，常常会用生动的比喻和图示来解释复杂的概念，让我能够快速抓住问题的核心。例如，在讲解“线性回归”时，书中并没有直接给出公式，而是从“找到最能描述数据趋势的直线”这一直观目标出发，循序渐进地推导出最小二乘法的数学表达，让我对这个看似简单的模型有了更深入的理解。而且，这本书的数学深度把握得恰到好处，既能满足我对严谨性的要求，又不至于让我因为看不懂理论而放弃。它鼓励读者去思考“为什么”，而不是仅仅记住“怎么做”，这种引导式的学习方法，让我受益匪浅。我也对书中关于“向量空间”的讲解印象深刻，通过对不同向量空间性质的探讨，我理解了它们在数据表示和变换中的重要作用。这本书让我感觉，线性代数不再是抽象的数学理论，而是解决现实世界中各种复杂问题的有力武器。

评分☆☆☆☆☆

《Introduction to Applied Linear Algebra》这本书，在我看来，与其说是一本教材，不如说是一场关于“如何用数学解决问题”的精彩演说。我之前对线性代数一直停留在“似懂非懂”的阶段，总觉得那些抽象的概念很难与实际联系起来。这本书却以一种极其巧妙的方式，将抽象的概念“落地”。它没有纠结于枯燥的数学证明，而是直接将我们带入到实际的应用场景，比如图像识别、机器学习、信号处理等等，然后在这个过程中，自然而然地引入了所需的线性代数知识。我尤其欣赏书中对于“矩阵”的讲解，作者并不是简单地介绍矩阵的运算，而是通过讲解矩阵在图像变换、数据压缩等方面的应用，让我深刻理解了矩阵的几何意义和实际价值。比如，在讲解“特征值与特征向量”时，书中结合了图像压缩的例子，让我直观地理解了它们在提取数据中的重要信息方面的作用，不再觉得它们只是抽象的数学符号。而且，这本书在讲解过程中，非常注重逻辑的连贯性和思维的启发性，它鼓励读者去思考“为什么”以及“如何”将现实问题转化为数学模型，再用线性代数的工具去求解。这种“建模-求解-解释”的完整流程，让我不仅仅学到了知识，更重要的是学到了解决问题的思维方式。这本书的语言也比较通俗易懂，对于非数学专业背景的学习者来说，非常友好。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我带来的最大惊喜，在于它将线性代数从枯燥的理论殿堂，直接搬到了充满活力的现实应用场景中。我一直以为线性代数只是那些高冷的数学家的事情，和我这种需要处理实际数据的工程师没什么关系，但《Introduction to Applied Linear Algebra》彻底颠覆了我的认知。它不是那种罗列定理、证明公式的书，而是直接抛出实际问题，然后告诉你线性代数是如何解决这些问题的。我特别喜欢书中关于数据科学和机器学习的应用案例，比如如何用线性回归来预测房价，如何用主成分分析来降维，这些都让我觉得学到的知识非常有价值，能够直接运用到我的工作中。作者在讲解时，非常注重直观性和工程思维，常常会用生动的比喻和图示来解释复杂的概念，让我很容易就能抓住问题的本质。我曾对特征值和特征向量感到困惑，但在书中结合图像压缩的例子，我才真正理解了它们在提取数据主要信息方面的作用。而且，这本书的数学深度恰到好处，既没有牺牲严谨性，也没有让非数学专业背景的读者望而却步。它鼓励读者动手实践，提供了许多编程练习，让我能够将理论知识转化为实际操作能力。每次完成一个练习，我都会有一种成就感，感觉自己真的掌握了这门技术。书中提到的许多算法，如奇异值分解（SVD），在之前看来遥不可及，但通过这本书的详细讲解和案例分析，我才了解到它在图像识别、推荐系统等领域的强大应用，并且理解了其背后的数学原理。这本书不仅仅是传授知识，更是在培养一种解决问题的思维方式，一种用数学工具来理解和改造世界的视角。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，《Introduction to Applied Linear Algebra》的出现，为我打开了线性代数应用的大门，让我对这门学科的态度发生了根本性的转变。之前，我一直认为线性代数是理论性很强的学科，离我的实际工作和研究似乎有点远，但这本书用大量生动具体的案例，打破了我的这种固有观念。它不仅仅是介绍理论，更强调的是如何将这些理论应用到解决实际问题中。我尤其喜欢书中关于信号处理和数据分析的章节，例如如何利用线性代数来理解傅里叶变换，如何用矩阵分解来提取数据中的关键信息，这些都让我觉得学到的知识非常有价值，能够直接指导我的工作。作者在讲解数学概念时，非常注重直观的解释和几何意义的阐述，这对于我这种非数学专业出身的人来说，极大地降低了学习的难度。我常常会在阅读时，在脑海里勾勒出相关的几何图形，配合着公式，就能很快理解抽象的概念。而且，书中还提供了很多代码示例，让我能够将理论知识转化为实际操作，通过编程来验证和加深理解。我记得在学习“线性方程组”的部分，作者并没有直接给出求解方法，而是从实际的“网络流”问题出发，一步步引导我们建立方程组，然后展示如何利用矩阵的性质来求解，这种“由问题驱动”的学习方式，让我对线性代数在解决复杂约束条件下的问题有了更深的认识。这本书的结构也非常清晰，每个章节都围绕着一个应用主题展开，循序渐进地引入相关的数学概念，让我在学习过程中不会感到迷茫。

评分☆☆☆☆☆

Boyd出品，必属精品

评分☆☆☆☆☆

挺有趣的科目，应用非常奇妙。有空继续研究。

评分☆☆☆☆☆

跟Prof Stephen Boyd的EE263 Introduction to Linear Dynamical Systems一起服用。https://www.bilibili.com/video/av38374012/?p=1 效果甚佳！还有比自由自在清净学习更好的十一假期了吗？10.03.2019 读完，本书只cover到ee263的前9节课。10.16.2019终于上完了整个ee263!11.20.2019

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