This book presents modern vector analysis and carefully describes the classical notation and understanding of the theory. It covers all of the classical vector analysis in Euclidean space, as well as on manifolds, and goes on to introduce de Rham Cohomology, Hodge theory, elementary differential geometry, and basic duality. The material is accessible to readers and students with only calculus and linear algebra as prerequisites. A large number of illustrations, exercises, and tests with answers make this book an invaluable self-study source.
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講述瞭流形和經典嚮量微積分的嚴格錶述。我最喜歡的流形書。習題分選擇和問答，很有特點。Janich很擅長寫教材。
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