Calabi-Yau Manifolds pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Wspc

作者:T Hübsch

出品人:

页数:378

译者:

出版时间:1992-3-27

价格:GBP 35.00

装帧:Paperback

isbn号码:9789810219277

丛书系列:

图书标签:

• 数学物理
• WS
• Manifolds
• Calabi-Yau
• 1992
• Calabi-Yau manifolds
• String theory
• Mirror symmetry
• Algebraic geometry
• Differential geometry
• Complex geometry
• Kähler geometry
• Topology
• Mathematical physics
• Superstring theory

好的，这是一份关于《弦论中的拓扑场论与几何对偶》的图书简介，其内容不涉及“Calabi-Yau Manifolds”一书，力求详尽且自然： --- 弦论中的拓扑场论与几何对偶 一部深入探索高维空间、规范场与量子引力的前沿著作 本书旨在为理论物理学、数学物理以及高等几何领域的读者提供一套严谨而全面的视角，聚焦于弦论框架下，拓扑场论（Topological Field Theory, TQFT）如何作为连接量子场论与复杂几何结构的关键桥梁。我们摒弃了对特定低维拓扑空间（如卡拉比-丘流形）的详尽剖析，转而着眼于支撑这些具体例子的普遍数学工具和物理原理。 全书围绕两个核心支柱构建：一是理解共形场论（Conformal Field Theory, CFT）在背景流形上如何演化为拓扑场论的数学框架；二是深入剖析这些理论如何通过几何对偶（Geometric Dualities）与迥异的物理背景产生深层次的联系。 第一部分：拓扑场论的基础构造与数学根基 本部分致力于建立理解拓扑场论所需的基本数学语言。我们首先从西蒙斯-怀顿（Witten-Sashikumar）的路径积分表述出发，详细论述如何通过“拓扑规范场”的引入，将依赖于度规的物理量转化为不依赖于局部形变的拓扑不变量。 1. 路径积分的拓扑化： 重点分析规范场论中，当作用量具有特定形式时，路径积分如何退化为对某种上同调类或稳定性的计算。我们探讨了Chern-Simons作用量作为一类重要的拓扑作用量的构造过程，及其与三维（或更高维）规范理论的关联。 2. 旗形空间与模空间： 理论物理中的“模空间”概念是理解不同物理相的关键。本章详细阐述了如何使用旗形空间（Flag Manifolds）来参数化规范群的代数结构，并将其与曲率的代数性质联系起来。我们特别关注了稳定性的概念，以及如何利用拟规范（Pseudo-gauge）条件来定义模空间的局部坐标，为后续讨论非平凡背景下的场论提供基础。 3. 共形场论的渐近行为： 拓扑场论常常被视为CFT在特定极限（例如，背景曲率趋于无穷或特定共形块的权重趋于零）下的简化形式。本书详述了二维CFT中，由Viraso​​ro代数诱导出的拓扑荷，以及这些荷如何通过共形引导（Conformal Flow）在不同维度上传输和重构。此处，我们将重点放在如何利用共形块分解来分离出拓扑信息，而非关注特定黎曼曲面的详细几何。 4. 上同调理论的介入： 拓扑场论的物理量通常被解释为某个上同调群的元素。本章深入探讨了De Rham上同调、Dolbeault上同调与奇异上同调在场论中的具体应用，特别是如何将规范场联络的曲率转化为奇异链上的积分，从而导出非局域的拓扑不变量。 第二部分：几何对偶与弦论的深层结构 第二部分将视角提升至描述多维空间和量子引力的弦论背景，重点分析了对偶性如何揭示不同理论之间的等价性。我们着重讨论了T对偶、S对偶和U对偶在规范理论和有效场论层面的表现，而非局限于特定的背景流形。 1. T对偶的数学重构： T对偶不仅仅是半径的互易性，它在数学上对应于纤维丛上的纤维交换。我们详细分析了纤维丛的对偶性，特别是如何通过纤维上的对偶化来构建新的线丛或向量丛，从而实现场论的等价重构。重点放在了背后的积分几何工具，如双莫比乌斯变换（Dual Mobius Transformations）在处理周期性边界条件时的作用。 2. S对偶与耦合常数的互易性： S对偶揭示了强耦合区域的物理行为可以通过弱耦合的对偶理论来描述。本书探讨了规范耦合常数（$g_{YM}$）与弦张力之间的内在联系，以及如何在拉氏量层面构造出符合S对偶变换的精确有效作用量。这涉及对二阶微分算子的特征值分解，以及如何通过分析格林函数在不同耦合强度下的渐近行为来验证对偶性。 3. M理论的几何视角： 尽管本书不聚焦于具体的M理论流形，但我们详细阐述了M理论作为连接IIA型和IIB型弦论的统一框架所必须具备的几何特征。这主要集中在对“边界条件”和“特征空间”的理解上，特别是如何通过更高阶的微分形式（如11维超重力的11维超规范场）来刻画这种统一性，而非描述具体的11维背景。 4. AdS/CFT 对应关系： 这一对偶关系是理解量子引力的核心工具。我们分析了AdS空间（反德西特空间）的共形边界结构，以及CFT如何在这一边界上被激发。重点在于边界CFT中的共形场如何通过边界测度（Boundary Measure）映射到体（Bulk）的引力场激发。我们将探讨如何在没有具体使用Calabi-Yau几何的情况下，利用AdS/CFT来计算规范理论中的特定拓扑不变量（如贝蒂数或某些缠绕数）。 总结：超越特定解 本书的独特之处在于，它提供了一个高度抽象和普适的框架，用于分析任何满足特定规范对称性或共形性质的量子场论。它旨在教会读者如何利用拓扑工具来“剪除”背景度规的细节，从而揭示出隐藏在复杂物理系统背后的基本代数和几何结构。通过对这些基础原理的深入探讨，读者将能够独立地分析和构建涉及规范场、量子引力和高维拓扑的任何新模型。 ---

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计，拿到手里就给人一种沉静而深邃的感觉。封面的材质带着一种细微的磨砂质感，触感温和，仿佛在暗示着里面内容的晦涩与精妙。我特意观察了一下字体排版，那种典雅的衬线体，在黑白对比中显得尤为克制和专业，丝毫没有当代科普读物常见的花哨。这无疑是一本瞄准了专业领域深度钻研者的书籍，它拒绝用色彩和夸张的标题来吸引那些浅尝辄止的目光。书脊的烫金工艺低调却有力，即便是放在图书馆的书架上，也散发着一种内敛的学术权威性。内页的纸张选择偏米白，有效缓解了长时间阅读带来的视觉疲劳，看得出出版方在实体书的制作上是下了大功夫的。这种对细节的关注，让我对后续内容抱有极高的期待——如果外在都能如此考究，想必内在的论证结构也必定是经过千锤百炼的。它不仅仅是一本书，更像是一个精心打磨的艺术品，值得被郑重地收藏在书架上，时不时拿出来把玩一番，感受那种纸张与墨水交织出的知识的重量。

评分☆☆☆☆☆

我特别欣赏作者在处理那些关键证明时的叙事方式。他没有采用那种流水账式的、将每一步演算都写得密不透通风的传统风格，而是倾向于提供一个高屋建瓴的“鸟瞰图”。他会先清晰地阐述接下来要证明的核心目标是什么，然后用几段精炼的文字勾勒出整个论证的骨架和关键的“转折点”。这种“先见森林，再看树木”的引导，极大地帮助了我理清思路，避免在繁复的代数运算中迷失方向。尽管如此，对于某些需要深入细节验证的部分，作者依然保留了必要的严谨性，但通常会以脚注或者附录的形式处理，给予了读者自主选择深入挖掘的权利。这体现了一种高超的教学智慧：既能满足需要精确验证的专家需求，又不至于让初阶学习者望而却步。这种平衡的拿捏，是这本书在众多专业教材中脱颖而出的关键所在。

评分☆☆☆☆☆

这本书的深度和广度，让我体会到了数学抽象世界中潜藏的巨大能量。我尝试着将其中某些结构的概念与我先前接触过的某些物理模型进行类比，但很快发现，这种表层的映射是远远不够的。作者构建的世界观是自洽且内在逻辑严密的，它很少需要外部世界的印证来证明自身的价值。与其说它是在描述一个“存在”的数学对象，不如说它是在精确地“构建”一套无可指摘的理论体系。每一次尝试理解一个新定理的内涵时，我都会有一种被拉入一个全新的认知维度之感。这种感觉，就像是突然获得了某种新的感官去感知世界，虽然初时会感到眩晕和不适，但一旦适应，便能看到先前被自己忽略掉的，那种隐藏在表象之下的，更深层次的关联性和对称性。它无疑是一部需要反复阅读、常伴左右的参考工具书。

评分☆☆☆☆☆

在阅读过程中，我注意到一个有趣且令人印象深刻的侧面：作者对于“不确定性”的处理态度。在数学领域，一切似乎都应该被精确定义和证明，但在这本书中，面对那些尚待完全探索的边界地带，作者的处理方式显得尤为坦诚和审慎。他并未试图用过分自信的语言去填补已知的知识空白，而是清晰地标示出哪些是已经成熟的结论，哪些仍然是开放性的猜想，以及当前研究的前沿在哪里。这种对学术边界的尊重，反而增加了整本书的说服力。它不是一本“答案之书”，而更像是一份“探索地图”，指引着后来者应该朝哪个方向继续努力。这种诚实的学术态度，远比那些过度包装的“终极理论”来得更令人信服和鼓舞人心。它教会我的，不仅是知识本身，更是对待知识应有的严谨与谦卑。

评分☆☆☆☆☆

初翻开章节目录的时候，我产生了一种近乎敬畏的感觉。那些密密麻麻的符号、结构名称，以及层出不穷的拓扑学和代数几何术语，立刻将我拉入了一个极度抽象的世界。它绝不是那种试图将复杂概念“通俗化”的读物，更像是一份严谨的、不容置疑的数学宣言。阅读的节奏完全由作者设定的逻辑链条所主导，你必须全神贯注地跟随他从最基础的公理和定义开始，逐步攀爬上去。有那么几次，我不得不停下来，反复推敲一个中间过渡的定理证明，生怕错过任何一个细微的逻辑跳跃。这种阅读体验是痛苦中带着极大的满足感，它强迫你调动起所有储备的知识，去适应作者构建的这套独特的思维框架。与其他一些侧重于“历史背景”或“物理应用”的著作不同，这本书似乎将焦点完全锁定在了结构本身的纯粹美学和内在的一致性上。它要求读者拿出极大的毅力和耐心，去享受这种智力上的高强度攀登过程。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆