數學傢講解小學數學 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2024
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[美] 伍鴻熙
北京大學齣版社
趙潔
2016-4
508
78.00元
平裝
9787301266168
圖書標籤:
數學
小學數學
教育
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學習方法
育兒
數學傢講解小學數學
科普
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发表于2024-12-22
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圖書描述
本書麵嚮中小學數學教師,強調準確的數學知識與恰當的講授方法. 本書思路清晰,由淺入深,循序漸進,全麵深入地討論瞭小學數學課程中關於數的各個主題:自然數、整數、分數、有理數和實數.
作者以數學專業的水準,揭示瞭中小學生數學學習中遇到的諸多疑問(比如“為什麼負負得正”)的本質,並對容易混淆的概念都以易理解的方式給予解釋. 這本書解決的一個重要的根本問題:怎樣有效地教授小學數學.
本書將是每位中小學數學教師不可或缺的良師益友.
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著者簡介
伍鴻熙教授1963年獲美國麻省理工學院博士學位,是國際著名微分幾何學傢,美國加州大學伯剋利分校數學教授,美國國傢數學教育專傢谘詢組成員。伍鴻熙教授1992年開始關注中小學數學教育,1998年至今一直緻力於美國中小學數學教師的培訓與數學教育的改革工作。
作為數學傢,伍鴻熙教授不僅深入到中小學實地調研美國數學教育中存在的諸多問題,而且身體力行努力去解決。他發現目前許多中小學數學教師的師資培訓很不理想,於是他花瞭大量的精力和時間,為中小學數學教師編寫瞭一套從小學、初中直到高中的師資培訓教材。
伍鴻熙教授一直注重基礎課程的講授和教材的編寫。三十年前,他在一本寫給中國學生的數學教材的序言中曾引用唐朝魏徵的話“求木之長者,必固其根本;欲流之遠者,必浚其泉源”,以此來強調奠定好基礎的重要性。
伍鴻熙教授一直關心、支持祖國的數學發展與數學教育工作,積極推動中美兩國數學與數學教育的交流。他自1975年以來,多次迴國訪問與講學,齣版瞭多本中文版的微分幾何著作,並積極支持將他編著的中小學數學教師培訓教材翻譯成中文齣版。
圖書目錄
第一部分
第1章 位值製
1.1 怎樣記數
1.2 位值製
1.3 符號語言的使用
1.4 數軸
1.5 比較書的大小(初步)
1.6 乘法和數的展開式
1.7 關於0
1.8 阿拉伯記數法
練習
第2章 基本運算定律
2.1 等於號
2.2 加法的交換律和結閤律
2.3 乘法的交換律和結閤律
2.4 分配律
2.5 比較數的大小(結論)
2.6 加法的交換律和結閤律的應用
練習
第3章 標準的運算法則
第4章 加法的運算法則
4.1 加法運算法則的基本思想
4.2 加法運算法則及其解釋
4.3 關於加法運算法則的幾點重要的注記
練習
第5章 減法的運算法則
5.1 減法的定義
5.2 減法的運算法則
5.3 對減法運算法則的解釋
5.4 如何使用數軸介紹減法
5.5 一種特殊的計算方法
5.6 減法的性質
練習
第6章 乘法的運算法則
6.1 乘法的運算法則
6.2 對乘法運算法則的解釋
練習
第7章 長除法的運算法則
7.1 從乘法的角度看待除法
7.2 帶餘除法
7.3 長除法的運算法則
7.4 對長除法運算法則的數學解釋(初步)
7.5 對長除法運算法則的最終數學解釋
7.6 關於長除法的一些重要注記
練習
第8章 再談數軸和四則運算
8.1 再談數軸、加法和減法
8.2 單位的重要性
8.3 乘法
8.4 除法
8.5 乘法概念的簡史
第9章 數是什麼?
第10章 對於估計的評論
10.1 四捨五入
10.2 絕對誤差和相對誤差
10.3 為什麼要做估計?
10.4 單位“米”的簡史
練習
第11章 任意進製數
11.1 基本定義
11.2 展開式法則
11.3 七進製數的計算
11.4 二進製的計算
練習
第二部分 分數
第12章 分數和十進製小數的定義
12.1引言
12.2 基本定義
12.3 十進製小數
12.4 單位的重要性
12.5 麵積模型
12.6 分數在數軸上的位置
12.7 需要思考的問題
練習
第13章 等價分數與分數對的基本事實
13.1 等價分數定理(約分法則)
13.2 等價分數定理在小數中的應用
13.3 定理13.1的證明
13.4 分數對的基本事實
13.5 交叉相乘法則
13.6 分數對的基本事實的背景
練習
第14章 分數加法與小數加法
14.1 分數加法的定義以及一些直接推論
14.2 小數加法
14.3 帶分數
14.4 對加法公式的改進
14.5 對使用計算器的一點評論
14.6 分數加法的一個重要例子
練習
第15章 等價分數的進一步應用
15.1 分數的另一種觀點
15.2 自然數除法的另一種觀點
15.3 比較分數的大小
15.4 “k/l的m/n”的概念
練習
第16章 分數乘法與小數乘法
16.1 分數減法和小數減法
16.2 不等式
練習
第17章 分數乘法與小數乘法
17.1 分數乘法的定義以及乘積公式
17.2 乘積公式的直接應用
17.3 分數乘法的第二種解釋
17.4 不等式
17.5 文字問題與數字問題
練習
第18章 分數除法
18.1 分數除法概述
18.2 分數除法的定義和運算法則
18.3 分數除法的應用
18.4 小數除法
18.5 不等式
18.6 錯誤的學說
練習
第19章 繁分數
19.1 繁分數計算的基本技巧
19.2 繁分數為什麼重要?
練習
第20章 百分數
20.1 百分數
20.2 相對誤差
練習
第21章 中小學數學基本假設
第22章 比例與比率
22.1 比例
22.2 為何要討論比例?
22.3 比率
22.4 單位
22.5 分工閤作問題
練習
第23章 一些有趣的應用題
練習
第24章 小學數學中分數 的教學
第三部分 有理數
第25章 有理數
第26章 有理數的另外一種觀點
第27章 有理數的叫減法
27.1 嚮量的定義
27.2 特殊嚮量的加法
27.3 有理數的加法
27.4 具體計算
27.5以加為減
練習
第28章 再談有理數的加法
28.1 關於加法的假設
28.2 基本事實
28.3 具體計算
28.4 基本假設和基本事實的復習
練習
第29章 有理數的乘法
29.1 關於乘法的假設
29.2 正整數情況下的負負得正
29.3 具體計算
29.4 一些觀察
練習
第30章 有理數的除法
30.1 除法的定義和結論
30.2 有理商
練習
第31章 有理數的排序
31.1 基本不等式
31.2 有理數的冪
31.3 絕對值
練習
第四部分 初等數論
第32章 整除性規律
32.1 帶餘除法的復習
32.2 整除的一搬結論
32.3 整除性規律
練習
第33章 素數和因子
33.1 素數和因子的定義
33.2 埃拉托色尼篩法
33.3 關於素數的一些定理和猜想
練習
第34章 算數基本定理
練習
第35章 歐幾裏得算法
35.1 公因子和最大公因子
35.2 作為整係數綫性組閤的最大公因子
練習
第36章 應用
36.1 最大公因子和最小公倍數
36.2 分數和小數
36.3 無理數
36.4 素數的無限性
練習
第37章 畢達哥拉斯三元組
練習
第五部分 小數
第38章 有限小數為什麼重要?
第39章 有限小數的復習
練習
第40章 科學記數法
40.1 有限小數的比較
40.2 科學記數法
練習
第41章 小數
41.1 帶餘除法的復習
41.2 小數和無限小數
41.3 循環小數
練習
第42章 分數的小數展開
42.1 主要定理
42.2 有限小數情形的證明
42.3 無限循環小數情形的證明
練習
參考文獻
譯後記
· · · · · · (
收起)
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用戶評價
評分
☆☆☆☆☆
加個副標題——你以為你以為的數學是你以為的嗎?這本書是寫給小學數學老師的,傢長可以看。直到看到這本書纔明白什麼是數學思維,而不是應試教育的算術思維。再概括說,就是先教你“why”,然後纔是“how”。看似簡單的四則運算,被直覺所濛蔽,忽略瞭原理,導緻在後麵高難度數學上非常吃力。
評分
☆☆☆☆☆
概念講解透徹;推理嚴謹;學會真正的數學思考
評分
☆☆☆☆☆
2019年3月9日讀畢,此書根據小學生心理學特點,既有直覺講解,也有推理講解,感覺自己的小學數學大部分是學的記憶,沒有從定義學起,推齣所有算法。另外,這本書也介紹瞭小學數學概念和未來科學研究的關聯。比如估算方法是基本的科學素養,計算機沒有能力在百年內將大數分解為素數是密碼學的重要基礎。這樣知道瞭基本概念在未來學習和研究中的用途後,學習的動力會更為充分,也會更有針對性。
評分
☆☆☆☆☆
這是一本很有意義的書,但是我真的讀不下去。
評分
☆☆☆☆☆
2020-02-02:數學傢寫給小學老師的書,怎樣有效地教授正確的數學。本書齣版於2011年,伍鴻熙是伯剋利數學教授,98年開始化10多年研究成果。雖是以美國為例,但國內數學教育也有同樣問題,如重視情景學習,多用比喻和類比,不講本質,即不重視嚴格的定義和邏輯推理,造成知識體係不連貫。其他:1)1-8年級數學教學,分數和代數是主要瓶頸。2)費曼說過:“這是個不科學的年代”。他當年也幫著改編過小學教材。
讀後感
評分
☆☆☆☆☆
《数学家讲解小学数学》并不是“数学家给小学生讲解数学”。实际上这本书是写给中小学数学教师的。我作为一名自发热的野生理工教育爱好者,看了这本书之后也颇感震撼。 就是那种业余玩家被职业选手教育后的震撼。好比野球场“梅西”碰上了踢中甲联赛的后卫,还有比“把球还来,...
評分
☆☆☆☆☆
本文的题目来自于我在幼儿园家长日上的一次分享。 首先要说明的是,我学的专业和做的工作与数学研究并没有直接关系,我本人在数学教育方面也没有什么成功案例。本文的内容主要源于个人经验以及阅读心得。 本文将从以下四方面来讨论“幼小阶段数学教育”这个主题: 1、“理想化...
評分
☆☆☆☆☆
《数学家讲解小学数学》并不是“数学家给小学生讲解数学”。实际上这本书是写给中小学数学教师的。我作为一名自发热的野生理工教育爱好者,看了这本书之后也颇感震撼。 就是那种业余玩家被职业选手教育后的震撼。好比野球场“梅西”碰上了踢中甲联赛的后卫,还有比“把球还来,...
評分
☆☆☆☆☆
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評分
☆☆☆☆☆
《数学家讲解小学数学》并不是“数学家给小学生讲解数学”。实际上这本书是写给中小学数学教师的。我作为一名自发热的野生理工教育爱好者,看了这本书之后也颇感震撼。 就是那种业余玩家被职业选手教育后的震撼。好比野球场“梅西”碰上了踢中甲联赛的后卫,还有比“把球还来,...
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