具體描述
《集閤論:對無窮概念的探索》是“邏輯與形而上學教科書係列”中的一本，書中介紹瞭集閤論的基礎知識，共有集閤與公理，關係與函數，實數的構造，基數，濾、理想與無界閉集，集閤的宇宙，可構成集，力迫等9章內容；除瞭討論集閤論的基本概念，還討論瞭可構成集、力迫法等現代內容，同時還討論瞭與連續統假設相關的一些哲學問題。
著者簡介
圖書目錄
作者弁言
歡迎來到康托樂園
第一章 集閤與公理
1．1 羅素悖論
1．2 一點數理邏輯
1．3 公理
1．4 習題
第二章 關係與函數
2．1 關係
2．2 函數
2．3 等價與劃分
2．4 序
2．5 習題
第三章 實數的構造
3．1 自然數
3．2 自然數上的遞歸定理與運算
3．3 等勢
3．4 整數與有理數
3．5 實數
3．6 不可數集閤
3．7 習題
第四章 序數
4．1 良序集
4．2 序數
4．3 超窮歸納與遞歸
4．4 序數算術
4．5 古德斯坦定理
4．6 選擇公理
4．7 習題
第五章 基數
5．1 定義基數
5．2 基數算術
5．3 共尾
5．4 無窮和與積
5．5 基數冪運算
5．6 習題
第六章 濾、理想與無界閉集
6．1 集閤上的濾
6．2 無界閉濾
6．3 習題
第七章 集閤的宇宙
7．1 又一點數理邏輯
7．2 層壘的譜係
7．3 相對化
7．4 絕對性
7．5 基礎公理的相對一緻性
7．6 基於良基關係的歸納與遞歸
7．7 基礎公理下的絕對性
7．8 不可達基數與ZFC的模型
7．9 反映定理
7．10 習題
第八章 可構成集
8．1 可定義性與哥德爾運算
8．2 哥德爾的L
8．3 可構成公理與相對一緻性
8．4 習題
第九章 力迫
9．1 力迫法的基本思想
9．2 脫殊擴張
9．3 力迫
9．4 M中的ZFC
9．5 CH的相對獨立性
9．6 CH GCH的相對一緻性
9．7習題
參考文獻
索引
· · · · · · (收起)
歡迎來到康托樂園
第一章 集閤與公理
1．1 羅素悖論
1．2 一點數理邏輯
1．3 公理
1．4 習題
第二章 關係與函數
2．1 關係
2．2 函數
2．3 等價與劃分
2．4 序
2．5 習題
第三章 實數的構造
3．1 自然數
3．2 自然數上的遞歸定理與運算
3．3 等勢
3．4 整數與有理數
3．5 實數
3．6 不可數集閤
3．7 習題
第四章 序數
4．1 良序集
4．2 序數
4．3 超窮歸納與遞歸
4．4 序數算術
4．5 古德斯坦定理
4．6 選擇公理
4．7 習題
第五章 基數
5．1 定義基數
5．2 基數算術
5．3 共尾
5．4 無窮和與積
5．5 基數冪運算
5．6 習題
第六章 濾、理想與無界閉集
6．1 集閤上的濾
6．2 無界閉濾
6．3 習題
第七章 集閤的宇宙
7．1 又一點數理邏輯
7．2 層壘的譜係
7．3 相對化
7．4 絕對性
7．5 基礎公理的相對一緻性
7．6 基於良基關係的歸納與遞歸
7．7 基礎公理下的絕對性
7．8 不可達基數與ZFC的模型
7．9 反映定理
7．10 習題
第八章 可構成集
8．1 可定義性與哥德爾運算
8．2 哥德爾的L
8．3 可構成公理與相對一緻性
8．4 習題
第九章 力迫
9．1 力迫法的基本思想
9．2 脫殊擴張
9．3 力迫
9．4 M中的ZFC
9．5 CH的相對獨立性
9．6 CH GCH的相對一緻性
9．7習題
參考文獻
索引
· · · · · · (收起)
讀後感
評分
評分
評分
評分
評分
用戶評價
评分
不得不說 讀完之後發現 很多地方的確寫的太簡略瞭，主要是目標太明確，路畫得太窄，對我這種水平的可能就看不太清楚
评分不得不說 讀完之後發現 很多地方的確寫的太簡略瞭，主要是目標太明確，路畫得太窄，對我這種水平的可能就看不太清楚
评分適閤和英文教材參照讀，某些部分幾乎就是節選翻譯，另一本數理邏輯同理。
评分基本不舉例子，沒有例題，沒有答案，不適閤用於學習
评分基本不舉例子，沒有例題，沒有答案，不適閤用於學習
相關圖書
本站所有內容均為互聯網搜索引擎提供的公開搜索信息，本站不存儲任何數據與內容，任何內容與數據均與本站無關，如有需要請聯繫相關搜索引擎包括但不限於百度，google,bing,sogou 等
© 2025 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美書屋 版权所有