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代数基本概念

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I.R.Shafarevich(I.R.沙法列维奇)
高等教育出版社
李福安
2014-3-1
268
49.00
平装
数学概览
9787040393606

图书标签: 数学  代数  Algebra  mathematics  數學  线性代数  科学  科普   


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发表于2024-12-23

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图书描述

《代数基本概念》是沙法列维奇的经典名著之一,目的是对代数学、它的基本概念和主要分支提供一个一般性的全面概述,论述代数学及其在现代数学和其他科学中的地位。

《代数基本概念》高度原创且内容充实,涵盖了代数中所有重要的基本概念,不只是域、群、环、模,而且包括群表示、lie群与lie代数、上同调、范畴论等。它不是按照代数教科书的传统模式写的,而是反映了作者的强烈观点:“用基本例子的一批样本,它会表达得更好。这给数学家提供了动机和实质性的定义,同时给出这个概念的真实意义。”

书中共有精心挑选的164个例子和45幅图,给读者提供了物理背景和直觉,通过它们能够对抽象的概念产生更深的印象。相对而言,书中只有6个引理和104个定理,而且这些定理往往不加证明,只给出证明思路,这将大大刺激读者的思考,激发更大的兴趣。

《代数基本概念》起点并不高,大学数学系二、三年级的学生能够读懂大部分内容。本书文前附季理真撰写的有关本书作者和本书内容的精彩介绍。读者对象是大学数学系的学生、数学专业任何方向的研究生、教师和研究工作者,包括已经成名的数学家。理论物理学家和其他自然科学领域的专家也会对本书有兴趣。

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著者简介

i.r. 沙法列维奇(igor r. shafarevich),著名代数学家。1923年6月3日生于乌克兰日托米尔 (zhytomyr),罗蒙诺索夫国立莫斯科大学教授。早年在斯捷克洛夫数学研究所获得博士学位(师从boris delone)。对代数数论、代数几何和算术代数几何有基本的重要贡献。工作包括shafarevich-weil定理,golod-shafarevich定理、tate-shafarevich群、 grothendieck-ogg-shafarevich公式、néron-ogg-shafarevich 准则、有限可解群是有理数域上的galois群的证明、关于代数曲面的研究等。1959年获得列宁奖章。苏联(俄罗斯)科学院通讯院士和美国科学院外籍院士。

李福安,1944年1月生,浙江杭州人。1966年7月毕业于复旦大学数学系,1978年考取中国科学院数学研究所代数专业研究生(师从万哲先院士),1981年12月获理学硕士学位,1986年3月获理学博士学位。从1981年12月起在中国科学院数学研究所(数学与系统科学研究院)工作,1993年11月晋升为研究员。任algebra colloquium副主编。


图书目录


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用户评价

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这本书就是像Weyl一样的吸引老鼠的风笛手

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沙法列维奇真的是大师手笔,这是我读过他的第二本书,高一读过他的《代数讲义》,大一读了这本,希望研一读明白他老人家的《基础代数几何》!老人家前两年去世了。致敬Shafarevich~

评分

本来是当扫盲书的,但看了几章就觉得是一路狂飙,作者说代数不要啥基础,但例子需要几何相关,那问题是不懂这些这么能懂例子呢?可能更适合作为一本复习书。本来看它是为了看Alexey那两本,看不下反过来看那两本觉得写的很好,例子也足。

评分

话有点啰嗦零碎,但有适当的引申。

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需要有数学专业基础,否则大量名词不理解。

读后感

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