代数幾何学

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出版者:京都大学学術出版会
作者:広中 平祐
出品人:
页数:175
译者:
出版时间:2004-11
价格:JPN 2,940
装帧:平装
isbn号码:9784876986378
丛书系列:
图书标签:
  • 代数几何6
  • QS
  • 数学
  • 代数几何
  • 代数
  • 几何
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  • 高等数学
  • 抽象代数
  • 代数拓扑
  • 数论
  • 编码理论
  • 计算机代数
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具体描述

フィールズ賞受賞者の名講義を後の受賞者が記録したものに、可換環論の初歩と圏論についての付録を付けた、代数幾何学の標準的な教科書。77年数理解析研究所刊に加筆修正した新版。

《星辰的低语:宇宙漫游指南》 在浩瀚无垠的宇宙深处,隐藏着无数未知的奥秘和令人惊叹的奇观。这是一本专为渴望探索星辰大海的旅者们精心编撰的指南,它将带领你踏上一段穿越时空的非凡旅程,揭示宇宙最深层的秘密。 本书并非枯燥的科学论文,而是一幅流光溢彩的星图,一段荡气回肠的史诗。我们将从最熟悉的月球开始,讲述它如何与地球共舞,孕育潮汐,守护生命。接着,我们将目光投向太阳系的其他成员——那颗燃烧的烈焰之心,以及围绕它旋转的行星们:水星的灼热,金星的浓密大气,火星曾经的奔腾河流,木星的巨大风暴,土星那如梦似幻的光环,以及天王星和海王星那冰冷的蓝色幽灵。每一颗行星都有它独特的故事,关于形成、演化,以及那些可能存在的生命迹象。 然而,我们的旅程远不止于此。我们将穿越小行星带,感受那些散落在行星之间岩石碎片的古老记忆,它们可能承载着太阳系诞生初期的线索。然后,我们将跃入星际空间,开始一段令人目眩神迷的恒星之旅。你将了解恒星的生与死,从炽热的年轻蓝巨星,到稳定燃烧的黄矮星,再到晚年膨胀成红巨星,最终归于超新星爆发的壮丽,或者坍缩成神秘的白矮星、中子星,甚至是黑洞。我们会详细描绘不同类型恒星的色彩、温度和光芒,让你仿佛亲眼目睹宇宙中最伟大的烟火表演。 银河系,我们赖以生存的家园,将是本书浓墨重彩描绘的另一幅画卷。你将深入了解银河系的结构,从那充满活力的旋臂,到寂静的核球,再到那吞噬一切的中心黑洞。我们会探索那些在星际尘埃和气体中孕育而生的星云,它们是恒星的摇篮,也是宇宙色彩的调色盘。本书还会带领你认识各种各样的星团,从年轻的疏散星团,到古老的球状星团,它们如同宇宙中的珍珠项链,闪烁着历史的光芒。 更进一步,我们将目光投向比我们银河系更广阔的宇宙。本书将为你介绍各种奇特的宇宙现象,比如遥远的类星体,它们是宇宙早期最明亮、最活跃的天体;脉冲星,那些高速旋转的中子星,犹如宇宙中的灯塔,发出规律的脉冲信号;以及引力透镜,这种宇宙中的“放大镜”,能够扭曲和放大遥远天体的光线,让我们得以窥见宇宙更深处的景象。 本书还将探讨关于宇宙起源和演化的最新理论,从大爆炸的奇点,到宇宙的膨胀,再到暗物质和暗能量的神秘面纱。我们会用生动形象的语言,解释这些复杂的概念,让你理解宇宙是如何从混沌走向秩序,又是如何不断演化的。 除了天体本身,本书还会着重描绘宇宙的辽阔和时间的宏大。当你阅读时,你会感受到宇宙的寂静,以及人类在其中渺小的存在,但同时,你也会被宇宙的壮丽和神秘所震撼,激发起对未知探索的无限渴望。我们还将探讨宇宙中的一些哲学命题,例如我们在宇宙中的位置,生命存在的意义,以及人类探索宇宙的最终目标。 《星辰的低语:宇宙漫游指南》是一本集科学性、知识性和趣味性于一体的读物。它适合所有对宇宙充满好奇的读者,无论你是学生,还是资深的天文爱好者,亦或是仅仅对头顶的星空感到着迷,都能从中获得乐趣和启迪。本书将用最动人的文字,最精彩的描述,为你打开一扇通往宇宙的大门,让你在阅读中,如同真正的宇航员一般,穿越星辰,拥抱浩瀚。准备好了吗?让我们一起,倾听星辰的低语,开启一段属于你的宇宙探索之旅。

作者简介

広中/平祐

京都大学名誉教授、理学博士。京都大学大学院理学研究科修士課程修了。1970年、フィールズ賞受賞

森/重文

京都大学数理解析研究所教授、理学博士。京都大学大学院理学研究科修士課程修了。1990年、フィールズ賞受賞

丸山/正樹

京都大学大学院理学研究科教授、理学博士

森脇/淳

京都大学大学院理学研究科教授、理学博士

川口/周

京都大学大学院理学研究科助手、博士(理学)(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

目录信息

第1章 可換環論と代数的集合
射影空間
射影変換
多項式写像
......
第2章 スキームとコホモロジー
層とコホモロジー
スキーム
コホモロジーとチェックコホモロジー
......
附録
可換環
圏と関手
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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读完前面几章后,我深刻体会到了一种被挑战的感觉,这不是那种被有趣的问题激发的好奇心,而更像是被要求用一种全新的、非母语的语法来组织思维。作者对于某些核心概念的阐述,其深度远超我目前拥有的知识框架所能承载的范围。我特别留意了其中关于黎曼几何与代数结构交汇的部分,那里的论证层层递进,逻辑之严密令人叹服,但同时,也意味着如果中间某一步理解出现了偏差,后续的所有推导都会如同多米诺骨牌般倒塌。我尝试着去寻找一些辅助性的讲解,但发现市面上针对这个特定深度的资源非常有限,很多材料要么过于基础,要么直接跳到了更后沿的研究领域。这本书的结构非常紧凑,几乎没有冗余的内容,但这种紧凑性也意味着,任何一个细微的符号或脚注都可能隐藏着至关重要的信息,一旦错过,整个章节的逻辑链条就会断裂。我感觉自己像是一个在极寒的雪山上攀登的探险者,每一步都必须小心翼翼,因为脚下的每一步都是对现有能力的极限考验。

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这本书给我的感觉是极其“纯粹”的,甚至可以说是有些冷峻。它没有多余的叙事性铺陈,更像是直接将一幢已经建造完成的、结构精密的数学大厦的蓝图直接摊开在了你面前。我尤其欣赏作者在定义某个新结构时那种毫不妥协的精确性,每一个限定条件,每一个公理的引入,都像是在精密仪器下进行的校准,不允许丝毫的模糊。然而,也正因如此,阅读的体验变得有些像是在解一个没有背景故事的谜题。我常常会好奇,作者最初是如何跳跃到这个特定构造的?这个结构在更广阔的数学天地中,究竟扮演了一个什么样的角色?书中虽然提供了大量的定理和证明,但支撑这些证明背后的“灵感”或“几何直觉”部分,却被巧妙地隐藏了起来。这迫使我必须依靠自己的能力去反向推导和猜测作者的思路,这无疑大大增加了阅读的难度和耗时。对于那些期待从历史发展脉络中理解概念的读者来说,这本书可能会让他们感到有些迷失方向,因为它似乎只关注于“现在”的完美状态,而忽略了“过去”的探索过程。

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这本书的风格极其古典和内敛,它更像是对一套完备理论体系的权威性陈述,而不是一本旨在普及或引导的教材。我喜欢那种教科书里常见的,用粗体字标出新定义的做法,但在这本书里,许多关键术语的首次出现是那么的自然而然,仿佛全世界的数学家都已经心知肚明。我花了相当长的时间来适应这种“上下文依赖”的阅读模式,即你必须时刻保持对前面所有章节的知识储备,否则你提出的任何疑问都很可能在后续的某一个定理中已经被隐含地解决了。比如,在讨论某个抽象空间的构造时,作者引用了一个在前面章节中看似不相关的性质,并直接得出了一个非常强烈的结论。如果读者没有深刻理解前文的那个性质是如何通过一系列复杂的映射和分解得到的,那么这个结论的“力量”就无法被完全体会。它要求读者不仅要记住公式,更要内化这些工具的“哲学”——即它们被创造出来是为了解决什么样的问题,以及在何种限制下它们才能发挥作用。

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这部作品,我真的得花点时间来消化一下。从翻开第一页开始,我就感觉自己像是被扔进了一个完全陌生的宇宙,里面布满了那些我依稀记得却又难以捉摸的符号和概念。作者似乎并不打算做任何“友好”的引路人,直接就把我们带到了一个非常高深的殿堂前,要求我们自己去理解那宏伟的建筑结构。我对那些关于流形、拓扑结构和抽象代数的理解,在这本书面前简直像是蹒跚学步的孩子。我得承认,很多时候我需要停下来,不仅仅是查阅后面的术语表,而是要回到更基础的线性代数和群论的教科书,才能勉强跟上作者的思绪。他对于“为什么”的解释总是那么的简洁和优雅,但这份优雅对我来说,恰恰构成了最高的壁垒。比如,他对某个范畴论工具的引入,其动机和背景在那一页上被一带而过,留给我的是一串令人眼花缭乱的公式,而我却不明白这些公式究竟是为了解决什么样本质上的几何问题。这本书更像是一本给同行或者已经有深厚积累的研究者准备的,充满了严谨的逻辑链条,但对于我这种渴望理解“直觉”的读者来说,这份严谨性带来的压迫感是巨大的。我期待能找到一些巧妙的图示或者更具启发性的例子来辅助理解,但显然,作者认为文字和符号本身就是最纯粹的表达。

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我必须承认,这本书对我来说是一场耐力的马拉松,而不是一次愉快的短途旅行。它的语言是精准的,但这种精准性带来的认知负荷非常高。我注意到作者在处理一些涉及高维空间和非经典几何结构的论证时,倾向于使用最抽象的语言进行表达,这极大地考验了读者的空间想象能力和抽象思维的灵活性。例如,当处理到某个涉及奇异点的分类问题时,书中只是简洁地提到了一个著名的分类定理,然后便直接将我们的注意力引向了新的课题,完全没有提供任何关于该分类是如何被视觉化或在低维空间中类比的辅助信息。这使得我对这个定理的理解停留在符号层面,而非概念层面。这本书成功地构建了一个严密自洽的知识体系,但它似乎预设了读者已经拥有了一个非常成熟的“数学世界观”。对于我这种仍在努力构建自己数学世界的读者而言,我需要反复阅读,并尝试用自己的语言去“翻译”这些高度浓缩的数学论述,才能勉强跟上作者的步伐,领略其理论的冰山一角。

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