從驚訝到思考 pdf epub mobi txt 電子書 下載2025

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悖論一詞是“Paradox”的意譯，也可叫“逆論”，或“反論”，包括邏輯學、概率論、數論、幾何學、統計學和時間等六個方麵的數學悖論。“悖論”這個詞的意義比較豐富，它包括一切與人 的直覺和日常經驗相矛盾的數學結論，那些結論會使我們驚異無比。悖論有三種主要形式。

1．一種論斷看起來好像肯定是對的，但實際上卻錯瞭（似是而非型，也叫假語悖論）。

2．一種論斷看起來好像肯定錯瞭，但實際上卻是對的（真言悖論或佯謬）。

3．一係列推理看起來好像無懈可擊，可是卻導緻邏輯上自相矛盾（二難推理或叫二律相反）。

第一章 代數悖論
1．1 有名的飯店騙局
1．2 壺算悖論
1．3 賺瞭多少錢
1．4 賣虧瞭
1．5 1元錢哪裏去瞭
1．6 分牛悖論
1．7 畢達哥拉斯悖論
1．8 達朗貝爾悖論
1．9 阿爾諾悖論
1．10 -1=1悖論
1．11 0與i誰大誰小
1．12 1=2悖論
1．13 兩個不等的數相等
1．14 -1=1悖論續
1．15 2>3悖論
1．16 選哪份工作
1．17 平均速度
1．18 酒水問題
第二章 幾何悖論
2．1 牛角悖論
2．2 部分等於全體悖論
2．3 直角等於鈍角
2．4 任一三角形都等腰
2．5 一組對邊相等的四邊形，另一組對邊一定平行
2．6 一組對邊相等和一組對角相等的四邊形是平行四邊形
2．7 從一點可嚮一條直綫引兩條垂綫
2．8 失蹤的……
2．9 魔術師的剪刀
2．10 柯裏悖論
2．11 康托爾三分集
2．12 皮亞諾麯綫
2．13 雪花麯綫
2．14 謝爾賓斯基的奇妙圖形
2．15 英國的海岸綫有多長
第三章 微積分悖論
3．1 芝諾悖論
3．2 德謨剋利特悖論
3．3 開普勒的無窮小方法
3．4 卡瓦列裏的不可分量法
3．5 瞬時速度問題
3．6 牛頓的方法
3．7 貝剋萊悖論
3．8 幾何級數悖論
3．9 0.9=1？
3．10 蠕蟲悖論
3．11 ln2的級數
3．12 三角形兩邊之和等於第三邊
3．13 x=2悖論
第四章 集閤論悖論
4．1 自然數與正偶數誰多
4．2 伽利略悖論
4．3 希爾伯特旅館
4．4 香迪悖論
4．5 康托爾悖論
4．6 羅素悖論
4．7 巴拿赫-塔爾斯基分球悖論
4．8 湯姆森燈悖論
4．9 布萊剋玻璃球悖論
4．10 圓周率機
4．11 忒修斯的船
4．12 榖堆悖論
4．13 禿頭悖論
第五章 概率論悖論
5．1 萊布尼茲之誤
5．2 “10”點與“9”點
5．3 賭金分配問題
5．4 雙六點之惑
5．5 聖彼得堡悖論
5．6 貝特蘭悖論
5．7 中立原理
5．8 賭徒的謬誤
5．9 碰運氣
5．10 達朗貝爾悖論
5．11 高爾頓悖論
5．12 卡洛爾悖論
5．13 兩個女孩悖論
5．14 第二張A悖論
5．15 三張卡片悖論
5．16 監獄看守悖論
5．17 “山羊還是汽車”
5．18 肇事逃逸的車
5．19 疾病診斷
5．20 辛普森事件留下的思考
5．21 抽簽先後無所謂
5．22 生日問題
5．23 墨菲法則
第六章 統計學悖論
6．1 “平均數”陷阱
6．2 魔術傢的數學魔術
6．3 傢庭平均孩子數
6．4 百分比的“妙用”
6．5 圖錶中的花招
6．6 統計學謬誤
6．7 男嬰的比例
6．8 錄取率悖論
6．9 及格率悖論
6．10 藥效悖論
6．11 本福特法則
6．12 亞拉巴馬悖論
6．13 轉盤悖論
6．14 埃夫倫骰子悖論
6．15 孔多塞投票悖論
6．16 阿羅不可能定理
第七章 博弈論悖論
7．1 雙人零和博弈
7．2 非零和博弈
7．3 囚徒的睏境悖論
7．4 牙膏悖論
7．5 膽小鬼博弈悖論
7．6 美元拍賣
7．7 三人決鬥
7．8 海盜分金
第八章 邏輯學悖論
8．1 普羅泰戈拉悖論
8．2 意料之外的雞蛋
8．3 誰的臉上沾有泥巴
8．4 猜數遊戲
8．5 說謊者悖論
8．6 鰐魚的兩難
8．7 塞萬提斯悖論
8．8 預言者悖論
8．9 永恒的說謊者悖論
8．10 強說謊者悖論
8．11 蘇格拉底-柏拉圖悖論
8．12 三賢之辯
8．13 錯句悖論
8．14 砝碼悖論
8．15 理發師悖論
8．16 圖書管理員悖論
8．17 理查德悖論
8．18 貝瑞悖論
8．19 格裏林悖論
8．20 羅素的解悖方案
8．21 哥德爾不完全性定理
8．22 幾種解悖方案簡述
參考文獻
· · · · · · (收起)