具体描述
《概率论及其应用》(第3版)涉及面极广，不仅讨论了概率论在离散空间中的诸多课题，也涉及了概率论在物理学、化学、生物学(特别是遗传学)、博弈论及经济学等方面的应用，主要内容有：样本空间及其上的概率计算，独立随机变量之和的随机起伏，事件的组合及条件概率，离散随机变量及其数字特征，大数定律，离散的马尔可夫过程及其各种重要特征，更新理论等，除正文外，《概率论及其应用》(第3版)还附有六七百道习题和大量的附录。
作者简介
威廉·费勒（1906-1970）克罗地亚裔美国数学家。20世纪最伟大的概率学家之一。师从著名数学家希尔伯特和柯朗，年仅20岁就获得哥廷根大学的博士学位。在生灭过程、随机泛函、可列马尔科夫过程积分型泛函的分布、布朗运动与位势、超过程等方向上均成就斐然，对近代概率论的发展作出了卓越的贡献。特别是他的两本专著（本书及本书的第2卷），曾影响了世界各国几代概率论及相关领域的人士。
目录信息
O.1 背景
0.2 方法和步骤
O.3 “统计”概率-
0.4 摘要
0.5 历史小记
第1章 样本空间
1.1 经验背景
1.2 例子
1.3 样本空间·事件
1.4 事件之间的关系
1.5 离散样本空间
1.6 离散样本空间中的概率预备知识
1.7 基本定义和规则
1.8 习题
第2章 组合分析概要
2.1 预备知识
2.2 有序样本
2.3 例子
2.4 子总体和分划
2.5 在占位问题中的应用
2.6 超几何分布
2.7 等待时间的例子
2.8 二项式系数
2.9 斯特林公式
2.10 习题和例子
2.1l 问题和理论性的附录
2.12 二项式系数的一些问题和恒等式
第3章 扔硬币的起伏问题和随机徘徊
3.1 一般讨论及反射原理
3.2 随机徘徊的基本记号及概念
3.3 主要引理
3.4 末次访问与长领先
3.5 符号变换
3.6 一个实验的说明
3.7 最大和初过
3.8 对偶性·最大的位置
3.9 一个等分布定理
3.10 习题
第4章 事件的组合
4.1 事件之并
4.2 在古典占位问题中的应用
4.3 N个事件中实现m件
4.4 在相合与猜测问题中的应用
4.5 杂录
4.6 习题
第5章 条件概率·随机独立性.
5.1 条件概率
5.2 用条件概率所定义的概率·罐子模型
5.3 随机独立性
5.4 乘积空间·独立试验
5.5 在遗传学中的应用
5.6 伴性性状
5.7 选择
5.8 习题
第6章 二项分布与泊松分布
6.1 伯努利试验序列
6.2 二项分布
6.3 中心项及尾项
6.4 大数定律
6.5 泊松逼近
6.6 泊松分布
6.7 符合泊松分布的观察结果
6.8 等待时问·负二项分布
6.9 多项分布
6.10 习题
第7章 二项分布的正态逼近
7.1 正态分布
7.2 预备知识：对称分布
7.3 棣莫弗一拉普拉斯极限定理
7.4 例子
7.5 与泊松逼近的关系
7.6 大偏差
7.7 习题
第8章 伯努利试验的无穷序列
8.1 试验的无穷序列
8.2 赌博的长策
8.3 波雷尔一坎特立引理
8.4 强大数定律
8.5 迭对数法则-
8.6 用数论的语言解释
8.7 习题
第9章 随机变量·期望值
9.1 随机变量
9.2 期望值
9.3 例子及应用
9.4 方差
9.5 协方差·和的方差
9.6 切比雪夫不等式
9.7 科尔莫戈罗夫不等式
9.8 相关系数
9.9 习题
第10章 大数定律
10.1 同分布的随机变量列
10.2 大数定律的证明
10.3 “公平”博弈论
10.4 彼得堡博弈
10.5 不同分布的情况
10.6 在组合分析中的应用
10.7 强大数定律
10.8 习题
第11章 取整数值的随机变量·母函数
11.1 概论
11.2 卷积
11.3 伯努利试验序列中的等待时与均等
11.4 部分分式展开
11.5 二元母函数
11.6 连续性定理
11.7 习题
第12章 复合分布·分支过程
12.1 随机个随机变量之和
12.2 复合泊松分布
12.3 分支过程的例子
12.4 分支过程的灭绝概率
12.5 分支过程的总后代
12.6 习题
第13章 循环事件·更新理论
13.1 直观导引与例子
13.2 定义
13.3 基本关系
13.4 例子
13.5 迟延循环事件·一个一般性极限定理
13.6 S出现的次数
13.7 在成功连贯中的应用
13.8 更一般的样型
13.9 几何等待时间的记忆缺损
13.10 更新理论
13.11 基本极限定理的证明
13.12 习题
第14章 随机徘徊与破产问题
14.1 一般讨论
14.2 古典破产问题
14.3 博弈持续时间的期望值
14.4 博弈持续时间和初达时的母函数
14.5 显式表达式
14.6 与扩散过程的关系
14.7 平面和空间中的随机徘徊
14.8 广义一维随机徘徊(序贯抽样)
14.9 习题
第15章 马尔可夫链
15.1 定义
15.2 直观例子-
T5.3 高阶转移概率
15.4 闭包与闭集
15.5 状态的分类
15.6 不可约链·分解
15.7 不变分布
15.8 暂留链
15.9 周期链
15.10 在洗牌中的应用
15.11 不变测度·比率极限定理
15.12 逆链·边界
15.13 一般的马尔可夫过程
15.14 习题
第16章 有限马尔可夫链的代数处理
16.1 一般理论
16.2 例子
16.3 具有反射壁的随机徘徊
16.4 暂留状态·吸收概率
16.5 在循环时间中的应用
第17章 最简单的依时的随机过程
17.1 一般概念·马尔可夫过程
17.2 泊松过程
17.3 纯生过程
17.4 发散的生过程
17.5 生灭过程
17.6 指数持续时间
17.7 等待队列与服务问题
17.8 倒退(向后)方程
17.9 一般过程
17.10 习题
习题解答
参考文献
索引
人名对照表-
· · · · · · (收起)
读后感
读起来特别费劲，不是作者的原因。而是RT，纸张超差，排版超差，翻译超差。 纸张不说了，排版只有大小号字体，而且一律是宋体，连加粗都没有，行间距太小，一块一块文字的豆腐干……看起来忒费劲了。 翻译更是差到极点，用词非常不精密，语句欠畅达，看了半天不知道他要说什...
评分书不知道是原版本来就差，还是翻译的问题，反正叙述得不清楚，我还是已经学过概率的人。对初学者不推荐，那些说好的人要么没看过要么就是该死的书托。我后悔买了这本书做教材。 书不知道是原版本来就差，还是翻译的问题，反正叙述得不清楚，我还是已经学过概率的人。对初学者不...
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评分这篇书评是我在读研时为空间统计学准备概率知识基础时写的，获得一定的阅读量，也有一些读者与我私信交流过。如今再重新看篇文章，我发现观点有些偏颇。特加上这几段文字来纠正当时的认知，以避免误人子弟。 首先，我问了自己一个问题：在整个数学学习过程中，当时的我是一种什...
用户评价
这是一本我愿意反复翻阅的经典之作。我第一次接触《概率论及其应用》，就被它深厚的底蕴和严谨的逻辑所折服。作者在讲解每一个概念时，都力求深入浅出，从最基本的定义出发，逐步构建起复杂的理论体系。我尤其欣赏书中对条件概率和贝叶斯定理的阐述，作者通过一个个生动的案例，将这两个在统计推断中至关重要的概念，讲解得清晰透彻。我记得书中有一个关于医学诊断的例子，利用贝叶斯定理，可以更准确地评估患病的概率，这让我深刻体会到概率论在实际应用中的巨大价值。而且，这本书的语言也十分优美，虽然是一本学术著作，但读起来却丝毫不会感到枯燥。作者在讲解过程中，常常穿插一些历史故事和科学趣闻，让我在学习知识的同时，也能感受到一种学术的乐趣。读完这本书，我感觉自己仿佛置身于一个知识的殿堂，每一步都充满了探索的惊喜。
评分这本书《概率论及其应用》给我最大的感受，就是它的“有用”二字。我曾经花了大量时间学习各种数学理论，但总觉得它们离我遥不可及。直到我读了这本书，我才真正理解了数学的价值所在。作者在讲解每一个概念时，都力求与实际应用相结合，让我看到了概率论在各个领域的广泛应用。我尤其欣赏书中关于机器学习与概率的联系，作者用清晰的逻辑，将概率论作为机器学习的基础，让我对人工智能有了更深的认识。我记得书中有一个关于图像识别的例子，作者运用了贝叶斯分类器，解释了如何利用概率来对图像进行分类，这让我对人工智能的实际应用有了更直观的感受。而且，这本书的例题也设计得非常贴近实际，能够有效地帮助我巩固所学知识，并将理论应用于实践。读完这本书，我感觉自己仿佛拥有了一双慧眼，能够看到隐藏在数据背后的规律，并利用这些规律解决实际问题。
评分《概率论及其应用》这本书，对我而言，不仅仅是一本教科书，更是一种思维的启蒙。我一直认为，数学是抽象的，而概率更是其中的佼佼者。然而，作者以其独特的视角，将概率论与生活实际紧密结合，让我看到了数学的另一面。我尤其喜欢书中关于风险管理与概率的关联，作者通过精妙的案例，将概率论的原理应用于金融市场的风险评估，让我对金融学有了更深入的理解。我记得书中有一个关于股票期权定价的例子，作者运用了布莱克-斯科尔斯模型，展示了概率论在金融衍生品定价中的重要作用，这让我对金融工程产生了浓厚的兴趣。而且，这本书的语言风格也十分吸引人，作者在讲解概念时，常常引用一些历史典故和科学故事，让我在享受知识的同时，也能感受到一种文化的魅力。这本书让我明白，概率论不仅仅是逻辑的演绎，更是对世界运行规律的深刻把握。
评分《概率论及其应用》这本书，是我在学术道路上遇到的一个里程碑。我一直对概率和统计有着浓厚的兴趣，但总觉得难以把握其精髓。直到我读了这本书，我才找到了正确的学习方法。作者在讲解每一个概念时，都力求做到严谨而细致，从最基本的定义到复杂的定理，都进行了详细的推导和阐释。我尤其欣赏书中关于随机过程的讲解，作者通过生动的例子，将那些看似抽象的随机过程，如泊松过程、布朗运动等，描绘得清晰生动。我记得书中有一个关于通信系统中噪声的例子，作者运用泊松过程，解释了噪声是如何影响信号传输的，这让我对随机过程的应用有了更直观的认识。而且，这本书的练习题也设计得非常巧妙，每一道题都能够检验学习者对知识的掌握程度。我曾经花了整整一个晚上来解答一道关于鞅的题目，那种解题的成就感，至今难忘。这本书让我明白，概率论不仅仅是理论的推导，更是对世界运行规律的深刻洞察。
评分刚翻开《概率论及其应用》，我就被它独特的叙事风格所打动。作者并没有上来就抛出一堆枯燥的公式和定理，而是以一种娓娓道来的方式，将我们带入概率世界的奇妙旅程。他用生动的比喻，比如抛硬币、抽奖券，将那些看似复杂的概念变得易于理解。我记得书中有一个关于“生日悖论”的讨论，起初我以为是作者的笔误，直到我跟随他的推导，才惊叹于概率的神奇之处。这种循序渐进的引导方式，让我这个对数学一直有些敬畏的读者，也渐渐爱上了这门学科。书中对于每一个定理的推导，都力求严谨而清晰，每一步都仿佛经过了千锤百炼，不容一丝瑕疵。而且，作者还十分注重数学思维的培养，他不仅仅告诉我们“是什么”，更告诉我们“为什么”。在学习方差时，他详细解释了方差的意义，以及它在描述数据波动性方面的作用，这让我对统计数据的理解更加深刻。这本书让我明白，概率论不仅仅是数学的一个分支，更是理解世界万物变化规律的重要工具。
评分这本《概率论及其应用》的扉页泛黄，散发着一种古老的墨香，仿佛承载了无数智慧的结晶。我拿到这本书的时候，就被它厚重的分量和严谨的排版所吸引。从封面设计上，就能感受到作者深厚的功底和对这门学科的敬畏。每一页纸都经过精挑细选，触感细腻，字迹清晰，这对于一本需要反复研读的学术著作来说，是至关重要的。我尤其喜欢书中那些精美的插图，它们不仅仅是装饰，更是对抽象概念生动形象的解读，比如那个关于独立事件的维恩图，第一次让我对“独立”这个概念有了直观的理解，不再是冷冰冰的数学符号。书中例题的选择也恰到好处，既有基础的概念验证，也有需要深入思考的难题，每一道题目都经过精心设计，能够引导读者循序渐进地掌握知识。我曾经花了整整一个下午来钻研一个关于泊松分布的应用题，那种茅塞顿开的喜悦感，至今难忘。这本书不仅仅是知识的传递，更是一种思维方式的训练，它教会我如何严谨地思考问题，如何用数学的语言来描述现实世界。
评分《概率论及其应用》这本书带给我的，不仅仅是知识的增长，更是一种思维的升华。我一直认为，数学是一种语言，而概率论则是这门语言中最具力量的一种。这本书的作者恰恰抓住了这一点，他用精炼的语言，将概率论的核心思想娓娓道来。我特别喜欢书中关于大数定律和中心极限定理的讲解，作者通过一系列形象生动的例子，将这两个看似抽象的定理，描绘得淋漓尽致。我记得书中有一个关于股票市场波动的例子，作者运用中心极限定理，解释了为什么股票价格在短期内难以预测，但在长期来看却趋于稳定。这种将理论与实际相结合的讲解方式，让我受益匪浅。而且，这本书的排版也十分考究，每一个公式都清晰可见，每一个图表都精心制作，这在很大程度上减轻了阅读的负担，让我在享受知识的同时，也能感受到一种美的享受。读完这本书，我感觉自己对世界的认知都有了新的维度。
评分我一直认为，数学的魅力在于它的抽象与应用并存，《概率论及其应用》这本书恰恰体现了这一点。作者在构建理论体系的同时，并没有忽视其在现实世界中的应用。我尤其欣赏书中关于统计推断的讲解，作者通过一个个实际的案例，将统计学中的各种方法，如参数估计、假设检验等，阐述得淋漓尽致。我记得书中有一个关于市场调查的例子，作者利用置信区间，向我们展示了如何从样本数据中推断总体特征，这让我对数据分析有了更深刻的认识。而且，这本书的语言风格也十分独特，作者善于运用形象的比喻和生动的叙述，将复杂的数学概念变得通俗易懂。我曾经花了很多时间来钻研正态分布，但在读了这本书的讲解后，我才真正理解了它在自然界和科学研究中的重要地位。这本书让我明白，概率论不仅仅是理论的构建，更是解决现实问题的有力武器。
评分《概率论及其应用》这本书，就像一位循循善诱的良师益友，引领我一步步走进概率的殿堂。我一直对概率论感到好奇，但苦于找不到合适的入门书籍。直到我遇见了这本书，它用清晰的逻辑和生动的语言，为我打开了一扇新的大门。我尤其喜欢书中关于随机变量和概率分布的讲解，作者通过各种各样的例子，将这些抽象的概念具象化。我记得书中有一个关于丢番图方程的例子，作者巧妙地运用了概率的思想，将一个看似无解的难题，变得迎刃而解。这种将抽象数学转化为具体应用的思路，让我眼前一亮。而且，这本书的例题设计也十分精妙，每一道例题都紧密联系着理论知识，能够有效地巩固学习效果。我曾经花了几个小时来解答一道关于马尔可夫链的应用题，那种解出难题后的成就感，至今难忘。这本书让我明白了，概率论不仅仅是数学的一个分支，更是理解世界运行规律的一把钥匙。
评分当我第一次翻开《概率论及其应用》这本书时，我并没有抱有太高的期望，毕竟概率论对我来说一直是个挑战。然而，这本书却完全颠覆了我的认知。作者以一种非常人性化的方式，将那些晦涩难懂的数学概念，变得如此生动有趣。我尤其喜欢书中关于信息论与概率的联系，作者用巧妙的笔触，将概率论的工具运用到信息传递的效率分析上，让我对信息这个概念有了全新的理解。我记得书中有一个关于信源编码的例子，作者通过信息熵的概念，解释了如何压缩数据以提高传输效率，这让我对现代通信技术有了更深的敬意。而且，这本书的排版和设计也都非常出色，每一页都充满了人文关怀，让我在学习的道路上，不再感到孤单。读完这本书，我感觉自己仿佛拥有了一把打开未知世界大门的钥匙，充满了对未来的期待。
评分有点琐碎，不过值得，但是我只看了一章……
评分如果你真的想理解概率论,feller的两本书是不可不读的,可以说,从高中水平到博士以上学位的读者,都会从中获益---如果要推选概率论里面最有影响的教材,feller的书无可比拟,不过读时要一路自己算,feller书里面错误非常多,虽然都显然是笔误
评分总体而言有一点追求百科全书式的写法，涉及领域多，有大量其他领域的经典数学模型的介绍。虽然内容上丰富充实，但也导致结构化程度低，各章节之间关联不大（大量章节标注“此章节主题特殊”或“此章节以后没有用到”），缺乏一个一通到底的逻辑理路，更像是专题导引的组织方式（方家或许会觉得这种布局是把概率论各方面巧妙勾连起来，但对于初学者而言清晰明快可能才是最重要的）
评分应用。。第一卷是简单随即变量，没有公理化体系
评分总体而言有一点追求百科全书式的写法，涉及领域多，有大量其他领域的经典数学模型的介绍。虽然内容上丰富充实，但也导致结构化程度低，各章节之间关联不大（大量章节标注“此章节主题特殊”或“此章节以后没有用到”），缺乏一个一通到底的逻辑理路，更像是专题导引的组织方式（方家或许会觉得这种布局是把概率论各方面巧妙勾连起来，但对于初学者而言清晰明快可能才是最重要的）
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