具体描述
本书系统地介绍了信息安全专业所需的数论和抽象代数的基础知识，给出了一些相关的应用实例。在本书中，自然有着针对基本训练而设计的习题，更有相当数量的习题是正文的补充和延伸，它们的价值不言而喻。考虑到习题的重要性以及习题相对于初学者的难度，本书编入了习题解答，可供读者在教学或自学中参考使用。本书结构紧凑、例题翔实、习题丰富并且配有解答，可作为高等院校信息安全、密码、通信、信息工程、计算机专业及相关专业的本科生、研究生教材，也可供从事信息安全、密码及相关工作的专业人员参考使用。
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用户评价
我一直觉得自己在信息安全领域，就像一个只知道怎么操作电脑，但对底层原理一知半解的用户。尤其是当接触到一些高级的安全防护技术，比如入侵检测系统、安全协议分析时，总是会遇到一些看不懂的数学模型和统计分析。这本书的出现，彻底改变了我的认知。它非常详细地讲解了概率论和统计学在信息安全中的应用，例如如何用贝叶斯定理来评估风险，如何使用机器学习算法来识别恶意行为，以及如何理解信息论中的香农熵来衡量数据安全性。书中对某些统计检验方法的介绍，以及它们在异常检测中的作用，让我豁然开朗。我之前对“加密强度”这个概念一直没有一个清晰的概念，但通过书中对信息熵和随机性理论的讲解，我明白了为什么某些加密算法会比其他算法更安全，为什么密钥的长度和随机性至关重要。而且，书中还涉及了博弈论的一些基础知识，这对于理解安全攻防博弈，以及设计更有效的安全策略非常有启发。它的优点在于，它能够把这些相对独立的数学分支，巧妙地融合到信息安全的框架下，让读者在学习数学的同时，也能理解它们在实际安全应用中的价值。我曾反复阅读书中关于概率统计的部分，每一次都能有新的收获。
评分我之前一直在学习网络安全相关的知识，但总觉得自己在底层理论上有所欠缺，尤其是在理解一些高级的安全协议和密码学算法时，经常会遇到数学上的障碍。这本书简直就像为我量身定制的。它系统地梳理了信息安全领域所需的各种数学基础，而且组织得非常合理。从离散数学中的逻辑、集合、关系、函数，到线性代数中的矩阵运算，再到概率论、数论，甚至是模糊逻辑和一些基础的代数结构，它都进行了非常详尽的讲解。我印象最深刻的是书中对概率论在信息安全中的应用，例如如何进行风险分析、如何评估密码系统的安全性，以及一些基于概率的认证方法。数论部分更是核心，它详细解释了模运算、欧拉定理、费马小定理等，这些都是RSA、ElGamal等经典加密算法的基石。书中不仅仅是罗列公式，还会结合具体的安全应用场景，让读者能够理解这些数学原理是如何被实际应用的。我曾反复研读书中关于“离散对数问题”的部分，它对于理解Diffie-Hellman密钥交换协议至关重要。这本书的优点在于，它能够帮助读者建立起一个坚实的数学基础，从而能够更自信地去理解和掌握更复杂的信息安全技术。
评分这本书我几乎是啃着读下来的，因为我本身的数学基础并不算特别扎实，尤其是在离散数学、概率论和数论这些我之前认为“不怎么常用”的领域，一直存在一些模糊的认知。然而，当我真正开始接触信息安全这个领域后，才猛然发现，原来那些抽象的数学概念，竟然是构建整个安全体系的基石。比如，在理解公钥加密算法时，我之前只是大概知道有个RSA，但书中深入剖析了其中的数论原理，包括模运算、欧拉定理、费马小定理这些，让我茅塞顿开。特别是关于大数分解的困难性，以及如何利用这些数学特性来保证加密的安全性，书中通过详细的推导和实例，把这些原本枯燥的概念变得生动起来。更让我印象深刻的是，书中不仅仅是罗列公式，还会探讨这些数学工具在实际加密协议中的应用，例如Diffie-Hellman密钥交换，它背后的离散对数问题，以及为什么它能够安全地协商密钥，这些细节的讲解，让我对网络通信的安全有了全新的认识。而且，书中还涉及了一些编码理论的初步知识，比如如何通过校验码来检测和纠正传输错误，这在数据完整性方面至关重要。读完之后，我感觉自己的思维方式都发生了一些改变，看待问题不再仅仅停留在表面，而是会去思考其背后的数学逻辑和安全性保障。这本书的优点在于，它能够将复杂的数学理论与信息安全实践紧密地联系起来，让读者在学习理论的同时，也能看到它们的实际价值和应用场景，这对于我这种希望深入理解信息安全原理的学习者来说，无疑是极大的帮助。
评分拿到这本书的时候，我并没有抱太高的期望，因为我之前读过的很多“数学基础”类的书籍，要么过于枯燥，要么讲解不够深入。但是，这本书完全出乎我的意料。它以一种非常独特的方式，将数学理论与信息安全实践相结合。我特别欣赏书中对“信息论”的讲解，它不仅仅是介绍了信息熵这个概念，还详细阐述了它在信息安全中的应用，比如衡量数据的保密性，以及如何设计能够抵抗信息泄露的通信协议。数论部分也讲得非常透彻，从基本的模运算到更复杂的欧拉定理、中国剩余定理，它都进行了详细的推导和解释，并且说明了它们在RSA、DSA等加密算法中的重要作用。书中还涉及了一些模糊逻辑和神经网络的基础知识，这对于理解一些现代的安全分析技术，比如入侵检测系统和恶意软件分析，非常有帮助。我曾经在书中学习了如何使用生成函数来分析算法的复杂性，这对我理解算法的效率和安全性权衡非常有启发。这本书的优点在于，它能够将抽象的数学理论与实际的信息安全问题紧密联系起来，让读者在学习数学知识的同时，也能深刻理解它们在保护数字世界中的重要价值，我强烈推荐给所有对信息安全感兴趣的人。
评分坦白说，我拿到这本书的初衷，是想快速了解一下信息安全中的数学概念，以便能更快地读懂一些专业的安全论文和技术文档。然而，这本书的深度和广度完全超出了我的预期。它不仅仅是简单地罗列公式，而是非常系统地从零开始讲解，即使你对某些数学分支并不熟悉，也能循序渐进地跟上。书中对离散数学的讲解非常透彻，尤其是图论部分，在理解网络结构、访问控制模型等方面有着至关重要的作用。还有组合数学，它在分析算法复杂性、信息熵等方面也有着不可替代的地位。书中有一个章节专门讲解了信息熵的概念，以及它在衡量信息量、评估加密强度方面的作用，这让我对“信息量”这个词有了更深刻的理解。另外，书中对代数结构，如群、环、域的介绍，虽然一开始感觉有点抽象，但当它们与密码学中的有限域运算联系起来时，我就完全领悟了它的重要性。尤其是椭圆曲线密码学，它所依赖的数学基础，确实是相当深奥的。这本书的编排非常清晰，逻辑性很强，每个章节都像是为后面的内容铺垫。它帮助我建立了一个扎实的数学框架，让我在后续的学习中，能够更自信地去探索更复杂的安全技术。我非常推荐这本书给那些希望在信息安全领域打下坚实基础的读者，它绝对物超所值。
评分我对信息安全这个领域一直充满好奇，尤其是那些关于数据加密、身份认证、网络防卫的复杂技术。但很多时候，我都会被那些隐藏在技术背后的数学理论所困扰。这本书的出现，恰好解决了我的燃眉之急。它以一种非常系统且易于理解的方式，讲解了信息安全领域所需的各种数学基础。从基础的逻辑学和集合论，到更深入的概率论、数论和一些代数结构，它都进行了详细的阐述。我尤其喜欢书中关于信息熵的讲解，它让我明白，信息安全的核心目标之一就是保护信息的“不确定性”，而信息熵正是衡量这种不确定性的关键指标。书中通过实例，展示了如何利用信息熵来分析加密算法的强度，以及如何避免信息泄露。数论部分，它详细介绍了素数、模运算、同余关系等概念，并解释了它们在RSA公钥加密算法中的核心作用，例如素数分解的困难性是如何保证加密安全的。这本书的优点在于，它能够将抽象的数学概念具象化，让读者能够真正理解这些数学工具是如何支撑起现代信息安全体系的，让我对这个领域有了更全面、更深刻的认识。
评分这本书给我的感觉是，它不是一本简单的“公式集”，而是一本真正能够“启发思维”的书。我之前在学习网络安全协议时，经常被那些复杂的数学推导弄得晕头转向，特别是关于公钥基础设施（PKI）和数字证书的部分。这本书对数论和抽象代数知识的讲解，真的帮了我大忙。特别是关于同态加密的一些基础概念，以及它们如何在不解密的情况下对加密数据进行计算，这让我看到了未来数据隐私保护的巨大潜力。书中对有限域的详细阐述，以及在椭圆曲线密码学中的应用，让我对ECC的安全性有了更深入的理解。它不仅仅是告诉你ECC是安全的，而是解释了为什么它在数学上是安全的，以及它比传统的RSA在某些方面更具优势的原因。我尤其喜欢书中对算法复杂性分析的讲解，这对于理解不同密码算法的计算效率和安全性权衡至关重要。它帮助我理解了为什么某些算法需要更长的密钥才能达到同等的安全级别，以及在资源受限的环境下，如何选择合适的算法。总的来说，这本书的体系非常完整，能够帮助读者建立起一个坚实的数学基础，从而能够更深入地理解信息安全领域的各种技术和理论。
评分说实话，一开始我抱着试一试的态度去读这本书，因为我对数学的兴趣并不算特别浓厚，但又知道信息安全离不开数学。结果这本书完全颠覆了我的看法。它将那些看似枯燥的数学概念，巧妙地融入到信息安全的具体场景中，让我看到了数学的“用武之地”。例如，书中对随机数生成和评估的讲解，它不仅介绍了各种随机数生成器（PRNGs），还深入探讨了如何用统计方法来检验这些随机数的“真随机性”，以及为什么在密码学中，高质量的随机数是如此重要。概率论部分，它还讲解了如何进行风险评估，例如在网络攻击场景下，如何估算某个攻击成功的概率，以及如何设计相应的防御措施。数论部分，它详细讲解了模幂运算、欧几里得算法等，这些都是实现RSA加密和数字签名算法的基础。书中会通过清晰的图示和详细的步骤，一步步地展示这些算法是如何工作的。我发现，当我理解了背后的数学原理后，再去看那些复杂的安全协议，就会变得容易很多。这本书的优点在于，它能够将数学理论和信息安全实践紧密结合，让读者在学习数学知识的同时，也能深刻理解它们在保护数字世界中的重要作用。
评分我是一名正在攻读信息安全专业的学生，在学习过程中，经常会遇到需要大量数学知识才能理解的课程，比如密码学、网络安全协议设计等。之前我总是依赖于一些零散的数学知识点，效果并不理想。这本书就像一本“百科全书”，系统地为我梳理了信息安全领域所需的数学基础。从离散数学中的逻辑、集合、图论，到概率论、数论，再到一些代数结构，它几乎涵盖了所有关键的数学概念。我特别欣赏书中关于信息论的讲解，比如熵、信道容量等概念，它们在数据压缩、错误纠正和密码学中都扮演着重要角色。书中通过具体的例子，展示了如何利用信息论来衡量信息泄露的风险，以及如何设计更安全的通信协议。数论部分对我来说尤其重要，它详细介绍了模运算、欧拉函数、素数定理等，这些都是RSA、Diffie-Hellman等经典加密算法的核心。书中的推导过程非常清晰，并且会给出一些辅助性的解释，让我能够一步一步地理解这些数学原理。这本书的出版，对于我这样的学生来说，无疑是一份宝贵的学习资料，它帮助我构建了一个完整而扎实的数学知识体系，为我未来的学习和研究打下了坚实的基础。
评分我一直对密码学领域非常感兴趣，但很多时候，学习相关的技术书籍，都会遇到一个绕不开的坎儿——数学。很多教材直接跳过了数学基础，直接讲解算法，结果就是我只能知其然，而不知其所以然。这本《信息安全数学基础》正好弥补了我的这一需求。它系统地梳理了信息安全领域所需的各种数学知识，并且组织得非常合理。从最基本的集合论、逻辑学开始，逐步深入到线性代数、概率论、数论，乃至一些抽象代数的内容。我尤其欣赏书中对于概率论在信息安全中的应用讲解，比如如何分析攻击的概率，如何评估信息的泄露风险，以及一些基于概率的认证机制。数论部分更是精彩，它详细介绍了模运算、原根、离散对数、椭圆曲线等概念，这些都是现代密码学（如ECC）的核心。书中不仅仅是讲解这些概念，还会给出它们在RSA、DSA等算法中的具体应用，这种理论联系实际的教学方式，让我能够更直观地理解这些数学原理是如何支撑起强大的加密体系的。阅读过程中，我曾一度被某个复杂的证明卡住，但通过书中提供的多种视角和详细的解释，最终还是克服了困难。这本书的语言风格也比较平实，虽然是数学，但并没有让人生畏的晦涩感，反而能感受到作者在其中付出的努力，力求让读者能够真正理解。对于想要深入理解信息安全，特别是密码学和网络安全原理的朋友来说，这本书绝对是不可多得的宝藏。
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