具体描述
本书概要介绍半个世纪以来由数字通信的可靠性要求所建立和不断发展的纠错码数学理论。书中不涉及纠错技术和工程具体实现问题，但也介绍了一些纠错译码算法。
本书适用于代数专业的研究生和具有较好代数基础的高年级本科生。书中所讲述的知识和方法对于研究信息科学与计算机科学中许多其他问题也会有所帮助。
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用户评价
对于《纠错码的代数理论》这本书，我的期待如同在广袤的数学海洋中寻找珍珠。我知道，在信息时代，数据的可靠传输和存储是基石，而纠错码正是确保这一基石稳固的关键技术。这本书的标题直指其核心，即利用代数的强大工具来构建和分析纠错码。我特别关注书中对纠错码设计原理的阐释。理解一个码是如何被构造出来的，比仅仅知道它能做什么更为重要。我想知道，代数中的哪些特定结构，例如环的性质、域的扩张、以及群的表示，能够被用来设计出具有优秀纠错能力的码？书中对于不同类型的代数纠错码，比如循环码、 BCH 码、里德-所罗门码、以及更现代的 LDPC 码和极性码，是否会有详细的介绍？我希望看到的不仅仅是它们的定义和性质，更重要的是它们背后的代数构造思想。例如，LDPC 码以其稀疏性和接近香农极限的性能而闻名，其构造是否也与某种代数结构有着深刻的联系？而极性码，作为第一个被证明能够达到香农极限的码，其理论基础又有多么深厚的代数底蕴？此外，我对译码算法的效率和复杂度也很感兴趣。构造出码固然重要，但如何高效地从带有噪声的接收信号中恢复出原始信息，同样是决定码性能的关键。书中是否会探讨与代数纠错码相匹配的译码算法，例如代数译码器（如 Berlekamp-Massey 算法）或者基于概率的译码器（如 BCJR 算法）？这些算法在理论上是如何与代数结构相互作用的？读完这本书，我希望能够对纠错码的理论体系有一个更为全面和深入的理解，能够欣赏到代数在信息科学领域所展现出的独特魅力。
评分《纠错码的代数理论》这本书，在我看来，是一次深入探索信息科学核心机制的绝佳机会。在信息爆炸的时代，数据的完整性和可靠性变得前所未有的重要。而纠错码，正是确保这一切的基石。我之所以被这本书深深吸引，是因为它承诺将代数理论的严谨与纠错码的实用性相结合。我希望能够在这本书中，看到代数结构如何被“激活”，以实现对信息的保护。我渴望了解，有限域的构造，比如 GF(2^m)，是如何为二进制纠错码提供基础的？多项式代数，例如多项式环、理想，又如何在生成和解码过程中发挥关键作用？书中对于一些著名的代数纠错码，例如 BCH 码和里德-所罗门码，我期待看到它们在代数层面上的精妙设计。例如，BCH 码的纠错能力是如何通过其生成多项式的根集来确定的？里德-所罗门码如何利用多项式插值和外插来高效地进行错误定位和校正？更让我着迷的是，这本书是否会触及一些更现代、更复杂的代数纠错码，例如代数几何码，甚至是与格子相关的编码理论？这些更高级的代数结构，又是如何被用来突破传统纠错码的极限的？我希望通过阅读这本书，能够建立起一个扎实的代数基础，从而更深刻地理解纠错码的设计原理、性能分析以及译码算法的内在逻辑。这不仅仅是知识的学习，更是一种对数学力量在现代科技中应用的深度体悟。
评分捧读《纠错码的代数理论》这本书，我感受到一种前所未有的智力上的召唤。在当今社会，信息无处不在，而信息的准确无误地传递，则是我一直以来都极为关注的课题。纠错码，作为实现这一目标的强大技术，其背后隐藏的奥秘，尤其令我着迷。而这本书的标题，明确指出了它将从“代数理论”这一深邃的视角来解读纠错码。这意味着，我将有机会深入了解，那些看似高深的代数概念，是如何被巧妙地应用于解决实际的信息传输问题。我期待这本书能够清晰地阐述，代数结构，例如群、环、域，以及更复杂的代数对象，例如代数簇，是如何被用来设计和分析纠错码的。我特别想知道，不同类型的代数构造，如何对应着不同类型的纠错码，例如线性分组码、循环码、BCH 码、里德-所罗门码，以及更前沿的 LDPC 码和极性码。书中对于这些码的代数构造原理，例如生成多项式的选择、校验矩阵的构建，是否会有详细的介绍？此外，我对于译码算法的代数基础也充满好奇。例如，诸如 Syndromic decoding、Euclidean decoding、Berlekamp-Massey 算法等经典的代数译码器，它们是如何利用代数运算来定位和修正错误的？这本书的阅读，将不仅仅是知识的获取，更是一种思维模式的塑造，它将帮助我理解，如何运用抽象的数学工具来解决复杂的工程问题，并从中体会到数学的优雅与力量。
评分作为一名初涉信息通信领域的学习者，《纠错码的代数理论》这本书的出现，无异于为我指明了前进的方向。我一直对数据的可靠性感到好奇，手机通话不会因为信号不好而完全中断，网络传输也不会因为一点干扰就全盘皆错，这背后必然有强大的技术支撑，而纠错码就是其中最核心的部分。我尤其被“代数理论”所吸引，因为我知道，很多看似复杂的工程问题，其根源往往隐藏在抽象的数学理论之中。这本书，对我而言，就像一把钥匙，能够开启我理解纠错码深层原理的大门。我希望书中能够清晰地阐述，代数结构，例如有限域的性质、多项式的运算，是如何被用来构建具有特定纠错能力的编码方案的。我期待看到，像线性分组码、循环码、BCH 码、里德-所罗门码等经典码，它们是如何从代数结构中“生长”出来的。例如，它们是如何利用生成矩阵、校验矩阵的代数属性来定义码字空间，又如何通过代数运算来检测和纠正错误。更进一步，我希望书中能够深入探讨，不同的代数构造，如何对应着不同的纠错能力和译码复杂度。例如，为什么里德-所罗门码在处理突发错误时表现出色？它的代数构造又赋予了它怎样的优势？我还需要理解，这些代数理论是如何指导我们设计出更高效、更强大的纠错码。这本书的阅读，将不仅仅是知识的积累，更是一种思维的提升，它将帮助我理解，如何将抽象的数学语言转化为解决实际工程问题的有力工具。
评分我是一名对信息理论和通信系统有浓厚兴趣的学生，而《纠错码的代数理论》这本书，在我看来，是一本不可多得的宝藏。它直接触及了现代通信系统稳定运行的根基——纠错码。但我更看重的是它所强调的“代数理论”这个维度。这意味着，这本书将不仅仅是罗列各种纠错码的性质和应用，而是要深入探究这些编码方案背后的数学原理，特别是代数在其中的核心作用。我迫切想了解，代数结构是如何被用来“创造”纠错码的？比如，有限域的引入，它如何为构建具有良好性质的码提供基础？多项式在定义码字、设计校验矩阵等方面又扮演了怎样的角色？书中对于各种经典代数码，例如 RS 码，我希望能够看到其在有限域上的多项式表示，以及如何利用多项式除法、插值等概念来设计其编码和译码过程。更进一步，我希望能够理解，为什么 RS 码能够有效应对突发性错误，而 BCH 码又能处理随机错误。书中对这些码的代数构造和译码算法，例如 Syndromic decoding，是否会有详尽的阐述？此外，对于那些更前沿的纠错码，比如 LDPC 码和极性码，虽然它们的构造可能更为复杂，但我相信其背后也必然蕴含着深刻的代数思想。书中是否会触及这些码的代数构造原理，或者至少提供一种理解它们代数根源的钥匙？这本书的阅读，对我而言，不仅是学习知识，更是一种思维训练，它将帮助我理解如何在抽象的代数世界中找到解决实际工程问题的办法，培养我对信息传输的深层理解力。
评分《纠错码的代数理论》这本书，对我而言，不仅仅是一本关于技术的书籍，更是一扇通往数学智慧殿堂的窗户。在信息高速公路日益发达的今天，保证信息在传输和存储过程中的完整性，是至关重要的挑战，而纠错码正是应对这一挑战的关键。我一直对那些能够“修复”错误的技术感到惊叹，而这本书，将引领我深入探究其“如何做到”的本质。我对书中“代数理论”的运用尤为期待。我想了解，代数中的哪些基本概念，例如有限域上的多项式代数、群论、环论，能够被用来设计出能够有效检测和纠正错误的编码方案。我希望看到，书中能够详细介绍一些经典的代数纠错码，比如 BCH 码和里德-所罗门码，它们是如何通过巧妙地运用代数结构来构造码字，并实现高效的错误恢复。例如，里德-所罗门码在处理突发性错误时的强大能力，其代数根源是什么？BCH 码的纠错能力又是如何通过其生成多项式的代数性质来保证的？更进一步，我希望这本书能够触及一些更复杂的代数纠错码，甚至包括一些代数几何码的原理，理解它们在理论性能上的突破是如何建立在更深刻的代数理论之上的。通过阅读此书，我期望能够构建一个清晰的知识体系，不仅理解纠错码的运作机制，更能欣赏到代数理论在信息工程领域所展现出的深刻影响力和独特魅力。
评分初见《纠错码的代数理论》这本厚重的著作，心中涌起的是对知识殿堂的敬畏，以及一种想要拨开迷雾、深入探寻究竟的渴望。作为一个对信息传输安全怀揣好奇心的爱好者，我一直对那些看似神秘莫测的“编码”与“解码”过程感到着迷。它们是如何让失真的信号重获新生，如何在嘈杂的环境中保持信息的完整性？这本书无疑为我打开了一个全新的视角。我并非科班出身，初次接触这些代数概念，诸如有限域、多项式环、理想等等，如同面对一座座高耸的山峰，既有挑战，又暗藏着无尽的风光。我期望这本书能像一位耐心且经验丰富的向导，带领我循序渐进地认识这些抽象的概念，理解它们在纠错码构建中的核心作用。我期待书中能够清晰地阐述，代数结构是如何被巧妙地运用，来设计出能够检测和修正错误的最优策略。例如，我很好奇，为什么某些特定的代数运算能够有效地定位并修复传输过程中出现的位翻转？书中对于各种经典的代数纠错码，如 BCH 码、里德-所罗门码等，会有怎样的深入剖析？它们在理论上的优越性体现在何处？又在实际应用中扮演着怎样的角色？更重要的是，我希望能在这本书中找到解答，这些高度抽象的数学理论，是如何与我们日常生活中无处不在的数字通信技术紧密联系起来的。从手机信号的稳定，到卫星通信的可靠，再到数据存储的持久，《纠错码的代数理论》似乎隐藏着这些问题的答案。我期待的不仅仅是知识的传递，更是一种思维方式的启迪，一种将抽象数学转化为实际工程能力的桥梁。
评分《纠错码的代数理论》这个书名本身就散发着一种严谨而迷人的气息，令我这个对底层技术原理充满好奇的探索者跃跃欲试。信息时代的蓬勃发展，离不开稳定可靠的数据传输，而纠错码正是幕后的功臣。但对我而言，仅仅知道“有用”是远远不够的，我更想知道“为什么有用”。这本书的“代数理论”四个字，恰好满足了我的求知欲。我渴望从中一窥究竟，代数中的那些看似抽象的概念，例如群、环、域，是如何被巧妙地转化为能够识别并修正传输错误的利器。我想深入了解，不同的代数结构，如何对应着不同类型的纠错码，又如何决定了这些码的性能特点。例如，有限域在构建线性分组码中的作用，以及如何利用域的扩张来设计出能够纠正多位错误的码。书中对于 BCH 码和里德-所罗门码这类经典代数码，我期待看到其生成多项式、校验多项式是如何基于有限域上的多项式理论来确定的，以及这些多项式在译码过程中扮演的“侦探”角色。更吸引我的是，本书是否会触及更具挑战性的代数纠错码，例如代数几何码（AG 码）？AG 码以其理论上的优越性能而闻名，但其构造和译码涉及更高级的代数几何知识，我非常想知道这本书会以何种方式来介绍这一领域的奥秘。读完这本书，我希望能够构建起一个清晰的知识框架，理解代数理论如何为纠错码的设计提供了坚实的理论基础，以及如何在信息工程领域发挥出巨大的实际价值。
评分《纠错码的代数理论》这本书，对我这个热衷于探究信息技术底层逻辑的读者而言，无疑是一本令人心驰神往的著作。在信息量爆炸的时代，数据的完整性和可靠性是保障信息系统正常运行的基石，而纠错码正是实现这一目标的关键技术。我尤其被“代数理论”这一核心内容所吸引，因为它预示着将从数学的根源来剖析纠错码的原理。我期待书中能够深入阐述，代数中的概念，如有限域、多项式环、线性代数、甚至更抽象的代数结构，是如何被巧妙地运用到纠错码的设计与分析中的。我想了解，不同类型的代数构造，例如线性分组码、循环码、BCH 码、里德-所罗门码，它们各自的代数基础是什么，以及这些代数基础如何决定了它们的纠错能力、编码效率和译码复杂度。书中对这些经典代数码的构造原理，比如生成多项式、校验矩阵的代数含义，是否会有详尽的介绍？更令我兴奋的是，我希望这本书能够触及一些更现代、更具挑战性的代数纠错码，比如代数几何码，理解它们是如何在理论上取得突破性进展的。通过阅读此书，我期望能够构建起一个清晰的知识体系，不仅掌握纠错码的实用技术，更能深刻理解其背后的数学思想，从而提升我在信息科学领域的认知深度和解决问题的能力。
评分对于《纠错码的代数理论》这本书，我抱有极大的期望，因为它触及了信息传输安全的核心。在数字世界中，数据的错误是不可避免的，而纠错码正是对抗这些错误的坚实盾牌。我特别关注这本书所强调的“代数理论”这一维度。这意味着，它将深入挖掘纠错码的内在机制，而不是停留在表面。我希望书中能够清晰地解释，代数中的各种结构，例如有限域、多项式环、向量空间，是如何被用来构造和分析不同类型的纠错码的。我渴望理解，为什么某些代数性质能够赋予码以强大的纠错能力。例如，线性分组码的线性代数基础，循环码的循环结构特性，BCH 码和里德-所罗门码的多项式代数根基，这些都令我充满好奇。书中是否会详细阐述这些码的构造过程，包括生成矩阵、校验矩阵的代数含义？对于译码算法，我同样充满期待。那些能够从错误信息中“还原”出原始数据的算法，其代数原理又是什么？例如，Syndromic decoding 的代数逻辑，Berlekamp-Massey 算法的迭代性质，以及更高级的译码技术，它们是如何与代数码的结构紧密结合的？这本书的阅读，将帮助我建立起一个坚实的理论基础，让我能够更深入地理解现代通信系统和存储技术的可靠性是如何通过代数理论来保障的。
评分冯老师写的书都很容易入门啊
评分算是对代数理论的巩固吧。。有限域还是有意思。。
评分算是对代数理论的巩固吧。。有限域还是有意思。。
评分算是对代数理论的巩固吧。。有限域还是有意思。。
评分扫过
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