张量算法简明教程

张量算法简明教程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:中国科学技术大学出版社
作者:吕盘明 编
出品人:
页数:204
译者:
出版时间:2004-1
价格:11.50元
装帧:简裝本
isbn号码:9787312016707
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 张量分析
  • 数学基础
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  • 线性代数
  • 机器学习
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  • 数学建模
  • 数据科学
  • 编程实践
  • 高性能计算
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具体描述

这是一本为高等学校非数学专业的理工科学生编写的张量算法简明教程。以教会学生张量指标表示方法和张量指标运算方法为重点,附带讲解有关张量的一些主要概念。内容包括笛卡尔张量、张量的普遍定义、张量的代数运算和微分运算、任意曲线坐标系、任意曲线网格的自动生成,另外还有二阶对称张量的几何意义,以及各向同性张量和曲率张量的知识等等,本书编写力求简明易懂,章节安排有层次,既适合于不同学时数的课程安排,又适合于不同基础的读者自学之用。读者只需具备普通微积分知识和少许矩阵代数的知识便可。

《张量算法简明教程》:探索数学建模与高效计算的基石 本书并非直接介绍“张量算法”这一具体术语下的某个狭窄领域,而是将目光投向其背后更为广阔的数学建模与计算科学的核心思想。我们将一起踏上一段深入理解如何用数学语言刻画现实世界,并以高效、系统的方式处理这些数学模型,从而解决复杂问题的旅程。 一、数学建模:从具象到抽象的思维飞跃 任何科学研究或工程应用都离不开将现实世界的现象转化为可计算的数学语言。本书将从基础出发,引导读者理解数学建模的本质。我们将探讨: 变量与关系: 如何识别现实世界中的关键要素,并将它们抽象为变量?如何理解变量之间的相互作用,并用方程、不等式等形式来描述这些关系?我们会通过一系列经典的例子,例如物理中的运动定律、经济学中的供需模型、生物学中的种群增长模型等,来展示这一过程。 函数与映射: 函数是连接变量的桥梁。我们将深入理解函数的概念,以及不同类型的函数(线性、非线性、指数、对数等)如何刻画不同的现实关系。从简单的代数方程到复杂的微分方程,我们将学习如何构建能够准确反映物理规律或系统行为的数学模型。 数据驱动的建模: 在大数据时代,从数据中提取模式并构建模型至关重要。我们将介绍统计学中的一些基础概念,例如回归分析、分类模型等,以及它们如何在数据中发现隐藏的规律。这部分内容将为读者理解机器学习等前沿领域奠定基础。 模型的验证与优化: 一个好的数学模型并非一蹴而就。我们将讨论如何通过实验数据或已有知识来验证模型的准确性,以及如何根据验证结果对模型进行调整和优化,使其更贴近现实。 二、高效计算:让数学模型“活”起来 构建了精妙的数学模型后,如何高效地对其进行计算与求解,是实现应用的关键。本书将聚焦于支撑这些计算的算法原理与实践: 数值方法: 许多数学模型无法得到精确的解析解,这时就需要依靠数值方法来逼近真实的答案。我们将详细介绍一系列核心数值算法,包括: 线性方程组的求解: 从高斯消元法到迭代法(如雅可比法、高斯-赛德尔法),理解它们的原理、收敛性条件以及在实际应用中的优劣。 非线性方程的求解: 牛顿法、二分法等迭代方法的原理与应用,以及如何处理多根问题。 数值积分与微分: 梯形法则、辛普森法则、欧拉法、龙格-库塔法等,理解它们如何近似计算连续函数的积分与导数。 最优化算法: 梯度下降、牛顿优化等,学习如何寻找函数的最小值或最大值,这在许多机器学习和工程问题中至关重要。 矩阵运算与数据结构: 现代计算的基石是矩阵运算。我们将深入探讨: 矩阵的基本性质与操作: 加法、乘法、转置、求逆等,以及它们在表示和处理数据时的作用。 向量空间与线性代数: 理解向量、基、线性无关、特征值与特征向量等概念,它们是理解更复杂模型(如降维、模式识别)的基础。 高效的矩阵运算库: 介绍如何利用优化的库(如BLAS、LAPACK、NumPy等)来实现快速的矩阵计算,这是提高算法效率的关键。 算法分析与复杂度: 评价一个算法好坏的标准之一是其效率。我们将学习如何分析算法的时间复杂度和空间复杂度,理解大O表示法,从而能够选择最优的算法来解决特定问题。 并行计算与分布式计算: 面对日益庞大的数据集和复杂的模型,单机计算已无法满足需求。我们将简要介绍并行计算和分布式计算的思想,以及它们如何通过协同工作来加速计算过程。 三、应用领域展望 本书所介绍的数学建模与计算方法,广泛应用于各个领域: 科学研究: 物理学的模拟计算、化学反应的动力学研究、生物学信号的分析等。 工程技术: 结构力学分析、流体力学模拟、信号处理、图像识别、机器人控制等。 金融经济: 风险评估、量化交易、经济预测模型等。 人工智能与机器学习: 深度学习中的反向传播算法、矩阵分解、模型训练优化等,都离不开本书所涵盖的核心数学与计算原理。 本书的目标读者 本书面向的是对科学计算、数据分析、算法设计感兴趣的广大学子、研究人员和工程师。无论您是初次接触数学建模,还是希望系统梳理和深化理解,本书都将为您提供坚实的基础和清晰的指引。我们将以简洁明了的语言,辅以大量的实例和逐步深入的讲解,力求让复杂的概念变得易于理解和掌握。通过本书的学习,您将能够更自信地运用数学工具来分析问题、构建模型,并设计出高效的计算方案,从而在您的学习和工作中取得更大的成就。

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读后感

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用户评价

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在我近期对深度学习模型进行深度探索的过程中,我越发意识到对底层数学原理的理解是多么关键。《张量算法简明教程》这个名字,恰好击中了我的痛点。我希望这本书能够提供一个清晰、系统的框架,帮助我从根本上理解张量在AI领域中的核心作用。我期望它能够从最基础的张量定义开始,详细阐述张量的维度、形状、阶数等概念,并解释它们在不同应用场景下的具体含义。我特别期待书中能够深入讲解各种张量运算,包括但不限于加法、减法、乘法(点乘、叉乘)、转置、切片、重塑、广播机制等等,并且能够解释这些运算的数学原理以及它们在实际代码中的实现方式。对于梯度下降和反向传播算法,我希望这本书能够提供详尽的解释,让我理解梯度是如何在张量层面被计算和传播的,以及各种优化器(如Adam、RMSprop)是如何利用张量运算来更新模型参数的。此外,我也对诸如卷积、池化、注意力机制等在现代深度学习模型中至关重要的操作,希望能够通过张量的角度获得更深入的理解,明白它们是如何在张量之间进行的。我希望这本书能够辅以丰富的图示和实际的编程示例,让我能够边学边练,将理论知识转化为实践能力。我期望通过阅读这本书,我能够建立起对张量算法的深刻理解,从而能够更自信地进行模型设计、调优和问题排查,在AI领域取得更大的进步。

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最近,我一直在为如何更深入地理解我所使用的深度学习框架而烦恼。我是一名在机器学习领域摸索的爱好者,每天都会接触到大量的张量运算,但很多时候,我只是知道如何调用API,而对于背后的数学原理和算法细节却知之甚少。这种“知其然不知其所以然”的状态,让我感到非常焦虑,我渴望能够理解“为什么”这些算法有效,以及“如何”才能更有效地利用它们。因此,《张量算法简明教程》这个书名,仿佛为我指明了一个方向。《张量算法简明教程》对我来说,意味着一本能够将抽象的数学概念与具体的算法实现紧密结合的书。我期望它能够详细解释张量的基本概念,包括其维度、阶数、形状以及如何在计算机中进行存储和表示。更重要的是,我希望书中能够清晰地阐述各种张量运算的数学原理,比如张量乘法(包括内积、外积、批处理乘法等)是如何工作的,它们的计算复杂度是多少,以及如何在不同的硬件平台上进行优化。我特别想了解,在训练神经网络的过程中,反向传播算法是如何利用张量运算来计算和更新权重的,以及各种梯度优化算法(如Adam、RMSprop)在张量层面是如何工作的。此外,像卷积神经网络(CNN)中的卷积层、循环神经网络(RNN)中的门控机制等,我也希望能通过张量的角度获得更深入的理解。我希望这本书能提供一些实际的例子,通过代码片段或者伪代码来演示如何实现这些张量算法,而不是仅仅停留在理论层面。我期望通过这本书,我能够建立起对张量算法的扎实理解,从而在未来的学习和研究中,能够更自信地设计、实现和优化各种AI模型,克服技术瓶颈,探索更广阔的AI领域。

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作为一个对人工智能领域充满好奇和热情的学习者,我一直在寻找能够系统性地讲解底层算法的优秀书籍。《张量算法简明教程》这个名字立刻吸引了我,因为它准确地触及了我目前知识体系中的一个重要缺口。我深知,在当前以深度学习为主导的人工智能浪潮中,张量运算是构建一切模型的基础,无论是图像识别、自然语言处理,还是强化学习,都离不开对张量的灵活运用和高效处理。然而,很多现有的资源往往只停留在框架的使用层面,对于张量本身的数学含义、运算的内在逻辑以及如何从理论层面理解这些运算的效率,讲解得不够透彻。我希望这本书能够填补这一空白,它应该能够从最基础的张量概念出发,比如多维数组的表示方式,以及张量之间的各种线性代数运算,如矩阵乘法、张量积等等。我特别期待书中能够详细阐述一些关键的算法,比如反向传播算法是如何在张量层面实现的,梯度计算和更新的过程是怎样的。对于一些更高级的概念,如奇异值分解(SVD)、主成分分析(PCA)等,如果能以张量运算的角度进行解释,那将是对我巨大的帮助。我希望这本书不仅仅是列出公式,而是能够通过生动的比喻、清晰的图示,或者甚至是伪代码,来帮助我理解这些算法的核心思想和实现细节。我更看重的是,这本书能否帮助我建立起一种“张量思维”,让我能够更直观地思考和设计算法,而不是仅仅停留在表面上的代码调用。我希望通过阅读这本书,我能够对张量运算有更深刻的理解,从而在未来的学习和研究中,能够更加游刃有余地应对各种挑战。

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我最近一直在思考一个问题,那就是如何更有效地理解和掌握那些支撑起现代机器学习模型核心的数学工具。在我的日常工作中,我经常会接触到各种各样的深度学习框架,比如TensorFlow、PyTorch等等,而它们的核心概念都离不开“张量”这个词。但说实话,我对张量本身的数学定义、其内在的运算规则以及它们是如何在计算机中被高效实现的,了解得还不够深入。我总觉得,如果只是停留在调用库函数来构建模型,那么遇到一些复杂的问题时,就很容易束手无策,或者无法进行有效的优化。因此,我非常期待《张量算法简明教程》能够为我提供一个清晰、系统化的学习路径。我希望这本书能够从张量的基本概念讲起,比如它的定义、维度、形状以及各种常见的张量运算,如加法、乘法、点积、转置等等,并且能够详细解释这些运算的数学原理以及它们在实际应用中的意义。更重要的是,我希望作者能够通过一些实际的编程示例,将这些抽象的数学概念与具体的代码实现联系起来,让我能够通过动手实践来加深理解。例如,关于梯度下降算法,我希望能够了解在张量层面,梯度是如何被计算和传播的,以及各种优化器(如SGD、Adam等)在张量运算上的具体实现方式。此外,像卷积、池化等在计算机视觉中至关重要的运算,我也希望这本书能给出详尽的张量化解释,让我明白它们是如何在张量之间进行的。我对这本书的期望很高,希望它能帮助我打下坚实的数学基础,从而更好地理解和开发更先进的AI模型。

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我对技术书籍有着近乎苛刻的要求,它们不仅要有严谨的理论基础,更要有清晰易懂的讲解方式。最近,我开始深入研究深度学习的底层算法,而张量运算无疑是其中最核心的部分。《张量算法简明教程》这个书名,无疑正中我的下怀。我希望这本书能够为我揭示张量运算的奥秘,它不仅仅是简单的多维数组,更是承载着复杂数学关系的载体。我期望书中能够从张量的基本定义开始,详细介绍张量的属性,如阶数、维度、形状,以及它们在不同领域(如计算机视觉、自然语言处理)的具体应用。我更期待作者能够深入讲解张量之间的各种运算,包括但不限于点积、外积、卷积、转置、切片、重塑等等,并且能够解释这些运算的数学原理,以及它们如何映射到具体的计算机实现上。特别地,我希望书中能够详细阐述反向传播算法中梯度计算的张量化过程,这对于理解神经网络的训练至关重要。同时,我也非常期待书中能够介绍一些常用的张量分解技术,比如奇异值分解(SVD),并解释它们在降维、推荐系统等领域的应用。我希望这本书能够提供足够多的示例,最好是结合实际的编程语言(如Python)和深度学习框架(如PyTorch或TensorFlow),来演示如何高效地实现这些张量算法。我相信,只有真正理解了底层的张量运算,才能更灵活地设计和优化各种复杂的AI模型。我希望这本书能够成为我深入理解AI算法的“敲门砖”,帮助我建立起扎实的理论基础和实践能力,让我在AI的学习之路上更加自信和高效。

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我对学习新技术总是抱有极大的热情,尤其是在人工智能这个飞速发展的领域。《张量算法简明教程》这个名字,立刻引起了我的兴趣,因为我知道张量是深度学习的基石。我希望这本书能够为我提供一个全面而又不失简洁的张量算法学习体验。从基础的张量表示和操作开始,我希望能够理解张量的维度、形状以及它们如何在计算机内存中组织。我期待书中能够详细介绍张量之间的各种运算,如点乘、外积、卷积、转置等,并且能够解释这些运算背后的数学原理,以及它们在各种AI模型中的具体应用。例如,我希望能理解矩阵乘法是如何在全连接层中实现的,以及卷积运算是如何在图像识别中提取特征的。我特别希望能深入了解反向传播算法在张量层面的实现细节,包括梯度如何被计算、传播和更新,以及各种优化算法(如SGD、Adam)是如何在张量运算的基础上工作的。此外,我还对一些更高级的张量技术,如张量分解,在数据科学和模型压缩中的应用感到好奇,希望这本书能够有所涉及。我期望这本书能通过清晰的解释、直观的图示和实际的代码示例,帮助我建立起对张量算法的深刻理解。我希望通过这本书,我能够不仅停留在API的使用层面,而是真正理解算法的本质,从而在开发更复杂的AI模型时,能够更灵活、更高效地解决问题。

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在我近期对深度学习模型的探索过程中,我越来越感觉到理解底层数学原理的重要性。《张量算法简明教程》这个书名,正是我所寻找的。我期望这本书能够以清晰、易懂的方式,系统地介绍张量的基本概念和核心算法。我希望它能够从最基础的张量定义开始,讲解张量的维度、形状、阶数等属性,以及它们在不同场景下的应用。更重要的是,我希望书中能够详细阐述各种张量运算,如张量乘法、点积、转置、切片、重塑、广播机制等,并且能够解释这些运算的数学原理以及它们在计算机中的高效实现。我尤其期待书中能深入讲解反向传播算法,以及在张量层面是如何进行梯度计算和传播的。对于各种优化算法,如SGD、Adam、RMSprop等,我也希望能够了解它们在张量运算上的具体工作原理。此外,像卷积、池化、注意力机制等在现代AI模型中至关重要的操作,我也希望能够通过张量的角度获得更深入的理解。我希望这本书能够提供丰富的图示和实际的编程示例,帮助我将理论知识与实践相结合。我期望通过这本书,我能够建立起扎实的张量算法基础,从而能够更自信地设计、实现和优化各种AI模型,克服技术上的瓶颈,并在AI领域取得更大的成就。

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作为一名希望在AI领域有所建树的学习者,我深知数学基础的重要性,尤其是在理解深度学习模型时,对张量运算的掌握是必不可少的。《张量算法简明教程》这个书名,对我而言,意味着一本能够让我从零开始,系统性地理解张量及其相关算法的指南。我希望这本书能够详细介绍张量的基本概念,从最简单的向量和矩阵,逐步过渡到更高维度的张量,解释它们的数学定义、属性以及在计算机中的表示方式。我尤其关注书中对张量运算的讲解,例如,我希望能够理解张量乘法的不同类型,以及它们在神经网络中的具体应用,比如矩阵乘法在全连接层中的作用,以及卷积运算在图像处理中的重要性。除了基本的运算,我也非常期待书中能够深入讲解一些关键的算法,例如,反向传播算法是如何利用张量来计算梯度,以及各种优化算法(如SGD、Adam)是如何在张量层面进行更新的。我也希望能够了解一些更高级的张量技术,比如张量分解,以及它们在数据分析和模型压缩方面的应用。更重要的是,我希望这本书能够提供清晰、直观的解释,辅以生动的例子和图示,让我能够真正理解这些算法的内在逻辑,而不是仅仅停留在代码的调用层面。我希望通过阅读这本书,我能够建立起一种“张量思维”,能够将抽象的数学概念与具体的编程实现相结合,从而更有效地设计、实现和优化各种AI模型。我对这本书抱有很高的期望,希望它能成为我深入理解AI算法、提升自身技术实力的重要助推器。

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最近,我一直致力于提升自己在深度学习领域的技术深度,而对张量运算的深入理解,是我认为不可或缺的一环。《张量算法简明教程》这个书名,直接点明了我所追求的方向。我期望这本书能够为我提供一套完整、清晰的张量算法学习路线图。从最基本的张量概念,比如如何表示向量、矩阵以及更高阶的张量,如何理解它们的维度和形状,我希望能够有一个扎实的起点。随后,我期待书中能够详细讲解各种张量运算,例如,矩阵乘法、卷积、点积、外积、转置、切片、重塑等,并深入分析它们的数学原理以及在实际应用中的意义。我非常渴望了解反向传播算法是如何在张量层面上进行梯度计算和传播的,以及各种优化器(如Adam、SGD)是如何利用张量运算来更新模型参数的。此外,我也对一些更高级的张量技术,比如张量分解(如SVD)在数据降维和模型压缩中的应用感到好奇。我希望这本书能够提供大量的示例,最好能结合流行的深度学习框架(如PyTorch或TensorFlow)来演示如何高效地实现这些张量算法。通过阅读这本书,我希望能够真正理解“为什么”和“如何”进行张量运算,从而能够更灵活地设计、实现和优化各种复杂的AI模型,提升我的技术实力,并在AI研究和应用中取得更大的突破。

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这本书,从拿到手的那个瞬间,我就感受到了一种沉甸甸的期待。封面设计简洁大方,封底的文字也颇为触动人心,仿佛在承诺着一段智识的旅程。作为一名在深度学习领域摸爬滚打多年的工程师,我深知底层算法的重要性,而张量,无疑是这场革命的核心驱动力。然而,市面上关于张量算法的教程,要么过于晦涩难懂,要么过于浅尝辄止,总感觉难以找到那种既有深度又不失清晰度的完美结合。这本《张量算法简明教程》,光听名字就让我眼前一亮,简明,意味着效率,教程,意味着系统性。我迫不及待地想翻开它,去探寻那些隐藏在复杂神经网络模型背后的数学原理,去理解那些支撑起强大AI能力的基石。我尤其关心作者是如何将抽象的数学概念具象化,是否能通过生动的例子和直观的图示,帮助我这种非数学科班出身的读者建立起扎实的理解。在实际工作中,我常常会遇到一些性能瓶颈,或者需要在特定场景下优化模型,而这些往往都需要对底层的张量运算有深刻的洞察。我希望这本书能够填补我在这方面的知识空白,让我能够更自信地进行模型设计和调优,甚至能够独立解决一些前沿的算法问题。同时,我也非常好奇作者在选择讲解的算法时,是否兼顾了理论的前沿性和实践的应用性。毕竟,掌握那些已经被验证过有效且有广泛应用前景的算法,是提升自身技术实力的关键。我期待这本书能够引领我进入一个更深层次的张量世界,让我不再仅仅是停留在API的使用层面,而是能够真正理解“为什么”和“如何做”,从而在AI领域走得更远。

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国产教材…………………………

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慎读,去看数学系的人写的

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