数学与知识的探求

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出版者:复旦大学出版社
作者:[美] M·克莱因
出品人:
页数:308
译者:刘志勇
出版时间:2005-05
价格:21.00
装帧:平装
isbn号码:9787309044539
丛书系列:西方数学文化理念传播译丛
图书标签:
  • 数学
  • 科普
  • 哲学
  • 科学
  • 自然科学
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具体描述

本书以一个数学家的睿智,探讨了自古希腊以来,尤其是自伽利略以来数学在现代自然科学发展演化中的作用。

首章利用现代心理学生理学的错觉实验说明了感官知觉之不可靠。其实古希腊人早已领悟了这一点,因而求助于数学来研究自然现象成了古希腊的传统,这也是古希腊天文学兴起的原因(第2、3章)。无论是托勒密的地心说还是哥白尼和开普勒的日心说,追求数学上的简单性和完美成了探求自然知识的动力(第4章)。笛卡儿为科学建立了基于数学的严密方法论,而现代科学之父伽利略,其科学研究纲领的前提则是: 自然之书是用数学这门语言撰写的(第5章)。本身就是一位伟大的数学家的牛顿,其科学巨著就冠以《自然哲学的数学原理》(第6章)。麦克斯韦方程组能够揭示人的感官所不能及的电磁世界,则充分显示了数学的穿透力(第7章)。二十世纪的两项重大科学发现——相对论和量子论——,其基本物理思想和数学工具之间有着奇妙的对应(第8~10章)。这就引发了这样的问题,数学知识本身又从何而来?数学与物理实在的关系是什么(第11、12章)?

书中没有铺陈数学知识,数学只是像一位垂帘听政的皇后一样若隐若现。因此,想了解古今自然观或科学方法论的人文社会科学研究学习者可以从中受到启发,而自然科学研习者读此书则可以引发对于其专业领域的反思。而这正是作者所孜孜以求的: 在自然科学和人文社会科学之间搭起一座桥梁。

《数学与知识的探求》是一本深入探讨数学本质及其在人类认知领域中扮演角色的著作。本书并非数学教材,不包含具体的公式推导、解题技巧或特定数学分支的入门讲解。相反,它将带领读者踏上一场思想的旅程,从更宏观的视角审视数学是什么,以及数学如何塑造我们理解世界的方式。 本书的开篇,作者将带领我们追溯数学思想的源头,从古希腊先哲们对数字、几何与宇宙秩序的初步探索,到中世纪的逻辑思辨,再到文艺复兴时期数学作为科学语言的崛起。这部分内容旨在展现数学并非凭空产生,而是根植于人类对模式、结构和规律的天然好奇心。我们将看到,早期的数学不仅仅是计算工具,更是理解自然现象、哲学思想乃至神圣秩序的途径。 接着,本书将深入分析数学的内在逻辑与普适性。作者会探讨那些构成数学基石的概念,例如集合论、逻辑学、公理化方法等,但会以一种通俗易懂的方式进行阐释,侧重于它们如何构建起一个严谨、自洽的知识体系。我们会理解,为何某些数学原理能够跨越时空的界限,在不同的文化和领域中都展现出强大的生命力。这里并非教授如何运用这些概念,而是揭示它们为何是“数学”的灵魂所在,以及它们如何赋予数学以无与伦比的说服力和确定性。 《数学与知识的探求》的一个核心论点是,数学是知识探索的强大引擎。本书将详细阐述数学模型如何被用来理解和预测现实世界中的各种现象,从物理学的定律到经济学的波动,从生物学的演化到社会学的趋势。我们不会看到具体的应用案例分析,而是更侧重于数学作为一种思维工具,如何帮助我们抽象化复杂问题、建立因果关系、进行逻辑推演,并最终带来洞察与发现。作者将强调,数学的抽象性恰恰赋予了它强大的泛化能力,使其能够成为连接不同知识领域的桥梁。 此外,本书还将探讨数学与科学发现的关系,但并非罗列科学史上的数学应用。相反,它会着重分析数学思维方式如何引领科学家们走向新的发现,例如想象中的几何空间如何启发了相对论,概率论的引入如何改变了我们对随机性的理解,以及数理逻辑的严谨性如何为科学理论奠定坚实基础。这部分内容将着重于数学“预言”和“启发”科学的内在机制,而非具体展示某一个科学理论是如何被数学解释的。 本书还会触及数学哲学的一些核心议题,例如数学的实在性(数学对象是否存在于独立于人类意识的世界中?)、数学知识的来源(是先验的还是后验的?),以及数学的创造性与发现性之间的辩证关系。这些哲学层面的探讨,将引导读者思考数学本身的意义,以及我们对数学的认识是如何演进的。这里不会给出明确的哲学答案,而是呈现不同的观点和争论,激发读者对数学本质的深度思考。 更进一步,本书将考察数学在塑造人类文明进程中的作用。从古老的度量衡体系到现代的信息科学,从导航的几何学到密码学的数论,数学的思想和方法渗透到社会生活的方方面面。作者将从更深层次去解读,数学的逻辑结构和精确性如何影响了人类的理性思维、组织能力和技术进步。这不是一本关于数学应用史的梳理,而是关于数学理念如何塑造了人类整体文明的思考。 本书并非一本为读者提供解题技巧或直接应用的指南。它旨在启发读者对数学的深刻理解,认识到数学不仅仅是数字和公式的堆砌,更是人类最伟大的智力成就之一,是探求知识、理解宇宙、塑造文明的基石。通过阅读《数学与知识的探求》,读者将获得一种全新的视角来审视数学,并体验到数学思想的魅力与力量,领略其在人类知识探索过程中不可或缺的地位。本书是一次关于数学思想的深度对话,一次对知识边界的哲学漫游,一次对人类智慧源泉的追溯。

作者简介

目录信息

历史概观:外部世界存在吗?
第1章 感官与直觉的失败
第2章 数学的兴起和作用
第3章 希腊人的天文学世界
第4章 哥白尼和开普勒的日心说
第5章 数学主导了物理科学
第6章 数学与引力的奥秘
第7章 数学和不可感知的电磁世界
第8章 相对论的序幕
第9章 相对性的世界
第10章 物质的分崩离析:量子理论
第11章 数学物理学的实在
第12章 数学为什么奏效
第13章 数学和大自然的运作
参考书目
主编赘语
· · · · · · (收起)

读后感

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作者从古希腊一直讲到近代的物理数学成就,不是纯数学的研究,而是讲述数学在物理学探索上的作用。尽管大部分内容在学校都学习过,有些部分还是有难度的,不过一口气读下来还是很有意思的。著名的物理学家和数学家都出现了。 读完这本书一定会增加对数学和那些数学家,物理学...  

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先抄段书后的《主编赘语》: 发稿前,照例要填写读者对象一栏,每次都颇费踌躇,这本书是提供给谁读的?谁会读这本书?当然会有预想和期待的对象,理想的是从事基础数学教学的教师和人文学者能够关注这本书,并推荐给他们的学生。但我知道大家都很忙,没有时间也...  

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《数学与知识的探求》这本书是我参加一次读书会的时候,一位书友所赠。 花了几天的时间去看完了。在豆瓣上给了3颗星。 一本本来可以拿5颗星的书,因为翻译的硬伤掉一星。这里所说的翻译硬伤不是那种所谓的“人名没有按照定译”(相对其他翻译得更sexy的文字而言,这本书对人名...  

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不知道什么时候开始了边读边给书中错误做标记的习惯,结果一本书读下来被书签插满,自己看着都烦。 言归正传。关于这本书的翻译问题,已经有位豆友提及了。不过他说得实在太简略,我这里就补充点。 首先是译名问题,非常多,而且前后不统一的情况不止一两处。 P.2 伊比鸠鲁→...  

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不知道什么时候开始了边读边给书中错误做标记的习惯,结果一本书读下来被书签插满,自己看着都烦。 言归正传。关于这本书的翻译问题,已经有位豆友提及了。不过他说得实在太简略,我这里就补充点。 首先是译名问题,非常多,而且前后不统一的情况不止一两处。 P.2 伊比鸠鲁→...  

用户评价

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我一直相信,数学是理解世界最基本、最强大的语言之一。当我在书店看到《数学与知识的探求》这本书时,我的内心立刻泛起了涟漪。这个名字本身就充满了吸引力,它暗示着一本能够带领读者深入探索知识核心的书籍,而数学将是其中的关键。我很好奇,这本书会以怎样的方式来展现数学在知识探求中的地位。它是否会从古老的数学思想讲起,然后追溯到现代科学的各个分支,展示数学如何一步步地塑造了我们对世界的认知?我期待它能提供一些具体的例子,让我能够看到数学是如何被应用于解决实际问题,例如,如何帮助我们设计更优化的城市交通系统,或者如何帮助我们预测疾病的传播趋势。我希望这本书能够让我明白,数学不仅仅是抽象的符号和公式,更是人类智慧的结晶,是理解宇宙奥秘的钥匙。它能否让我对“探求”这个词有更深刻的理解,认识到知识的获取是一个充满挑战,但也充满乐趣的过程?

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我对于那些能够引领我思考,激发我好奇心的书籍总是充满渴望。《数学与知识的探求》这个书名,一下子就抓住了我的注意力。它似乎暗示着,这本书不仅仅是在讲述数学,更是在通过数学来探索更广阔的知识世界。我迫切地想知道,作者将如何将数学这门精密的学科,与那些更宏大的知识领域联系起来。它会是一次跨越学科的旅行吗?它会让我看到,数学是如何渗透到物理学的宏伟叙事中,如何构筑起化学的微观世界,甚至如何影响着我们对生命本质的理解?我期待书中能够提供一些令人耳目一新的观点,让我能够用数学的视角去重新审视那些我曾经熟悉的知识。它是否会让我明白,数学的抽象和严谨,正是我们理解复杂世界的基础?它是否会让我对“知识”这个概念有更深层次的理解,不再是零散的信息,而是相互关联、相互印证的智慧体系?

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我是一个对事物本质有着强烈探究欲望的人,总是希望能够深入了解那些“为什么”和“怎么做”。《数学与知识的探求》这个书名,正好击中了我的这种心理。我好奇,作者将如何用数学这个强大的工具,来解析和阐释不同领域的知识。这本书会是一本纯粹的数学科普读物,还是会更侧重于数学在其他学科中的应用?我倾向于后者,因为我一直觉得,数学的价值在于它的普适性和工具性。我希望书中能够提供一些生动的例子,展示数学如何帮助我们理解宇宙的运行规律,如何帮助我们设计出更美好的未来。例如,它是否会讲解微积分如何描述运动的变化,或者概率论如何帮助我们做出更明智的决策?我期待这本书能够让我明白,数学不仅仅是抽象的概念,更是能够解决实际问题的有力武器。它是否会让我对“知识”的理解更加立体,不再局限于某个单一的学科,而是看到知识之间的内在联系和统一性?

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这本书,初初拿到手里,就有一种沉甸甸的质感,不是书本本身的厚重,而是一种思想的厚重感。我一直对知识的边界充满好奇,总觉得我们现有的认知就像一个被圈起来的小岛,而远方,是浩瀚无垠的海洋。这本书的名字,《数学与知识的探求》,恰恰点燃了我内心深处对这种未知的好奇。拿到它,就像拿到了一张通往那片海洋的地图,虽然还未真正启程,但光是看着这地图上的经纬线,就足以让我心潮澎湃。我迫不及待地想知道,作者将如何引领我一步步踏上这段探求之旅。书中会涉及哪些我们尚未触及的领域?数学,这个看似冰冷而精确的学科,又将如何在其中扮演至关重要的角色?它是否会像一把钥匙,打开我们理解宇宙和生命奥秘的大门?我期待着它能让我看到,数学不仅仅是枯燥的数字和公式,更是一种看待世界、理解事物的独特视角和强大工具。我希望这本书能够拓展我的思维边界,让我对“知识”这个词有了更深刻、更广阔的理解。它是否会颠覆我过往的认知?是否会让我重新审视那些习以为常的现象?我非常好奇。

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我总觉得,真正的知识,不仅仅是信息的堆砌,更是一种能够穿透表象、直达本质的智慧。这本书的名字,《数学与知识的探求》,恰如其分地表达了我对这类书籍的期待。我好奇,作者将如何用数学这门语言,来描绘和理解更广阔的知识图景。它是否会从数学的逻辑和结构入手,然后层层剥离,揭示数学在物理、化学、工程等领域中的核心作用?我期待书中能够提供一些深刻的洞察,让我看到数学是如何成为科学发展的驱动力,是如何帮助我们理解那些看似难以捉摸的自然现象。例如,它是否会讲解群论如何应用于晶体结构,或者混沌理论如何解释天气模式?我希望这本书能够让我明白,数学并非是冷冰冰的数字,而是蕴含着宇宙运行规律的精妙表达。它能否让我对“探求”的意义有更深的体会,认识到知识的边界是不断拓展的,而数学正是我们手中最锐利的探索工具。

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一直以来,我总觉得知识的海洋广阔无垠,而我所知的,不过是其中微不足道的一隅。这本书的名字,《数学与知识的探求》,如同一声召唤,唤醒了我内心深处对未知世界的渴望。我渴望跟随作者的脚步,去探寻那些隐藏在数学符号背后的深刻含义,去理解数学如何成为我们认识宇宙、理解世界的基石。我不知道书中会以怎样的方式来展开论述,但我期待它能带我领略数学的奥妙,从最基础的数理逻辑,到那些支撑着现代科学技术发展的高深理论。我希望它能让我看到,数学并非是孤立存在的一门学科,而是与其他知识领域相互渗透、相互促进的。它是否能揭示数学在物理学中的优雅简洁,在生物学中的精妙模式,甚至在经济学中的预测能力?我更期待的是,这本书能够激发我独立思考的能力,让我学会用数学的严谨和逻辑来分析问题,解决问题。它能否让我对“探求”二字有了更深刻的理解,认识到知识的获取是一个永无止境、充满挑战的过程?

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初次翻阅这本书,我被其封面设计所吸引,简洁却又不失力量,仿佛一种无声的邀请,邀请我走进一个充满智慧的殿堂。我的脑海中不禁浮现出那些伟大的科学家和哲学家,他们孜孜不倦地追寻真理,用他们的智慧点亮人类前行的道路。这本书的名字,《数学与知识的探求》,恰好捕捉了我对这类精神的向往。我希望它能像一位引路人,带我穿梭于不同学科的边界,揭示数学在其中所扮演的深刻角色。或许,它会从一个基础的数学概念出发,逐步延展到更广阔的知识领域,让我看到数学如何渗透到物理、化学、生物,甚至艺术和哲学之中。我期待书中能够提供一些独到的见解,让我能够用全新的视角去理解那些我曾经认为“熟悉”的知识。它是否会让我明白,那些看似遥不可及的科学理论,其实都建立在严谨的数学逻辑之上?它是否会让我看到,数学的优雅和力量,能够为我们解决现实世界中的种种难题提供新的思路?我热切地期盼着,这本书能够成为我精神世界的一次洗礼。

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我个人一直对那些能够挑战我固有认知、拓展我思维边界的书籍情有独钟。当我在书架上看到《数学与知识的探求》时,立刻被它所传递出的信息所吸引。它并非仅仅关于数学本身,而是将数学作为一种探索更广阔知识世界的工具和视角。我很好奇,这本书会以何种方式来构建数学与知识之间的联系。它是否会从数学的起源讲起,然后循序渐进地展示数学在不同领域的发展和应用?亦或是,它会直接切入一些当代的科学前沿问题,然后解释数学是如何在解决这些问题中发挥关键作用?我特别期待书中能够提供一些具体的案例,让我能够直观地感受到数学的强大力量。比如说,数学是如何帮助我们理解宇宙的膨胀,或者如何帮助我们设计出更高效的算法?我希望这本书能够让我认识到,数学不仅仅是学校里的课程,更是理解我们所处世界不可或缺的语言和思维方式。它能否让我对“知识”这个概念产生新的理解,超越简单的信息堆砌,而是一种深刻的洞察力?

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我一直对知识的本质和边界充满了好奇,总觉得我们所了解的,只是冰山一角。这本书的名字,《数学与知识的探求》,恰好触动了我内心深处对这种未知的好奇。我迫不及待地想知道,作者将如何运用数学的思维和工具,来引领我们踏上这场知识的探求之旅。它是否会从一些基础的数学概念出发,然后逐步延展到更广阔的科学领域,让我看到数学是如何渗透到物理、工程、计算机科学,甚至是社会科学的各个角落?我期待书中能够提供一些深刻的洞察,让我能够用全新的视角去理解那些我曾经认为“熟悉”的知识。它是否会颠覆我对某些概念的认知,让我看到数学的优雅和力量,如何为我们理解世界提供新的可能性?我非常好奇,这本书能否让我意识到,数学不仅仅是一门学科,更是一种思维方式,一种探索世界的强大武器。它是否会激发我更深入地思考“知识”的含义,以及人类在不断探求过程中所展现出的智慧和毅力?

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我对这本书的期待,更多地源于它名字中所蕴含的“探求”二字。这个词本身就充满了动感和一种持续不断向前探索的意味。我常常在想,人类的文明史,不就是一部不断探求的史诗吗?从仰望星空到探索宇宙,从茹毛饮血到驾驭科技,每一步都凝聚着无数智慧的结晶和无畏的探索精神。那么,这本书又将以何种方式,描绘这场宏大的探求图景?它会是从历史的长河中选取代表性的探求者和他们的故事,还是会剖析人类思维进化的脉络,亦或是直接将我们引入那些前沿的科学研究领域?我对数学在其中的地位尤为好奇,它究竟是作为一种工具,一种语言,一种逻辑,还是本身就是一种值得被探求的终极真理?我想象着,或许书中会用数学的严谨性来解析复杂的自然现象,用数学的抽象性来概括抽象的哲学思想,用数学的无限性来预示知识的无限可能。这本书,对我而言,不仅仅是一次阅读,更是一次与人类智慧的对话,一次对未知世界的大胆叩问。

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数学到底是人类的一种创造的艺术,还是这个世界本质的规律? 不明觉厉

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应该归于是讲数学哲学的吧,讨论数学何以能够揭示自然规律。比起《确定性的丧失》,这本书基本上没有作者自己的观点。

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并不喜欢其中观点,但是,数学与知识的相互影响,有意思……

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这个人写了什么书籍呢?《古今数学思想》,那本就已经很垃圾,现在这本书也被我扔在垃圾堆里了,因为这本书籍不过讲了一点哲学。。。

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不是很好懂,但是值得多读几遍

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