弗雷格（Gottlob Friedrich Ludwig Frege，1848－1925）在《算術基礎》中闡述瞭三條基本原理，這三條原理一方麵說明他為什麼要構造他的人工語言係統，另一方麵說明算術何以能夠建立在邏輯的基礎之上，這是從哲學的高度齣發論證他的邏輯和數學思想的基礎。
弗雷格於1897年發錶《概念文字：一種模仿算術語言構造的純思維的形式語言》（Begriffsschrift，eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens）。這本薄薄的書可謂現代邏輯的開山之作。它奠定瞭數理邏輯中的命題邏輯和一階謂詞邏輯的基礎。然而，對於這本邏輯史上劃時代的專著，在當時卻少有人問津。弗雷格反思其原因，認為除人們對那陌生的符號係統望而生畏外，還不理解他為什麼要構造這一係統的理由。他在1884年發錶瞭專著《算術基礎》（Grundlagen der Arithmetik）。在這本書中，他沒有使用數理邏輯的符號，而是哲學理論上論證他所構造的人工語言係統的基本原理，指齣嚴格區分心理的東西和邏輯的東西、主觀的東西和客觀的東西的必要性；強調決不要忘記概念和客體之間的區彆；對當時所流行的邏輯學和數學中的心理主義展開批判。他認為邏輯是數學的基礎，數的概念可以被定義為邏輯的類的概念，而類則被看成概念的外延。可以說，《算術基礎》一書是弗雷格在哲學的方麵為他的數學基礎研究中的邏輯主義的方案奠定基礎。
具體描述
讀後感
这本书的副标题是“对于数这个概念的一种逻辑数学的研究”。虽然字数不算多，但它显然不是一本易读的著作。理性思考贯穿始终，抽象分析比比皆是。作为数学家和逻辑学家，作者严谨的论述提高了著作的质量，可是这样一来普通读者就必须全神贯注才能跟上作者的思维。 本书的研究...
評分 評分作为经验主义者，同时也是一个神秘主义者，我的思想与弗雷格的《算术基础》大相径庭，所以以下的内容在尽量客观的基础上肯定充满了主观的偏见，所以先做个声明。 《算术基础》这本小册子即容易理解又费解。 说它容易理解，是因为弗雷格的哲学观点的立场很鲜明，...
評分说实在，这本书自从买来已经放得够久了，首先，我也不知道为什么要买。既然买了，就看吧。 放了很久，这两天抓紧时间在地铁上终于算是看完了，但是，这本书到底在说什么呢？虽然在序里面有人说这是最完美的一本哲学著作，但我显然不敢苟同。 就我理解来看，这本书主要是在说...
評分序言 什么是数？ 1)一这个数是什么？如果回答“是一个事物”是说不通的。 例：1+1=2中，是无法用“月亮”这样的对象两次带入1。 2)反对用心理学的概念来理解。 3)弗雷格的研究原则： ①心理学和逻辑学、主观的与客观的要区别开来。 ②在句子的联系中研究语词和意谓，而非个别区...
用戶評價
真的是好完美的定義~~
评分根本讀不懂。太難瞭。
评分#本科時候藉過這本書，看來對數學這種“外星規則”的迷惑的確源來已久……
评分湊數用///數的前世今生，數與邏輯，可惜我的邏輯還不夠，光是一個外延內涵就夠嗆，意謂什麼的也記不清瞭，看來是時候看看邏輯瞭。
评分由算術導嚮邏輯的初步嘗試。
相關圖書
本站所有內容均為互聯網搜索引擎提供的公開搜索信息，本站不存儲任何數據與內容，任何內容與數據均與本站無關，如有需要請聯繫相關搜索引擎包括但不限於百度，google,bing,sogou 等
© 2025 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美書屋 版权所有