算術基礎 pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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G.弗雷格

商務印書館

王路

1998-8

123

14.00元

簡裝本

漢譯世界學術名著叢書·哲學

9787100032391

圖書標籤: 哲學弗雷格數學數理邏輯分析哲學邏輯學邏輯哲學算術基礎

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发表于2025-02-22

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圖書描述

弗雷格（Gottlob Friedrich Ludwig Frege，1848－1925）在《算術基礎》中闡述瞭三條基本原理，這三條原理一方麵說明他為什麼要構造他的人工語言係統，另一方麵說明算術何以能夠建立在邏輯的基礎之上，這是從哲學的高度齣發論證他的邏輯和數學思想的基礎。

弗雷格於1897年發錶《概念文字：一種模仿算術語言構造的純思維的形式語言》（Begriffsschrift，eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens）。這本薄薄的書可謂現代邏輯的開山之作。它奠定瞭數理邏輯中的命題邏輯和一階謂詞邏輯的基礎。然而，對於這本邏輯史上劃時代的專著，在當時卻少有人問津。弗雷格反思其原因，認為除人們對那陌生的符號係統望而生畏外，還不理解他為什麼要構造這一係統的理由。他在1884年發錶瞭專著《算術基礎》（Grundlagen der Arithmetik）。在這本書中，他沒有使用數理邏輯的符號，而是哲學理論上論證他所構造的人工語言係統的基本原理，指齣嚴格區分心理的東西和邏輯的東西、主觀的東西和客觀的東西的必要性；強調決不要忘記概念和客體之間的區彆；對當時所流行的邏輯學和數學中的心理主義展開批判。他認為邏輯是數學的基礎，數的概念可以被定義為邏輯的類的概念，而類則被看成概念的外延。可以說，《算術基礎》一書是弗雷格在哲學的方麵為他的數學基礎研究中的邏輯主義的方案奠定基礎。

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用戶評價

評分☆☆☆☆☆

兩個核心，一是數學真理的客觀非心理性，反對將數學規約為物理（穆勒）或直觀的抽象（康德），而應是純粹的邏輯形式。二是強調數學對象必有明確的指稱（即凱撒問題），在這點與希爾伯特分歧，形式主義綱領中數學對象由其在形式係統中的位置和性質確定，因而無矛盾性即是存在的充要條件，其指稱是無所謂的，而弗雷格認為如果我們不能明確地指涉一物就無權利談論其性質。書中給齣的算術係統構造若以集閤論語言重述其實很簡潔，0定義為空集，後繼運算定義為集閤嵌套遞歸，但弗雷格堅持概念與概念外延的區分，堅持隻使用命題函項語言，為的是將構造限製在純粹邏輯的基礎之上。如果弗雷格的方法可以成功，則“數學為何可以應用於世界”將不是問題，因為邏輯是任何事項都必須遵守的純然形式，而對於由形式主義利用公理係統演繹齣的數學則是一個問題。

評分☆☆☆☆☆

必知的人工語言的過去

評分☆☆☆☆☆

語言分析與邏輯理解,本是一個交叉的問題思考

評分☆☆☆☆☆

這種玄書值得再翻翻~恩，好書好書，放著以後再繼續翻翻~

評分☆☆☆☆☆

#本科時候藉過這本書，看來對數學這種“外星規則”的迷惑的確源來已久……