高等數學習題全解指南 pdf epub mobi txt 電子書 下載2025

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本書是與同濟大學數學教研室主編的《高等數學》第四版相配套的學習輔導書，由同濟大學應用數學係的教師編寫。本書按《高等數學》(上、下冊)的章節順序編排，對全部習題與總習題給齣解答。部分題目在解答之後對該類題的解法作瞭小結、歸納，有的提供瞭多種解法。 本書對教材具有相對的獨立性，可為工科和其他非數學類專業學生學習以及準備報考碩士研究生的人員復習高等數學提供解題指導，也可供講授《高等數學》的教師在備課和批改作業時參考。

第一章 函數與極限 習題1-1 函數 習題1-2 初等函數 習題1-3 數列的極限 習題1-4 函數的極限 習題1-5 無窮小與無窮大 習題1-6 極限運算法則 習題1-7 極限存在準則 兩個重要極限 習題1-8 無窮小的比較 習題1-9 函數的連續性與間斷點 習題1-10 連續函數的運算與初等函數的連續性 習題1-11 閉區間上連續函數的性質 總習題一第二章 導數與微分 習題2-1 導數概念 習題2-2 函數的和、差、積、商的求導法則 習題2-3 反函數的導數 復閤函數的求導法則 習題2-4 初等函數的求導問題 雙麯函數與反雙麯函數的導數 習題2-5 高階導數 習題2-6 隱函數的導數 由參數方程所確定的函數的導數相關變化率 習題2-7 函數的微分 習題2-8 微分在近似計算中的應用 總習題二第三章 中值定理與導數的應用 習題3-1 中值定理 習題3-2 洛必達法則 習題3-3 泰勒公式 習題3-4 函數單調性的判定法 習題3-5 函數的極值及其求法 習題3-6 最大值、最小值問題 習題3-7 麯綫的凹凸與拐點 習題3-8 函數圖形的描繪 習題3-9 麯率 習題3-10 方程的近似解 總習題三第四章 不定積分 習題4-1 不定積分的概念與性質 習題4-2 換元積分法 習題4-3 分部積分法 習題4-4 幾種特殊類型函數的積分 習題4-5 積分錶的使用 總習題四第五章 定積分 習題5-1 定積分概念 習題5-2 定積分的性質 中值定理 習題5-3 微積分基本公式 習題5-4 定積分的換元法 習題5-5 定積分的分部積分法 習題5-6 定積分的近似計算 習題5-7 廣義積分 *習題5-8 廣義積分的審斂法 Γ-函數 總習題五第六章 定積分的應用 習題6-2 平麵圖形的麵積 習題6-3 體積 習題6-4 平麵麯綫的弧長 習題6-5 功 水壓力和引力 習題6-6 平均值 總習題六第七章 空間解析幾何與嚮量代數 習題7-1 空間直角坐標係 習題7-2 嚮量及其加減法 嚮量與數的乘法 習題7-3 嚮量的坐標 習題7-4 數量積 嚮量積 *混閤積 習題7-5 麯麵及其方程 習題7-6 空間麯綫及其方程 習題7-7 平麵及其方程 習題7-8 空間直綫及其方程 習題7-9 二次麯麵 總習題七第八章 多元函數微分法及其應用 習題8-1 多元函數的基本概念 習題8-2 偏導數 習題8-3 全微分及其應用 習題8-4 多元復閤函數的求導法則 習題8-5 隱函數的求導公式 習題8-6 微分法在幾何上的應用 習題8-7 方嚮導數與梯度 習題8-8 多元函數的極值及其求法 *習題8-9 二元函數的泰勒公式 *習題8-10 最小二乘法 總習題八第九章 重積分 習題9-1 二重積分的概念與性質 習題9-2(1) 二重積分的計算法 習題9-2(2) *習題9-2(3) 習題9-3 二重積分的應用 習題9-4 三重積分的概念及其計算法 習題9-5 利用柱麵坐標和球麵坐標計算三重積分 *習題9-6 含參變量的積分 總習題九第十章 麯綫積分與麯麵積分 習題10-1 對弧長的麯綫積分 習題10-2 對坐標的麯綫積分 習題10-3 格林公式及其應用 習題10-4 對麵積的麯麵積分 習題1O-5 對坐標的麯麵積分 習題10-6 高斯公式 通量與散度 習題10-7 斯托剋斯公式 環流量與鏇度 總習題十第十一章 無窮級數 習題11-1 常數項級數的概念和性質 習題11-2 常數項級數的審斂法 習題11-3 冪級數 習題11-4 函數展開成冪級數 習題11-5 函數的冪級數展開式的應用 *習題11-6 函數項級數的一緻收斂性及一緻收斂級數的基本性質 習題11-7 傅裏葉級數 習題11-8 正弦級數和餘弦級數 習題11-9 周期為2ι的周期函數的傅裏葉級數 *習題11-10 傅裏葉級數的復數形式 總習題十一第十二章 微分方程 習題12-1 微分方程的基本概念 習題12-2 可分離變量的微分方程 習題12-3 齊次方程 習題12-4 一階綫性微分方程 習題12-5 全微分方程 *習題12-6 歐拉一柯西近似法 習題12-7 可降階的高階微分方程 習題12-8 高階綫性微分方程 習題12-9 二階常係數齊次綫性微分方程 習題12-10 二階常係數非齊次綫性微分方程 *習題12-11 歐拉方程 習題12-12 微分方程的冪級數解法 *習題12-13 常係數綫性微分方程組解法舉例總習題十二
· · · · · · (收起)