第1頁 第一章 混沌運動及其普遍性
第1頁 1.1 什麼是混沌
第3頁 1.2 lorenz模型
第5頁 1.3 混沌的普遍性
第6頁 1.4 說明混沌普遍性的一些實例
第13頁 第二章 耗散係統中的混沌與奇怪吸引子
第13頁 2.1 吸引子
第15頁 2.2 分形
第16頁 2.3 公理a係吸引子
第18頁 2.4 混沌吸引子與奇怪吸引子
第19頁 2.5 ляпунов指數與維數
第21頁 2.6 lorenz吸引子
第24頁 第三章 一維單峰映象的基本性質
第24頁 3.1 一維映象對耗散係統混沌研究的重要性
第25頁 3.2 單峰映象的周期軌道
第31頁 3.3 單峰映象的混沌運動
第33頁 3.4 混沌運動的隨機性質
第35頁 3.5 非綫性電路中的分岔與混沌
第36頁 第四章 普適周期軌道序列
第36頁 4.1 符號動力學與mss序列
第39頁 4.2 mss定理的證明
第43頁 4.3 周期軌道的數目
第45頁 4.4 內部相似性
第48頁 4.5 sarkovskii定理
第50頁 第五章 穩定周期軌道的唯一性
第56頁 第六章 通嚮混沌的倍周期分岔道路
第56頁 6.1 feigenbaum重正化群方程
第59頁 6.2 不動點的鄰域性質
第61頁 6.3 feigenbaum方程的求解
第63頁 6.4 功率譜的標度律
第67頁 6.5 標度性的完全理論
第69頁 6.6 feigenbaum重正化群方程的推廣
第75頁 第七章 倍周期分岔一混沌轉變臨界點鄰域的混沌和噪聲影響
第75頁 7.1 臨界點鄰域的混沌的性質
第76頁 7.2 臨界點鄰域的混沌運動的功率譜
第79頁 7.3 臨界點鄰域混沌帶的ляпунов指數
第81頁 7.4 噪聲的影響
第86頁 第八章 陣發性——通嚮混沌的切分岔道路
第86頁 8 1 陣發混沌
第88頁 8.2 層流區的長度
第90頁 8.3 關聯函數、功率譜與лялунов指數
第92頁 8.4 噪聲的影響
第95頁 8.5 陣發混沌的重正化群方程描述
第101頁 第九章 混沌運動
第101頁 9.1 遍曆性與分布函數
第103頁 9.2 拓撲熵、測度熵與ляпунов指數
第106頁 9.3 ляпунов指數與維數的實驗測量
第109頁 9.4 單峰映象的混沌運動
第112頁 9.5 frobenius-perron算符的性質與關聯函數
第115頁 9.6 混沌的統計描述
第119頁 9.7 拓撲共軛變換與混沌
第123頁 第十章 分岔圖的骨架與混沌吸引子的突變
第123頁 10.1 分岔圖的骨架
第126頁 10.2 危機、混沌吸引子的突變與瞬變混沌
第131頁 第十一章 不同類型的一維映象
第131頁 11.1 連分數序列的位移映象——gauss映象
第133頁 11.2 綫段映象
第134頁 11.3 反對稱立方映象
第137頁 11.4 多臨界點映象
第141頁 11.5 圓映象
第144頁 第十二章 圓映象的基本性質
第144頁 12.1 弱耦閤情況的若乾數學定理
第147頁 12.2 （ω,k）平麵上的相結構
第149頁 12.3 周期軌道的符號錶示
第151頁 12.4 farey序列的符號動力學
第0頁 12.5 farey序列與mss序列的
第156頁 12.6 新生軌道與拓撲度定理
第159頁 12.7 轉數區間與拓撲混沌邊界
第162頁 第十三章 由準周期嚮混沌的過渡
第162頁 13.1 標度行為的數值研究
第167頁 13.2 重正化群分析
第172頁 13.3 任意轉數情況下的重正化
第175頁 13.4 臨界綫及其鄰域的度量性質
第180頁 第十四章 分形的維數
第180頁 14.1 分形的無窮多維數
第136頁 14.2 分形的度量及奇異性
第190頁 14.3 幾個動力係統的例子
第196頁 第十五章 高維映象
第196頁 15.1 hénon映象
第201頁 15.2 二維映象中的倍周期分岔序列
第205頁 15.3 環麵映象
第211頁 第十六章 hamilton係統
第211頁 16.1 hamilton係統
第218頁 16.2 近可積係統
第221頁 16.3 二自由度係統的正則映象
第237頁 第十七章 kam定理
第227頁 17.1 kam定理
第230頁 17.2 無理轉數與moser定理
第237頁 第十八章 有理轉數與非綫性映象的完全描述
第237頁 18.1 有理轉數與非綫性映象的完全描述
第243頁 18.2 共振重疊判據
第248頁 18.3 太陽係中的混沌運動
第251頁 第十九章 到整體混沌的轉變
第251頁 19.1 貴重kam麯綫與臨界點的確定
第254頁 19.2 臨界kam麯綫標度性的數值分析
第258頁 19.3 臨界kam麯綫的重正化群分析
第262頁 19.4 cantcr環麵及hamilton係統中的輸運
第270頁 第二十章 保守係的倍周期分岔及嚮混沌的過渡
第270頁 20. 1保麵積映象中的倍周期分岔
第276頁 20. 2倍周期分岔的重正化群分析
第279頁 20.3 通嚮混沌的倍周期分岔道路
第281頁 20.4 作用空間的擴散
第285頁 第二十一章 高維正則映象
第285頁 21.1 高維正則撓映象
第293頁 21.2 四維保體積映象的倍周期分岔
第299頁 21.3 arnold擴散
第305頁 第二十二章 量子混沌
第306頁 22.1 能級分布與量子混沌
第315頁 22.2 量子映象分析
第323頁 22.3 微波場中氫原子的混沌運動
第333頁 參考文獻
第342頁 後記
· · · · · · (
收起)
