计算机数学

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出版者:科学出版社
作者:陈志平
出品人:
页数:292
译者:
出版时间:2001-8
价格:28.00元
装帧:简裝本
isbn号码:9787030091512
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 计算机
  • 算法与复杂性
  • 计算机科学
  • 计算复杂性
  • TCS
  • NP难
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  • 计算机科学
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  • 离散数学
  • 算法
  • 数据结构
  • 数值分析
  • 数学基础
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具体描述

计算机数学:计算复杂性理论与NPC、NP难问题的求解,ISBN:9787030091512,作者:陈志平,徐宗本编著

《代码的诗篇:算法的优雅与逻辑的舞蹈》 这是一本关于编程艺术的书籍,它并非直接教授枯燥的编程语言语法,而是深入探讨驱动代码运行的底层逻辑,以及如何通过优雅的算法设计,将抽象的数学概念转化为实际可执行的程序。本书旨在引导读者领略算法的深邃之美,感受逻辑思维的严谨与灵动,并最终帮助他们成为能够创造出高效、健壮且富有洞察力的软件的工程师。 第一部分:算法的基石——逻辑的构建 在这一部分,我们将从最基础的逻辑构建块出发,探索算法的根源。不同于直接罗列算法的实现细节,我们更侧重于理解“为什么”这些算法能够工作,以及它们背后的逻辑链条是如何形成的。 命题逻辑与谓词逻辑的实践应用: 我们将从布尔代数和集合论的视角出发,阐述如何将现实世界的问题抽象成逻辑命题。例如,如何用逻辑表达式精确描述一个用户权限系统,或者如何运用谓词逻辑来表示复杂的查询条件。我们将展示如何通过真值表、逻辑等价、推理规则等工具,来分析和验证程序的正确性,减少潜在的逻辑错误。这不仅仅是理论的学习,更重要的是引导读者在编码过程中,能够主动地进行逻辑建模和验证,培养严谨的思维习惯。 有限状态机与程序的演化: 许多复杂的程序本质上都可以被看作是有限状态机的实现。本书将介绍有限状态机的基本概念,包括状态、迁移、输入和输出,并展示如何使用状态图来可视化程序的执行流程。通过对不同类型状态机的分析,例如梅勒机和摩尔机,读者将理解如何设计能够响应不同事件并准确转换状态的程序。我们将通过生动的例子,如简单的游戏逻辑、用户界面的交互流程,来展示有限状态机在实际开发中的强大之处,以及它如何帮助我们清晰地组织和管理程序的行为。 图论的视觉化思维: 图形是描述关系和连接的有力工具。本书将深入浅出地介绍图论的基本概念,包括节点、边、路径、连通性等。我们不会停留在理论层面,而是会重点探讨如何将图论应用于解决实际的计算问题。例如,如何用图来表示社交网络,并从中找出连接最紧密的社群;如何用图来模拟网络路由,并找到最短路径;如何用图来解决调度问题,并优化资源分配。本书将引导读者学会用图形化的方式思考问题,并将其转化为高效的图算法,如广度优先搜索(BFS)、深度优先搜索(DFS)、迪杰斯特拉算法(Dijkstra's Algorithm)和普里姆算法(Prim's Algorithm)等,并理解它们在不同场景下的适用性。 递归的思维模式: 递归是解决许多计算问题的强大工具,但它也常常是初学者感到困惑的难点。本书将从分解问题的角度出发,详细讲解递归的思想。我们不会仅仅停留在“函数调用自身”的表象,而是会深入分析递归的三个关键要素:基本情况(Base Case)、递归步骤(Recursive Step)和问题的分解。通过对经典递归问题的分析,例如阶乘计算、斐波那契数列、汉诺塔问题,以及更复杂的如归并排序(Merge Sort)和快速排序(Quick Sort)的递归实现,读者将能够掌握如何识别问题中的递归结构,并设计出优雅的递归解决方案。同时,我们也会探讨递归的潜在陷阱,如栈溢出,并介绍如何通过尾递归优化或迭代来解决。 第二部分:算法的智慧——效率的追求 在掌握了逻辑构建的基础后,我们将进入算法设计的核心——效率。本书将引导读者理解时间和空间复杂度的意义,并学习如何分析和优化算法的性能。 算法复杂度分析的艺术: 理解算法的效率是至关重要的。本书将详细介绍大O符号(Big O notation)等复杂度分析工具,帮助读者量化算法的性能。我们将通过实例,例如线性搜索与二分搜索的比较,来直观地展示不同复杂度算法在处理大规模数据时的巨大差异。读者将学会如何分析常见算法的复杂度,并理解为什么某些算法比其他算法更适合特定的任务。这种分析能力是衡量和选择最优算法的关键。 排序与搜索的经典策略: 排序和搜索是计算机科学中最基本也最重要的两类问题。本书将系统地介绍各种经典排序算法,如冒泡排序、插入排序、选择排序、希尔排序、归并排序、快速排序以及堆排序。我们不仅会讲解它们的实现过程,更会深入分析它们的时空复杂度,讨论它们的稳定性、是否原地排序等特性,并帮助读者理解在何种情况下选择哪种排序算法。对于搜索算法,除了线性搜索和二分搜索,我们还将介绍哈希查找、树形查找等,并讲解它们的应用场景和性能优势。 动态规划的递进思想: 动态规划是解决具有重叠子问题和最优子结构性质的问题的强大方法。本书将从“分而治之”的思想出发,逐步引导读者理解动态规划的核心思想:存储已计算的结果,避免重复计算。我们将通过一系列经典问题,如背包问题(Knapsack Problem)、最长公共子序列(Longest Common Subsequence)、硬币找零问题(Coin Change Problem)等,来展示如何构建状态转移方程,并使用自顶向下(带备忘录)和自底向上(迭代)两种方式来实现动态规划。读者将学会识别问题中的动态规划结构,并将其转化为高效的解决方案。 贪心算法的局部最优: 贪心算法通过在每一步选择当前看起来最优的选项,来期望得到全局最优解。本书将介绍贪心算法的基本思想,并分析哪些问题适合使用贪心算法。我们将通过活动选择问题(Activity Selection Problem)、霍夫曼编码(Huffman Coding)、最小生成树(Minimum Spanning Tree)中的克鲁斯卡尔算法(Kruskal's Algorithm)和普里姆算法(Prim's Algorithm)等实例,来阐述贪心策略的设计和证明其正确性的方法。读者将理解贪心算法的局限性,并学会何时可以信任它的决策。 第三部分:算法的升华——模式的识别与创新 在掌握了基础和效率的优化之后,我们将进一步探讨算法设计的高级模式和思维方式,以及如何在实践中进行创新。 分治法的解题艺术: 分治法是一种将复杂问题分解为若干个规模较小但相似的子问题,然后分别解决这些子问题,最后将子问题的解合并起来以获得原问题解的策略。本书将深入剖析分治法的核心思想,并展示如何识别适合分治的问题。我们将通过快速排序、归并排序、矩阵乘法(Strassen 算法)等经典案例,详细讲解分治法的应用。更重要的是,我们将引导读者思考如何将分治的思想应用于解决新的问题,培养自主设计算法的能力。 回溯与分支限界的探索: 回溯和分支限界是解决组合优化问题和搜索问题的常用技术。本书将介绍回溯法的基本原理,即通过深度优先搜索来尝试所有可能的解,并在不满足条件时及时剪枝。我们将通过著名的N皇后问题(N-Queens Problem)、数独求解等例子,来演示回溯法的实现。在此基础上,我们将进一步介绍分支限界法,它通过引入限界函数来提前排除那些不可能产生最优解的搜索分支,从而更有效地缩减搜索空间。读者将学会如何根据问题的特点,设计有效的剪枝策略和限界函数。 概率算法与近似算法的权衡: 在某些情况下,找到精确最优解可能过于耗时,甚至不可行。本书将介绍概率算法和近似算法的概念。我们将探讨 Monte Carlo 算法如何在概率上获得可接受的结果,以及 Las Vegas 算法如何总能给出正确答案但运行时间不确定。同时,我们将介绍近似算法,它旨在找到一个接近最优解的解,并提供解的质量保证。通过对一些典型问题的分析,例如素数检测的 Miller-Rabin 算法,读者将理解在时间和精确度之间如何进行权衡,并学会何时选择这些更具实用性的算法。 设计模式与算法的融合: 算法的优雅与软件设计模式有着天然的联系。本书将探讨一些经典的算法模式,例如“迭代器模式”(Iterator Pattern)如何简化对序列的访问,“策略模式”(Strategy Pattern)如何灵活地切换算法,以及“工厂模式”(Factory Pattern)如何用于创建不同类型的算法对象。我们将通过实例展示这些设计模式如何帮助我们构建更具可读性、可维护性和可扩展性的代码,并使算法的应用更加灵活和高效。 结语 《代码的诗篇:算法的优雅与逻辑的舞蹈》并非一本提供“秘籍”的书,而是一次思维的旅程。它旨在激发读者对算法内在逻辑和数学之美的探索欲望,培养独立思考和解决复杂问题的能力。通过对本书内容的学习和实践,您将不仅仅是学会如何编写代码,更会懂得如何用优雅的算法,让您的代码跳出僵硬的指令,奏响逻辑的华章,创造出真正具有生命力的软件。本书将是您在编程领域不断前行、不断突破的坚实基石。

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用户评价

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这本看起来像是**硬核科幻**的读物,实际上更像是一部充满了**蒸汽朋克美学**的冒险故事集。它的想象力简直是天马行空,设定了一个完全由机械齿轮和黄铜管道构成的平行世界。书中描绘的那些飞行器、自动人偶和城市地下错综复杂的能源网络,光是想象其结构图谱就足够让人兴奋不已。作者构建的世界观逻辑自洽,每一个机械装置的功能和运作原理都被细致入微地解释,完全满足了一个技术宅对细节的癖好。然而,问题在于,故事的主线被这些精巧的机械设定过度“装饰”了。角色们的动机和情感冲突,在宏大而冰冷的机械背景下,显得有些苍白和工具化。主角的几次关键抉择,与其说是出于内心的挣扎,不如说是为了推动下一个机械奇观的展示而不得不做出的“系统操作”。总而言之,它是一部**视觉盛宴**,如果你是冲着那些精妙绝伦的机械设计去的,绝对不会失望;但如果期待有血有肉的人物刻画,可能会感到些许的失落。

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初翻开这本著作时,我被其**宏大叙事**的野心所震撼。它似乎想包罗万象,从古老的部落迁徙史讲到未来的基因编辑技术,企图构建一个跨越数万年的文明演变图谱。然而,这种企图心带来的后果是叙事线索过于庞杂且缺乏聚焦。书中对于不同历史时期的描述,虽然在细节考证上看得出作者下了苦功,例如对中世纪某个特定行会的内部运作流程描述得头头是道,但这些详尽的考据,有时反而打断了故事的流畅性,使得阅读节奏显得拖沓且跳跃。读到一半时,我感觉自己像是在一个巨大的历史博物馆里漫步,欣赏着无数精美的展品,却始终找不到一条清晰的导览路线来串联起所有的展品之间的内在联系。尽管如此,书中偶尔闪现的对权力结构和集体无意识的深刻洞察,依然展现了作者非凡的思维深度,只是这种深度被过多的“信息量”所稀释了,读完后有一种知识面被拓宽了的满足感,但故事核心的冲击力却显得有些**雾里看花**。

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这本书的阅读体验简直是一场关于人际关系与情感纠葛的细腻探索,作者以一种近乎于**手术刀般精准**的笔触,剖开了现代都市男女在爱情迷宫中的种种挣扎与期盼。我本来以为这会是一本探讨哲学思辨的厚重之作,结果完全出乎意料。它聚焦于“错过”这个永恒的主题,通过几组看似毫不相干的人物线索,巧妙地编织出了一张关于缘分与选择的网。比如,小说中那位总是在关键时刻因为过度理性分析而错失良机的女主角,她的内心戏描写得尤其精彩,那种“明知故犯”的矛盾感让人拍案叫绝。书中对环境氛围的渲染也极其到位,无论是雨夜中昏黄的街灯,还是老旧咖啡馆里弥漫的烘焙香气,都仿佛触手可及,极大地增强了代入感。更值得称赞的是,作者并没有给出任何廉价的“标准答案”,而是让读者在合上书本后,依然能沉浸在对自身过往经历的审视之中,思考那些被我们轻易放过或紧紧抓住的瞬间,其深度远超一般的情感小说范畴,更像是一部**社会心理学的散文诗**。

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这是一部**充满后现代解构主义色彩**的小说,它完全打破了传统叙事的线性结构,采用了一种极其**碎片化和多重叙事视角**的写法。书中充满了大量的元小说元素,角色们会时不时地跳出来与读者对话,讨论“故事的意义”、“作者的意图”,甚至质疑他们自身存在的真实性。这种手法营造了一种极具智力挑战性的阅读氛围,迫使读者不断地重建故事情节的逻辑和意义。我特别欣赏其中关于“身份建构”的探讨,通过不断地变换视角和信息的不对称,成功地模糊了“真实自我”与“被期望的自我”之间的界限。然而,这种高度的自我指涉和智力游戏,也让故事的**情感着力点变得非常分散**。当一切都被解构时,读者很难对任何一个角色产生持久的共鸣或投入感,因为你清楚地知道,下一页,这个角色可能就会被作者自己“抹除”或颠覆。因此,它更像是一篇精彩的**学术论文的文学化表达**,而非一个能让人沉浸其中、肝肠寸断的故事。

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读完这本书,我只有一个强烈的感受:**语言的贫瘠与思想的丰满之间的巨大鸿沟**。作者显然掌握了一些非常前沿和颠覆性的理论观点,尤其是在探讨“意识的本质与量子纠缠的非局域性”时,提出了几处令人拍案叫绝的假设,这些假设足以引发学界新一轮的辩论。然而,这些深刻的洞察力,却被一种**极其平铺直叙、缺乏韵律感**的文字所包裹。句子结构简单重复,形容词的使用极其保守,仿佛作者在极力避免任何可能带有主观色彩的修饰,生怕污染了其“纯粹的”科学论述。这种写作风格,使得原本应该振聋发聩的思想,读起来却像是在听一份枯燥的会议纪要。对于专业人士来说,或许可以通过文本的字里行间自行“解码”出其精髓;但对于像我这样的普通读者而言,阅读过程就像是在啃一块没有调味的干硬面包,虽然知道里面营养丰富,但实在难以享受过程。我强烈建议作者应该请一位优秀的编辑,帮助他将那些闪耀的思想打磨成更具穿透力的光芒。

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